節能減排約束下的工業全要素生產率

劉海+英修靜+李淑華

摘要：本文運用基于熵的USBM模型建立了包含能源、環境因素的曼氏指數，對我國30個省際1992-2011年的工業節能減排生產率及其分解進行測度，結果發現：傳統的忽略節能減排因素的生產率測度會高估我國工業的全要素生產率；中部地區在節能減排約束下的工業生產率增長最快，且全部來自于技術進步；生產前沿面幾乎都來自東部地區，它們是節能減排技術的引領者；全國省際工業效率水平與前沿面的差異性正在擴大，未考慮節能減排約束的省際工業效率測度低估了這一差異的嚴重性。

關鍵詞：節能減排；環境規制；熵；全要素生產率

中圖分類號：F0622文獻標識碼：A

一、引言

我國能源資源有限，煤炭和水力資源人均擁有量相當于世界平均水平的50%，石油、天然氣擁有量僅為世界水平的1/15左右，但能源等資源的消耗量卻十分巨大。英國石油（BP）《世界能源統計年鑒》顯示，我國已經超過美國，成為了世界第一能源消費者①。作為能源消費大戶的工業，雖然貢獻了一半的GDP，卻消耗了70%的能源并制造了70%的污染。因此，合理測度節能、減排約束下的工業全要素生產率，對于推動我國產業轉型升級具有十分重要的意義。

國內外對于環境規制及中國工業績效評價的文獻眾多，大都涉及了能源、環境對我國工業發展的約束。Guang-Ming Shi等[1]運用2000-2006年的數據，發現中國部分地區的工業仍然依賴能源的大量投入。陳詩一[2]運用改革開放以來的數據，發現能源是驅動工業增長的源泉之一。陳軍等[3]運用30個省的數據，發現能源效率的改進有利于我國工業化水平的提高。李世祥和成金華[4]運用1990-2006年的數據，發現我國13個工業省區能源效率差異較大。唐玲和楊正林[5]運用1998-2007年的數據，發現中國工業能源效率的總體水平較低，具有較大的節能和提升空間。邵軍和管馳名[6]運用1999-2005年的工業數據，發現我國工業能源效率在50%-60%之間，效率不高。王少平和楊繼生[7]運用1985-2002年的時序數據，發現中國工業大多數行業對能源具有高消費和強依賴的特點?？梢?，能源作為工業的重要投入，在工業TFP測算中必須加以重視。與此同時，還有一些學者將研究重點放在了工業的產出上，即納入了影響環境的污染排放因素。涂正革[8]的研究發現，區域間環境、工業協調性極不平衡。吳軍[9]的研究發現各地區TFP增長均主要來源于技術進步，且東部地區是推動環境技術創新的主要地區。楊俊和邵漢華[10]運用1998-2009年的地區工業數據，發現忽略環境因素會高估我國工業全要素生產率的增長。

綜上所述，我國工業受能源和環境的雙重約束。為此，本文將運用基于熵的非徑向、非角度、無方向的數據包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）模型分別建立及包含能源、環境的工業TFP生產率模型，并在此基礎上對測度出的生產率進行分解，以便更為準確地測度我國工業的全要素生產率。

二、熵權背景下SBM節能減排技術效率測度模型的設定

（一）非參數DEA生產系統中投入產出要素熵權的引入

本部分在現有的非參數DEA中引入了包含能源、環境因素的節能減排技術模型。該模型可以測度在能源、環境的雙重約束下我國地區工業的相對效率及生產率。

區別于傳統徑向的DEA方法，為了充分反映節能減排工業生產中各能源投入、污染排放的比例關系，本文引入了熵來為能源、非合意產出加權。熵加權是一種精度更高、客觀性更強，能夠反映各要素變異程度的賦權方法?，F有文獻[11-12]對于熵的運用大多是代替主成分分析，以免出現負值的情況，本文則運用在對于能源、非合意產出的加權上。某一要素的變異程度越大，提供的信息就越多，在整個生產過程中起的作用也就越大，其權重應該越大；反之，某一要素的變異程度越小，其提供的信息量越少，在整個生產過程中的作用也就越小，其權重也應越小。

（二）省際工業投入產出系統生產可能性集性質的確定

本文以省為決策單元，以n代表省的個數，其中有m個投入要素 x∈Rm+，生產了s1個合意產出yd∈RS1+和s2個非合意產出（污染排放）yu∈RS2+。關于規模報酬方面，我們認為，規模報酬可變更符合我國工業現狀，故本文選擇規模報酬可變，其生產可能性集可定義為：

P=﹛（xe，xn，yd，yu）|xeXλ，xnXλ，yg

（三）節能減排技術模型的構建

公式（1）技術條件下的相對效率可由包含非合意產出的SBM[13]求得。定義松弛變量se-∈Rm1、sn-∈Rm2、su∈Rs2分別為能源投入、非能源投入、非合意產出可能壓縮的量。定義松弛變量sd∈Rs1為合意產出可能擴張的量。這些松弛變量都大于或等于零。定義γ∈Rs1、δ∈Rs2分別為能源投入和非合意產出的熵權重。因此包含能源、環境因素的節能減排相對效率測度模型可通過構建下面的優化問題來解決。

min η=1-1m1+m2（∑m1i=1γise-ixei0+∑m2i=1sn-ixni0）1+1s1+s2（∑s1r=1sdrydr0+∑s2r=1δrsuryur0）

s.t.C1：xe0=Xeλ+se-

C2：xn0=Xnλ+sn-

C3：yd0=Ydλ-sd

C4：yu0=Yuλ+suC5：eλ=1C6：se-0，s-0，sd0，

su0，λ0（2）

其中，C1、C2、C3和C4描述了一個決策單元 （Decision Making Unit，DMU）（xe0，xn0，yd0，yu0）。

定義一個t時期的DMU為 （xe0，xn0，yd0，yu0，t），在s技術條件下的相對相率為 ηs（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 。運用公式（2）所計算出的相對效率，就可以求出從t期到t+1期的基于Malmquist 指數的生產率（以下簡稱 EEUSMt，t+1）：

EEUSMt，t+1=

ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t）×ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t）（3）

其中，ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 和 ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1） 分別測度了t和t+1時期內的相對效率；ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1） 和 ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 則測度了跨期情況下的比較。ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 和 ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 分別表示了t和t+1時期的效率變化，EEUSMt，t+1反映了合意產出的擴張及能源、非能源投入、非合意產出的壓縮，可以表述從t到t+1時期生產率的增長、停滯和衰退。如果 EEUSMt，t+1>1，代表了DMU從t到t+1時期的生產率的增長；如果 EEUSMt，t+1=1或者 EEUSMt，t+1<1，則代表了生產率的停滯或退步。需特別指出的是： EEUSMt，t+1-1 代表了生產率的增長率。簡言之，EEUSMt，t+1 是一個比較靜態分析工具。EEUSMt，t+1 可以分解為技術效率（以下簡稱EEUSM_Ct，t+1）和技術進步（以下簡稱 EEUSM_Ft，t+1）兩部分。第一部分表示技術效率的變化，可以用以下公式表示：

EEUSM_Ct，t+1=ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t）（4）

當 EEUSM_Ct，t+1>1 時，表示從t到t+1時期技術效率的增加；否則，當EEUSM_Ct，t+1=1 或 EEUSM_Ct，t+1<1 時，則分別代表了技術效率無變化或技術效率退步。類似的，EEUSM_Ct，t+1-1 表示一個DMU 從t到t+1時期效率的變化率。第二部分則代表了兩個時期前沿面的變化，即技術進步，公式如下：

EEUSM_Ft，t+1=

ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t）×ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）（5）

當EEUSM_Ft，t+1>1時，表示從t到t+1時期生產前沿面向有更多的合意產出、更少的能源、非能源投入和污染排放的方向移動，即技術的進步；否則，當EEUSM_Ft，t+1=1 或 EEUSM_Ft，t+1<1 時，則分別代表了技術的停滯或生產前沿面向有更少的合意產出、更多的能源、非能源投入和污染排放的方向移動，即技術退步。

三、實證分析

（一）數據

文中的投入產出原始數據主要來源于《中國統計年鑒》、《中國工業經濟統計年鑒》以及《中國能源統計年鑒》等。其中，能源投入為各地區能源總消耗量，非能源投入包括勞動投入和資本投入，勞動為從業人員數，資本為實際固定資產凈值，產出的合意部分是實際工業增加值（IAV），產出的非合意部分為SO2和COD。

表2是本研究中相關數據的描述性統計。就傳統投入、產出而言，勞動的平均增長率只有東部地區在增加（2239），中、西部都在降低；三大地區的資本平均增長率都超過了10%；工業增加值的平均增長率則是東部最高（15522%），中部最低（13308%）。就能源、污染排放而言：能源消耗的平均增長率西部最高（8730%），中部最低（6766%）；SO2的平均增長率中部最高（4348%），東部最低（1861%）；COD的平均增長率除西部以外均為負值。

（二）實證結果及其分析

本文運用Matlab 軟件編程計算出了節能減排模型及傳統模型。

1.熵權的結果

各省際的能源、SO2、COD熵權的結果如表3所示。

2.效率

全國省際工業的效率如圖1所示?？傮w來說，1992-2011年這20年中，無論是否考慮能源、污染排放因素，全國工業平均效率值都在下降。而且，節能減排約束下的效率值下降更為明顯。這說明，全國省際工業效率水平與前沿面的差異性正在擴大，且未考慮節能減排約束的省際工業效率測度低估了這一差異的嚴重性。從趨勢看，新世紀以來兩種效率的差距有擴大的趨勢。直到“十一五”期間，國家把節能減排提升到國家層面上來，這種差距才重新縮小。

從省際工業效率均值來看（見圖2），上海、江蘇、海南、陜西的年度均值為1，說明這四個省際的工業一直處于節能減排效率的前沿面上。這其中只有陜西省地處中部地區，其他三個均為東部?。ㄊ校?。效率排在前十名同時也是效率值高于07的省際（上海、江蘇、海南、陜西、廣東、福建、浙江、云南、北京、天津）基本都來自東部?？梢?，1992-2011這20年中，能源、環境約束下的工業效率受東部地區引領。

3.工業全要素生產率及其分解

根據公式（2）、（5）、（6）、（7）可以計算出節能減排技術模型的M氏指數及其分解，以下將其結果與傳統模型的結果進行對比分析。

傳統模型的結果表明，1992-2011年間全國工業年均增長率為1002%。三大地區中中部地區的工業全要素生產率最高（1253%），西部次之（985%），東部最低（828%）。傳統模型的分解表明，1992-2011年間全國工業技術效率的增速為-003%，技術進步為1025%，因此技術進步是工業全要素生產率的主要來源。樣本期內，西部地區的技術效率增速最快（034%），東部次之（019%），中部則為負值（-023%）。技術進步方面，中部地區增速最快（1335%），西部次之（988%），東部最慢（827%）?？梢?，中部地區工業全要素生產率最高，且全部來源于技術進步。

1992-2011年間，全國工業節能減排M氏指數的年均變化為1304%。這其中包括了年均增長018%的技術效率，以及年均增長1390%的技術進步。因此，能源、污染排放約束下的工業全要素生產率也主要來源于技術進步。三大地區中，東部地區的工業節能減排技術生產率最高（3019%），中部次之（766%），西部為負值（-127%）。樣本期內，東部地區的技術效率增速最高（088%），西部次之（031%），中部為負值（-092%）。技術進步方面，東部最高（3000%）（這主要得益于廣東地區34808%的超高增速），中、西部的技術進步分別為890%和042%。樣本期內只有陜西的技術進步為負值（-5542%）。省際層面上（參見圖3），廣東省的節能減排M氏指數最高，為34；湖南、安徽、內蒙古、四川、山東、福建、北京的M氏指數介于11到12之間；黑龍江、江蘇、甘肅、重慶、貴州、云南、山西、浙江、海南、廣西、江西、河南、天津、遼寧、河北、吉林、湖北的M氏指數介于10到11之間；陜西、上海、寧夏、青海、新疆的M氏指數小于10。

從縱向來看（參見圖4），1992-1993到2010-2011的這19個區間段全國工業節能減排M氏指數基本上總是低于未考慮能源、污染排放的傳統M氏指數，只是在“十一五”中期的2007-2008這一區間段出現了明顯地超越現象。但是，如果剔除廣東省的數據，全國工業節能減排M氏指數基本上還是低于未考慮能源、污染排放的傳統M氏指數。

30個省際19個區間的節能減排M氏指數和傳統的M氏指數的箱圖如圖5所示。通過觀察，我們可以發現大部分的區間內節能減排M氏指數的中位數、上四分位數、下四分位數都低于傳統的未考慮能源、污染排放的M氏指數。我們可以發現，如果忽略能源消耗與污染排放對環境的污染，會高估我國工業的真實全要素生產率。

以上結果與Kumar 和Surender[14]的研究結論一致。這兩位學者發現，如果考慮非合意產出，發展中國家的全要素生產率將會降低。但是這與另一些學者[15-18]的研究結論相矛盾。在這些研究中，考慮非合意產出計算出的全要素生產率高于傳統的未考慮非合意產出的情況，即不考慮非合意產出會低估真實生產率。這種矛盾的產生是因為：（1）在環境規制之下，本來用于生產合意產出的資源被用來減少非合意產出的量，而文獻[15-18]中的傳統模型忽略了投入對于減少非合意產出的正面作用，因此其結果低估了真實的生產率。然而，在中國很長一段時間以來，我們以發展為優先目標，對環境方面的規制相對于發達國家而言是較少的，執行的也不嚴格，自然很難產生波特效應，即未能實質影響企業行為。況且，波特效應的產生也是需要時間的。（2）本文的節能減排模型還增加了非能源投入對能源投入的替代因素，這是上述文獻所沒有考慮到的。

四、結論與啟示

本文基于熵加權建立了考慮能源、污染排放的M氏指數，并將這一節能減排模型結果與傳統模型的結果進行比較，結果發現忽略節能減排因素會高估我國工業的全要素生產率。當然，這其中也有例外，2007-2008年間廣東的節能減排M氏指數達到了的4 70696%，且這一增長全部來自于 技術進步。樣本期內，中部地區在節能減排約束下的工業生產率增長最快，且全部來自于技術進步。但是生產前沿面幾乎都來自東部，可見東部地區是節能減排技術的引領著。同時，全國省際工業效率水平與前沿面的差異性正在擴大，且未考慮節能減排約束的省際工業效率測度低估了這一差異的嚴重性。

注釋：

①2010年，我國的能源消耗占世界的203%，而同期美國的能源消耗只占世界的19%。

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Industrial Total Factor Productivity under the Constraint of Energy

Conservation and Emission Reduction

LIU Hai-ying1，XIU Jing1，LI Shu-hua2

（1. Centre for Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012， China；

2. School of Economics and Management， Yanbian University， Yanji 133002， China）

Abstract：This paper uses USBM model based on entropy to construct Malmquist index including energy and environmental factors， to measure industrial energy conservation and emission reduction productivity and decomposition of China′s 30 provinces from 1992 to 2011. The results indicate that we overestimate the industrial productivity by ignoring the factors of energy conservation and emission reduction； the central area owns the fastest productivity growth， which is all due to technical efficiency； all the energy conservation and emission reduction technology innovators come from the East； the difference of provincial level industrial efficiency is expanding； ignoring the factors of energy conservation and emission reduction underestimates the difference.

Key words：energy conservation and emission reduction； environmental regulation； entropy； total factor productivity

（責任編輯：張曦）