利用幾何畫板創設數學概念情境初探

李天福

用幾何畫板創設數學情境就是利用它的特點，有利于數學概念的產生，問題的解決，規律的發現教和學的情境。首先，“幾何畫板”的特點為概念的形成提供了可能；其次，用幾何畫板創設概念情景，讓學生理解概念的內涵；最后，幾何畫板動態的展示圖像，可提高學生學習幾何的興趣?？傊?，合理的利用幾何畫板，可以提高學生的理解能力和參與意識，讓學生在動態的過程中充分理解數學思想，讓學生被動學習變成主動參與探究，學生在課堂上發揮主體地位，讓幾何畫板真正成為他們學習數學的幫手。

【關鍵詞】幾何畫板；數學概念

數學作為一門基礎學科最突出的特點是高度的抽象性，故如何讓課本上的知識“形象”起來，如何激發學生學習數學的興趣，提高課堂效率，是當前數學老師考慮較多的問題。筆者認為利用幾何畫板使得學生“聽數學”變成了“操作數學”，把抽象的數學轉化成直觀形象的數學。而數學教學情景創設是學生“聽數學”變成了“操作數學”有效途徑之一。建構主義知識觀認為，知識是在特定的情景下的學習活動過程，是學習者在自己的經驗背景上建構起來的。學生對知識的接受不是死記硬背，不是被動的復制學習，而是對新知識進行分析，檢驗和批判。在課堂上，教師的主要教學任務是創設一系列的情境，讓學生自己參與進來，利用自己以前的經驗知識，去同化和索引新的知識，從而形成新的知識。用幾何畫板創設數學情境就是利用它的特點，有利于數學概念的產生，問題的解決，規律的發現教和學的情境。下面以“幾何畫板創設數學概念情境”為話題，談談個人之陋見，并求教于大方。

1 “幾何畫板”的特點為概念的形成提供了可能

在教學過程中，數學概念教學是一個難點。在傳統的教學中，概念課，就是把結論給學生，直接告訴這就是什么，然后利用概念做題，而概念理解不透徹，學生做題肯定有問題，概念講了一節課，但是效果不明顯，導致整節課的效率很低。而數學概念的教學應該體現數學概念的形成過程，學生學習概念有概念的形成和同化兩種方式，由于學生的認知結構比較簡單，數學知識較基礎和簡單，在學習新的概念時，由于已有的知識經驗少，所以學生往往采用概念形成的方式來學習概念。由“幾何畫板”的特點為概念的形成提供了可能。

例如：在講圓的概念時，用幾何畫板教學，學生對圓的理解更加深刻。用幾何畫板畫一條線段，將其中一個端點標為中心，然后利用幾何畫板的追蹤功能，追蹤這個端點，它就會繞著這個點做圓周運動，并留下圖形，這個圖形就是圓。圓的概念有幾何畫板和軌跡兩種說法，當用軌跡來定義時，可以在平面上任取一點作為圓心，任意長線段為定長，以定點和定長作一個圓，在圓上任取一個點，讓動點繞著元慢速“動畫”一次，并追蹤點。利用幾何畫板的隱藏和計算功能，將圓隱藏，算出動點到定點的距離。當按動畫按鈕是。動點繞著定點運動一周，留下軌跡。在這個過程中?？梢园l現，動點和定點的距離始終保持不變。這里，可以讓學生來改變定長，重復演示。以上過程需要老師邊上課，邊操作，給學生清晰的圓的形成過程，學生對圓的概念理解得很清楚。

2 用幾何畫板創設概念情景，讓學生理解概念的內涵

七年級中的數學概念非常的多，學生往往對概念的理解不夠透徹，對概念多數是死記硬背，例如在講等腰三角形的定義時，一定要強調“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”中的“有”字，而不是“只有”，“有”就包含兩種情況，一個是等腰三角形，還有一個是等邊三角形。學生往往在類似概念的理解時就容易出錯，但往往也是中考的考點，學生在概念題的得分也不高。因此在一些概念教學中可以利用幾何畫板創設概念情景，讓學生更加清楚的理解概念的本身。

用幾何畫板創設幾何動態過程情景絕大部分學生不喜歡數學，因為傳統的教學模式，數學給人留下的印象是枯糙無味的，是很抽象的，特別是中學在學習了幾何和函數后，有的學生就放棄了數學的學習。而幾何畫板的問世，呈現了以往課堂教學中難以呈現的教學內容，改變了教師的教學模式和學生的學習方式。由幾何畫板具有特有的功能，可以給學生展示一些變化過程，讓學生自己動手操作，對以前不理解的知識變得更清楚明白了。用傳統的教具畫出的圖形是不動的，并且不一定很準確規范，幾何畫板的準確性培養了學生嚴謹的數學態度。

3 幾何畫板動態的展示圖像，可提高學生學習幾何的興趣

當我們在課堂上使用幾何畫板，動態的展示一些圖像，原本靜止的課堂突然就“活”了起來。學習情緒的高漲，老師看在眼里感到無限的欣慰，使學生逐漸體會到“原來數學這樣有趣”?！芭d趣是最好的老師”愛因斯坦曾說過，興趣是點燃思維的火花，是學習的原動力。人的活動，離不開人的動機，學生的學習也受到一定動機的支配，主要表現在：學習的愿望，愛好，興趣等，這些對學習過程起著推動作用。興趣是學習動機中最活躍，最現實的，只要學生對數學感興趣，那么就能學好數學。但是興趣并不是天生的，而是由外界事物的獨特性來滿足探究心理的需要引起的。由幾何畫板的動態性的特點，可以激發學生學習數學的濃厚興趣和強烈的求知欲，讓學生積極主動的學習，從而提高課堂效率。

例如：等腰三角形的三線合一是等腰三角形最重要的性質，而三線合一這一結論是本節課的難點，如何突破這個難點呢？傳統的課，由于教師畫圖的不標準，學生總是覺得這個結論很牽強，只能死記硬背?，F在可以利用幾何畫板，教師可以任意的畫三個全等等腰三角形，分別畫出三個三角形的中線，高線，角平分線，然后移動這三個三角形，發現這三條線就重合了，在移動的過程中，學生可能會懷疑，會猜想它們會重合嗎？對這個過程非常有興趣。那么這個難點在較短的時間內很容易就突破了，對這個性質記憶猶新。在教學中發現，使用幾何畫板教學給學生帶來了快樂，提高了我們的課堂效率。

4 結語

利用幾何畫板創設數學概念情境的話題很多，出了上例外，還有認識圖形，可以用幾何畫板的動態性解決相關知識點；軸對稱性質，利用幾何畫板的度量功能，隨意改變線段的長短，總結比較線段長度的方法；角的比較，利用幾何畫板的度量功能，隨意改變角的大小，總結比較角的方法；簡單的軸對稱，利用幾何畫板的動態性，設計簡單的軸對稱圖形，總結軸對稱的性質?？傊?，合理的利用幾何畫板，可以提高學生的理解能力和參與意識，讓學生在動態的過程中充分理解數學思想，讓學生被動學習變成主動參與探究，學生在課堂上發揮主體地位，讓幾何畫板真正成為他們學習數學的幫手。

參考文獻

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作者單位

江西省上饒縣第七中學 江西省上饒縣 334100