基于NAR模型的上海市房產稅規模預測

劉洋+蔡明明+楊婉瑩

摘要：運用上海市2004-2015年的社會經濟指標數據，對影響上海市房產稅征收規模的11個指標進行主成分分析，將所得主成分綜合得分引入NAR神經網絡模型中來預測上海市2016-2020年房產稅征收規模得分，并采用多元回歸法對房產稅規模與其得分間的關系進行擬合，得到上海市2016-2020年房產稅征收規模預測值。研究結果表明，房產稅規模與其得分的關系近似趨近于指數函數y=16.34e0.183x，上海市2016-2020年房產稅征收規模增長呈逐年上升趨勢，漲幅逐漸趨向平穩。此房產稅規模預測方法可以運用到其他省市的房產稅征收規模情況的計算中，為中國房地產市場宏觀調控政策的實施提供依據。

關鍵詞：房產稅，NAR神經網絡，主成分分析

中圖分類號：E1，E6 文獻標識碼：J

文章編號：1001-9138-（2016）10-0017-23 收稿日期：2016-09-01

1 引言

2011年1月28日，上海和重慶兩個城市開始了個人住房房產稅征收試點工作，兩城市分別采用了不同的稅收方案，但兩個城市的稅收方案都存在征收范圍窄、稅率水平偏低、缺乏嚴密的法律規范等問題。兩地的試點工作主要目的是為了建立房地產稅制的框架，發揮調節引導作用，為推進房產稅征收工作做準備。

在個人房產稅征收逐漸成為社會熱點問題之一及未來國家重要事務之一的環境下，本文以上海市這座房產稅推進程度較高的城市的2004-2015年的數據為基礎，基于NAR神經網絡模型探索房產稅規模預測方法及未來上海房產稅規模預測，為國家把握房產稅組織收入情況，推進房產稅立法，施行稅收工作，緩解地方對土地財政的依賴現狀提供依據。

本文綜合運用主成分分析法和NAR神經網絡預測法對課題進行研究。運用SPSS分析軟件分析處理上海市2004-2015年11個社會經濟指標的數據，對影響上海市房產稅征收規模的指標進行主成分分析，將錯綜復雜的多個變量歸結為少數幾個主成分，簡化研究對象，再計算得到主成分綜合得分進行下一步研究。然后基于房產稅征收規模得分的時間序列特點以及每年房產稅規模得分間的非線性關系，利用MATLAB 建立NAR神經網絡模型，并將所得主成分綜合得分引入模型中來預測上海市2016-2020年房產稅征收規模得分。最后采用多元回歸法對房產稅規模得分與實際征稅額的關系進行擬合得到指數函數關系曲線，經檢驗得房產稅規模擬合值與實際征稅額間的擬合差值符合閾值要求，擬合的程度高，再代入上海市2016-2020年房產稅征收規模得分得到上海房產稅規模預測值。

2 房產稅規模相關指標分析

2.1 指標設計與數據說明

上海的房產稅征稅范圍為全市，征收對象包括本地居民新購且屬于其第二套及以上的住房和非本地居民新購的住房，征稅稅率范圍為0.4%-0.6%，免稅面積為人均60平方米。根據上海市地稅局公布的細則，上海應稅住房年應納房產稅稅額（元）=新購住房應征稅的面積（建筑面積）×新購住房單價（或核定的計稅價格）×70%×稅率。

根據上海個人房產稅征收方案，本文選擇影響個人房產稅征收規模的相關社會經濟指標如表1所示。

常住人口、城鎮人口比重、平均家庭戶規模影響家庭購房概率，從而影響房產交易總面積；地區生產總值、人均地區生產總值、城鎮居民人均可支配收入、城鎮登記失業率影響居民購買水平，從而影響房產交易總面積；房地產業生產總值與商品房銷售面積直接反映房產交易量的大??；房地產開發企業本年完成投資影響房產的供給，從而影響房產的需求即交易總面積；商品房平均銷售價格反映住房單價的高低。

常住人口是指城市常住人口，即上海市范圍內全部人口，包括城鎮縣。據分析，平均家庭戶規模越大，則家庭購房的概率越小，房產總交易量越??；城鎮登記失業率越高，居民購房的能力越小，房產總交易量越小，故平均家庭戶規模和城鎮登記失業率與房產稅征收規模呈負相關關系。除平均家庭戶規模和城鎮登記失業率以外，其他指標均與房產稅征收規模呈正相關關系，即當指標數值增加時，房產稅規模增長。

本文選擇以2004-2015年作為樣本區間，原因主要有：（1）近10年來，中國經濟發展取得巨大飛躍，相比之前的經濟情況有了很大的變化。（2）2004年以前的數據難以獲取，特別是受到記錄房地產業情況數據的可得性的限制。（3）已有數據因當時統計技術的限制存在偏差。因此，考慮到數據的可得性、準確性以及統計口徑的一致性，本文選擇以2004-2015年作為樣本區間。

本文所采用的數據均來源于《中國統計年鑒（2005-2015）》《上海統計年鑒（2005-2015）》《上海2015國民與社會經濟統計公報》《上海2015房地產市場報告》《上海市預算執行情況（2005-2015）》。其中《中國統計年鑒（2005-2015）》與《上海統計年鑒（2005-2015）》中記錄的指標數據存在極少數不同的情況，當相同指標的數據記錄不同時，本文以《中國統計年鑒》的數據為準。上海市2004-2015年各社會經濟指標數據如表2所示。

2.2 分析結果說明

收集相關數據，進行上海2004-2015影響房產稅規模的相關指標的主成分分析。利用SPSS分析軟件求得每年兩個主成分F1、F2因子得分及主成分綜合得分如表3所示。

3 基于NAR模型預測房產稅規模得分

3.1 構建模型

基于房產稅征收規模的時間序列特點以及每年房產稅規模得分間的非線性關系，建立NAR非線性自回歸神經網絡模型，對上海市2016-2020年房產稅征收規模得分進行預測。

一個完整的NAR模型主要由輸入層、隱藏層和輸出層組成。NAR模型中每一個輸出都指向元神經網絡層的輸入中，并作為下一次輸出的調整參數，完成對神經網絡的調整。它可反映系統的歷史狀態，有著特殊的記憶功能。將影響房產稅規模的相關指標作為輸入層，指標數即為輸入層神經元的個數，則輸入層的神經元個數為11個；將規模得分作為輸出層，則輸出層的神經元個數為1個。因為目前關于隱藏神經元個數的決定還沒有成熟的理論依據，只能根據經驗并通過多次試驗來確定，因此本文根據試驗，設定隱藏層的神經元個數為10。具體結構示意圖如圖1所示。

將上述主成分分析法中所得每年主成分因子綜合得分作為訓練樣本，利用MATLAB R2014a進行數據歸一化處理、模型參數設置、樣本訓練，最后運行程序得到結果。為避免模型過度擬合，本文根據經驗參數設置的此次模型的參數分別為：訓練集70%、驗證集15%、測試集15%。

3.2 結果分析

運行程序，可得到預測結果的誤差自相關性圖、目標值與輸出值間差值圖、房產稅規模趨勢圖等。如圖2、圖3、圖4所示。

目標值與輸出值間差值圖中，“errors”表示測試目標與預測輸出間額差值，結合誤差自相關性圖顯示的結果知，除了lag=0（0階自相關）時，其他的自相關系數都不超過上下置信區間，誤差也在都在規定限值內，可判定NAR神經網絡模型預測結果合理、可信。

由房產稅規模趨勢可知，上海2016-2020年房產稅規模呈逐年上升趨勢，漲幅逐漸減小，漸趨平穩，不再延續之前爆發性增長的趨勢。

求解模型得到上海市2016-2020年房產稅征收規模得分如表4所示。

4 房產稅規模得分與實際規模的關系

上海市2011-2015年房產稅征收規模得分及實際征稅額如表5所示。

利用上海2011-2015年征收的個人房產稅的實際額度，擬合出房產稅規模得分與實際規模的關系如圖5所示。

多元回歸的基本思想是利用多個數據點，按最小二乘法原理對數據點進行擬合。分析實際情況，利用指數函數表示房產稅規模得分與實際規模間的關系，表達式為y=16.34e0.183x，R?=0.785，R?基本接近0.8，說明結果擬合程度較高。將2016-2020年上海房產稅規模得分代入表達式，得2016-2020年上海房產稅預測值如表6所示。

上述測算結果說明，上海市的房地產稅規模在經歷了2011至2015年的快速增長期以后，征稅規模的增長逐步趨緩，于2020年前后穩定的接近40億元。這首先與我國經歷經濟高速發展期后，進入“經濟新常態”的整體經濟形勢發展是一致的，同時也說明，房產稅可以作為一種穩定稅源為地方經濟發展提供強力和可控的支持。

5 總結與展望

綜合目前社會各界人士的觀點來看，房產稅按面積和按套征稅都有一定合理性。就本文作者觀點來看，以人均面積征稅是最公平的辦法，雖然這種方式推開的初期難以被廣泛接受，但將來以之為依據征稅是最合適的方式。上海市目前就是采取以人均面積征稅的方式在全市范圍內征收個人房產稅。本文利用主成分分析法，基于NAR神經網絡模型法對上海市房產稅規模進行預測。研究成果表明，上海市2011-2015年房產稅規?？焖僭鲩L，隨著房產稅征收時間的推移，房產稅規模增長逐漸趨于平緩。擬合得房產稅規模得分與實際規模的關系近似趨近于指數函數關系，將規模得分預測值代入此指數函數模型中可得到上海市2016-2020年房產稅的預測值，為中國房地產市場宏觀調控政策的實施提供依據。

本文研究的房產稅規模預測方法可以運用到其他省市的房產稅征收規模估算中，為國家把握房產稅組織收入情況，推進房產稅立法，施行稅收工作，緩解地方對土地財政的依賴現狀提供依據，對中國未來經濟形勢的把握具有重要意義。

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作者簡介：

劉洋，碩士生導師，副教授，武漢大學資源與科學學院國土資源系任教，武漢大學地圖制圖學與地理信息工程專業工學博士，主要研究方向土地信息系統與不動產估價。