基于灰色關聯和線性規劃的糧食種植面積影響因素分析

葉麗麗　王少敏

摘要：文章收集了2000～2013年我國糧食種植的面積及影響糧食的種植面積的因素的相關數據，結合實際情況，綜合應用灰色關聯和多元線性回歸分析方法得出農民受教育程度、農產品生產價格指數、化肥的施用量、農業勞動力人口、農村機械化程度等對糧食的種植面積有明顯的影響，而農民人均純收入和糧食進出口量等對糧食種植面積影響相對較小。這對研究如何增加糧食種植面積和保證糧食生產安全具有非常重要的意義。

關鍵詞：因素分析；灰色關聯；多元線性回歸；糧食種植面積

一、引言

糧食一方面上講，它不僅僅是我們日常的生活的一個必需的食品；另一方面上而言它也是保證國家的經濟和諧發展、政治穩定和人民幸福的必備物資，它擁有著不能夠取代的特征。雖然糧食的最低收購價的這個政策是于2004年施行的，到2016年已經走過12個年頭，在糧食的最低收購價這樣的政策的刺激下，中國的糧食的總產量出現了“十二年連續增長”的好跡象，這在一定程度上緩解了中國的糧食困難的危機。但是隨著人們農業耕地面積的降低、環境污染嚴重、可飲用水資源匱乏、人們生活環境惡劣、氣候極端變化等一系列問題的出現；不僅如此，還有來自國際方面糧食的市場的競爭和沖擊，中國的糧食產業可能遭遇著這樣的那樣的挑戰與風險。而在一定意義上來講，很大程度上決定糧食的供給的一個重要因素就是糧食的種植面積的大小和多少。根據研究可知，決定糧食的種植面積的原因有非常多，有自然因素，還有農業可用勞動力的人口、農村的機械化程度、化肥的使用量、糧食的進口和出口量等一系列因素的影響。由于影響糧食種植面積的因素很多，且有不確定和動態性，因此本文先運用灰色關聯分析影響我國糧食種植面積的主要因素和次要因素，然后在此基礎上運用多元線性回歸分析法定量分析影響我國糧食種植面積的因素。歸結以上原因，所以對我國糧食的種植面積影響因素進行全面的研究就相當的有必要。

二、數據處理及分析

（一）數據處理

根據統計部門的分類統計資料，結合我國的實際情況，本文在比較之下，選取糧食種植總面積作為糧食種植面積影響因素的主行為因子，在灰色關聯分析基礎上，建立一個關于影響糧食種植面積的因素的指標體系。

1. 因子符號說明

2. 數據無量綱化處理

本文按照上述指標體系，依據《中國統計年鑒》和各省的統計年鑒整理出我國2000年到2013年間的數據的相關統計資料，構成灰色關聯分析的這樣一個時間的序列組。由于數據單位的不統一性，下面對數據做無量綱化的簡單處理，處理結果如下表。

（二）數據分析

1. 灰色關聯分析

（1）灰色關聯模型

設系統特征行為序列為

下面是灰色關聯度的計算方式：

（2）灰色關聯度計算

根據上面的模型，對數據進行灰色關聯度計算，此處取分辨系數ρ=0.5進行實證計算，得到的數據結果如表3。

則關聯度及位次結果見表4。

由關聯度位次（表4）可知，關聯度的排序為：

X4>X9>X7>X3>X2>X8>X10>X1>X5>X6

關聯度越接近于1，關聯程度越大。當分辨系數ρ=0.5時，關聯度大于0.6的情況下，一般認為關聯性相對較顯著。從表4的結果可知，此處十個因子的關聯性皆表現出顯著，但是從表4中也可得知，較之于其他幾個行為因子，X2、X3、X4、X7、X9這5個相關行為因子對主行為因子X0有顯著影響。也就是說農村的機械化程度、農村的受教育程度、農業勞動力人口、化肥施用量和農產品生產價格指數這5個因素對糧食種植面積有明顯的影響。而農作物受災面積、農民消費支出、農民人均純收入、糧食進口量和糧食出口量這5個因素對糧食種植面積的影響相對較小。

2. 多元線性回歸分析

從上述灰色關聯分析表中可得知，X2、X3、X4、X7、X9這5個相關的行為因子對主行為因子X0有顯著影響，因此下面就農村機械化程度、農業勞動力人口、農民受教育程度、化肥施用量和農產品生產價格指數這5個因素與糧食種植面積的數據利用多元線性回歸模型來分析對糧食種植面積的影響。

（1）多元線性回歸模型

設是一個可觀測的隨機變量，它受到p個非隨機因素x1，x2，...，xp和隨機因素ε的影響，則：

y=β0+β1x1+…+βpxp+ε

其中，y為被解釋變量（因變量），xi=（i=1，2，…，p）為解釋變量（自變量），β0，β1，...，βp是p+1個未知參數，ε是不可觀測的隨機誤差，且通常假定ε～N（0，σ2）。

針對一個現實的問題，需要構建一個多元回歸的方程，第一步先要對未知參數β0，β1，...，βp進行估計，為了得到n組這樣的樣本數據（xi1，xi2，…，xip；yi），i=1，2，…，n，對此就需要進行n次的一個獨立的觀測，它們滿足上述多元線性回歸方程，即有：

（2）多元線性回歸模型建立及分析

由上述模型可知方程為：

其中，X0表示糧食種植面積，X2表示農村機械化程度，X3表示農業勞動力人口，X4表示農民受教育程度，X7表示化肥施用量，X9表示農產品生產價格指數，β■為常數項，βi為參數Xi的回歸系數，表示在其他所有自變量不變的情況下，自變量Xi每變化一個單位，引起因變量X0平均變化的數值，ε表示不可觀測的隨機誤差。

利用相關軟件對數據進行統計分析，由于分析過程中加入X9農產品生產價格指數這個因子，回歸效果不那么好，因此剔除X9農產品生產價格指數這個因子。下面只是針對其他4個因子做的回歸分析，得到的結果如表5。

由表5模型匯總得到的結果可知，R方為0.883，調整R方為0.832，說明模型對樣本的擬合很好。

由表6方差分析的結果可以看出，顯著性水平遠小于0.05，該模型具有統計學意義。

從表7 系數中分析的結果可得出糧食種植面積與農村機械化程度、農業勞動力人口、農民受教育程度、化肥施用量的模型：

從模型可以看出，對糧食種植面積最有貢獻的因子是X2農村機械化程度。根據得出的模型可知，農村機械化程度X2每增加一單位，在其他條件保持不變的情況及下，糧食種植面積增加0.898個單位。農業勞動力人口X3每增加一單位，在其他條件保持不變的情況下，糧食種植面積減少2.659個單位。農民受教育程度X4每增加一單位，在其他條件保持不變的情況及下，糧食種植面積減少8948.458個單位?；适┯昧縓7每增加一單位，在其他條件保持不變的情況下，糧食種植面積減少33.895個單位。通過這個模型，一定意義上我們可以通過調整影響因子來達到使糧食種植面積增加的目的。

因此綜合上述模型可知，為了提高糧食種植面積，一定條件下，增大農村機械化程度、降低化肥施用量有益于增大糧食種植面積。

三、結語

從上述糧食種植面積灰色關聯分析中可得知，我國的糧食種植面積主要是受農村機械化程度、農業勞動力人口、農民受教育程度、化肥施用量和農產品生產價格指數這5個因素的影響；再從多元線性回歸分析結果中可以預估在其他條件不變的情況下，其中一個因子變化一單位導致目標因子具體變化多少。

我國的糧食種植面積在2000～2003年期間連年減少，2003年之后我國的糧食種植面積才呈現出逐年上升的趨勢，但是同比增長率一直是處于升升降降的波動中，且從2009年開始，一直處于連年下降的趨勢，面對這種趨勢，研究影響糧食種植面積的因子就變得迫切 。糧食種植面積與糧食產量的關系密切，糧食種植面積的多少直接影響到我國糧食產量的多少，進而影響到我國糧食安全問題。因此為了保證糧食產量，必須保證糧食種植面積。并且一定意義上可以通過調整影響因子來達到使糧食種植面積增加的目的。因此研究影響糧食種植面積因子有重要的意義。

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【作者單位：中國地質大學（武漢）數學與物理學院】