團隊學習與溝通的定量分析模型研究

萬濤

摘要：研究論述了團隊溝通網絡特性的定量分析方法。在整合了傳統溝通網絡中不同干擾概率設定的學習曲線模型的基礎上提出了新的模型。并且運用提出的新模型得到的學習效果預測值，嘗試預測課題的完成時間和推測錯誤答案的數量，研究得到了較高的多相關系數和符合現實的參數估值，同時確認了提出模型的有效性。

關鍵詞：團隊學習；溝通；定量分析；模型研究

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.07.19

中圖分類號：F2431；F53064文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）07-0089-04

Research on Quantitative Analysis Model of Team Learning and Communication

WAN Tao

（School of Economics and Management， Xian Technological University， Xian 710021）

Abstract： This study discusses the quantitative analysis method of the characteristics of team communication networks. The new model is proposed on the basis of integration learning curve models with different interference probability in the traditional communication network. Moreover， using the proposed model to predict the value of learning outcomes， try to predict the completion time of the problem and guess the number of wrong answers， the study has been a high correlation coefficient and realistic parameter estimates， while confirming the validity of the proposed model.

Key words：team learning； communication； quantitative analysis； model research

組織中團隊活動為了貫徹組織戰略和實現團隊目標時團隊之間的溝通會起很大的作用。但是團隊溝通中往往會出現溝通路線復雜的問題；偶然會出現定量研究占主導地位的現象；研究中也會由于視角的不同，出現溝通質量管理的界限模糊等問題，現有的研究不可能全部涵蓋以上的問題制定某種規則，也非常難以進行定量分析。本文針對以上問題基于以往的研究成果[1]，對于溝通路線和溝通的定量研究方面，嘗試進行團隊相互學習過程中溝通的定量分析。以馬爾可夫鏈[2]、信息理論等概率問題作為研究基礎，提出網絡內信息分布問題；網絡的熵值；各部門間信息的停滯（未處理）問題；路徑選擇學習等溝通網絡定量分析構想等。此外，本文試圖創建簡化的組織溝通網絡，并且基于溝通研究課題的處理時間進行準確性實驗[3]。最后，運用學習效果的預測值，預測課題完成時間和正確性。

1團隊溝通結構和網絡熵研究

11團隊溝通及其溝通結構

團隊溝通及其團隊溝通結構往往是研究組織溝通的基礎。溝通是團隊內部相互作用中最重要的過程之一，團隊內部主要是通過溝通來產生相互作用[4，5]。此外，團隊內部基于團隊的溝通方法往往形成網絡型的溝通結構，網絡型的溝通結構往往對應于團隊特性。例如，可以認為“車輪型”為中心性的團隊，團隊中以領導為中心形成中央集權的組織結構。與此相反，中心性較低的“圓型”團隊中，構成了沒有明確的領導、信息分散且平等的溝通結構。

另一方面，為了掌握以上溝通結構的特性，學者們多次通過試驗進行了研究[6，7]，開創性的實驗研究是溝通網絡實驗，由5名成員組成并設置了圓型、鏈型、Y型、車輪型等4種網絡，對于各位成員的研究結果在網絡間進行比較。此時，溝通網絡的中心性由中心指數表示，并探討中心指數與工作數量、偏差、領導風格、滿意度之間的關系。研究認為車輪型網絡的中心指數較高而且偏差較小，證實了領導風格強勢，但是團隊周邊人員滿意度較低的現象。在此研究基礎上溝通網絡已經做了很多實驗研究[1，3，4-7]，但是現實中至今還沒有澄清復雜溝通的特性。

12構成組織的團隊和溝通的概念性描述

根據以往的研究[8]可知由組織內部多個團隊和團隊之間的溝通組成的系統被稱為溝通網絡，表示為N=X，Γ，此時，X=x1，x2，…xn表示構成某組織的n個團隊的集合。團隊是指組織內部的部門、科室、團隊或個人。在X2（X的乘積空間）中可能的溝通使用映像Γ表示。當xi可以聯系xj時，而且，僅限于此時xi，xj∈Γ。此外，考慮到價值圖N*=X，Γ*，此圖中弧形xi，xj的價值xi聯系xj時概率為pij。沒有弧形的組合由于pij=0，假設

pij為一般化，pij可以表示為式（1）和式（2），pij作為要素矩陣P=pij被稱為轉移概率矩陣。

pij≥0（1）

∑nj=1pij（2）

13網絡熵

轉移概率矩陣（信道矩陣）P雖然定量地顯示了溝通網絡的結構，但是由于是由網絡構成部門xi和xj的組合顯示，所以不能簡單地回答諸如“溝通網絡整體結構如何構成？”等問題。在此，通過壓縮轉移概率矩陣P的信息，考慮簡化溝通網絡的結構由標量表示。一般情況下給予概率矢量時，以上的溝通網絡結構使用標量表示，熵（等于平均信息量）被廣泛使用。這是由于信息發生、傳播的模糊性，或者表明得知某一信息時希望能夠得到的信息量，由式（3）表示。

E=-∑nj=1pj×logepj（3）

式（3）適用于本研究的轉移概率矩陣，式（4）顯示了團隊xi不同的熵。

Ei=-∑nj=1pij×logepij（4）

以上不同團隊的熵，如果由輸入概率矢量加權，可以顯示整個網絡熵。

E=-∑ni=1wj∑nj=1pij×logepij（5）

式（5）由輸入信息中“有條件的熵”構成，此時，根據團隊xi輸入的信息，顯示了向某部門傳遞信息的通信路徑的模糊性。據此，溝通網絡結構得以簡化并可以作為標量等。如果該值大，因為來自各個部門的傳輸概率已被平均化，所以團隊之間的信息偏差構成一個小型網絡。相反，如果該值小，因為特定團隊之間的信息具有偏差，所以如果團隊間的信息傳播被切斷或干擾，那么意味著網絡的功能被大大降低的同時網絡的風險變大。

14學習效果和網絡熵值模型

基于以往的研究基礎[9，10]得知，伴隨著學習效果時間t的路線從“轉移概率矩陣P的變化”的方面出發，可以得到以下內容。

在溝通網絡中假定某路徑因為某種原因概率rij干擾溝通，即從部門i傳遞到部門j的所有信息停滯在部門i[9，10]。此時的信息在圖論理論中被視為“自我循環”，其概率可以認為是從部門i到本部門j的轉移概率pij。此時，獲悉部門i傳遞到部門j的信息受到干擾，如果大概知曉各個部門網絡的構成類型（圓型、鏈型、Y型等），那么對于部門j′的溝通中相對應的信息逐漸向部門j′傳遞。也就是說在這種情況下，部門i通過學習j′的轉移概率pij′得以強化，這將導致弱化部門j的轉移概率pij。此種強化和削弱的概率是溝通網絡中的學習效果qit。

qit=frijt（6）

式（6）制定了時間t作為解釋變量的干擾概率rij′的另一個函數f。此函數作為學習曲線復制了式（7）的相互轉化模型和式（8）的對數變換模型，通過兩者的比較從而得知相互轉化模型可以獲得高的復相關系數值。

qit=t/a×t+b（7）

qit=expa×t+b（8）

此時，a，b：參數。

此外，利用相互轉化模型估算學習效果，生成每個時間t的轉移概率矩陣Pt。

Pt=pijt（9）

pijt=pij-qit=pij-t/a×t+b（10）

pij′t=pij′+qit=pij′+t/a×t+b（11）

此時，

pij：最初的轉移概率；

j：來自部門i的信息受到干擾的部門；

j′：來自部門i的信息沒有受到干擾的部門。

并且，伴隨著時間t的期間轉移概率矩陣的溝通網絡的結構，如式（12）所示，關于t可以使用平均附有條件的熵值E定量捕捉。

E=1m∑mt=1∑nj=1wit-1∑nj=1pijtlogepij（t）（12）

此時，m：試驗次數，n：部門數；

wit：時間t的輸入概率。

wit=∏m-1t=1wi（0）×pijt（13）

wi（0）：初始輸入概率。

根據以前研究[11]的實驗結果分析可知，設定了式（12）附有條件的熵和網絡總距離以及負荷量、課題的復雜性作為解釋變量，處理課題所需時間和錯誤答案數目作為被解釋變量進行多元回歸分析，可以定量地捕捉它們之間的關系。其結果是課題負荷量、課題復雜性非常影響處理課題的時間，但是可以確認錯誤答案對于網絡總距離的影響比對于課題本身的影響程度大。

2學習效果分析模型的構建

以往研究學習曲線[12]的模型，往往由于單獨設置溝通的干擾概率rij，實驗的干擾概率rij值以外的值無法運用學習效果qit進行預測。

本研究為了實現運用實驗取得的不同干擾概率預測學習效果的方法，創建時間t的學習效果和干擾概率rij函數的模型。此時，以以往研究[13]的相互轉化模型為基礎，將式（4）的右側新引入干擾概率rij，制定出式（14）。

qi（t）=t/u1×t×rij+u2×t+u3×rij+u4（14）

此時，u1，u2，u3，u4：參數。

式（14）的模型嘗試復制學習效果qi（t）、時間t和干擾概率rij，以前的研究[13]模型產生的各種干擾概率預測公式在不同的干擾概率中無法預測學習效果。而式（14）的模型可以實現。式（14）模型的參數u1，u2，u3，u4由于實施了相互轉化，可以通過正規方程式求解，可以確定運用最小二乘解進行求解。也就是說，如果對于式（14）兩邊進行相互轉化，可得：

1/qi（t）=u1×rij+u2+u3×rij/t+u4/t（15）

式（15）中1/qi（t）是被解釋變量，因為rij，1，rij/t，1/t與解釋變量矩陣T的多元回歸分析模型形式相同，所以根據式（16）的正規方程式，可以求得參數×矢量u的最小二乘解。

u=T′T-1T′q（16）

3基于模型的溝通網絡實驗研究

31分析方法與實驗內容

以下基于以往的研究[14]基礎對于某科技型企業溝通網絡（5個部門的圓型，1個部門成員1人）進行簡單的實驗，運用本研究提出的學習效果分析模型進行實證分析，推算學習曲線的最小二乘解。運用學習曲線基于多元回歸分析求解處理課題所需時間和錯誤答案數的預測公式，使用預測公式基于實驗得到的不同干擾概率值，對于處理課題所需時間和錯誤答案數進行預測[15]。

本研究使用以往研究的實驗內容，具體情況如下所示：

（1）網絡類型：圓型；

（2）構成團隊數：5部門；

（3）1團隊的員工數：1人；

（4）溝通、媒介：非語言媒介（如圖1所示，運用120種非語言卡）；

（5）實驗方法與內容：參加實驗的企業的主要工作內容是研發智能機器人，實驗的5個部門分別是外觀設計部、程序設計部、生產部、產品調試部以及市場推廣部。在工作時間內向所有的團隊配發課題卡和索引卡以及溝通模式清單表，通過使用索引卡的符號，檢查課題卡的內容及其清單表的同時，圍繞課題卡的內容與其他團隊重復溝通。而且，知道了所有課題卡的內容和實驗結束時間，記錄所需時間和錯誤答案數；

（6）溝通的干擾概率：3種方式rij=02，04，06；

（7）干擾時間：1次120秒；

（8）溝通干擾網絡的模式：8種方式（如圖2所示）；

（9）分配給各個團隊卡的數量：3種方式。

上述的實驗結果與式（12）的學習曲線模型一致，由式（16）的正規方程式推算參數。在此，基于實驗得到的不同干擾概率值可以預測學習效果，并且可以創建時間t的學習效果和干擾概率rij函數的模型。

32處理課題所需時間和錯誤答案數的預測方法

在此，使用學習效果的預測值，基于實驗得到的不同干擾概率值進行處理課題所需時間Y1和錯誤答案數Y2預測。解釋變量依據以往研究[15]，運用“附條件的網絡熵值E”“網絡的總距離D”等顯示網絡特性的指標，“課題負荷量A”（人均卡的數目）、“課題的復雜性C”（課題的熵值）等顯示課題特性的指標。

（1）附條件的網絡熵值E

使用本研究提出的學習曲線分析模型推定學習效果，基于式（10）及式（11）創建時間t的轉移概率矩陣Pt，并把此轉移概率代入式（9）求解附條件的網絡熵值。

（2）網絡的總距離D

D=∑i∑jminDLij，DRij（17）

在此，DLij，DRij是逆時針旋轉（L），順時針旋轉（R）時團隊i向j發送信息時dkk′的和。

dkk′=1/pkk′-rkk′：部門k與部門k′相鄰時

0：部門k與部門k′不相鄰時

（3）課題熵值C

在一般情況下“課題的復雜性”概念復雜且非常難以掌握。但是，如果研究僅僅限定于本次實驗的問題，那么因為課題非語言卡的傳輸單一且有限，可以通過基于“幾種類型的卡在課題中給予多少概率”捕捉課題的復雜性。因此，此復雜性可以根據“給予各個部門何種卡的模糊性（熵值）”進行表示，歸結為式（18）。

C=-∑Vv=1UvSlogeUvS（18）

此時，v：卡的類型；

Uv：課題的卡的數量；

S：課題的卡的總數。

式（18）的Uv/S顯示課題給予的卡是v類型，V類型的數量越多，也就是概率越接近1/V（被平均），課題的熵值C越大，顯示了課題的復雜性。

33結果分析

（1）學習效果的預測（學習曲線）

復相關系數R=0915。

qit=t-183·t·rij+149t-195·rij+169

與實驗值不同值的干擾概率rij=01，03，05的學習效果預測結果如圖3所示。

（2）處理課題所需時間和錯誤答案的預測

處理課題所需時間的回歸公式R=0964。

Y1=0164E+0354D+0890A-0022C

對于課題錯誤答案的回歸公式R=0736。

Y2=-0086E+0386D+0532A+0104C

此外，與實驗值不同值的干擾概率（rij=01，03，05）所需時間，錯誤答案數的預測值如圖4、圖5所示。

34討論

學習效果預測公式的復相關系數為0915，獲得了相當

高的值。如果與以往研究中[15]各個干擾概率（rij=01，03，05）預測公式的復相關系數分別是0781、0859、0773相比較，本研究得到的復相關系數可以說結果很好。同時對于不同的干擾概率，可以通過一個預測方程式顯示結果。

此外，使用預測的學習效果計算附條件的熵值E和總距離D，處理實驗課題所需要的時間和預測錯誤答案數的回歸方程式的復相關系數分別是0964、0736，取得了比較好的結果。但是，錯誤答案數比所需時間的復相關系數較低，研究認為所需時間很大程度來自于錯誤的發生幾率。此外，如果關注偏回歸系數，課題負荷量A值最大，然后是總距離網絡D，從而得到真實的結果。附條件的熵值E和課題熵值C的網絡顯示課題復雜性變量的偏回歸系數值較小，出現此情況是因為實驗把現實中復雜的問題進行了簡化所產生的結果。但是，比較這兩個因素時，處理課題時間時網絡的附條件熵值，錯誤答案數時課題的熵值的偏回歸系數稍大一些，以上特點反映了處理時間中組織的復雜性，以及錯誤答案數影響課題的復雜性等。

通過上述方法可知，基于與實驗值不同值的干擾概率可以計算出錯誤答案數目的估算值（圖4、圖5），以上顯示了溝通網絡特征構建統一的分析模型時使用方法的方向性。

4結論

本研究對于組織中團隊與團隊之間進行溝通時形成的溝通網絡進行了概念描述，提出了定量把握溝通網絡特性的方法。而且，在實行團隊相互學習效果的溝通網絡實驗中，由于學習效果表示為時間t的函數（學習曲線），可以捕捉到隨時間t變化的溝通定量結構。學習曲線模型分別設定了溝通干擾概率r，運用干擾概率r值以外的值無法進行學習效果的預測。因此本研究為了能夠運用不同的干擾概率數值預測學習效果，創建了學習效果時間t和干擾概率r的函數模型，對于溝通網絡路徑選擇的學習進行研究，為了在沒有數據的情況下也能使用干擾概率預測學習效果，創建了基于時間t和干擾概率r的預測模型。此外，嘗試使用學習效果預測值代入以往的研究模型，預測了完成課題的處理時間和正確性。研究結果認為得到的估計值的復相關系數符合實際的參數估計值。本研究所提出的模型對于現實中復雜的問題進行了簡化，希望今后在此基礎上解決現實問題。

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（責任編輯：秦穎）