用數學哲學觀點解析當今的數學教育

許因會

摘要：數學哲學，即是關于數學的哲學分析，就數學教師而言，能夠促進其對于自身數學觀作出必要的反思，對數學教育有著極其重要的作用。

關鍵詞：數學哲學；數學教育；數學觀；數學素養

1、前言

每個數學教師都是在一定的數學觀的指導或影響下從事自己的教學工作的，更為重要的是，學生主要也就是通過學校的數學學習（特別是在老師的直接影響下）逐步形成了自己的數學觀念，而這直接關系到了數學的未來發展。因此，了解當今的數學教育現狀，并在數學哲學與數學教育之間的聯系的理論研究基礎上，闡述相關的數學思想與方法，有助于引起數學教師對自身數學觀的重視，更好的認識數學，糾正相應的錯誤或片面觀念并實現觀念的必要更新，進而能夠更好的傳播數學文化，提高人們的數學素養。有鑒于哲學思考對于數學教育的重要性，所以，在數學哲學上從不同觀點對當今的數學教育現狀加以解析

2、用數學哲學觀點對當今的數學教育現狀的解析

2.1 數學學習興趣

實驗證明，學生對學科有興趣，符合他由活動動機產生的認識傾向，就能激發學習的積極性，有效地提高學習質量。為了培養學生對數學的興趣，要用富于趣味性的教材與啟發式的教法，在教學中一定要循序漸進，不任意引入超綱的內容及偏題、怪題等，不使學生把數學學習視為畏途。教師應著力于培養和調動學生學習數學的興趣，教學時注意結合社會生活，精心構思課堂導入，重視情景引導，教學過程注意化枯燥為生動等等。

2.2 數學學習的態度與認識

針對數學學習態度與認識，主要是反映學生的建構主義學習觀，對于許多學生來說，數學，因為抽象而不易理解，因為嚴謹而不容差錯，因為嚴密的邏輯性，所以要遵循無數的公理、定理和公式，在無法理解其意義的情況下，無休止的的背誦、練習和考試確實令人頭痛?！皽毓识隆?、“熟能生巧”等一些做法所清楚的表明，中國數學教學中對于記憶和練習的強調并與追求深層次的理解有著直接的聯系。這也就是指，我們所提倡的并非死記硬背，而是“記憶”與“理解”之間的辨證關系：理解有助于記憶，記憶可以加深理解；人們所追求的的也不僅僅是運算的正確性和速度，而是希望通過反復的練習能夠不斷地深化認識，從而達到真正的理解。

學習數學在某種意義上來說就是學習數學符號的意義，會用符號工具解決實際問題和數學內部的問題，發展符號化思想，養成符號意識。所謂的符號意識就是有意識的運用恰當的符號去表述研究對象，以清晰、準確、簡潔地表達思想、概念和邏輯關系的目的。因為學生沒有很好地理解數學的形式化和符號化，對一些概念模糊，因此出現數學學習困難的現象。

2.3 學生對數學閱讀的認識

數學閱讀不僅能夠促進學生養成良好的學習習慣，在閱讀中不時地會發現一些未曾遇見的問題，這會促使他們深入思考，從而鍛煉了其探究問題、分析問題、解決問題的能力。而且，學生在閱讀過程中的思維參與層度是數學閱讀關注的重點，相對于簡約化的聽課練習式課堂學習，它更多強調的是學習過程中的探究經歷、對完整而豐富的數學學習過程的體驗，也就是荷蘭著名教育家弗賴登塔爾所說的數學知識再創造的過程。加強數學閱讀能夠使每個學生通過自身的努力達到各自可能達到的水平。素質教育的核心也就是使每個學生得到充分發展，因此，培養學生的閱讀能力更便于因材施教，照顧學生差異。

2.4 數學教學的態度與認識

在教學上，主要是教師在教學觀上的認識，由于數學教育普遍的較為重視數學知識學習，因此部分教師沒有意識到需要通過聯系實際，以調動學生學習的積極性。教學方式的陳舊單一，阻礙了學生通過形式多樣的活動去掌握有效地學習方法。由于教育的規范性質，數學課堂上教師就始終處于主導的地位，特別的是，盡管也強調了教學的啟發性以及學生的積極參與，但，教師所希望的又總是能按照事先設計的方案順利地去進行教學，未能給學生的主動創造（以及學生間的互動與交流）留下足夠的空間，特別是，如果缺乏足夠的自覺性的話，就更加可能出現教學處于教師的絕對支配之下，學生的主動性和創造性則受到嚴重的壓制的局面。加上固定的教學模式，使得學生覺得數學課堂枯燥無味。

2.5 數學教育的認識

數學教學的重要過程則是將數學形式化結構特征的知識予以應用并進行有效地遷移。這包括兩個方面的含義：一是將學校數學與現實生活聯系起來，使得數學成為生活中具體的、直觀的東西，能夠運用數學知識和方法來解決實際問題；二是將已學的數學知識作為進一步學習新知的基礎，通過同化和順應來促進學生對數學知識的有效遷移。

在信息社會的今天，學生的視野更為開闊，求知欲更強，如果教師因自己知識狹窄而不能滿足學生的求知欲，則不僅會影響教師的威信，也會嚴重地阻礙學生的發展。因此，教師應不斷學習，從而使自己的專業更加精深，文化素養更加寬厚。

3、研究結論與反思

數學哲學與數學教育存在著重要的聯系，具體地說，每個數學教師，無論其自覺與否，都是在一定數學哲學的思想的指導或影響下從事自己的教學工作的，更為重要的是，任何一個數學教育理論研究必然反映出一定的數學觀，任何一次重大的數學教育改革也都必然依賴于數學哲學上的深入思考與分析。

部分數學教師，往往已經通過日常的工作逐步形成了較為固定的觀念，后者反過來則又對他的研究（或教學活動）產生了十分重要的影響。但是，由于這主要是一種潛移默化的行為，因此，數學工作者通常就沒有深切地感受到對自己的數學觀念做出認真反思的必要性，更沒有能做出足夠的努力以糾正相應的錯誤或片面的觀念并實現觀念的必要更新。

作為學生，主要也就是通過學校的數學學習（特別是在老師的直接影響下）逐步形成了自己的數學觀念，由于，當今的應試教育以及教師的數學觀的影響下，沒能了解和掌握數學思想與方法，因此，造成部分學生數學學習困難，數學成績不理想，以至于對數學不感興趣。也因學校教育制度及教師、家長理念的管制下，沒時間閱讀，對自身學習產生了一定的影響。

因此，作為數學教育工作者，要學會對自己的教育觀做出必要的反思，及時糾正相應的片面觀念并實現觀念的必要更新，進而能夠更好的傳播數學文化，提高人們的數學素養。

參考文獻：

[1]沈南山.數學教育學[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2012.