高中數學不等式高考試題分析與教學對策

郭金虎

【摘要】在高中數學中，不等式作為其基礎理論中的關鍵知識內容，同時，不等式在實際生活中也隨處可見，日常生活中的方方面面都存在不等關系，不等式的出現為學生學習和解決問題、研究等方面提供強有力的幫助。在高中數學中不等式所占據的地位很高，也是高考中的關鍵試題。本文主要對不等式在高考試題中的應用進行分析，通過分析提出高中數學教學策略。

【關鍵詞】高中數學 不等式 高考試題 分析 教學對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）36-0158-01

當今社會發展進程在不斷加快，在學生教育方面國家重視程度越來越高，但是這卻在一定程度上對學生造成心理壓力。針對這一問題，我國相關部門不斷對教學課本進行改革，新課改中對教學的主要要求是以學生為中心，以學生的發展為主要目標，將學生的學習興趣和學習能力作為教學重點。根據這些制定科學合理有效的教學方案，以此來有效提高學生的學習能力，讓學生能夠全方位發展。當然，在高中數學教學中也是這樣，在制定教學方案時要結合學生的個人興趣和實際情況，使學生能夠自主學習。

一、不等式在高考試題中的應用分析

在高考中經常涉及到的不等式考點主要有兩種：第一種，對二元一次不等式組及其線性規劃相關問題的求解。第二種不等式知識考點為利用不等式的相關知識來解決實際應用問題，這類不等式問題較為開放，需要學生擁有較強的思維跳躍性與聯想性。最常用的就是利用不等式來解決生活中的利益最大化、生產效率提高以及資源能源節約方面的問題。

下面我們來看一道有關于利用不等式解決函數問題的高考題：

例（2010 全國卷理科卷）：設偶函數 f（x） = x3 - 8（x≥0），則{x| f（x -2） >0} = （ ）

A.{x|x < -2 或 x >4}

B.{x|x <0 或 x >4}

C.{x|x <0 或 x >6}

解析：本題對不等式的考察是通過與函數結合進行考察的，解題的關鍵在于處理函數與解不等式之間的關系、所以當 f（x）是函數時，只要把解析式 f（x）解出來就可以。這種方法簡單明了，能夠考察學生對不等式和函數結合應用的能力，考察的目地是培養學生的發散思維和學習態度。

二、高中數學教學策略

在高中數學中不等式是相對較困難的一項數學內容，在不等式教學方面教師也面臨很大的挑戰，如果沒有正確的教學策略將會影響學生的學習成績。因此，如何將不等式教學難度降低已經成為當前教師關注的重點問題。在進行不等式教學時，首先教師要制定完整的教學計劃。在新課程改革條件下使得高中數學教學效果得到很大的改善，根據新課改內容來看，其主要教學理念是將學生作為教學主題，在教學方案制定方面要結合學生的興趣愛好和自身學習能力，在教學過程中不僅要教授學生相應的數學知識，還要教會學生如何進行思考，引導學生正確學習。以下兩點是晚上高中數學教學的主要策略：

1.總結不等式的不同解法、加強練習、提高學生的思維遷移能力

在高中數學中不等式是相對較困難的一項數學內容，也是高考中必不可少的考試知識點。在不等式解題方面其與學生運算能力息息相關，學生只有在了解其性質和基本知識點內容的情況下才能夠對其進行精確的理解，同時還要掌握一定的解題技能，不斷對其進行練習，這有做到這些才能夠熟練運用不等式。在這一過程中學生要注意在練習的過程中不能單單練習一個題型，要全面練習多種題型，通過這些題型找出解決經驗，能夠熟練運用知識點，當遇到不等式與其他知識結合的情況能夠及時分辨。這種方式能夠有效促進學生對不等式知識點的掌握程度。

2.課程難點的突破

教師在進行高中數學不等式教學時，要采用靈活多變的教學手段，要能夠結合生活實際，將日常生活中的不等式案例應用到教學中。這種教學方式不僅能夠讓學生們學會如何正確解答不等式，還能夠培養學生創新思維和發散思維，讓學生能夠在同一問題上得出不同的見解。在利用這種方式進行教學時，教師首先要對高中數學教材進行全面的分析，要掌握自身獨特的教學方式，正確引導學生進行學習不等式。這樣學生在今后學習生活中遇到不等式問題時，能夠進行獨立思考，獨立解答問題。因此，優秀的教學方式是將學生思考能力作為教學重點，幫助學生掌握知識點，引導學生找出正確解答問題的方式。

三、總結

總體來講，高中數學是整個高中課程中的重點課程，不等式則是高中數學課程中不可缺少的知識點。對于高中生來說，積極考法自身發散性思維是高中數學學習重點。在高中數學實際教學中，教師首先自身必須具備豐富的知識儲備，只有這樣才能夠準確解答學生提出的各類問題，同時在教學過程中還要以學生為主體，根據具體的教學內容制定計劃，全面的為學生服務，一次來加強學生學習不等式的能力。

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