小故事中的反證法思想

陳新平

三個古希臘哲學家，由于爭論和天氣炎熱而感到疲倦，于是在花園里的一棵大樹下躺下來休息一會，結果都睡著了。這時一個愛開玩笑的人用炭涂黑了他們的前額。三個人醒來后，彼此看了看，都笑了起來。但這并沒有引起他們之中任何一個人的擔心，因為每個人都以為是其他兩個人在互相取笑。這時其中有一個人突然不笑了，因為他們發覺自己的前額也給涂黑了，那么他是怎樣覺察到的呢？你能想出來嗎？

答案：為了方便，用甲，乙，丙分別代表三個哲學家，并不妨設甲已發覺自己的臉也給涂黑了，那么甲是這樣想的：“我們三個人都可以認為自己的臉沒有被涂黑，如果我的臉沒被涂黑，那么乙能看到（當然對于丙也是一樣），乙既然看得到了我們的臉沒給涂黑，同時他又認為他的臉也沒給涂黑，那么乙就應該對丙發笑感到奇怪。因為在這種情況下（甲，乙的臉都是干凈的），丙時沒有愛笑的理由的。然而現在的事實是乙對丙的發笑并不感到奇怪，可見乙認為丙是在笑我。由此可知，我的臉也給涂黑了”

這里應該著重指出的是，甲并沒有直接看到自己的臉是否給涂黑了，他是根據乙，丙兩人的表情進行分析，思考，而說明了自己的臉給涂黑了。簡單地說，甲是通過說明臉被涂黑了的反面————沒被涂黑是錯誤的，從而覺察了自己的臉被涂黑了。因此這是一種間接地證明方法。顯然這種證明方法也是不可缺少的。

像這樣，為了說明某一個結論是正確的，但從不正面直接說明，而是通過說明他的反面是錯誤的，從而斷定它本身是正確地方法，就是“反證法?！?/p>