學好高中數學的金鑰匙

紀洋

【摘要】在新課標下高中數學問題意識培養越顯重要，學生通過發現問題、提出問題、解決問題，使成績有質地提高，同時促進教育教學工作發展進步，對高中數學教育意義非凡.

【關鍵詞】培養；問題；激發；轉變

在當前我國的高中教育內容中，數學是非?；A，非常重要的一門學科，高中數學更加抽象，思維量更大，內容更多.筆者所在的江蘇，數學在高考中分值所占的比例較大，這些決定了數學學習的重要性，在此種情況下不少學校增加了數學課的節數，甚至喊出了“得數學者得天下”的論調.作為教師的我們帶著社會、學校、家長、學生的期許將怎樣搞好數學的教學呢？教師必須積極地轉變教學觀念，確保高中數學課堂教學的有效性，促進學生全面發展、健康成長.在漫長的提高學生數學素養，促進他們數學成績提高的過程中，對高中學生數學問題意識的培養刻不容緩.

一、問題意識的培養意義非凡

高中數學難度大，內容多，彼此之間聯系廣泛，綜合能力強.學生只有變被動學習為主動學習培養自己的問題意識，通過提出問題，思考問題，使自己成為課堂活動的參與者，而不是看客，最終解決問題，摒棄應試教育的糟粕，擁抱美好的明天！

二、怎樣培養高中學生數學問題意識

（一）營造氛圍，讓學生大膽說

在新課程理念下，課堂不再是教師的一言堂，教師只是課堂活動的組織者、參與者，讓學生最大限度地參與到課堂中來，使學生敢問.但是高中階段的學生普遍存在這種心理：害怕自己提出的問題幼稚、淺顯而招來諷刺，或者害怕自己提問出錯，所以大多選擇沉默.長期這樣學生的思維自然不會活躍，頭腦里的問題也越來越少，最后幾至湮滅.特別是農村來到城里上學的孩子這種情況更為嚴重.因此，給學生創設一個輕松和諧的學習環境就顯得尤為重要.

（二）開發情境，激發學生問題意識

心理學研究表明激疑可以激發學生學習新知識的欲望，并且還會把學習新知識當作一種“自我需要”，教師可以根據學生已有的知識經驗及心理特點，開發數學情境，培養學生問題意識.筆者在教授蘇教版必修2的立體幾何線面垂直的判定定理時，若直接講解顯得很空洞，學生也不易理解，印象也不深刻.我們可以這樣創造情境使學生發現問題，解決問題.

教師將教室門緩慢打開，重復兩次，學生很容易發現問題：

問題1：在門旋轉的過程中門外側邊框和地面所在平面垂直嗎？

問題2：是什么原因導致門外側邊框所在直線和地面垂直的呢？

緊接著教師將門轉動到兩個不同的位置，門底側邊框將得到兩條相交的直線a，b.

問題3：在老師剛才的演示過程中門的豎直邊框所在直線c和a，b垂直嗎？

（三）在生活中發現問題，提出問題，解決問題

要重視從生活實踐經驗和已有的知識中學習數學理解數學，在數學教學過程中，要把實際生活和數學知識聯系在一起，積極尋找生活中的數學實例，將學生學習的數學知識應用到實際生活中去，激發他們學習數學的興趣.

例如，南方某林場有荒山3 250畝，從2017年1月開始在該荒山上植樹造林，且保證每年種樹全部成活，第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝.

（1）至少需幾年才可將此荒山全部綠化？

（2）如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米，樹木每年的自然增材率為10%，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這里樹木的木材量總共為多少立方米？（參考數據：1111≈2.9）

解（1）設至少需n年才能使此荒山全部綠化，第一年，第二年，第三年所植樹的畝數為100，100+50，100+50×2，…，∴100n+n（n-1）2×50≥3 250，即n2+3n-130≥0，∵n∈N，故n≥10，即至少需10年才能使此荒山全部綠化.

（2）10年中從第一年起各年所種樹苗的木材量分別為2×100，2（100+50），2（100+50×2），…，2（100+50×9），即200，300，400，…，1 100，

∴木材總量為S=200×1.110+300×1.19+400×1.18+…+1 000×1.12+1 100×1.1，

∴1.1S=200×1.111+300×1.110+400×1.19+…+1 000×1.13+1 100×1.12，

兩式相減得0.1S=200×1.111+100（1.110+1.19+…+1.12）-1 100×1.1

=200×1.111+100×1.12（1.19-1）1.1-1-1 100×1.1，

即0.1S=1 200×1.111-2 200×1.1

≈1 200×2.9-2 200×1.1=1 060，

∴S=10 600，即所求木材總量為10 600立方米.

總之，對學生問題意識的培養刻不容緩，數學的學習總是伴隨著問題的出現，隨著一個個問題的攻克，學生的成績也在不斷進步.

新課改，新征程，給我們教師提出了更高的要求，我們將與時俱進，按照課改要求去教學，轉變教育教學觀念，更加注重培養學生的問題意識，在課改的道路上邁出更加堅實的步伐.

【參考文獻】

[1]林婷.創造性使用教材打造高效課堂[J].數學通訊，2015（6）：1-3.