讓數學思想方法浸潤數學課堂

謝玥

摘 要：數學教學分明線和暗線。明線指的是數學知識和技能，暗線指的是數學思想與方法。數學知識與技能的教學，這條線好把握，每天每節課都在進行著;而數學思想與方法卻容易被教師忽視，需要教師在教學中獨具慧眼，善于挖掘，并伴隨著數學知識與技能的學習潛移默化地向學生滲透。

關鍵詞：數學思想方法;學習能力;問題意識

日本數學教育家米山國藏說：“學生們所學到的數學知識在進入社會后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數學精神和數學思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發揮著作用?！彼^數學思想就是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略，它總是與數學方法聯系在一起被合稱為數學思想方法。數學思想方法對學生遠比知識與技能更重要，在教學中我們要讓數學思想方法浸潤數學課堂，為學生的可持續發展保駕護航。

一、滲透數學思想方法，培養數學學習能力

學習能力通俗地講就是指獲取知識、增長才干的本事。學習能力的提高得益于平時數學思想方法的滲透，做任何事都應講究一定的方法，比如要砍一棵大樹你就不可能拿上一把錘子;而要把釘子釘入木頭你就不能帶上一把鋸子。針對不同的數學問題我們也要選用不同的數學思考方法和策略，這也就是所謂的“因題而異”。

例如，在教學“統計與可能性”這一課時，為了體現知識與方法并重，我設計了以下教學流程：

第一步進行猜測。（板書：猜測）

讓學生進行大膽猜測用拋酒瓶蓋的方法決定誰先走是否公平，有同學會說不公平，也有同學會說公平，引發爭論。

第二步動手實驗。（板書：實驗）

提出實驗要求：

（1）小組成員分工協作，一人拋瓶蓋，一人記錄，一人監督。

（2）每組拋瓶蓋10次，拋瓶蓋時用力均勻，高度適中，使瓶蓋盡量落在本組桌面。

（3）以畫“正”字法統計相關數據，填入實驗報告單。師巡視。

各個小組匯報實驗結果。填寫統計表（如下表）。

第三步分析感悟。（板書：分析）

觀察實驗數據，你發現什么？

全班交流并試著進行合理的解釋，教師及時進行點撥：啤酒瓶蓋的正面比反面重，所以反面朝上的可能性就大。像生活中也常有這種現象，比如說打羽毛球、踢毽子時，總是重的一頭朝下。

第四步回顧小結。（板書：結論）

前面的方案對誰有利？怎么才能做到公平呢？學生會說拋硬幣，追問為什么呢？得出結論：正反兩面重量接近時，兩面出現的可能性基本相同，簡稱等可能性。及時引導學生回到課本，介紹比賽常采用拋硬幣的方法。

最后的板書設計如下：

上面教學流程以活動為抓手讓學生完整經歷了科學實驗的全過程，再通過板書的精巧設計凸顯了數學方法，讓數學教學中的明線（知識）和暗線（方法）相得益彰，有利于學習能力的提升。

二、滲透數學思想方法，培養數學問題意識

新課標把“發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力和解決問題能力”統稱為學習數學的四種基本能力。這四種能力都是圍繞“問題”這一關鍵詞而提的，可見培養學生的問題意識非常重要，數學問題常常與數學知識相互交融，伴隨知識的展開不斷出現，學生在學習過程中不斷遇到新問題、發現新問題、提出新問題進而分析新問題、解決新問題，如此循環往復，教師應在學生習得知識的同時滲透隱含于知識后面的數學思想和方法讓學生去領悟，依靠數學思想指導數學思維，展示思維的全過程，展示數學思想和方法的應用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多。

例如，在教學“認識周長”一課時，在學生認識了“圖形一周的長度就是圖形的周長”后我這樣設計：

師：剛才我們通過幫助小螞蟻設計爬行樹葉一周、數學書封面一周、水杯蓋一周的路線，認識了這三種不同圖形的周長。你能說說誰的周長最長嗎？

生1：數學書封面的周長最長。

師：看來圖形的周長有長有短?，F在小螞蟻還想知道爬完這片樹葉爬了多少厘米。你能幫幫它嗎？

生2：用直尺量。

生3：我覺得用直尺不好量樹葉的周長。

師：為什么？

生3：直尺是用來量直的線，可樹葉的周長是彎曲的，不好量。

師（故作才明白）：是哦，直尺怎么量彎的，誰來解決這個問題？

一番討論后，生4：可以用繩子先繞樹葉的周長圍一圈，再把這根繩子拉直就可以測量出樹葉的周長了。

師（驚喜地）：哇！這種方法太棒了！大家來點掌聲鼓勵！其實這種方法在數學中有個非常好聽的名字——化曲為直。通過繞細線再拉直，把彎曲的邊線轉化成直直的線段，這種方法還會運用到我們今后的數學學習之中哦！

在解決問題的過程中適時加強數學思想方法的滲透，讓學生以探索者的姿態出現，在不知不覺的狀態中，參與了知識和方法的形成過程。學生經歷其中所獲取的不僅僅是知識，更重要的是在思維探索過程中領悟、運用、內化數學思想和方法。

編輯 杜元元