讓小學數學的復習課走向高效

葉青

摘 要：復習課的主要任務是鞏固所學知識、構建知識體系、感悟思想方法，使知識和能力獲得繼續生長的力量。小學數學知識系統性強，掌握有效的組織復習的方法對上好復習課尤為重要。復習課不能單靠“題海戰術”，也不能像新授課一樣將每個知識點詳細講解，因此把握復習課的題量和深度變得尤其重要。

關鍵詞：小學數學;復習模式;平行四邊形;梯形

在小學數學教學中，復習課是一種非常重要的模式，可以幫助學生將已學的知識建立橫向聯系，改善認知結構，培養學生的數學素養。因此，數學教師需要掌握復習課的教學方向，根據學生的情況確定高效合理的復習方法，讓學生用數學知識解決實際問題，學會如何自主復習和自我監控。

本文將以四年級上冊“平行四邊形與梯形”這一單元作為范例復習課，深入地研究如何在有限的課堂時間中，帶給學生無限的數學思想和方法。一節復習課不僅要梳理出這些知識點，還基于學情，對學生進行知識掃盲，理清這些數學概念之間的內在聯系，并且將這些數學知識與生活融會貫通，培養學生對數學學習的興趣和實際運用的能力。如何讓復習課真正走向高效，筆者認為可以從以下三點進行把握。

一、高效關注基礎，把握教學起點

（一）高效收集錯題，分析前測數據

教學的任務是解決學生現有的認識水平與教學目標之間的矛盾，為學習而設計教學，是教學設計的出發點，也是歸宿。每一個學生的學習背景不同，他們在學習新知之后的掌握情況也不同。為此，教師必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生學習能力和基礎出發，把握復習課教學的起點和難點，根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。為了更有針對性地查漏補缺，課前，教師通過翻閱學生作業本和練習冊將本單元的易錯題編成前測卷，經統計發現學生的易錯點如下：

判斷題：（1）梯形是特殊的平行四邊形。（錯誤率37.64%）

（2）平行四邊形是軸對稱圖形。（錯誤率42.87%）

（3）兩條直線的位置關系有三種：平行、垂直和相交。（錯誤率48.4%）

（4）兩個相同的梯形拼在一起可以變成平行四邊形。（錯誤率53.6%）

通過這四道前測判斷題發現學生對這一單元的基本概念的理解混淆不清，尤其是各種四邊形之間的聯系，還有平面上兩直線的位置關系，特別是垂直是相交的特殊情況，學生容易混淆成是一種獨立的位置關系。

（二）高效針對錯題，創設作圖例題

針對以上錯誤率，在復習課一開始就設計了“畫一畫”的環節：

請同學們在點子圖上畫兩個不一樣的四邊形和它的高，要求兩個四邊形有相同點。并交流你畫的兩個四邊形有什么共同點，又有什么不同點。展示學生作品：

生1：長方形與平行四邊形。

師：長方形和平行四邊形：兩組對邊都是平行且相等。不同點是長方形的四個角是直角。我們也可以說它的長和寬是相互垂直的。（隨機板書）

生2：平行四邊形和梯形。只有一組對邊平行。

生3：直角梯形與等腰梯形。

師小結：直角梯形有一個直角，等腰梯形兩條腰相等。板貼：梯形、等腰梯形、直角梯形。

生4：同底的兩個平行四邊形。

師小結：也就是說，平行四邊形具有容易變形的特點。這樣的你還可以畫嗎？上來指一指?？梢援嫙o數個。

生5：菱形與平行四邊形。

小結：這個平行四邊形的對邊都平行且相等，而且四條邊都一樣長。我們可以把這樣的四邊形叫做菱形，菱形是特殊的平行四邊形。

單元小結：通過畫一畫、說一說，我們整理了這個單元的知識，平行和垂直都是兩條直線的位置關系。那兩條直線還有什么位置關系嗎？（相交）這三者之間又有怎樣的關系呢？請你來整理一下。

師小結：謝謝你的整理。直線的位置關系只有兩種：平行和相交。垂直是相交的一種特殊情況。

本環節讓學生在點子圖中畫兩個有聯系的四邊形，也作為本節復習課的主例題。在學生動手畫圖的過程中將本單元的零碎知識點高效地進行串聯，在展示學生作品并讓學生說一說的過程中，讓學生形成一整片有聯系的數學知識。這樣的呈現方式一改之前的課前準備思維導圖，讓學生在課上進行機械匯報，這樣的方式不容易引起其他學生的共鳴，而通過這一環節的落實，學生通過動手畫圖和言語表達，然后一起梳理補充出本單元的所有數學概念和知識內容，讓學生在頭腦中真正地將其串聯。

在接下來的上課過程中，也對前測練習中錯誤較多的這幾道概念題進行穿插講解，高效地利用上課時間進行掃盲，改變復習課的題海戰術。一改之前的復習課風格，不再是講解錯題或者讓孩子直接展示自己的思維導圖，而是在完成這道例題之后引發自主思考，主動尋求四邊形之間的聯系，進而一起歸納整理本單元的知識點，并且在中間插入對概念變式的提問，讓孩子在自己獨特的思維導圖基礎上形成一個新的有生命力的知識網絡。

二、高效理清聯系，突破教學重點

（一）高效理清各四邊形之間的聯系

由于數學知識的系統性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的擴展，教學時，教師要善于理清知識間的聯系，根據教學目標來確定內容的容量、密度和教學的重點，有機地聯系單元、全冊乃至整個年級、整個學段的教學內容加以研究。把平行與垂直這一內容放到整個單元體系中，就不難發現它的學習既需要直線及角的知識基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎，因此在主例題中，以平行和垂直為橋梁，搭建起各種各樣的四邊形，存求其相同點，高效地理清各四邊形之間的關系，又為后續的學習打下基礎，讓學生在腦海里主動構建有關平行與垂直以及各種四邊形之間的內在聯系和知識網絡，高效地理清兩條直線的位置關系以及四邊形之間的聯系，快速擊破這一大教學重點。

（二）高效理清小學教材和初中教材之間的聯系

數學的學習要注重承上啟下，讓有限的課堂帶給孩子無限的數學思維，平行四邊形、梯形和平行線在初中幾何還要再次深入地學習，尤其是平行線，因此本節復習課又設計如下教學環節：

師：現在已知梯形上下底的這兩條平行線之間，一條垂直線段長12 m，你知道這條長多少？這條呢？（都是12 m）……你們怎么這么快知道的？

生：平行線間的垂線段相等。

師：想一想這條線段長也是12 m，它與這兩條平行線有什么關系嗎？說一說你的理由。

生：兩點之間最短的垂線，說明12 m這兩條平行線間的距離，那么這一條12 m的線一定也是垂線。

師：那你們知道這兩條垂線之間有什么位置關系嗎？（平行）是的。這道題在前測卷中的錯誤率也比較高，那你們知道這其實圍成的是一個什么四邊形（長方形）。是的，也就說兩條垂線所截的這兩條線的長度也是相等的。

師小結：藏在這兩條平行線間的奧秘都被你們探索發現了，真棒，隨著你們之后的學習，你們就能證明這些定理了。

此環節為了深入探究兩條平行線間垂線的長度和位置關系，讓學生先從具體的數據出發，讓學生在圖形上就可以有直觀的感受，再上升至一般情況，最后總結出一般規律，從具體到抽象，并且向初中的幾何證明題靠近，向學生滲透垂直于同一條直線的兩直線平行這條定理，為初中的幾何學習打下基礎。

三、高效注重實際，充實教學內容

盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現實背景，設計一些學以致用的習題，如借助運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內容，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績，怎樣修路最近等，但由于教材的容量有限，還需要教師在教學過程中做必要的充實和拓展，使學生理解和認識教學知識的發生和發展過程，進一步認識和體會教學知識的重要用途，增強應用知識的能力。因此本節課創設了扔壘球、劃分壘球場地、立定跳遠場地、長跑起跑區等以下教學場景：

師：平行四邊形和梯形的知識在生活中的應用非常廣泛，下面老師想帶著大家一起到我們的運動會去瞧一瞧。這是壘球場地，一個同學正在扔壘球，哇，扔得可遠了，可是扔偏了，該怎么測量他的成績呢？

師：請大家拿出練習紙試著畫出你測量的線。

學生獨立完成，教師巡視，搜集學生的不同情況。

師：他是把兩端直接連起來的，和他的想法一樣的請舉手。有不同的嗎？

生2：我覺得應該是把壘球所在的直線延長，然后作起點到這條線的垂直線段。

生3：也可以延長起點。

師：哪一種方法正確？說說你的理由。

生：第二種和第三種正確，都是作垂直線段。否則就不公平了。

師：是的。你們看（教師在學生的練習紙上畫一個壘球），如果有一個球扔在這里，用直線連起來，長度和第一個差不多，但明顯是第一個扔得遠，因此壘球比賽規定，測量的是起點到壘球的垂直線段。

運動比賽自然需要給不同的項目劃分場地，動腦筋想一想，壘球比賽的場地應該是什么形狀比較適合？（課件：長方形、平行四邊形、梯形、正方形）

師小結：是的，選擇梯形場地比較合適。其實國際比賽是扇形，以后我們會認識它。

那立定跳遠場地呢？為什么不選擇正方形呢？

師小結：正像你們選擇的，立定跳遠場地是長方形的。（課件顯示圖）

長跑起跑區域呢？為什么不用長方形？

師小結：為了保證公平，避免擁堵，長跑起跑區域選擇的是平行四邊形。

總體小結：不同的四邊形有不同的用處，太有趣了。

通過前測卷發現，學生對垂線和平行線之間的距離這些概念理解不到位，這些數學用語對于四年級的孩子來說還是比較抽象，學生大多都是停留在字面上的理解，通過用運動會扔壘球的實際例子來讓學生感受平行線間的距離，能使學生更好地理解和應用，再通過給運動項目選場地來把握梯形、長方形、平行四邊形的圖形特點，既增加了復習課的趣味性，又高效地在實際中進行了運用。將數學知識與生活體育緊密相連，可以讓孩子在一定的生活經驗基礎上更加嫻熟地運用數學知識，加強這些四邊形在孩子腦海中的表象，注重實效。

讓復習課真正走向高效，不套用濫用常規的復習課模式，通過前測找出最適合本班孩子的復習課模式，再通過后測，對學生進行查漏補缺，最后進行一輪掃盲，讓孩子不再只是在復習課上刷題，機械記憶，而是讓孩子真正學會如何學習、如何復習、如何將新舊知識進行遷移貫通，讓孩子擁有嚴謹的數學思維和舉一反三的遷移能力。在這短暫數學課堂上，留給學生一生受益的能力，我想這是作為數學教師能帶給孩子更有意義的東西。

參考文獻：

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[4]崔海麗.小學數學復習課教學方法的設計[N].發展導報，2018-07-31（018）.

編輯 溫雪蓮