淺談數形結合方法在高中數學教學中的應用

張登科

【摘要】本文通過借用數形結合在高中數學教學中的應用，對數形結合進行解讀，分析其在數學問題的解決上的優勢以及作用，同時對數形結合法的更有效利用提出自己的看法。

【關鍵詞】數形結合? 高中數學? 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0118-02

一、數形結合法的含義

數學是一門很嚴謹的學科，它存在于我們生活的方方面面，為我們學習和研究科學技術提供了基礎。數學的嚴謹性要求我們在學習和運用過程中必須注重每一個細節，用更有效、更科學、更精密的教學方法來學習。在高中數學的教學過程中，有很多數學思想需要我們去學習和發展。而數形結合思想則是諸多方法中，最直觀、最簡潔、最有效的方法?！皵敌谓Y合法”顧名思義，就是數字與圖形結合起來的方法，用數字來展現圖形，用圖形反饋數字，多角度的發現問題、分析問題并解決問題，展現數學知識。在高中數學的學習中起著重要的作用。

二、數形結合的重要性和必要性

數與形是數學的基石，數學的大多是概念都是基于數與形提煉、演變而來。數形結合的方法也是數學學習以及教學過程中最為科學的學習方法之一。很多數學問題需要通過圖形來找出之間所存在的數字關系，將幾何問題轉化為代數問題，從而得出答案。倘若本身就是一個代數問題，那么我們可以通過數字之間的聯系，制作相關圖形，將代數問題轉化為幾何問題得出結論。

數形結合能夠展現數學問題的內在聯系，從代數以及幾何兩方面觀察問題的本質，揭示其特征。數與形是數學的兩種展現方式，二者相互牽連、互相對應，數形結合的方法能夠通過數與形之間的必然聯系更快速地解學數學問題，使復雜的問題簡單化，讓抽象的數學問題更直觀明了，從而呈現出數學問題的本質。

三、數形結合在高中數學的應用

數形結合作為一種數學問題的解決方法，一般有兩種情況：一是通過精確的數來構建某種形及其屬性，而是通過形來得出某些數之間的聯系。從而得出，“以數輔形”、“以形助數”的兩種理念，而其中最經典的便是“以形助數”的教學方式。

該題考查的知識點是雙曲線的定義、直線與圓相切的位置關系、三角形外接圓周長的計算方法等，通過運用數形結合，快速理出思路和解題先后順序。在高中數學期間，幾何是很容易理解的，但是計算是解析幾何的難點所在，這就需要我們通過數形結合來增強解題的技巧，通過圖形輔助解題、將計算用圖形表示，靈活多變同時又能減少失誤。

四、在高中數學教學中運用數形結合要遵循的原則

（一）雙向性原則。在應用數形結合方法解決數學問題時，在對數學的代數數量進行分析的同時，還要對幾何圖形進行直觀分析，這兩個方面要同時進行，相輔相成，不能只顧一面而忽略另一面的重要性。

（二）等價性原則。在數形結合的應用過程中，幾何圖形和代數之間必須能夠進行等價轉換，否則在解決問題的過程中會遇到遺漏等的情況。當幾何圖像不能完全展現代數的一般性時，這是圖形的意義和性質就是引導數學問題的方式，通過對解決問題時嚴格證明的誘導，說明一些直觀而淺顯的代數。

數形結合是眾多數學思維方法中較為簡便和直觀的方法之一，它不僅保留了數學知識的嚴謹性，又加入了圖形的直觀性和趣味性，激發學生的學習積極性。在數學教學中適當的運用不僅能夠提升數學課堂的教學質量、提升學生對數學知識的掌握程度，還能有效的在此基礎上發散數學思維，起到更意想不到的效果。

參考文獻：

[1]袁桂珍.數形結合思想方法及其運用[J].廣西教育，2004，（15）.