比較異同

在學習正比例和反比例時，我們常常會看到正比例和反比例的圖像，它們有什么不同呢？我們可以通過具體的例子來說明。

例1：下表是一輛汽車行駛的時間和路程：

請用圖像來表示表中的數據，并根據圖像判斷這輛汽車行駛的時間和路程是否成正比例關系。

思路點睛：根據表中的數據，我們可以按照先描點，后連線的步驟來完成它們的圖像。

一、描點。在圖中橫軸方向分別找到1與60，2 與120，3 與180……相交的點，描出這些點。

二、連線。把描出的點順次連接起來，得到下圖。

圖中，我們看到的圖像是一條直線，這正是正比例圖像的特征。由此我們可以判定這輛汽車“行駛的時間和路程”成正比例關系。

例2：根據下表中的數據畫圖，并判斷表中的兩個量是否成反比例。

裝訂的本數每本的頁數1 2 3 4 5 6 120 60 40 30 24 20

思路點睛：從表中可以看出，每本的頁數隨著本數的變化而變化，而總頁數是一定的，也就是每本的頁數和本數的乘積一定，所以每本的頁數和本數成反比例。

按照例1的方法先在圖中描點，然后連線，得到下圖。

從圖中可以看出，反比例圖像是一條曲線，也就是說，隨著每本的頁數的增加，裝訂的本數反而減少；隨著每本的頁數的減少，裝訂的本數反而增加。

比較正比例圖像和反比例圖像，我們可以發現：正比例圖像是一條直線，反比例圖像是一條曲線；在正比例圖像中，縱軸與橫軸相對應的兩個數的商一定，而在反比例圖像中，縱軸與橫軸相對應的兩個數的乘積一定。