小學生數學合情推理能力的培養分析

范存智

【摘? 要】? 小學階段的數學學習雖然基礎，但是也學生的數學能力提出了很高的要求，要求學生具備很強的推理能力，特別是合情推理，以便在這一過程當中逐步發展學生的思維，激活學生的思考與探究動力，讓學生在合情推理當中發現數學的樂趣，提高學生的數學學習效果。對小學生數學合情推理能力進行培養是數學教學的重點，也是數學教師在探索教學方法時要著重關注的問題，以便實現教學相長。

【關鍵詞】? 小學數學;合情推理能力;培養

合情推理能力在小學數學學習當中發揮著重要作用，該能力的提升能夠為學生對數學知識的深入探究打好基礎，也能夠從整體上保障學生的學習成效。對于數學這一學科的學習來說，合情推理是非常必要的，是學生順利解決問題，提高思考與探究能力的推動力。不過學生合情推理能力的提高無法在短時間內完成，需要教師在教學當中得到相應的訓練和強化，促使學生累積大量的合情推理經驗與方法。小學數學教師要在教學實踐中把握培養學生合情推理能力的時機，并對學生進行耐心指導與訓練，讓學生的核心推理能力得到綜合提高，增強學生的數學實踐能力。

一、合情推理的內涵及作用

合情推理是推理活動當中的一種，以“合乎情理”和“好像為真”為主要特征，也是數學發現的一種有效方法。在合情推理活動當中，似真非真與似真確真的情況都是存在的，也是因為這樣的特征使合情推理也被叫做似真推理，而合情推理的過程經歷了一個從特殊到一般的過程。數學新課標在對合情推理進行說明時指出，所謂合情推理就是把已有事實作為出發點，憑借直覺以及經驗，借助歸納類比等方法判斷結果的過程。合情推理能力是推理能力的組成要素，在解決問題過程當中應用非常普遍，并發揮著探索思路與找到結論的重要價值。對學生合情推理能力進行培養是小學數學教學的重點與要點，培養的成效也影響著學生思維品質和綜合素養的發展。

合情推理能力的作用主要體現在以下幾方面。一是培養學生合情推理能力是踐行素質教育、增強學生核心素養的要求。合情推理的過程是發現與猜想的過程，是學生參與規律內容發現、深刻體驗與探究數學知識的活動。激勵學生主動進行合情推理，有助于凸顯學生的主體性，培育學生創新精神和實踐能力，推動學生核心素養的發展。二是培養學生數學合情推理能力是滿足學生數學學習需要的表現。生活與知識經驗是學生建構數學知識體系的開端，針對事物的描繪、猜想絕大多數屬于直接感性內容。學生需要利用合情推理方法順利完成直接思維到間接思維的轉變，滿足學生的數學學習需要。三是培養學生數學合情推理能力有利于促進學生解決問題。數學學習的過程也是不斷發現與解決問題的過程，為保證問題解決效果，讓學生在這一過程中累積成功經驗，教師就需要讓學生經歷合情推理的過程，先利用合情推理提出猜想之后，立即用演繹推理的方式證明猜想的正誤。

二、小學生數學合情推理能力的培養策略

1.基于數與代數教學培養數學合情推理能力。在新課程改革背景下，小學數學教學被劃分成了不同的內容模塊，而各個教學模塊也有著各自側重的內容，這就需要教師在培養學生數學合情推理能力的過程中提高針對性，結合特定的教學內容對學生進行合情推理能力的培養與訓練，夯實學生的學習基礎。數與代數是小學數學教學的重要部分，在該領域進行合情推理思想的滲透，并發展學生的推理能力，可以大幅度提高學生的綜合學習效果，幫助學生消除數與代數學習當中的阻礙，引發學生的創新意識。例如，在教學三位數加減法時，教師可基于教學內容設計填數游戲，先要求學生完成簡單計算，比如（）+4=6，6+（）=14，8+（）=13等，利用這樣的方法指導學生把握簡單的合情推理技巧之后，引出兩個三位數相加的復雜算式：54□+□□5=739。教師要指導學生結合算式進行復雜推導，在這一過程當中對學生進行合情推理能力的培養與訓練，讓學生在知識遷移和簡單經驗的強化當中把握核心推理的方法，認識到合情推理的重要性。

2.基于空間圖形教學發展數學合情推理能力。小學生的思維能力會伴隨著數學學習的深入而不斷強化，但是小學生普遍欠缺空間思維，這使學生在空間與圖形內容的學習中遇到了不少阻礙，也給學生建構完善的知識體系帶來了不少阻力。教師可以把合情推理引入到空間圖形的教學領域，讓學生用合情推理的方法，對空間與圖形的系列內容進行綜合探究，拓展學生空間思維，完善學生形象思維品質，提高學生的學習效果，讓學生對圖形相關知識掌握得更為深入。例如，在教學四邊形的內角和時，教師可以先通過提出問題引導學生發現：四邊形有哪些類別？有哪些四邊形能夠直接計算出內角和？在此基礎之上，教師再引導學生提出猜想：是否只要是四邊形，內角和就是360度？教師可以鼓勵學生運用多樣化的合情推理方法驗證，猜想獲得結論。合情推理一是用測量方法，測量各個角度后計算求和;合情推理二是用剪拼方法，最終拼成周角360度;合情推理三是用分割方法把四邊形分割成若干三角形，轉化成為三角形內角和求和的方法。

3.基于統計概率教學提高數學合情推理能力。統計與概率是數學知識體系的重點，而這部分內容也是現實生活當中運用非常廣泛的，引導學生對這部分內容進行學習，有助于提高學生解決生活問題的能力，同時也能夠完善學生的數學學習方法，引導學生建立必要的數學應用意識。在統計與概率知識的學習當中，對合情推理方法進行合理應用是必不可少的，尤其是需要學生在一系列的實踐活動當中進行合情推理方法的應用，以便在此基礎之上強化學生的問題分析與數據整合能力，增強學生收集和分析信息的數學技能。例如，在兒童節到來之際，教師要求學生研究組織怎樣的聯歡活動更能獲得學生的青睞。為了獲得準確結果，教師引導學生對全班喜愛的節目類型展開調查，并要求學生用統計表的方式記錄最喜歡的聯歡活動，整合調查研究獲取的數據，最終推導得到全班學生最喜愛的節目類別。在這一過程中，教師要引導學生恰當運用合情推理方法，先猜想，然后給出合情推理結果，并讓學生主動驗證，認識統計圖表在解決這類問題上的重要作用。

4.基于綜合實踐教學完善數學推理能力。新課改下的小學數學教學和以往相比存在的一個明顯變化就是設置了綜合實踐模塊，讓學生在綜合實踐活動當中對數學知識進行理解與消化吸收。綜合實踐模塊的學習要求學生將以往所學數學知識進行綜合應用，能夠為學生的實踐能力與創新精神培養創造良好條件，同時也有助于學生對數學知識方法的消化與吸收。教師在該模塊教學中要抓住培養學生合情推理能力的機會，靈活運用數學知識，培養學生學以致用能力。例如，在制作活動日歷的綜合實踐活動中，教師可結合學生“年、月、日”知識的學習，安排實踐探究任務，科學設計探究任務探索方向，強化學生的推理能力。在日歷制作環節，教師可為學生提供日歷中一天的信息，比方說5月4日是星期三，之后讓學生完成對整頁日歷信息的合情推理，并在其中標注班級有可能開展的活動，順利完成活動日歷的制作。

合情推理能力是學生在數學學習當中必須具備的一項能力，為學生解決數學問題，促進學生全面發展提供了必要保障。對于小學生來說，要出色地解決各種數學難題，累積多樣化的解決思路與方法，增強學以致用的能力，就必須從提升合情推理能力著手，教師要為學生提供廣闊的思考與探究平臺，讓學生在一系列的合情推理活動當中得到能力與素質的鍛煉。在新課程改革思想的引領之下，小學數學教師要把培養學生合情推理能力作為教學目標，并在該目標指導下設計針對性強的數學訓練活動，給學生提供廣闊的合情推理平臺，讓學生在合情推理活動當中完善經驗，累積必要的合情推理方法。

【參考文獻】

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