豐成分分析視角下的廣東省經濟發展研究

摘要：本文通過選擇廣東省21個城市的主要經濟指標，采用sPss為主、EXCEL輔助的主成分分析方法，對21個城市的經濟發展狀況進行分析，并對結果加以說明，以期為廣東省各城市發展提供借鑒，

關鍵詞：主成分分析;廣東省;經濟發展

1基本思想

主成分分析方法是指用數學降維的方法，將很多個變量化為少數幾個互相無關的綜合變量的一種統計分析方法。主成分分析處理多維度變量的問題時，能夠在有效信息足夠多的前提下，提取少個變量加以分析解決，是一種便捷高效的運作方式。

2指標確定

根據科學性、系統性、可比性和操作性的原則，本文選取10個指標：

Xl-GDP（億元）;X2-人均CDP（元）;X3-第一產業增加值（億元）;X4-第二產業增加值（億元）;X5-第三產業增加值（億元）;X6-同定資產投資總額（億元）;X7-常住居民人均可支配收入（元）;X8-社會消費品零售總額（億元）;X9-出口總額（億元）;X10-財政收入（億元）。2017年各城市Xl-Xl0數據如表l所示。

3數據分析

將原始數據導人sPss，執行命令：分析一描述統計一描述，將原始數據標準化，所得結果如表2。

再進行主成分分析，結果如表3。

提取方法：主成份分析，如表4。

表4可以看出，共提取了兩個主成分，兩個成分的方差累計貢獻率為90.476%（大于85%），且1、2分特征值都大于1，即該分析保留了原數據90.476%的信息，覆蓋率極大，且為有效信息。

我們將兩個主成分的特征值命名為l、2，由上表可知，1=7.889，2=1.159。

從成分矩陣可知，成分1中，X1、X2、X4、X5、X6、X7、X8、X9、Xl0具有較高的荷載，說明這九個指標相關性強;成分2中，X3 個個指標具有較高的荷載，該指標為第一產業增加值，即農業增加值，所以成分1、2可以理解為非農業和農業在經濟發展中帶動因素。 成分矩陣并不是主成分特征向量，也就是說不是主成分的系數，系數求法為：主成分載荷向量除以對應主成分特征值的算術平方根。我們利用excel計算主成分系數結果如下：

成份得分系數如表5。

根據成分得分系數矩陣，可以列出主成分解析的表達式，我們將主成分命名為Y.、Y2，則兩者的表達式為：

Y，=0.349X1+0.318X2-0.106X3+0.347X4+0.3 39Xs+0.33 X6

+0.3 14X7+0.3 25 Xs+0.3 24Xg+0.333 X10

Y2=0.143 X1-0.177X2+0.846X3+0.01X4+0.187X s+0.221X6

-0.23X7+0.265 X8-0.15 8X9-0.018X10

如表6。

主成分的得分是對應因子得分與對應方差的算術平方根乘積。在本文中，具體數值如下：

主成分Yl得分=FACl_l*

主成分Y2得分=FAC2_1*

最后，根據主成分的貢獻率對主成分得分進行加權平均，求得主成分綜合得分：

Y=（Y1*78.889+Y2*11.587 /90.476

如表7。

4結束語

選擇10個指標運用主成分分析方法顯示，深圳排名第一，作為特區城市，出入境口岸多，對經濟發展極其有利;緊接著就是一線城市廣州，老牌大都市，經濟發展一直都很迅猛。排名第三的佛山，是目前中國也是世界大型的制造業基地之一，外商投資企業的不斷增加，有力地促進了國際貿易的發展。

對廣東省21個地級城市進行分類，大致如下：第一等是珠三角城市，廣州、深圳、佛山、東莞、珠海、中山;第二等是惠州、江門、汕頭、湛江、茂名、肇慶;第三等為揭陽、陽江、韶關、清遠、梅州、潮州、河源、汕尾和云浮。各個等級城市差異明顯，第一等城市應繼續發揮優勢，保持穩定發展并持續拉動周邊城市潛力，第三等城市應不斷發揮創新，突破瓶頸，在粵港澳大灣區的國家戰略層面上，主動出擊，積極融人，利用契機，實現經濟的飛速發展。

參考文獻

[1]張文彤，鄺春偉.SPSS統計分析基礎教程（第二版）[M].高等教育出版社，2011.

[2]張瑜娟.基于主成分分析的廣東省經濟發展狀況分析[J].經濟視野，2015（ 03）.

[3]徐云鵬.基于主成分分析法的中部六省省會城市綜合實力比較研究——兼論如何提升鄭州城市競爭力[J].河南財政稅務高等?？茖W校學報，2019（ 01）.

[4]陳偉清，趙文超，張學壵.基于主成分分析法的南寧市新型智慧城市建設研究[J].生態經濟，2019（ 04）.

作者簡介：華元果（19 84-），女，管理學碩士，廣東中煙工業有限責任公司韶關卷煙廠經濟師、統計師，研究方向為工業統計。