整合“年月日”拓展“節氣歌”

黃雨軒

【摘 ?要】拓展性課程如何開發？本文結合人教版三年級下冊《年月日》單元“二十四節氣歌”的一則閱讀材料，從“我要教什么？學生已經知道了哪些？我要怎么教”三個方面具體闡述本節拓展課“如何基于問題”拓展開發的過程，為有效開發課例提供導向依據。

【關鍵詞】小學數學;拓展性課堂;課例開發

一、課例描述

人教版三年級下冊《年月日》單元P78 有一則關于“二十四節氣歌”的數學閱讀材料《節氣中的數學問題》教材可供參考的資料只有一首詩，節氣與年月日之間有怎樣的關系？課堂中學生學習活動內容如何選擇？教學目標怎么制定？學生已有的知識經驗有哪些？結合教學實踐，筆者談談自己的一些思考。

（一）文獻追尋，把握《節氣歌》的數學知識

《節氣中的數學問題》除了一首詩以外，沒有現成的教材，沒有現成的參考資料。如何挖掘這首詩的教學內容、數學思想與文化價值，還必須查找大量的文獻整體思考節氣中的數學知識。

1.教科書《節氣歌》中蘊含的數學知識

細細品讀《節氣歌》，發現隱含了很多關于節氣的數學知識，這些節氣知識點對于三年級學生很有教學意義，對時間的知識拓展、對方法的應用都是這節課的生長點。

2.教科書外查閱的節氣數學知識

除了教科書，我又查閱了很多資料，發現了節氣的一些來歷與特殊節氣的特點，其中隱含著一些數學知識趣味點與思維探究點，不僅能讓學生充分體會節氣的文化特點，感受二十四節氣是勞動人民智慧的結晶，更能發展學生的思維。

文獻搜索：二十四節氣的來歷。二十四節氣起源于黃河流域。公元前104年，由鄧平等制定的《太初歷》，正式把二十四節氣訂于歷法，明確了二十四節氣的天文位置。太陽從黃經零度起，沿黃經每運行15度所經歷的時日稱為“一個節氣”。每年運行360度，共經歷24個節氣，每月2個。其中，每月第一個節氣為“節氣”，每月的第二個節氣為“中氣”， “節氣” 和“中氣”交替出現，各歷時15天，現在人們已經把“節氣”和“中氣”統稱為“節氣”。

2020年春分在3月20日，太陽到達黃經0度（春分點）時開始。這天晝夜長短平均，正當春季九十日之半，故稱“春分”。春分這一天陽光直射赤道，晝夜幾乎相等，其后陽光直射位置逐漸北移，開始晝長夜短。

（二）文獻調查，挖掘節氣拓展課隱含的課程價值

通過文獻調查，筆者對節氣拓展課的教學又有了新的認識：

1.基于教材，高于教材

三年級節氣拓展課教學源于書上“你知道嗎？”這一主題拓展。我想，除了讓學生尋找、認識年歷上的節氣以外，還要充分挖掘其包含的數學知識點、數學思想和方法。

2.傳承文化，成就價值

節氣作為傳統文化的知識內容，在考慮學情的同時應該把握傳統文化的特殊性，還應該發揮其激趣、立志的教育功能，目標確立應該超越習得、技能的掌握，注重人格修養，接近時代、接近生活，成就成長價值。

（三）學情調查，了解教學起點

1.學生前測，把脈節氣拓展課教學的知識起點

為了全面了解學生的情況，課前我對學生進行了問卷調查，問題如下：

結果分析：從前測中了解到，兩個班學生對節氣知識的了解有一定的基礎，知道“一年有24個節氣”的占94.0%，“每個月有2個節氣”的占76.1%，居然還有19.4%的學生知道“春分與秋分是晝夜平分的”。而學生提出的問題也很有價值， 24節氣是怎么劃分的，怎么計算的？為什么要發明24節氣？”等。

2.前測分析，定制節氣拓展課教學的具體目標

調查結果為開發課程提供豐富資源，為開發課程提供研究的必要性。因此，《節氣中的數學問題》教學目標與重難點制定如下：

教學目標：1.通過節氣歌初步了解24節氣的有關知識及隱含的數學信息2.通過對節氣知識的理解和運用延伸，解決學生提出的問題。3.綜合運用所學的數學知識、技能和方法，感受節氣文化的魅力。

教學重難點：1.通過節氣歌數學信息，運用多種方法估算出相鄰兩個節氣大約相差15天。2.通過觀察節氣天文位置圖推算各節氣的黃經度數，并了解春分、秋分、夏至、冬至的節氣特點。

二、過程描述與思考

（一）關注前概念，梳理基于學生學情的問題系統

對于新開發的拓展課程，如何準確把握目標，需要充分考慮學生的知識起點。特別是從學生的問題出發，挖掘節氣詩歌中隱含的數學知識點、數學思想方法。針對學生的諸多問題，哪些問題可以解決？哪些問題是重點問題？為什么要學習這些知識？筆者對本節課學生課前提出的系列問題進行了系統梳理，將學生的所有問題構成一個具有內在聯系的問題系統。盡量圍繞“核心問題、延伸問題、其它問題”三個問題開展教學，力求體現出學生數學學習邏輯，落實本課目標。

（二）聚焦問題系統，設計基于問題解決的學習活動

節氣內容哪些是否可以在三年級數學教學中使用，哪些內容可以為之利用？這是《節氣中的數學問題》首先考慮的問題。本課例圍繞“學生的問題”作為核心學習內容，即學生提出的“為什么每個節氣之間要相隔15天？24節氣是怎么劃分的，怎么計算的？”的關鍵問題展開，進行基于問題解決的系統化設計。因此，針對學生三個問題，筆者設計三個學生學習活動。

節氣拓展課學生學習活動主要環節（三問題三環節）

（三）開展合作學習，打造基于問題解決的學習共同體

1.組內互動，共同探索突破關鍵問題

小組合作可以幫助學生合作發現問題，合作聚焦問題，合作解決問題，合作分享問題。并把自己解決不了的問題通過合作幫助澄清與明晰問題，判斷、篩選與聚焦問題，合作規劃學習任務與步驟，共同探索突破關鍵問題，互相追問深化問題解決，創造與提升學習成果。

案例1：探究“節氣知多少”

師：小朋友們，通過觀察和研究年歷，你有什么發現？

生1：我發現一個月有兩個節氣。

生2：我發現所有兩個節氣之間相隔14天到16天左右。

生3：兩個節氣之間大約相隔15天。

師：你們怎么知道相隔15天的？

生1：觀察年歷，數一數.

生2：因為一個月有兩個節氣，所以30÷2=15天。

生3：大月31天，31÷2≈15（天）

……

師：太棒啦！我們用不同的方法解決了同一個問題，學會了多角度思考，了不起！

那你現在對“兩個節氣相隔15天還有什么補充的”

生1：應該是大約15天，不一定都相差15天。

生2：應該是鄰近的兩個節氣。

2.組際互動，小組匯報分享研究成果

小組合作后，組際之間進行分享，經過小組匯報，組際討論，學生積極、自主地去探究問題解決的過程，讓課堂的生成更多，精彩更多。

案例2：“探究節氣的黃經度數”

師：哪個小組匯報你們的發現！

小組1：我們發現立春315度、雨水330度……

小組2：我們發現春分、秋分、夏至、冬至他們的位置度數有些特殊……

師：真厲害，還有什么發現嗎？

小組3：我們發現了每兩個節氣之間間隔15度。

師：怎么知道每兩個節氣之間間隔15度？能算出來嗎？

生1：360÷4=90度，90÷6=15度。

師：非常棒！關于黃經度數，大家還有什么問題嗎？

生2：這里的15度就是15天嗎？

生3：15度不一定是15天，還有可能是14天或16天，我覺得不一定。

……

師：你們說得都很有道理。15度不一定是15天。地球繞太陽一圈是365天，所以，我們說相鄰兩個節氣之間相隔大約15天。這里的大約是不能舍去的。

三、課例反思

（一）從提出問題走向構建問題系統，為課例開發提供導向依據

在節氣拓展課沒有現成資料的情況下，筆者從學情出發，通過學生的信息反饋與問題收集，循著“誰說—說什么—對誰說—通過什么途徑說—產生什么效果”追究學生提出問題的根源，將學生的所有問題構成一個具有內在聯系的問題系統。課堂中采取“學生自主提出學習問題—師生共同梳理形成問題系統—核心問題的細化與解決—師生共同反思追問元認知問題”這樣的思路進行，準確把握拓展性課程的教學重點和難點，為拓展性課例的有效設計提供導向依據。

（二）從淺層體驗走向深度學習，讓學生贏在問題解決力

節氣拓展課讓學生經歷了“提出問題—提煉核心問題—構建問題系統—解決關鍵問題”的學習過程。課堂中的問題來自于學生，讓學生“發現、發展、應用、創造”屬于他們自己的智慧，成為問題化學習者。欣喜地發現，讓學生自發、自覺地運用頭腦中的“問題系統”去探究知識，獲得學習策略，不斷發展學生的問題意識與能力，最終讓學生贏在問題解決力。

（三）從自主學習走向合作互助，提升了學生的合作潛能

節氣拓展課的課堂不僅讓學習主動發生，更讓小組學習在合作交互中持續發生，在同伴交往中智慧得以碰撞，情感得以交流。學生在小組學習過程中不僅獲得知識、形成能力，更是養成性格，不僅有效解決了問題，還能讓學生在這個過程中獲得全面成長。

（四）從數學學習走向文化習得，拓展了教材的育人價值

習總書記指出：“中華優秀傳統文化承載著中華民族五千年文明歷史傳統，包含著中華民族最基本的、共同的價值追求，它不僅是中華民族生生不息、發展壯大的根脈和靈魂，也為人類文明進步、世界文明多元作出了卓越貢獻?！睆恼n本P78 的《二十四節氣歌》入手，既鞏固了學生“年月日”知識的學習，又拓展“節氣歌”的數學知識、數學思想與文化價值，是“課程育人”的一次有益探索。