基于兒童視角的小學計算教學探索

江蘇省鹽城市聚亨路小學 楊漢英

《義務教育數學課程標準》中曾經介紹了小學數學的十個重點核心素養，包括數感、幾何直觀、符號意識、空間觀念、數據分析觀念等等。南京師范大學的李星云教授認為，小學生必須具備的六個核心素養分別是數據分析能力、數學交流、數學推理、運算能力、空間觀念和數學建模。另外，學習其他重要的知識必須要以計算作為前提。由此可以認為，訓練學生的計算能力對于學生的長遠發展來說意義重大。如今，在整個教育界，增強學生的核心素養變成熱點話題，而計算能力在核心素養中屬于必不可少的能力指標，所以，計算教學應當引起關注。筆者結合自身多年的教學經驗，認為計算教學的優化可以分別從練習、情境以及過程等角度切入。

在小學數學中開展計算教學，很重要的一點就是要立足兒童視角，只有堅持兒童視角，才能站在兒童的角度探索得到計算教學的真諦。下面就談談基于兒童視角的小學計算教學探索。

一、基于兒童本位，突顯思考性

兒童本位就是站在兒童的角度思考問題。比如，要培養兒童的計算能力，就要思考通過怎樣的情境來為幼兒的計算提供思維空間。

例如，一位教師在對“混合運算”進行教學時，給學生展示了一張圖片，圖片上存在眾多物品，需要學生在觀察之后回答問題：大家比較熟悉的物品有哪些？在生活中對應的價格都是多少？此時，教師創建問題情境的目的在于引導學生細致地觀察課件上的內容，之后就是教師設計的游戲環節：

師：現在我們一起進入游戲環節。我們讓一位同學說出自己想購買的學習用品的種類以及需要的數量，其余同學幫他計算出總價。圖片中，一支鉛筆和一本作業本的價格是一樣的，都是1 元，而一個卷筆刀是3 元。

生1：我想要買2 支鉛筆和5 本作業本，再加一個卷筆刀。

生2：2 支鉛筆的價錢是2×1=2（元），5 本作業本需要5×1=5（元），再加上一個卷筆刀，價格為3 元，所以總共需要花10 元。

師：還有沒有其他的方式呢？假設我們不分步計算，該怎么做？

生3：直接列出算式就可以得到結果：（2+5）×1+3=10（元）。

在上述教學案例中，教師先設立一個真實的生活情境，用游戲吸引學生的關注，從而讓他們融入學習氛圍，接著通過提出問題的方式引導學生逐步深入思考，逐漸得出結果。在此情境中，學生思維活躍，積極探究，對學生計算能力的提升有明顯的促進作用。

二、引導兒童探究，突顯操作性

《義務教育數學課程標準》中尤為關注“做數學”，也就是在“做”中“學”數學。這就需要教師把動手實踐與計算教學相融合，帶動學生在學習的過程中自覺探索算理，生成積極的認知。這實際上就是一個數學探究的過程。對于小學生來說，這樣的探究可以讓他們在操作過程中獲得良好體驗，從而讓計算能力得到切實有效的培養。

例如，一位教師在對“除數是一位數的除法”進行教學時，首先創建實踐情境：請把三十七根木棒平均分給三個同學。此時學生就會使用木棒進行實際操作：一開始把其中的三十根分成三捆，三個同學一人一捆；接著分剩下的七根木棒，在三個同學每人分到兩根以后，還留下一根。由此得出結果：所有同學能夠分到十二根木棒，留下一根。在此基礎上，教師展示“56÷5”“45÷4”的計算式子，讓學生在體驗的基礎上進一步思考，就可以快速了解除法計算的基本原理。

上述教學的本質，是教師帶領學生在實踐的過程中深度體會“除數是一位數的除法”的算理，這樣不但避免了講授例題時課堂過于枯燥乏味的問題，還可以促進學生開展動手實踐，能夠有效地激發學生的學習積極性，讓學生在“做”的過程中體悟算理，形成較強的計算能力。這種引導兒童開展的探究，也是兒童視角的產物。

三、關注兒童經驗，突顯整合性

《義務教育數學課程標準》中對運算能力的描述如下：“運算能力就是按照運算法則以及規律合理運算的技能?！庇柧氝@一技能可以幫助學生掌握運算的算理，尋找科學簡潔的運算方式來解決問題。從某種程度上說，解決問題屬于模型化的過程。建立數學模型的過程中，需要學生調動、整合已有知識與經驗。如果不站在兒童的立場，是無法真正把握學生的知識與經驗基礎的。

廣義的理解中，數字、符號以及公式等都可以歸結為模型。在小學階段，最為重要的兩個教學模型就是“路程=速度×時間”“總價=單價×數量”。這些模型是銜接數學世界和生活實際的橋梁，輔助兒童使用數學方法解決生活問題。

通過上面的分析可以發現，大多數數學模型皆與計算教學存在一定的聯系。在建模的過程中務必銜接具有關聯的重點內容，這樣可讓兒童在解決問題的過程中繼續完善數學模型。

例如，教學“認識方程”這一內容，當兒童初步認知方程之后，就可以將實際問題作為切入點，在問題情境內抽象出數學模型，將數量關系的梳理作為起點，計算獲得答案，因此便獲得了方程模型。兒童在該過程中，依托于計算培養模型思想，并且在生活實際中應用模型思想。此時，伴隨問題情境的日益調整，兒童可能還會探究函數思想，例如，假設速度不斷提高，那么單位時間內的行駛路程也會逐漸增多。當兒童的模型思想越發成熟，兒童便可以結合自己的經驗，自主判斷計算結果是否科學。學生的這一自主判斷過程，體現的是建立在經驗上的數學模型的作用，具有很強的整合特征。

四、基于兒童發展，突顯導向性

以學生為導向的數學核心素養培養，教師在創設教學情境的過程中，需要體現出一定的思考性，在導入計算算式的基礎上帶動學生開展思考。而事實上，在小學計算教學的過程中，眾多教師構建的情境都有形式主義之嫌，沒有真正把數學和生活實現有機結合，因此學生沒有任何的思考難度，極易造成教學效率低下。針對這一不足，需要教師從兒童發展的角度出發，用兒童思維對學生的學習過程形成導向作用。

例如，一位教師在對“20 以內的退位減法”進行教學時，依托于教材情境圖，給學生展現了10 支一盒的鉛筆與5 支零散的鉛筆，告訴學生：“在上次布置的數學作業中，王林同學不但計算完全正確，并且書寫特別工整，值得大家學習，所以老師準備獎勵他2 支鉛筆?，F在我們熱烈歡迎王林同學領取鉛筆?！痹谕趿滞瑢W拿到鉛筆以后，教師在黑板上板書：“15-2=13?！苯又f道：“陳超同學獲得校內舉辦的數學競賽第一名，老師準備獎勵他9 支鉛筆。若是讓你來給他頒獎，你會如何分配鉛筆呢？”這時一名學生說：“可以先將3 支分散的鉛筆給他，然后再從一盒中取出6 支鉛筆?！逼渌麑W生說：“3 支散裝鉛筆不夠給他的獎勵，也許可以從整盒中取出1 支鉛筆，把盒中剩下的鉛筆給他?！弊詈?，教師在黑板上書寫計算公式“13-9=？”并且指導學生一起研究出計算的方法。

在上述教學案例中，教師構建的情境既輔助學生完成了“20 以內的不退位減法”的知識的復習，而且為“破十法”算理的理解做好了充足的準備，學生在此種情境內可以深度思考，體會“20 以內的退位減法”的算法。研析這樣的過程，可以發現教師對兒童思維的準確把握，保證了教學過程沿著學生的思維發展脈絡進行，相應的計算能力的培養也就有了充足的空間。

五、基于兒童思維，突顯探究性

核心素養的培養和使用需要長時間的努力，它的發展過程具有長期性和體系性。教師需要根據核心素養，基于兒童的思維去合理設計計算教學的節奏，這樣可以在一定程度上激發學生學習數學理論的熱情，推動學生深層次探究計算的方法與原理。

例如，一位教師在對“兩位數加整十數”進行教學時，出示了“47+20”的算式，讓學生使用自己的學具完成計算。某些學生將小棒作為計算的輔助性工具，首先將4 捆小棒（一捆10 根）和2 捆小棒放置在一起，小棒的捆數是6 捆，接下來再加上7 根小棒，最終得出答案是67。有些學生則采用撥計數器的方式完成計算，首先在計數器的十位上撥4 個珠子，個位上撥7 個珠子，接下來在十位上加上2 個珠子，最終的答案是67。當學生反饋了自己的計算過程之后，教師提問：大家之前采用差異化的方法計算“47+20=67”，同學們認為這些方法的共同之處是什么？這一問題實際上是基于兒童的思維提出的，有效地激發了學生在組內討論的熱情，學生經過討論后得到結論：無論是何種方法，均是將十位上的數相加，個位保持不變。

在上述教學案例中，教師引導學生采用實踐的方式展開探究，使學生對“兩位數加整十數”的過程和算理有了簡單的感受，也基本掌握了計算的方法。這說明基于兒童思維設計的探究過程確實是有效的。

綜上所述，計算能力是當代學生務必具備的數學應用技能，教師需要站在兒童的角度上思考分析，幫助兒童理解并且掌握算理，有效地增強兒童的數學素養。