游數史 醉數學

安徽省宿州市靈璧縣靈城中心學校 張 磊

安徽省宿州市靈璧縣教育體育局教研室 方少杰

作為一名數學教師，總希望有一種神秘的力量，能帶領學生走向數學學習的浩瀚海洋中，讓他們游弋得暢快自如。這種力量是家長和老師的鼓勵？是無盡的作業與測試的推動？是獲得高分的一時滿足感與功利心？不盡然是。我們曾嘗試填鴨式的方法灌輸，也曾進行打雞血式的精神鼓勵，卻比不上孩子自己攛掇出的小火花——無盡的數學學習興趣與動機。薄薄的一百來頁的《數學史概論》中，盡為橫跨古今的數學發展故事，這些故事便是那可以燎原的興趣火苗，成為每一個想進入數學世界的孩子的拐杖。對于初涉數學的小學生來說，數學史不僅是根拐杖，還是一幕幕引領學習的璀璨煙花。

一、數史相融，強化數趣

1.積累學生數學學習經驗

數學史是研究數學發展進程與規律的一門學科，它的滲透和學習不僅可以激發學生愛數學、學數學，進而培養學生的數學思想， 更能深入幫助學生接受并理解數學。數學史追溯數學知識、體系和方法的演變和呈現，探究古今定論的發展過程，并探索理論方法辯證的各種因素與歷程。我們今日的學習是站在巨人的肩膀上繼續發現和創造，在學習經驗的基礎上，理解數學歷史知識，同時加深對方法學習的記憶與運用。如小學生剛接觸“位置與方向”，教學中就讓學生以羅盤、司南、指南針等工具為基礎，進一步學習這部分知識在實際生活中的應用，感知數學源于生活。

2.增添課堂趣味，強化學習目的

對于一些新鮮事物，孩子具有與生俱來的興趣；對于一些引經據典的表達，他們也擁有鉆研和探究的精神。對于7～12 歲的孩子來說，讀故事比談邏輯更有趣。相比于傳統方式的教授，以歷史故事入手，更能提升孩子的主動學習能力。用數學歷史的脈絡來創造數學學習的氛圍，帶動學生課堂學習的興趣，讓學習的目的性更明確一些，還有不愛學數學的孩子嗎？對于孩子來說，接受一道豐盛的數學大餐，將數學理論和方法咀嚼得不亦樂乎的方法，還在于數學教材和教授導入的“包裝”。邏輯、定理、公式等等不能從天上掉下，而要經過一番精心的烹調和潤色，數學史就是那個引子，引導學生由淺入深，打開數學的大門。有了數學史的聯系，一切都顯得自然而符合邏輯，它生動地展現數學家的思維過程，純粹而自然地揭示數學發展的科學精髓，強化學習的功能不言而喻。

3.培養學生數學創造力

在我眼中，學生常常分為兩類：有“天賦”的數學精靈和盲從的數學機器。說天賦是真正被上天眷顧的數學奇才？倒也不是，無非是在課堂上發現他們對話數學時那亮亮的眼睛。數學歷史的這個萬花筒中，若是少了這些靈動的眼神，自然無法推動數學的進步。牛頓沒有奇妙的猜想就沒有偉大的發明，而他的研究故事和歷史也許就是下一個小牛頓的啟發器?！熬耪滤阈g”“植樹問題”“雞兔同籠”“圓周率”等數學歷史，剝離了生動的故事，只抽象出數與形的軀殼，少了溫度，多了學習的麻煩，又談何創造和改進的沖動呢？數學家的個性中往往帶有永不收斂的好奇心和永不言敗的探索精神，這股動力，誰能說不會是童年接觸的這些數學故事和數學榜樣呢？

二、融合現狀，缺“勤”少“量”

1.數學史滲透凌亂而缺乏動機引領

各版本數學教材都涉及了一定的數學史的知識，也有意識地在知識和習題的編寫中滲透數學文化，劈如，人教版、北師大版、蘇教版和西南師大版教材中都不約而同地設置了“你知道嗎”這一模塊內容，以閱讀形式呈現數學文化板塊的知識內容，是教材的一個重要組成部分。這一模塊的呈現形式不錯，但模塊的設置較為單一和凌亂，往往出現在一些單元知識的最后，沒有引領性和系統性，僅僅停留在文化滲透層面，缺乏實質的歷史文本解讀和建模還原，對于數學原理沒有做到黏性結合，學生往往如同閱讀了一段小作文，便重新投入日復一日的習題訓練中。像這樣的學習和滲透較難獲得數學模型的初因和全景，學生缺乏對原景的了解，學習相關模塊知識的效果就會減弱，學習目的逐漸模糊。

2.教師本身缺乏數學史教學的經驗和意識

通過自身的教學經驗與基層教學的調查發現，約有75%以上的小學數學教師對于教材中“你知道嗎”這部分的數學史和數學文化滲透內容，往往是安排學生讀兩遍、自行查找資料學習等形式潦草走過場，沒有實質的背景研讀和教學引領，更不要談課外的學習拓展和延伸。這使得教材中數學小故事、數學小知識、數學知識拓展的設計流于形式，沒有最大限度地發揮數學素材的價值，學生更沒有在數學史內容的背景資料研讀、數學家故事及數學模型的歷史演變的了解過程中獲得啟發。這樣單一的教學模式勢必不能為學生的數學學習和創造性思維的培養帶來幫助，是亟須重視和改進的。

三、扭轉意識，融合創新

1.強化工具意識，行使利劍效應

強化小學生數學學習的工具意識是新課標提及的一個重要方向。在我們的學習中，從教材到考卷，最終的目的是將實際問題抽象為數學模型，并用數學方法解決，卻少了解決后的回歸生活。反觀歷史，古巴比倫人和古埃及人從未提煉數學理論與公式，卻解決了生活中一個個的算術難題。在古文明中， 數學并不是一門學科，它是融于生活中應用的工具。若把現在的孩子放入那么遠古的文明中，想必不要開設數學課，他們就要主動由生活本身的需要而研究數學了。數學史為數學學習的過程增添了一個代入的情境，它為不諳世事的孩子帶來了學習的充分暗示和目標，讓學生體會數學是作為一種生活的工具而來。我們可以以故事的形式告訴孩子，數學的學習在于應用，我們是在古人的肩膀上有所進步。

2.重視數學文化，調整并合理編排

有關數學史的介紹適宜放在單元或知識點學習的開頭，為學生描述數學知識的來源，豐富學生的認識，拓展其知識面，讓學生不僅將數學史的故事當成課外的補充，更要有意識地結合學習的知識方法進行融合性的應用研究，不讓理論剝離實際。對于一些數學史文化的輔助教學編排，應該做到重復的刪、時間順序不連貫的移、同類型同模塊的文化故事配合知識點等，務必讓數學史在學生的學習中更具有科學性、系統性，更具有引領作用。

3.增強滲透意識，創新教授形式

要深化有質量的數學教學，關鍵之一就是加強數學教師對數學史的關注，對教師的數學文化、數學素養的積淀也是數學史在數學課堂中得到關注和重視的關鍵，在考查知識點的同時追求學生情感、態度與價值觀的收獲評價是提升學生數學素養的途徑。教師的情景化語言引導學生進入數學史學習，教師的效果化作業收集影響學生對數學史的理解和體會。手抄報、數學日記等形式都是學生喜聞樂見的滲透形式，開展數學手抄報、數學日記撰寫、數學史料故事會等實踐，鼓勵學生將學習的數學史知識整理為脈絡清晰的知識鏈，并結合知識內容制作發散性的數學思維導圖。這樣的教和學才能真正發揮數學史于小學數學課堂的作用，讓歷史成為數學學習的橋梁，成為數學學習的影響力。

縱觀數學學習的成果，孩子解題能力強而探究問題能力弱，究其原因還是在于知其然而不知其所以然。對于一門學科的發展歷史都不清楚，何來對其更深入的研究和創新性的發現？如果數學教學，特別是基礎數學教學，能在孩子的入門黃金期把數學史和課堂教學有機地結合在一起，不僅能傳承數學文化，更提升了數學課堂的教學效果，從“學術形態”到“教學形態”的過渡中，數學史勢必會令學生的學習興趣和動機大幅提升，成為當代小學數學教學課堂的點睛之筆！