微結構導流作用強化單氣泡沸騰的速度/壓力場分析

高翔，王逸然，關朝陽，戈志華，陳宏霞

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206）

引 言

隨著微納表面加工技術逐漸成熟，利用表面復雜微結構提高沸騰傳熱性能成為近年來備受關注的換熱方式[1-4]。Honda 等[5-7]研究了不同過冷度下60 和200 μm 高度方形微柱結構在FC - 72 中的核態沸騰，發現增加微柱高度與液體過冷度可以顯著強化核態沸騰，臨界熱通量(CHF)最大能夠提升至光滑表面的4.2 倍。Kim 等[8]進行了不同高度、間隙的圓柱形微柱池沸騰實驗，結果顯示微結構表面傳熱系數最高提升至光滑表面的300%，臨界熱通量最大提高350%。Hsu 等[9]測試了微結構形狀和間距對換熱特性的影響，發現間距為0.75 mm 時，三角形結構比圓形結構和倒三角形結構換熱能力分別提高47%和16%。Sadaghiani 等[10]對不同尺寸、浸潤性的硅制圓形空腔表面進行了沸騰換熱實驗，發現微結構表面顯著強化了傳熱效果與CHF：相對于光滑硅制表面，疏水表面換熱能力強化了30%，CHF 增長48%；親水表面換熱能力強化了30%，CHF 增長100%。Yao等[11]使用電化學方法在硅制基底上制備銅納米線表面，發現當壁面過熱度為23 K 時，在高度35 mm的納米線處熱通量為134 W/cm2，比相同條件下光滑硅板表面高300%。Bock 等[12-13]用納米涂層工藝在光滑銅表面上制備納米結構表面，發現其表面的傳熱系數比光滑表面高40% ～ 200%。Dewangan 等[14-15]在銅管表面加工多孔金屬涂層，沸騰傳熱系數比加工前的銅管表面高1.25 ～ 2倍。

同時，眾多研究者也開展了微結構強化沸騰換熱的深度機理研究。Moita 等[16]通過對硅制粗糙微結構表面進行池沸騰實驗，認為增加表面粗糙度可以增加換熱面積，獲得更多成核點，從而促進氣泡脫離、提升換熱量。Li 等[17-18]發現在相同的過熱度下，微結構表面的成核點密度比光滑表面顯著增加。Teodori 等[19-21]分別在池沸騰表面加工方形和倒錐形空腔，發現微結構增加成核位置的能力可以顯著提升傳熱效果。Dong 等[22]通過微納結構乙醇過冷池沸騰實驗發現，對于大尺寸微結構，有效換熱面積增大是強化沸騰的主要原因；對于小尺寸微結構，核化密度顯著增加使其表面傳熱系數高于光滑表面；納米結構能夠減小氣泡脫離直徑，增加氣泡脫離頻率，促進氣泡脫離。

目前對于微結構強化沸騰機理的研究，主要從增大換熱表面積、增大核化密度、減小脫離直徑等幾個方面進行了深入研究，而對于微結構誘發的結構間隙的導流強化機理研究較少。Song等[23]在硅片表面制備空腔微管結構，使得臨界熱通量和傳熱系數比光滑表面分別提升了62%和244%；并指出了微柱陣列間液體通道對強化沸騰換熱的促進作用。Dong 等[22]研究表明，微納結構中的毛細芯吸作用能夠提高氣泡脫離頻率，強化換熱效果。Wen 等[24]將不同高度的納米線在換熱表面緊密排列，將臨界熱通量和傳熱系數分別提升了71%和185%。Kim 等[8]基于實驗數據指出，微柱間間隙減小強化了毛細流動，能夠強化氣泡換熱，提升CHF。以上研究表明，表面微結構具有強化傳熱性能的作用，并且強化程度與微結構的形狀、密度等息息相關，也揭示了不同高度微柱誘發不同程度導流的強化機理。雖然此機理近年來也有研究者指出[8,23]，但目前限于微結構表面微納尺度內的實驗難以進行，同時復雜微結構表面的三維相變傳熱數值模擬研究較少，仍缺乏微結構間隙導流的詳實數據和深入討論。本文利用流體體積（VOF）模型實現微結構表面的三維數值模擬，定義了無量綱深度d、無量綱高度h、無量綱時間T，通過對氣泡周圍速度場、壓力場的分析揭示微結構強化換熱的導流機理。

1 數值方法

采用三維微柱結構表面單氣泡核態沸騰數值模型，利用VOF 法求解守恒方程，通過界面網格自適應方法實現氣液界面的精確捕捉；氣泡宏觀氣液界面和微液層區域獨立求解。模型通過與光滑表面及微結構表面的實驗結果進行對比驗證合理性，并進行了網格和時間步長的無關性驗證[25]。

計算域尺寸為1300 μm×675 μm×1550 μm，在基板上設置三種高度50、100、150 μm 的方形微結構，構建不同深度的導流陣列，如圖1所示?；谖⒅Y構表面沸騰實驗規律[26-28]，當微柱底部壁面過熱度達到4 K 時[29]，在微結構角落定點放置r= 25 μm 種子氣泡；開始執行核態沸騰計算模型，直至氣泡完全脫離。

為便于描述單氣泡沸騰換熱過程中微結構頂部和溝槽內的壓力、速度場，分析微柱結構促進導流的機理，進一步對沸騰過程的幾何參數和時間參數進行無量綱化處理。

在氣泡成長過程中，氣泡外形及其周圍的壓力、速度場，換熱效率等和微柱結構的高度密切相關。固定微結構邊長尺寸，式(1)將微柱高度b與溝槽寬度c的比值定義為微結構的無量綱深度d，代表不同高度引起微結構之間空隙無量綱深度的幾何特征；文中模擬數值分別為d=0.5、1.0、1.5，如圖1所示。為了體現氣泡尺寸與微結構尺寸的相對大小關系以及微結構高度對氣泡動力學的影響，式(2)取氣泡不同位置高度h′與微柱高度b的比值為氣泡的無量綱高度h。本文計算取h= 0、0.5、1.0、2.0，如圖2 所示，四個數值分別為氣泡底層、微柱1/2 高度處、微柱頂端以及2 倍微柱高度。式(3)中tg為氣泡生長階段時間，td為氣泡脫離階段時間，由于微結構表面沸騰氣泡等待時間極短，將tg與td之和簡化為一個單氣泡動力學周期時長，則定義生長階段時長在氣泡沸騰周期中的占比為占比時間T。

圖1 計算域幾何模型與邊界條件Fig.1 Computational domain geometry model and boundary conditions

圖2 氣泡無量綱高度位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of bubble dimensionless height position

2 結果與討論

氣泡在微結構表面的生長過程經歷從生長到脫離的過程，Chen 等[30]針對微柱結構換熱表面上的核態沸騰提出了以氣泡與基底和微柱壁面的接觸面積變化趨勢判斷氣泡所處階段的方法。首先，基于網格內的體積分數識別氣液界面單元，進而對網格單元所覆蓋的基底和側壁面積求和，分別獲得氣泡與基底接觸面積Ab-s、氣泡與微柱壁面接觸面積Ab-p。Ab-s持續增長的過程為生長階段；隨后Ab-s持續減小至0 的過程為脫離階段；當Ab-p降至0 時表明氣泡完全脫離微柱。

2.1 速度場分析

圖3 展示了氣泡生長周期中速度場的演化過程，用矢量箭頭和云圖表示速度的大小和方向。t=0.040 ms時，氣泡在生長階段初期，以成核點為中心在微結構間隙內向四周膨脹。t= 0.155 ～ 0.270 ms時，氣泡開始包裹周圍的微柱，出現了Ab-s短暫減小又回升的現象。如圖3 中白色虛線區域所示，t=0.155 ms 時，氣泡覆蓋了成核點右側最近的微柱柱頂，氣液界面沿微柱間隙向下移動，氣液界面與基底之間的液體受到擠壓，最大流速可達v= 1.710 m/s，外側相鄰溝槽內流速僅為v= 0.240 m/s。t=0.270 ms 時氣泡開始與基底接觸，微柱間隙內的液體被排出，氣泡與基底接觸面積增大。微結構限制了氣泡底部的橫向生長，如溝槽中心(y= 75 μm)截面圖所示，從t= 0.270 ms 至脫離時刻，氣泡底部氣液界面顯著收縮。t= 0.500 ms 時氣泡所受浮力逐漸能夠克服表面張力，與基底接觸面積達到最大值，氣泡進入脫離階段。此時氣泡有向上移動的趨勢，并因吸熱膨脹體積持續增大。氣泡上半部分氣液界面向外擴張，氣液界面外液體速度矢量指向氣泡外；氣泡的脫離傾向使下半部分氣液界面上移、收縮，氣液界面外液體速度矢量指向氣泡內。氣泡上方的液體不斷向氣泡底部回流補充，促進了氣液間的熱量交換，這種現象被稱為氣泡外液體的回流作用。擴張與收縮的氣液界面分界高度在圖3中以橙色虛線標出，可見隨著氣泡脫離基底，氣液界面分界處逐漸上移，收縮界面面積超越擴張界面面積。

圖3 微柱寬度中心(y = 10 μm)與溝槽寬度中心(y = 75 μm)截面速度場演變過程Fig.3 The evolution process of the velocity field at the center of the micropillar width(y = 10 μm) and the center of the groove width(y = 75 μm)

微柱結構強化沸騰的重要因素是強化回流。觀察圖3 中的速度矢量發現，在氣泡脫離基底前(t=0.500 ms、t= 0.900 ms)，氣泡外液體的回流路線是先下沉再流向氣泡，液體返回氣泡的階段發生在微結構內。微柱間的溝槽成為具有導流作用的液體通道，與無微結構的光滑表面相比通流面積減少，使回流液體流速加快，增強換熱能力。圖4 展示了不同無量綱高度h上的速度場，在氣泡的無量綱高度h= 0.5，即微柱1/2 高度速度云圖中發現氣泡外150 μm 內的區域流速快，密度大，如紅色虛線區域所示。結合圖3 判斷，大部分回流液體下沉至紅色虛線和實線之間的區域，隨后在紅色實線與氣泡輪廓間的區域中沿微柱間隙回流至氣泡底部。

圖4 氣泡不同無量綱高度h上的速度場(d = 1.5, t = 0.500 ms)Fig.4 Velocity field of bubbles at different dimensionless heights h(d = 1.5, t = 0.500 ms)

不同尺寸微柱結構對回流補液的強化效果明顯不同。如圖5所示，當t= 0.900 ms，氣泡處于脫離階段時，無量綱深度d= 0.5、1.0 時的氣泡輪廓呈橢球形；而d= 1.5 時氣泡呈現根部小，頭部大的蘑菇形。蘑菇形氣泡處于微柱結構上方的部分沿柱頂兩側鋪展開，在下方的溝槽內形成半封閉式的流動通道，如圖中紅色虛線區域所示。圖5 速度場示意圖上方的曲線為對應的氣泡無量綱高度h= 0.5 處相鄰溝槽寬度中心的速度變化曲線，速度值隨微結構幾何位置有規律地波動。微結構的導流作用使回流液體可以匯聚在溝槽間快速流動，以紅色虛線區域所示溝槽內液體為例，無量綱深度d= 1.0 時溝槽中心峰值流速vmax= 0.173 m/s，d= 1.5時溝槽中心峰值流速vmax= 0.277 m/s，比d= 1.0時提升了60%。

圖5 t = 0.900 ms不同尺寸微結構微柱寬度中心(y = 10 μm)截面速度場對比Fig.5 Comparison of velocity fields at the center(y = 10 μm) of micropillar widths with different sizes of microstructures when t = 0.900 ms

2.2 壓力場分析

回流補液現象會使氣泡周圍的壓力場發生變化。當頂部氣液界面擴張時，位于氣泡上方的液體被壓縮，p＞ 0；氣泡下方的氣液界面收縮，需要回流液體補充，p＜ 0。圖6反映了這種氣泡動力學特性。無量綱高度h= 3.0在t= 0.500 ms時位于氣泡頂部，頂部寬約150 μm的范圍內液體為正壓，表明氣泡中部氣液界面有向上凸起的趨勢，氣泡主體輪廓從橢球形向球形轉變（圖3）。無量綱高度h= 0.5和h= 0的高度位于微結構內，液體呈現負壓，并且距離氣液界面越近，負壓越高。氣泡微結構內氣液界面處壓力p=-400 ～ -300 Pa，基底上的氣液固三相點處由于回流沖擊較大，負壓可達p=-600 Pa。氣泡頂部正壓區最大值pmax= 150 Pa，小于底部氣液界面的壓力，說明氣泡脫離時底部的收縮過程比頂部抬升過程更加劇烈。

圖6 溝槽寬度中心(y = 75 μm)截面壓力場示意圖及不同高度處壓力變化曲線(d = 1.5，t = 0.500 ms)Fig.6 Schematic diagram of the pressure field at the center of the groove width(y = 75 μm) and the pressure change curve at different heights(d = 1.5，t = 0.500 ms)

微結構的導流作用能夠在微柱結構底部產生高壓液相區域，如圖7 中紅色虛線區域所示。氣泡在生長初期時推動液體向外擴張，近壁面的液體受到壁面阻力作用流速較慢，逐漸拉伸形成液膜，液膜包裹微柱底部形成一塊液相區域[22]。每個液相區域間通過微液層相連，并利用微液層從微結構回流中獲得液體補充，從而維持液相區域內的蒸發，這個現象被稱為微結構的毛細引流。在圖4無量綱高度h= 0示意圖中展示了近壁面薄層的流動。

圖7 微柱寬度中心(y = 10 μm)截面壓力場與毛細補液示意圖Fig.7 Schematic diagram of the pressure field and capillary rehydration at the center of the micropillar width(y = 10 μm)

微結構對流動通道內的回流具有引流加速作用，會將部分液體擠入氣泡與微柱側壁面間。如圖7 中白色虛線區域所示，微柱側壁面上出現了高壓薄液膜。壁面上的薄液膜和微柱底部的液相區域取代了原來的干燒區域，使傳熱面積增大，換熱效率提高。

2.3 傳熱強化效果

不同種類微結構對氣泡脫離的促進作用各不相同。為了定量描述微柱結構促進氣泡脫離的能力，計算氣泡生長階段時長與單氣泡沸騰周期之比，即由式(3)定義的無量綱占比時間T。如圖8 所示，無量綱深度d= 0.5、1.0、1.5 時氣泡脫離總時間tg,d依次為1.790、1.560、1.470 ms，占比時間T依次為0.22、0.32、0.34，生長周期縮短而生長階段占比增加。生長階段的蒸發過程最激烈，因此T越高，氣泡吸收的熱量就越多，氣泡體積也就越大。氣泡體積峰值Vmax在d= 1.5 時比d= 0.5 時提升了159%，比d= 1.0時提升了60%。

圖8 不同無量綱深度對脫離總時間tg,d和生長階段的占比時間T的影響Fig.8 The effect of different dimensionless depths on the total detachment time tg,d, and the proportion time T of the growth stage

需指出的是，在微結構導流促脫作用下單氣泡沸騰周期縮短，同時引起氣泡周圍液相流速增大；氣泡不僅對液相對流換熱的強化效果增強，同時氣泡尾流必然相應增大，微結構促脫引起的尾流變化也將對下一周期氣泡的生長和脫離產生影響。在研究多氣泡沸騰換熱性能時尾流的變化亦為不可忽視的重要影響因素。

3 結 論

本文通過數值方法模擬了微結構表面單氣泡沸騰過程，分析了微結構內部及外部氣泡周圍的速度場及壓力場，獲得具體結論如下。

（1）通過對氣泡沸騰動力學演變過程中的速度場與壓力場分析，揭示了微結構間隙流動通道對液體的導流作用，并揭示了微結構導流作用強化沸騰換熱的深度機理。

（2）沸騰氣泡底部液體的回流現象顯著促進了氣泡的脫離，回流的促脫作用使得生長階段在單氣泡沸騰周期內的無量綱占比時間T增大，增大高效傳熱階段在整個周期內的占比。同時，微結構無量綱深度越大，其生長階段無量綱占比時間T顯著增大。當無量綱深度d從0.5 增大至1.5 時，生長階段在單氣泡周期內的占比由0.22增大到0.34。

（3）液體的回流成因在于微結構上部氣泡的界面擴張強化了微結構間隙內部液體的回流。當微結構高度增大時，氣泡底部的氣液界面與基底之間建立的流動通道內液體流速被顯著提高；d= 1.5 微結構溝槽中心峰值流速vmax比d= 1.0微結構高60%。

（4）微通道導流作用促進了微柱結構底部與側壁生成高壓薄液膜，通過毛細補液將部分蒸干面積轉變為薄液膜蒸發面積，從而增大換熱面積，也是微結構強化單氣泡沸騰換熱的另一原因。

符 號 說 明

Ab-p——氣泡與微柱的接觸面積，mm2

Ab-s——氣泡與基底的接觸面積，mm2

b——微柱高度，μm

c——溝槽寬度，μm

d——無量綱深度(b與c的比值)

h——無量綱高度(h′與b的比值)

h′——氣泡不同位置高度，μm

p——壓力，Pa

r——微層單元與成核點間的距離，m

T——無量綱占比時間

t——時間，s

td——氣泡脫離階段時間，ms

tg——氣泡生長階段時間，ms

tg,d——氣泡脫離總時間，ms

下角標

l——液相

v——氣相