基于分子熱力學性質和密度峰聚類的脫硫汽油集總

李懷旭，孫曉巖，陶少輝，夏力，項曙光

（青島科技大學化工學院，過程系統工程研究所，山東 青島 266042）

引 言

隨著石油加工領域進入分子管理時代，業內逐漸形成一套完整的油品分析模擬體系，即油品分子表征（重構）-組分集總（劃分）-解集總（還原）體系。油品分子表征通過現代化分析儀器進行[1-3]，在此基礎上依靠計算機輔助方式構建分子體系的模型化方法來進行分子重構[4-7]。油品真實分子組成在帶來更豐富信息的同時，也極大增加了煉油過程模擬和優化模型的規模，導致計算量激增，因而如何在盡量保留油品真實分子組成信息的同時，有效減少組分數以提高煉油過程的模擬與優化效率，是石油分子管理體系亟待解決的關鍵問題之一。而集總過程則可以根據一定規則將油品分子劃分為少數幾個虛擬組分，是減小過程模擬計算規模的有效方式[8-9]。如在油藏模擬領域，Montel 等[10]首次提出通過迭代的動態聚類（dynamical clustering,DynC）算法將大量組分通過性質的相似性進行集總，將150 個組分用少于10 種虛擬組分替代，并提出了虛擬組分物性的計算方法?；谏倭刻摂M組分進行模擬后，為獲得模擬結果中的產品真實組成，Leibovici 等[11]通過閃蒸計算實現解集總（delumping）來還原油品組分，封松等[12-13]在其構建的分子級組成模型中利用可逆集總方案的映射規則倒推產品分子組成。

Montel 等[10]對真實組分進行集總時，采用了需要事先指定類別數和初始聚類中心的迭代動態聚類算法，但針對特定體系，確定虛擬組分數目需要進行大量的分析和比較，且聚類結果對于初始中心的選擇極為敏感[14-16]。這些弊端使得動態聚類在實際應用時難以產生穩定的結果，即使Montel 等提出通過人工選取類別數量最多的組分為中心可以使算法變得更穩定，但這是基于經驗的，依賴于使用者對數據集的了解程度。對于過程模擬計算而言，往往希望得到一套穩健高效的集總計算模型，以適用于不同類型的數據。

基于此，本工作對油品分子的虛擬組分劃分數目（即集總數目）對模擬計算的影響進行討論分析，將機器學習領域中一種無須事先指定類別數和聚類中心的密度峰聚類（density peak clustering,DPC）[17]算法引入油品分子的集總過程，以真實分子的熱力學性質為聚類變量，從而實現對表征汽油分子的集總，同時以相平衡與精餾計算對方法的有效性進行驗證。

1 模型與方法

1.1 DPC算法原理

DPC 算法基于一個核心假設，即認為給定數據集的中心一定是該數據集中密度較大且互相遠離（相對距離較大）的一些數據點。因而該算法的計算過程取決于數據集的距離矩陣dn×n（n為樣本個數）和每個點的密度ρi。距離是聚類算法中常用的相似性度量標準，采用何種距離計算公式取決于不同種類的算法和目標數據集的分布情況。這里采用Montel等[10]提出的距離公式來度量數據點i與j間的差異，如式（1）所示。

式中，wk為不同性質（維度）的權重值；pik與pjk為數據點的性質值；N為選取性質的個數（即數據集的維數）。采用式（1）度量性質之間的相似性旨在擴大性質間的微小差距。對于數據點的密度，本文采用高斯核計算數據點的局部密度[18-19]：

式中，dc為截斷距離，其物理意義是用于判定數據點的疏密程度，定義為將距離矩陣的元素升序排列，其1%～5%處對應的距離。需要指出，dc為該算法唯一需要人工指定的參數，Rodriguez 等[17]的研究結果表明，其在一定范圍內調節有助于更好地發現中心點。

相對距離δi定義為數據點i與所有密度大于點i的數據點之間的最小距離，對于密度最高的數據點，相對距離表達式為

根據各數據點的ρ和δ可做出二維平面決策圖，在圖中明顯離群的數據點即為類中心點，后文實例應用時將會詳細展示如何尋找中心點。得到中心點后，將其余點分配給比其密度高的最近鄰點所在的類別即可。DPC算法步驟如下所示。

（1） 對數據集進行標準化處理，將所有性質變量變換到[0,1]區間；

（2） 通過式（1）計算距離矩陣dn×n：

（3） 通過式（2）計算每個數據點的密度；

（4） 通過式（3）、式（4）計算所有數據點的δ；

（5） 做出決策圖并選取類中心；

（6） 按照分配機制分配其他數據點。

由上述步驟可知，DPC 算法應用到油品分子的集總劃分時的優點為：（1）無須預定中心點，這使得在確定虛擬組分數目時有足夠的參考；（2）算法所得到的類中心是隸屬于數據集的真實樣本，且將每一類看作是數據空間中被低密度區域分割開的稠密區域，故能檢測到任意形狀的數據集，對于非球形數據集有很好的適用性，一些研究已經對此加以證明[20-25]；（3）DPC 算法流程中無迭代過程，類中心的發現和其余點的分配都是一次性完成的。這意味著在預先計算好距離矩陣后，DPC 算法效率不受數據集維度影響，而動態聚類法雖然在處理大量數據時有良好的伸縮性，但需要反復地迭代計算距離并重置中心點，且迭代結果受初始中心的影響很大，每次的聚類結果也都存在差異[26-28]。

1.2 集總性質選擇

Montel 等[10]提出以Peng-Robinson（PR）狀態方程參數a、b、m以及分子量四個參數作為集總性質，其中參數a、b、m分別通過式(5)～式(7)求得。

可見，參數a和b均由臨界壓力Pc和臨界溫度Tc求出，m由偏心因子ω求解，四個參數除了能很好地反映純物質的臨界特征和極性特征外，還能體現各個組分在熱力學過程中的性質變化，且與進行模擬計算時選取的熱力學計算方法保持一致。此外，Montel 等[10]建議a、b、m以及分子量（MW）在計算相似度時的權重值分別為1.0、1.0、0.1、0.5，這里也采用此權重值。

1.3 虛擬組分物性估算

對于集總得到的虛擬組分的物性計算，Leibovici 等[29]提出了集總系統特性估計方程對集總組分信息損失進行最小化處理，該方法準確且與使用的熱力學模型完全一致。但在集總組分過多的情況下，該方法計算過程過于復雜，且本文側重于研究集總劃分方法而非熱力學計算，故在虛擬組分物性計算方面，本文采用一組簡單的石油餾分物性估算模型集合來進行計算，具體如下所述。

臨界溫度和臨界壓力采用Riazi-Daubert 模型計算，模型關聯式如式（8）、式（9）所示[30]。

式中，Tb為正常沸點；Sg為相對密度。

偏心因子采用Lee-Kesler 模型計算，關聯式如式（10）所示[31]。

式中，xi表示第i個組分；c為組分總數。相對密度（Sg）可以用分子量和沸點通過關聯式估算，故這里不再收集每個組分的密度，其他諸如液相摩爾體積、水溶性、黏度、汽化潛熱等性質的計算模型見文獻[32]。

2 實例應用與討論

2.1 數據來源

油品數據來源于某催化汽油吸附脫硫工藝體系的287 種真實組分，其中包括C2～C12烯烴、C3～C12正構烷烴、C4～C10異構烷烴、C5～C10環烷烴、C6～C12芳烴以及二十余種含硫烴類化合物。

為方便比較，以a、b、m和MW 四個參數為數據特征。圖1 顯示了287 個數據點的分布情況，每一個子圖顯示了兩個性質間的相互關系。從對角線的直方圖和其余散點圖可以大致判斷出由油品分子性質組成的數據集有三個主要特征：(1)a、b、m和MW 歸一化數值都大量集中在0.25～0.75 之間；（2）組分兩兩性質之間的線性相關性較差（擬合優度在0.79～0.95 間）；(3) 數據集在二維平面上呈現出不規則的條狀或橢圓狀形態，大部分數據點處于高度密集且重疊的狀態，不同類別之間沒有明顯的界限。顯然這對于一般的聚類方法而言很不友好。

圖1 標準化后的數據分布Fig.1 Standardized data distribution

2.2 集總數目對計算結果的影響

對于動態聚類而言，集總數目的選擇會影響最終的集總效果，因此下文將通過指定壓力（0.1 MPa）和汽化分率以計算物流溫度的閃蒸過程，討論不同集總數目對計算結果的影響。

圖2 展示了使用動態聚類的集總方法將287 種真實組分分別集總為4、6、8、16、21種虛擬組分的閃蒸計算結果。顯然，計算結果的準確性與集總數目密切相關。當集總數目為4 個時（4 components, 4 Comp），虛擬組分的閃蒸曲線的斜率小于真實組分，因為過少的集總數目會使得每個虛擬組分中包含許多性質差異較大的組分，從而使其熱力學狀態變化難以描述實際情況，同樣6 Comp 時亦如此。再者，計算誤差也會因系統中虛擬組分數量太少而擴大。隨著集總數目的增加，真實組分得到更細致的分配，其閃蒸溫度曲線的斜率更接近實際情況，但當集總數目太多時（21 Comp），許多本該屬于同一類別的組分被強行分配到不同類別，特別是對于密集分布的數據集，這會導致集總類別之間出現鏈式效應，即相鄰的每個虛擬組分的性質都會產生較大的誤差。

圖2 不同集總數目在0.1 MPa下的閃蒸計算結果Fig.2 Flash calculation results at 0.1 MPa for different lumping

考慮多個集總數目下，不同汽化分率時的閃蒸溫度的平均絕對誤差（mean absolute deviation,MAE），得到如圖3 所示的變化趨勢（對0 個集總數目下的MAE做了縮小處理）。這說明集總結果的準確程度并不是隨著集總數目的增加持續上升，這中間存在或大或小的波動。理論上，集總數目越多，計算規模便越大，復雜度自然也越大。本例中，集總數目在10～16 之間時，MAE 較小，集總數目持續上升至21時，MAE出現激增，而后又出現驟降。

圖3 閃蒸溫度的平均絕對誤差和計算復雜度隨集總數目增加的變化Fig.3 Variation of MAE and computational complexity of the flash temperature with the increase of the number of lumps

一般地，以誤差的大小衡量集總結果的準確性，得到圖4（a）所示的變化趨勢。Opt（optimal）代表最優集總數目，此時較少的虛擬組分數量卻有較高的準確性；Lim（limit）代表極限集總數目，此時的集總數目等于組分個數，相當于每一個組分作為一個集總。小于Opt的部分代表許多性質差異大的組合更多地被集總在一起。Opt 到Lim 之間代表最優集總數目下的虛擬組分被拆開，其子組分先是被互相劃分到與其性質差異較大的類別中，后又得到了更精細的組合，此時的復雜度也更大。圖4（b）描述了一種簡化情況來表示Opt-Lim 間虛擬組分的劃分情況，P1,P2,P3 為Opt 中的某三個虛擬組分，實線圈起的部分代表原本正確的劃分被拆開，虛線圈起的部分代表被拆開的子組分重新組合為新的虛擬組分（假設新的虛擬組分比之前劃分的更加精細）。

圖4 計算精度與組分分配情況隨集總數目變化的示意圖Fig.4 Schematic diagram of the variation of calculation accuracy and component distribution with the number of lumps M, S—增加的集總數目; v, r, z—真實子組分

此發現具有一定意義，說明在組分集總過程中，確實存在一種兼顧效率和準確性的可能，而DPC 集總方法的作用就在于自適應地發現圖中所示的Opt。需要指出，當物性估算模型依賴于摩爾分數權重時，這一規律并不明顯。因為對于含量很少的組分，即使被錯誤分配，對虛擬組分的性質影響也不是很大。但對于含量高的組分（尤其是重組分），差距將會很明顯。

2.3 DPC集總過程

首先根據式（1）、式（2）計算得到距離矩陣d287×287和局部密度ρi，其中dc取1%計算（經試驗，本例dc在1%～5%內變化對最終聚類結果影響很?。?，再根據式（3）、式（4）得到δi，得到如圖5（a）所示的平面決策圖。圖中彩色的數據點為明顯離群的點，根據算法假設，這些數據點的共同特征是同時具有較大的δi和ρi，這意味著它們彼此相互遠離且擁有各自的稠密區域，故將此視為數據集的10 個中心點。為了更清晰地展示類中心點與其他數據點區別，將每個數據點的ρ2和δ相乘，記作γ并降序排列，采用Lv 等[33]提出的一種通用閾值計算方法計算γ閾值（詳細算法過程參見該文獻），如圖5（b）所示，從決策圖中獲取的10 個中心點在圖5（b）中依然得到了突出顯示。就此將油品中含有的287個烴類分子劃分為10類，即10個虛擬組分。

圖5 集總數目及中心組分的決策圖Fig.5 Decision diagram of the number of lumps and center components

此外，決策圖中的黑色菱形標記也是數據集中明顯離群的數據點，但與彩色的中心點不同，菱形點只有較大的δ，其ρ卻異常?。ń咏?），這說明此類數據點彼此孤立且相互遠離，在整個數據集中不屬于任何一類，本文將其定義為“離群組分”。對于其他ρ極小的點（緊靠縱坐標軸），因為其δ并不突出，故不能作為離群組分，這類點通常處于“團簇”的邊緣。通過查找，3 個離群組分分別對應正十二烷、碳二苯并噻吩、1,4-二異丙苯（按δ值降序），其部分性質已經列于表1，與其他組分比較發現，它們具有個別較為突出的性質，因此將其視作“離群”是合理的。對于離群組分，本文的處理方式與算法要求不同（Rodriguez 等[17]認為每個離群點應單獨為一類），本文建議兩種處理方法：若離群組分數量太多，則將其歸為一類，作為一個虛擬組分；若其數量較少、含量低，則將其包含在較近的類別中。本例中僅含2個離群組分，且為重組分，故采取第二種處理方法。

表1 離群組分的部分性質Table 1 Partial properties of outlier components

需要指出，本例中含有硫化氫氣體和二氧化硫氣體，其理論上也為離群組分，但算法并未偵測到兩者，在此有必要做出解釋：DPC 集總過程使用了式（1）來度量組分間的相似性，式（1）雖能擴大性質間的差異，但有一個潛在問題，即對于較小的數值并不靈敏。如圖6 所示，點Ⅰ、Ⅲ代表兩個離群組分，點Ⅱ代表某正常組分，且假設A、B、C為三個組分的性質。其中點Ⅰ的性質比點Ⅱ低50%（反向差距），點Ⅲ的性質比點Ⅱ高50%（正向差距），若采用歐氏距離計算空間中的真實距離，則兩者與點Ⅱ的相似度是一致的，兩者都應該計算出較小的ρ，進而得到較大的δ，最后形成孤立點。但當采用式（1）時，反向差距大的組分得不到較大的相對距離，即使它看起來與正向差距大的組分并無區別，這便導致了所有類似的組分不能在決策圖中突出顯示。本例中，H2S 和SO2具有很小的分子量，很低的臨界溫度和很大的臨界壓力，故其a、b、m、MW 均很小，算法沒有對其進行挖掘。實際上，諸如SO2等不凝氣或一些雜質氣體往往單獨從油品分子中劃分出來，所以在檢測離群組分時可以不考慮這一類反向差距很大的組分；相反，重組分的偵測更加重要，同時也更難偵測，而式（1）對于正向差距大的組分敏感性更強，故這種處理方法是合理的。

圖7（a）為最終集總結果，圖中的不同著色代表不同的類別，即反映不同真實組分所屬的虛擬組分，對角線的直方圖匯總了每種虛擬組分的性質分布情況。通過觀察圖1 發現，參數a、MW 相關性較其他更高，為更直觀地顯示集總結果，暫時忽略性質a，僅對b、m、MW 進行三維可視化，如圖7（b）所示。經集總得到的虛擬組分的部分物性由式（8）～式（14）計算，與其中心組分的性質一并列于表2。

表2 中心組分與對應的虛擬組分的部分性質Table 2 Partial properties of center components and corresponding pseudo-components

圖8展示了每個虛擬組分中子組分的分子類型和碳原子數?？梢?，PC4 和PC5 分別主要包含C8異構烷、C10異構烷，兩者數量較少，即所謂的“小簇”。關注數據集中的“小簇”極為重要，這在一定程度上能反映算法對數據進行挖掘的徹底性。從圖7（b）中又可以發現兩個“小簇”都分布在PC6和PC10中，而PC6 包含較多C8～C9的異構烷及環烷，PC10 則主要為C11以上的芳烴。

圖7 287個組分的集總結果分布及結果可視化Fig.7 Lumped results of 287 components and visualization of results

表面上，不管從數據集分布形態還是具體組分來看，似乎PC4 應隸屬于PC6。但實際發現，PC4 中10 個組分的平均偏心因子為0.38，而PC6 中39 個組分的平均偏心因子僅為0.30，且有近半數的組分的偏心因子小于0.30，這說明PC6 中組分的極性與PC4 有明顯差距，將此團數據集分成兩類是符合實際的。對于PC5 而言，結合圖8（a）和圖8（b）可以很直觀地發現其與PC10 中的組分性質差距更大，PC10 以C11以上的芳烴為主，其極性較大，而PC5 以C10以下的異構烷烴為主，其極性要小于芳烴。再者，通過比較發現，PC5 中組分的平均臨界壓力為2.17 MPa，平均臨界溫度為337℃，而PC10 為2.52 MPa、415℃，兩者存在明顯差距。而DPC 集總方法恰好可以有效地對PC4 和PC5 進行挖掘，這得益于該算法擅長處理具有重疊性的非球形數據集。

圖8 虛擬組分中子組分的烴類分子構成和碳原子數分布Fig.8 Hydrocarbon composition and carbon number distribution of the subcomponents of pseudo-component

2.4 相平衡計算驗證

本文重在考察虛擬組分在汽液相平衡計算中的表現。Leibovici 等[11]在其體系已證實了基于動態聚類的集總方法在閃蒸計算中的可靠性。需要指出，基于動態聚類的油品集總方案需要預先指定集總數目，為便于比較，將基于DPC 算法集總得到的10 個虛擬組分作為其預先設定的集總數目。下面展示了DPC 集總方法和動態聚類方法與真實組分的對比。

很明顯，DPC 方法取得了預期效果。圖9 中，其閃蒸溫度曲線與真實組分的貼合程度較高；而采用動態聚類的集總方法即使預先給定了一個近乎合理的集總數目，其效果與DPC 方法相比也有一些差距，尤其是在接近露點溫度時誤差較大，原因是動態聚類無法捕捉不規則或具有層疊性的數據，故部分數據點被劃分到了與自身性質差異較大的類別中，進而在宏觀上引起了計算結果的差異。從圖9得出，DPC 集總方法所得到的閃蒸溫度的MAE 較動態聚類方法而言下降36.0%，計算精度有明顯提升。

圖9 不同集總方法在0.1 MPa下的閃蒸溫度曲線對比Fig.9 Comparison of flash temperature curves at 0.1 MPa for different lumped methods

圖10為不同集總方法在0.1 MPa下的閃蒸熱負荷的絕對誤差隨汽化分率的變化。與真實情況相比，DPC 方法得到的各點誤差均在較小范圍之內，而基于動態聚類的方法只有在汽化分率0.7～0.8 之間才能達到與其持平的效果。從圖10得出，DPC 集總方法所得到的閃蒸熱負荷的MAE 較動態聚類方法而言下降64.2%，計算精度有明顯提升。熱負荷是對虛擬組分的熱容、焓值等性質的綜合考察，故此結果在一定程度上說明了DPC 集總方法的可靠性。

圖10 不同集總方法下閃蒸熱負荷的絕對誤差（與真實組分下的熱負荷相比）比較Fig.10 Comparison of the absolute error of the flash heat duty(compared to the heat load of the real component) of different lumped methods

2.5 中心組分和虛擬組分的比較

前文已述，通過DPC 算法得到聚類中心隸屬于真實組分，其在一定程度上能代表子組分的性質，故有必要討論中心組分是否可以表征油品分子的真實性質。圖11、圖12展示了中心組分和虛擬組分分別表征油品時的結果對比。由圖可見，在汽化分率小于0.1 時，中心組分代替真實組分的效果尚好，但隨著汽化分率的增大，其閃蒸溫度總是低于真實情況，這說明中心組分中有過多的輕組分（相比于虛擬組分而言較輕）。從圖12 的PT 包絡圖來看，臨界條件的低估又說明中心組分的極性和沸點難以反映真實情況。表3中列出了每個虛擬組分與中心組分的沸點差距，可見PC6 的中心組分的沸點比虛擬組分低28.33 K，PC8 的中心組分的沸點比虛擬組分低32.60 K。

圖11 中心組分與虛擬組分在不同汽化分率下的閃蒸溫度對比（0.1 MPa）Fig.11 Comparison of the flash temperature of the center component and the pseudo-component at different vaporization fractions at 0.1 MPa

圖12 中心組分與虛擬組分的PT相包絡圖對比（1 bar=0.1 MPa）Fig.12 Comparison of the PT phase envelopes of center component and pseudo-component

表3 各虛擬組分與其中心組分的沸點差距Table 3 Boiling point gap between each pseudocomponent and its center component

雖然中心組分目前不能完全反映虛擬組分的性質，但分析其中的原因尚有價值。實際上，通過算法得到的虛擬組分，可看作是空間中一塊稠密程度從中心向周圍不規則發散的區域。如圖13（a）所示，以b和m為特征性質，將PC8 中子組分的局部密度ρ映射到氣泡圖中，圖中面積最大的點為中心組分，可見，ρ較大的組分全部靠近中心組分，這些組分的性質與中心組分更相似；而ρ較小的組分距離中心組分較遠，其與中心組分的相似度也就較差（相比于本類別中的ρ較大的組分而言）。更直觀地，圖13（b）的密度分布熱力圖展示了中心組分對其子組分的描述能力大小。熱力圖的核心部分（黑色區域）為中心組分，它對其周圍的密度接近自己的點能很好反映；但對稍微遠離的點（綠色及藍色區域），其代表性是有限的。對于包含子組分較多的虛擬組分，由于當前數據分布的不規則性，其中心組分很難描述到每一個組分的性質。而用虛擬組分來表征真實油品時，實際上等同于用圖中低密度的點去修正中心點，只是修正過程涉及了其區域中的全部點。

圖13 PC8中每個真實組分的局部密度與所在空間位置的可視化Fig.13 Display of local density and spatial location of each real component in PC8

2.6 精餾模擬驗證

下面使用ASPEN 進一步驗證集總方法的性能。使用本文方法（DPC）和動態聚類法（DynC）分別得到的10個虛擬組分進行常壓精餾模擬，并與真實組分的結果進行對比。此外，還將動態聚類法得到的兩種不恰當集總的結果也加入比較。進料條件及塔參數設置如圖14所示，模擬結果的對比展示于圖15 中。顯然，使用虛擬組分替代真實油品進行精餾模擬時，方法面臨了嚴峻挑戰：隨著D/F（塔頂采出量與進料量之比）的增大，4 個集總結果的塔頂采出溫度均被高估。其中DynC（10 Comp）方法的塔頂溫度MAE 為5.03℃，塔釜溫度MAE 為4.34℃，相比之下DPC 方法取得了更可令人接受的結果，其塔頂溫度的MAE 為1.95℃，精度提高61.2%；塔釜溫度的MAE 為2.01℃，精度提高53.7%，這為下一步的“組分還原”奠定了相對可靠的基礎。

圖14 進料條件及精餾塔參數設置Fig.14 Feeding conditions and distillation column parameter settings

圖15 不同集總結果下的精餾計算結果Fig.15 Calculation results of distillation of different lumped results

2.7 模擬計算效率

當組分數目增加時，精餾塔的待求方程組規模也隨之增大，故采用少數虛擬組分代替大量真實組分進行模擬計算和調和設計時，在計算效率上無疑是有明顯進步的。下面以ASPEN 為模擬計算工具，使用微型計算機對10 個虛擬組分和287 個真實組分的精餾計算時間(CPU 使用時間)進行比較（針對第2.6節中的流程），計算機的硬件配置如下。

通過MATLAB 與ASPEN 的通信功能獲取到兩種情況的計算時間(含程序的打開/關閉時間，每次計算前均保證CPU 占用一致)如下：287 個真實組分為47.856 s，10 個虛擬組分為9.671 s。顯然兩者存在顯著差距。此外，若過程模擬涉及包含精餾塔的撕裂流收斂，或針對精餾塔進行優化，則計算效率的差距將更大。

3 結 論

將基于密度峰的聚類算法思想引入油品分子集總過程，實現了集總數目（中心組分）的自動偵測和脫硫汽油組成的可靠劃分，并以某裝置的脫硫汽油實例進行驗證，得到以下結論。

（1）在油品分子集總過程中，存在一個兼顧效率和準確性的集總數目，而本研究提出的方法借助決策圖即可簡便地確定這個集總數目和少數離群組分，這在一定程度上克服了估計集總數目時的主觀性和盲目性。此外，該方法可對油品性質數據集中分布不規則的數據或“小簇”進行有效挖掘，在一定程度上避免了傳統劃分方法造成的分配錯誤，從而使油品分子得到更精確的劃分。

（2）中心組分代替真實油品的能力是有限的；而虛擬組分可綜合其子組分（真實組分）的性質，更好地反映真實情況。但中心組分作為真實組分，其熱力學計算相比于虛擬組分而言是嚴格的，關于中心組分描述真實油品的能力是否可以優化，還有待進一步討論。

（3）實例驗證結果表明，DPC 集總方法得到的虛擬組分可以滿足相平衡計算的要求，該方法對于將來構建完整的石油組分分子水平劃分具有較大潛力。

本工作在集總性質的選取方面，現階段使用了固定的熱力學性質組合及性質權重，并未考慮是否有更優的選擇?？紤]到不同煉油工藝過程可能對所需的性質組合和權重值要求不同，故之后的工作重點在于，通過優化性質組合提高集總結果對油品的可描述性以及不同需求下的最優權重設計。

符 號 說 明

c——虛擬組分中的子組分總數

dc——截斷距離

dij——數據點i與數據點j的相互距離

MAE——平均絕對誤差

MW——分子量

N——集總性質個數

n——油品真實組分總數

Pb——正常沸點下的壓力，MPa

Pbr——正常沸點下對比飽和蒸氣壓

Pc——純組分臨界壓力，MPa

pik——數據點i的第k個維度（性質）的值

R——氣體常數，8.314 J/(mol·K)

Sg——相對密度

Tb——沸點，K

Tbr——對比正常沸點

Tc——純組分臨界溫度，K

wk——維度（性質）k的權重值

γi——ρi與δi的乘積

δi——第i個數據點的相對距離

ρi——第i個數據點的局部密度

ω——偏心因子

下角標

i,j——組分的樣本序號

k——性質的樣本序號