苯加氫制環己烯裝置能量系統集成及催化劑再生周期優化

趙麗文，劉桂蓮

（西安交通大學化學工程與技術學院，陜西 西安 710049）

引 言

環己烯是重要的有機化工原料，廣泛應用于醫藥、農藥及其他精細化學品的生產。苯選擇加氫制環己烯是大批量獲得環己烯的常用方法。

反應系統是苯選擇加氫制環己烯裝置的核心，其關鍵在于高活性和高選擇性催化劑的使用。工業上常選用釕（Ru）基催化劑以獲得較高的加氫活性和環己烯選擇性。生產過程中，受各種因素影響，催化劑活性隨運行時間的延長而降低[1]。為確保反應速率、裝置產能和產品質量，通常需要提高反應器溫度。這些變化和調整導致反應器的進料、出料及相關流股的參數不斷變化。

換熱網絡是該裝置能量回收的核心。苯選擇加氫制環己烯反應器的進料和產品分別是換熱網絡的熱阱和熱源，其參數變化影響換熱網絡的能耗。在整個生產周期內，反應單元和換熱網絡高度耦合，催化劑失活對能量系統的影響是復雜非線性的。當催化劑活性降低至一定值時，需要對催化劑進行再生以維持較高的經濟效益；不同再生周期對應不同的單位環己烯生產成本?；谀芰肯到y集成探究催化劑失活對苯加氫制環己烯裝置參數的影響、優化催化劑再生周期對于穩定生產和降低生產成本具有重要意義。

以夾點技術和數學規劃法為基礎，國內外學者對能量系統集成優化進行了大量的研究[2]。呂東暉等[3]對某催化裂化裝置進行全流程模擬，綜合考慮能量系統集成和產品變化探討了反應器操作溫度對生產效益的影響。對于某煤制天然氣變換單元，蕭鴻華等[4]通過優化反應參數提高了系統效率，實現了反應參數和換熱網絡的集成優化。此后提出的基于夾點技術的圖像法可集成反應器和換熱網絡、優化反應器的進/出口溫度和能耗[5]。Tian 等[6]在加氫反應器和換熱網絡集成的基礎上，基于模擬探究了汽柴油加氫裝置催化劑活性對反應器進/出口溫度、換熱網絡能耗及換熱面積的影響。Zhang等[7]基于換熱網絡和反應器的集成研究了環氧乙烷生產工藝的循環優化，根據經濟性能圖優化回收率，實現了最大能量回收和最高年利潤。上述研究主要針對某一穩態生產工藝的集成與優化，未考慮生產周期內催化劑活性變化引起的系統波動。Zhao等[8]的研究表明環己烯裝置反應器和換熱網絡參數從催化劑使用初期至末期發生明顯變化，影響單位產品能耗和單位產品成本，但未對該裝置能量系統集成及催化劑再生周期優化進行系統研究。此外，催化劑再生周期優化對于節能降耗的重要意義尚未明確。

對于苯選擇性加氫制環己烯技術，袁吳魏等[9]從反應機理、反應工藝及催化劑活性組分和制備方法等方面，綜述了該技術的研究進展。苯和氫通過中間產物環己烯生成目標產品——環己烷，選用對環己烯有高選擇性的催化劑才能有效地實現苯選擇性加氫[10]。Ru 是苯選擇加氫的高效催化活性中心，選擇適宜的載體、助劑和添加劑是改善催化劑性能最有效的手段[11]。Yu等[12]證實利用親水材料包覆釕可延緩苯和環己烯從水相向釕的擴散。Sun等[13]采用沉淀法合成的納米Ru 基催化劑，可通過單金屬Ru 和Ru-Zn 納米顆粒與環己烯形成穩定的絡合物以提高其選擇性。Song 等[14]研制了一系列含鋅、鋰、鋁的層狀負載雙氫氧化物的釕基催化劑(Ru/LDH)，可以顯著促進環己烯的生成。上述研究主要集中在改進催化劑性能。深入了解催化劑失活機理有助于找到降低其不利影響的動力學手段[15]。失活機理通常被分為三類：中毒、結焦、燒結或相變化[16]。劉穎等[17]對催化劑結焦失活的反應動力學方程進行了修正，提出了抑制催化劑結焦失活的方法。Yang 等[18]建立了預測催化劑失活總體趨勢的集總動力學模型。Zhang 等[19]以鐵催化劑為例建立了催化劑在整個生命周期內的結構-性能關系，用以揭示催化劑在全生命周期內的動態結構演化。Dey 等[20]概述了催化劑失活的預防、控制和處理方法，指出控制反應溫度是降低失活速率的有效方法。文獻調研表明，高效苯選擇性加氫催化劑的制備及性能改進是當下研究的熱點問題。然而，關于催化劑的研究主要集中在強化反應速率和提高目標產物選擇性，尚未有研究探討苯選擇性加氫制環己烯裝置的操作參數隨催化劑失活的變化規律及催化劑再生周期優化。

本文擬基于反應動力學、能量平衡和源/阱變化對換熱網絡的影響規律探究系統參數隨催化劑失活的變化規律，構建通用的反應-換熱網絡耦合模型。據此對苯選擇性加氫制環己烯裝置進行能量系統集成，以催化劑活性為自變量建立反應-換熱網絡耦合性能圖，辨識不同催化劑活性對應的最佳反應器參數及公用工程消耗量，優化催化劑再生周期。

1 通用反應-換熱網絡耦合模型

1.1 反應器參數隨催化劑失活的變化

對于包含n種組分的簡單不可逆催化反應，反應方程可用式(1)描述[5]。

式中，Ai表示反應物或產物；ξi表示組分Ai的化學計量因子。對于反應物，ξi＜0；對于產物，ξi＞0；若Ai不參與反應，ξi=0。

催化反應器中，因為中毒、結焦、燒結和熱失活等多種因素的共同作用，催化劑的活性隨運行時間的延長逐漸降低，導致反應速率、反應參數及反應路徑發生變化。在反應器設計中需考慮催化劑失活對反應速率的影響。分離動力學方程[16]將催化劑活性與反應速率項分開，可分別考慮催化劑活性和組分濃度的影響，如式(2)所示。對于全混流（CSTR）反應器，設計方程可表示為式(3)[5]。

式中，A1為關鍵組分；-rA1為A1的反應速率；k表示反應速率常數；cAi表示組分Ai的濃度；αi表示組分Ai對應的反應級數；FA1表示組分A1流量；X表示組分A1的轉化率；V表示反應器體積；上角標0 表示反應器進口參數。

在催化劑、溶劑等影響因素固定的情況下，反應速率常數僅為反應溫度的函數，并遵循Arrhenius方程，如式(4)所示[8]。

式中，A表示指前因子；E表示反應活化能；R表示通用氣體常數，8.314 J·mol-1·K-1。

當反應發生在連續液相中，反應器出口中組分Ai的濃度cAi可由化學計量式表示，如式(5)所示。

將式(3)～式(5)代入式(2)并整理，可得反應溫度（T）、反應轉化率（X）及催化劑活性（φ）三者間的關系，如式(6)所示。

初始時刻，催化劑活性φ=1，可實現目標轉化率Xmax。由式(6)可見，隨著催化劑活性的降低，需提高反應器溫度以維持該轉化率。對于給定的催化劑，存在適宜使用溫度范圍[Tmin，Tmax]。當反應溫度升高至使用上限Tmax時，為避免對催化劑產生不可逆損害，反應溫度保持Tmax恒定，該情況下反應轉化率隨催化劑失活不斷下降[8]。

根據反應器能量平衡，反應器溫度（T）不僅受反應器參數的影響，還受反應器進口物料溫度及反應器熱負荷的影響。對于涉及n種組分的擬穩態CSTR 反應器，不考慮外界做功，其能量平衡如式(7)所示。

式中，QR表示反應器熱負荷；Cp,Ai表示組分Ai的摩爾熱容；Tin表示進料溫度；ΔHRx(T)和ΔHRx(TR)分別表示反應溫度T和參考溫度TR下的反應熱；ΔCp表示系統總熱容變化。

式(7)中，QR也受反應溫度變化影響。對于CSTR 反應器，反應器內溫度處處相同，均為T。若反應器夾套內換熱介質進出口溫度分別為Ta1和Ta2，對于放熱反應，T＞Ta2＞Ta1；吸熱反應，Ta1＞Ta2＞T。反應器熱負荷與反應溫度之間的關系見式(10)。

式中，U表示反應器總傳熱系數；S表示反應器換熱面積。

把式(10)代入式(7)并整理可得式(11)，以表征反應器入口溫度、出口溫度及轉化率之間的關系。

聯立式(6)和式(11)，可確定不同催化劑活性對應的反應器進料溫度、出料溫度、反應轉化率及反應器熱負荷。

1.2 系統目標能耗隨催化劑失活的變化

生產過程中，反應器的進/出口物流通常需要被加熱或冷卻，為換熱網絡的熱源或熱阱。催化劑活性的變化影響反應器進口溫度、出口溫度以及相關物流的組成和流量，進而影響復合曲線、公用工程用量及夾點位置。

根據源阱的位置規則[5]可分析反應器進、出口溫度及反應轉化率變化對復合曲線及公用工程用量的影響。當催化劑活性變化時，進口物流溫度、出口物流溫度及反應器轉化率不斷變化，進而導致出口物流熱容流率變化。若該過程中，反應器出口溫度由T變化至T′，反應器入口溫度由Tin變化至T′in，轉化率由X變化至X′，對應出口物流熱容流率變化量可由式(12)計算[8]，反應器出口和入口流股焓值變化量可分別由式(13)和式(14)計算。當出口流股跨夾點時，出口流股焓值變化量分為夾點上和夾點下兩部分[式(15)和式(16)]，分別影響加熱公用工程用量和冷卻公用工程用量。

式中，CP表示流股熱容流率；下角標in和out分別表示反應器進口和出口物流；ΔH1和ΔH2分別表示反應器出口和入口流股焓值變化量；ΔH3和ΔH4分別表示出口流股跨夾點時夾點上和夾點下的焓值變化量；上角標ini 表示參數初始值；上角標T 表示目標值；TP為夾點溫度，若出口流股為熱源，則TP對應熱夾點溫度，反之則為冷夾點溫度。

假設夾點位置不變，不同情況下換熱網絡加熱和冷卻公用工程變化量匯總于表1[21]。當源/阱溫度或熱容流率變化導致冷熱復合曲線靠近時，有可能形成新夾點。若夾點位置變化，需要將冷（熱）復合曲線平移一定的距離（ΔHS）以滿足最小傳熱溫差的要求，換熱網絡的冷、熱公用工程用量均需要在表中所示的基礎上增加ΔHS。

根據表1 及式(13)～式(16)可確定不同催化劑活性對應的系統加熱和冷卻公用工程變化量。

表1 夾點位置不變時公用工程用量隨反應參數的變化［21］Table 1 Variation of utilities along reactor parameters when the pinch position is unchanged［21］

1.3 催化劑再生周期優化

考慮到單位加熱和冷卻公用工程品質不同，在計算中將不同類型的能源按各自對應的能耗折成標準煤（kg ce）。在實際生產過程中，催化劑失活影響反應器參數及換熱網絡目標公用工程用量，反應轉化率的變化進而影響目標產品產量，此過程中，單位產品的生產成本不斷變化[8]。為了準確評價催化劑活性變化對系統的影響，需要綜合考慮一個生產周期內的生產成本（包括操作費用和投資費用兩部分）和目標產品產量。本文以單位產品平均生產成本（C）作為生產過程中的經濟性評價指標。單位產品平均生產成本越低，經濟效益越高。

對于穩定生產的化工過程，系統操作費用主要源自工藝用能，可由式(17)表示。

式中，Co表示單位產品平均操作費用，USD·kmol-1；h和c分別表示單位加熱和冷卻公用工程費用，USD·kJ-1；t表示催化劑由投產至再生所經過的時間，即再生周期，h。

對于不同類型的失活，催化劑活性均可表示為生產時間的函數[22]，如式(18)所示，其反函數可表示為t=g(φ)=f-1(φ)。代入式(17)可得生產周期內單位產品平均操作費用與催化劑活性的關系，如式(19)所示。

式中，φreg表示催化劑再生活性。

投資費用主要考慮生產周期結束時再生或更換催化劑的費用。綜合考慮催化劑再生費用、再生周期及目標產品產量，單位產品投資費用（Ci）可由式(20)確定。

式中，Ci表示單位產品平均投資費用，USD·kmol-1；c1表 示 單 位 質 量 催 化 劑 價 格 ，USD ·(kg cat)-1；Wnew表示需要購買的催化劑的質量，kg；c2為催化劑的再生費用，USD。對于特定的催化劑和生產工藝，c1可視為常數。通常，催化劑再生費用可以表示為催化劑活性的函數，隨催化劑活性的降低而增大。但由于c2遠小于c1，在再生費用和催化劑活性的關系缺乏相關理論支撐時，c2可簡化視為常數。如果有相關催化劑活性與再生費用的關聯關系，可在式(20)中用該關系替代催化劑再生費用c2。

結合式(19)和式(20)，單位產品生產成本（C）與催化劑活性（φ）間的關系可由式(21)表示。

根據式(6)～式(21)可建立考慮催化劑失活的通用反應-換熱網絡耦合模型以及以催化劑活性為自變量的反應-換熱網絡耦合性能圖，以展示系統的能耗、生產成本以及反應器參數在整個生產周期內隨催化劑活性的變化。不同催化劑活性對應的反應器參數（X，T，Tin，QR）、換熱網絡能耗（QHU，QCU）均可由反應-換熱網絡耦合性能圖直觀高效地確定，指導反應器的設計和操作優化。

系統的最佳催化劑再生（更換）活性（φreg），對應最低單位產品平均生產成本Cmin，可根據反應-換熱網絡耦合性能圖確定。當催化劑活性大于φreg時，再生催化劑將造成催化劑浪費，單位產品對應的投資費用過高；低于該活性時進行再生，則導致產品品質降低，能量利用效率降低，生產單位產品所需操作費用較高。根據φreg和式(18)可以確定催化劑的最佳再生周期（Treg）。

2 環己烯裝置能量系統及催化劑再生周期優化

某公司通過液相苯加氫制環己烯，簡化工藝流程見圖1。粗苯進料經進出料換熱器（E101）和進料加熱器（E102）加熱后進入苯預處理反應器（R101），脫除芳烴類雜質。脫除雜質后的液相苯和氫氣在R102中發生加氫反應，生成目標產物環己烯。反應產物經閃蒸回收部分氫氣后進入T201塔脫除水分，繼而進入T202 和T203 塔中分離和回收苯。脫苯后的產物在塔T204 中分離得到環己烯產品。加氫反應發生在CSTR 反應器R102 中，主反應見式(22)。由于環己烷更加穩定，環己烯很容易進一步加氫生成環己烷，相應的副反應見式(23)。

圖1 液相苯選擇性加氫制環己烯工藝流程Fig.1 Flowsheet of liquid-phase benzene selective hydrogenation to cyclohexene

2.1 反應器參數隨催化劑失活的變化

反應器采用Ru-Zn-B/ZrO2催化劑。該催化劑活性高、易吸附苯，生成環己烯的速度很快，環己烯從催化劑表面脫附或者生成環己烷較慢[23]；高反應壓力（＞3 MPa）下，苯的轉化率為50%～60%，環己烯的選擇性為80%[9]，此時可忽略副反應的影響，僅考慮主反應。以苯（BZ）為關鍵組分，考慮到生產過程中催化劑活性變化，高壓下苯轉化的速率方程可寫為式(24)，與氫壓無關。反應速率常數可由式(25)確定。

一定溫度范圍內，升高溫度有利于補償催化劑失活，維持理想的苯轉化率和環己烯選擇性。文獻研究[21]表明，催化劑活性φ=1時，系統的轉化率Xmax=0.66，代入式(28)得反應溫度與催化劑活性的對應關系，如式(29)所示。

該反應為放熱反應，反應器夾套內冷卻介質為水，假定冷卻水的進、出口溫度不變，分別為305 K和343 K，由式(10)得反應器熱負荷與催化劑活性關系，見式(30)。

該反應苯處理量為982 mol·min-1，在298 K 和7 MPa反應條件下，主反應的標準反應熱為-87090 kJ·kmol-1；根據式(11)可得式(31)，以表征反應進口溫度與催化劑活性的對應關系。

反應溫度升高會導致苯加氫速率降低、環己烯收率下降。這主要是因為環己烯在水中的溶解度隨溫度升高而增加，產物易發生裂解，且催化劑發生團聚[24]。工業生產中，反應溫度通常不超過473 K[25]。

由式(29)可得，當催化劑活性降低為0.75 時，反應溫度約為470 K，為避免產物裂解，反應溫度不再繼續升高，即Tmax=470 K。代入式(28)可得該反應溫度下轉化率與催化劑活性的對應關系，如式(32)所示。

將式(32)代入能量衡算式可得T=470 K 時反應進口溫度與催化劑活性的對應關系，如式(33)所示。

2.2 換熱網絡目標能耗隨催化劑失活的變化

根據圖1 分析可知，該過程的換熱網絡由8 股冷流和10股熱流組成。冷卻公用工程為冷卻水，加熱公用工程為蒸汽，反應器熱量由冷卻水移除。φ=1時的換熱網絡物流數據列于表2。

表2 中，熱物流H1 為反應器R102 進口物流，熱物流H3 為出口物流。取最小傳熱溫差為10 K 時，該換熱網絡的冷熱復合曲線見圖2。由圖可得，該過程的最小加熱和冷卻公用工程用量分別為6597.77 kW 和4850.26 kW（不包含反應器熱負荷QR）；平均夾點溫度為380.2 K。

圖2 溫焓圖（φ=1）Fig.2 The temperature-enthalpy diagram (φ=1)

表2 φ=1時換熱網絡物流數據Table 2 Streams data of the HEN when φ=1

溫焓圖中，點A的橫坐標對應H3 的始溫，即反應器出口溫度；點F的橫坐標對應H1 的終溫，即反應器進口溫度；點B和點E的橫坐標分別對應H3 的終溫和H1的始溫；PH和PC分別為熱夾點和冷夾點。

假定系統參數波動時，夾點位置不變。由式(29)和式(32)可得，隨著催化劑不斷失活，H3 始溫先增加、后保持不變，終溫不變；熱容流率先不變、后變化，熱容流率變化量與催化劑活性的關系見式(34)。

由式(31)和式(33)可得，H1 始溫不變，終溫隨催化劑活性的降低不斷增加。一個生產周期內，不同催化劑活性范圍對應的出口流股的變化參數及進口流股在溫焓圖中位置不同，如表3 所示。根據表1，可求得不同催化劑活性范圍內系統最小加熱和冷卻公用工程變化量，分別如式(35)和式(36)所示。

表3 進出口流股隨催化劑失活變化情況Table 3 Variations of the inlet and outlet streams along catalyst activity

通過構建不同催化劑活性對應的系統溫焓圖驗證了夾點不變假設的準確性，結果表明，隨著反應器進出口流股溫度和熱容流率的變化，夾點溫度不變，平均夾點溫差始終為380.2 K。因此，不需要對冷熱復合曲線進行平移，由式(35)和式(36)可以準確確定系統能量目標。

2.3 反應-換熱網絡耦合性能圖及Ru-Zn-B/ZrO2催化劑再生周期優化

苯選擇性加氫制環己烯過程中，催化劑失活的主要原因是苯中混有的雜質分解為毒性物質，使催化劑暫時中毒。催化劑呈指數型失活，失活級數約為1；催化劑活性與時間的關系可由式(37)表示[26]。催化劑失活可以視為反應器有效催化劑裝填量的減少。反應器催化劑裝填量為5745 kg，當催化劑活性降低為φ時，催化劑損失量為5745(1-φ) kg。工業催化劑再生后，催化劑活性比原有的活性有所下降，再生損失約占失活催化劑的10%[27]。因此催化劑再生后，需要補充部分催化劑，新增催化劑質量（Wnew）可據式(38)計算。

該反應冷熱公用工程費用、催化劑購買及再生費用(h、c、c1和c2)分別為6.6×10-6USD·kJ-1、6.62×10-7USD·kJ-1、400 USD·(kg cat)-1和1.44×105USD。代入式(21)可計算不同催化劑活性對應的單位環己烯生產成本，并構建單位產品成本隨催化劑活性變化曲線。根據式(29)～式(33)構建反應器進出口溫度、轉化率及反應器熱負荷隨催化劑活性變化曲線，根據式(35)、式(36)繪制公用工程隨催化劑活性變化曲線，依據式(37)可繪制反應時間隨催化劑活性的變化曲線，匯總可得反應-換熱網絡耦合性能圖（圖3）。

由圖3可得，系統運行初始時刻，催化劑活性為1，對應轉化率為0.66，反應器入口溫度290 K，出口溫度454 K，加熱和冷卻公用工程分別為6598 kW和4850 kW，與文獻值[21]比較，誤差小于0.2%。

圖3 苯加氫制環己烯流程反應-換熱網絡耦合性能圖Fig.3 Reactor-HEN coupling diagram of benzene hydrogenation to cyclohexene process

由X-φ曲線可得，催化劑失活初期，反應器轉化率恒定，當φ＜0.75 時，反應轉化率隨催化劑失活不斷下降。這是因為催化劑失活初期可以通過升溫（T-φ曲線AB段）補償催化劑失活，直至反應器溫度升高至上限470 K（B點），此后反應溫度維持恒定，轉化率下降。

結合T-φ和Tin-φ曲線可得，反應器進出口溫差隨著催化劑的失活逐漸減小，催化劑失活至一定程度時，反應器出口溫度低于進口溫度。這是由于受催化劑失活影響，反應器轉化率先恒定后降低（X-φ曲線），對應反應放熱量[式(7)第三項]先恒定后降低，同時，反應溫度先升高后恒定（T-φ曲線），對應反應器移熱量先增加后恒定（QR-φ曲線）；當反應器移熱量大于反應放熱量時，進出口溫差為負值，即反應器出口溫度低于進口溫度。

由Q-φ曲線可得，催化劑失活前期，冷卻公用工程用量迅速減少，加熱公用工程用量變化緩慢；催化劑失活后期，加熱公用工程用量迅速增加，冷卻公用工程用量基本不變。原因在于，反應器進口物流H1 熱容流率大于出口流股H3，H1 溫度變化對公用工程影響較大。反應前期，H1 終溫（反應器入口溫度）較低，位于溫焓圖中夾點下方，其升高致使冷卻公用工程用量減少。反應后期，H1終溫位于夾點上，溫度變化影響加熱公用工程用量；與此同時，反應轉化率急劇下降，夾點上方H3 物流熱容流率降低，導致加熱公用工程用量增加。

現行苯加氫制環己烯裝置催化劑再生周期約2年，結合t-φ曲線和C-φ曲線可識別該活性對應的單位產品生產成本約為6.62 USD·kmol-1。C-φ曲線表明，催化劑使用至φ=0.5 時，對應單位產品生產成本最低，約5.29 USD·kmol-1。結合t-φ曲線可進一步確定該活性對應的再生周期Treg=0.92 年（P8點）。因此，若催化劑再生周期由2年優化至0.92年，單位產品生產成本可減少約19.9%。由X-φ、Tin-φ、T-φ、QR-φ、QHU-φ和QCU-φ曲線得，φ=0.5 時反應轉化率為0.56（P1點），反應器最佳進口溫度為385.4 K（P2點），出口溫度為469.6 K（P3點），反應器熱負荷為651.6 kW（P4點），加熱公用工程和冷卻公用工程分別為6492.3 kW和2035.3 kW（P5點和P6點）。

在系統投產運行階段，根據圖3 可準確識別不同催化劑活性對應的最佳反應器參數，結合自動監測和控制系統，可以實現對系統的實時、準確調控。

3 結 論

本文考慮催化劑失活構建了反應-換熱網絡耦合模型和催化劑再生周期優化方法，據此對苯選擇性加氫制環己烯流程進行分析。構建的反應-換熱網絡耦合性能圖可準確展示反應參數、換熱網絡能耗及單位產品成本隨催化劑失活的變化規律。以平均單位產品生產成本為優化指標，該裝置催化劑的最佳再生活性為0.5，對應的最優再生周期為0.92年。再生周期優化后，單位產品生產成本最高可降低19.9%。根據所提出的方法，無須復雜模擬計算即可確定Ru-Zn-B/ZrO2催化劑處于不同活性時對應的最佳反應轉化率，最佳反應器進/出口溫度，反應器熱負荷以及系統的加熱和冷卻公用工程消耗量，結合自動監測和控制系統，可以實現對系統操作參數的實時調控，以保持產品產量，提高經濟效益。

本文所建立的反應-換熱網絡耦合模型和催化劑再生周期優化方法僅考慮了主反應，僅適用于簡單催化反應系統。對于復雜催化反應，反應器參數、換熱網絡參數與催化劑活性間的關系將更加復雜。本文推導的方程不能直接應用，但該分析方法可以進一步推廣處理這類復雜問題。此外，催化劑活性再生周期的優化可能會增加系統開停車的次數，后續將進一步研究該因素對單位產品成本的影響，優化完善本文所構建的模型。

符 號 說 明

A——指前因子

Ai——反應物或產物

C——單位產品平均生產成本，USD·kmol-1

Cp,Ai——組分Ai的摩爾熱容，kJ·kmol-1·K-1

ΔCp——系統總熱容變化，kJ·kmol-1·K-1

Ci——單位產品平均投資費用，USD·kmol-1

Co——單位產品平均操作費用，USD·kmol-1

CP——流股熱容流率，kW·K-1

c——單位冷卻公用工程費用，USD·kJ-1

cAi——組分Ai的濃度，kmol·m-3

c1——單位質量催化劑價格，USD ·(kg cat)-1

c2——催化劑的再生費用，USD

E——反應活化能，kJ·mol-1

FAi——組分Ai的摩爾流量，kmol·h-1

ΔHRx——反應熱，kJ·kmol-1

ΔH1——反應器出口流股焓值變化量，kW

ΔH2——反應器入口流股焓值變化量，kW

h——單位加熱公用工程費用，USD·kJ-1

k——反應速率常數

QR——反應器熱負荷，kW

R——通用氣體常數，8.314 J·mol-1·K-1

rAi——組分Ai的反應速率

S——反應器換熱面積，m2

T——反應器出口溫度，K

Ta1——反應器夾套內換熱介質進口溫度，K

Ta2——反應器夾套內換熱介質出口溫度，K

Tin——進料溫度，K

TP——夾點溫度，K

t——催化劑由投產至再生所經過的時間，h

U——反應器總傳熱系數，W·m-2·K-1

V——反應器體積，m3

Wnew——新增催化劑質量，kg

X——關鍵組分A1轉化率

αi——組分Ai對應的反應級數

ξi——組分Ai化學計量系數

τ——反應器空時，h

φ——催化劑活性

φreg——催化劑再生活性

上角標

ini——參數初始值

T——目標值

0——反應器進口參數

下角標

CU——冷卻公用工程

HU——加熱公用工程

in——反應器進口參數

max——最大值

min——最小值

out——反應器出口參數