小學數學教學中學生思維能力培養的探究

徐運華

摘要： 數學是一門嚴謹、抽象的學科，教師要想保證教學任務的高效完成，就需要注重培養學生的思維能力。在小學數學的教學中，教師可以通過培養學生的語言表達能力、綜合運用教學方法、開展課堂討論、培養學生動手操作的習慣、加強課堂練習等方式培養低年級小學生的數學思維能力。

關鍵詞： 小學數學? 邏輯思維能力? 教學策略

??數學是一門理性思維的科學。蘇聯數學教育家奧加涅相指出：“區別于傳統教學，現代教學的特點在于力求控制教學過程以促進學生思維發展，而基本的思維方法則成為學生要掌握的專門內容?！痹谛W數學教學中，人們越來越重視數學這一學科對學生思維能力培養的重要性?！毒拍炅x務教育全日制小學數學教學大綱》中也提出：“要使小學數學既長學生知識，又長學生智慧?！币虼?，在進行基礎知識教學的同時，還要促進學生思維能力發展。由此看來，數學課堂教學中，教師在傳授知識的同時，要重視思維能力的訓練和培養，有目的、有計劃、有步驟地激發學生的思維興趣，開拓思維空間，使學生積極思維并養成良好的思維習慣。本文就如何培養學生思維能力談幾點措施，以期促進學生個體發展，有效提高課堂教學水平。

一、培養學生的數學語言表達能力，發展學生 思維

語言是思維的物質載體，沒有語言，思維不能得到良好的表達。同時，良好的思維能力又能促進語言表達的完善。掌握正確的數學語言有助于發展數學思維能力。數學語言是數學思維的工具，具體形象的數學語言有助于具體形象思維的形成，嚴謹、縝密、具有高度邏輯性的數學語言是發展邏輯思維的“培養液”。數學形象思維離不開文字和圖形語言，邏輯思維和推理離不開符號語言。

（一）利用比較，訓練數學語言

學生如果對概念和問題混淆不清，勢必會導致思維混亂。因此，讓學生有意識地閱讀題目內容，并用自己語言表達出來，在比較中更容易區別異同。例如，在教學“交換兩個加數的位置得數不變”這一定律時，可先讓學生熟悉定律，再進行練習。

1+2=3? 2+3=5

2+1=3? 3+2=5

接著啟發學生思考：每組題中有哪些相同的地方，哪些不同的地方？比較每組上下兩題發現了什么規律？引導學生說出：每組兩個加數相同，只是位置調換了，但是得數相同。然后教師通過題目對定律進行總結。我們反復提到的一些定律，為什么學生做題時就出錯呢？造成出錯的原因大多是學生未能深刻理解教學背后的含義。這就需要我們用恰當的語言解釋給他們聽，并引導他們進行數學思考，在理解中打通思維，而絕非簡單地機械套用公式或者定律。要做到這點，教師需要提升語言表達能力，真正做到“用語言為孩子搭建思維的臺階”。

（二）加強觀察能力的培養，訓練學生數學語言的表達能力

學生在具體形象思維的基礎上發展抽象思維，從而提高數學語言的表達能力。如教學用圖畫表示的應用題時，讓學生觀察圖中都有哪些信息、要求是什么，并用三句話口述成應用題。學生在觀察、思考后，形成語言，這種觀察、思考、形成語言的過程就能有效培養學生解答應用題的能力。

（三）創設問題情景，訓練數學語言

學生在回答教師提出的問題前，需要對問題進行邏輯分析，再用自己的語言表達出來。如在講第三冊第48頁第一題時，教師可以先啟發學生看圖，大致了解圖中描述的場景。再引導學生觀察每一個蹺蹺板上坐幾個人、共有幾個蹺蹺板，讓學生回答一共有多少人。當學生寫出算式4×2=8后，再問：蹺蹺板的每一頭坐幾個人？一共有幾頭？引導學生寫出算式2×4=8。至此，再讓學生比較兩個式子有什么異同，最后引導他們得出結論：交換被乘數和乘數的位置，積不變。

二、結合“計算方法”教學，培養邏輯思維能力

（一）通過數理的對比，培養學生的比較、分析、綜合能力

小學數學的計算方法有帶符號“搬家”法、結合律法、乘法分配律法等。計算能力是學習數學重要的能力，是數學學習過程中最多的內容，也是數學學習中最復雜的內容。計算過程就是邏輯思維能力培養的過程。比如在兩位數加一位數、整十數（不進位）的口算方法教學中，可以先讓學生分析題中數字的特點，歸納綜合得出口算的步驟，再讓學生通過比較、分析、綜合，總結出口算方法。學生計算出34+2和34+20的結果，再敘述操作過程。通過數字之間的比較，有利于學生掌握算理。學生在解決數學問題過程中培養了比較、分析、綜合的能力，有效地提高了解決數學問題的能力。

（二）運用法則教學，培養學生的抽象概括能力

抽象概括能力是抽取事物的一般的、本質的屬性，概括地將這些屬性推廣到同類事物上的能力。數學本身是一門抽象性很高的學科，從小培養學生的抽象概括能力，對于他們學好數學、培養邏輯思維能力具有積極意義。比如在教學兩位數加兩位數時，教完46+18和36+24兩道題后，可以鼓勵學生將習得的運算策略應用到其他計算中，并讓學生嘗試著總結。之后教師對學生歸納、總結的結果給予及時的反饋，找出優點與不足，這樣學生在自主尋找答案的過程中逐漸培養抽象概括能力，同時也加深了他們對法則的理解。

三、教學中創設問題情境，啟發學生思維

創設問題情境可以誘發學生思考。比如學習“乘法的初步認識”時，出示2+2+2+2=8，3+3+3+3=12，4+4+4+4=16后，教師可以向學生發問：“觀察上面三個算式，你有什么發現？”促使學生多維度思考。之后讓學生展開討論，再各自發言，培養他們的觀察能力，使其形成思考的好習慣。

再如，在教學乘法口訣之前，教師可以開展師生口算比賽活動，隨意出若干個乘法計算的題目，鼓勵學生積極加入，并在規定時間內完成。教師用乘法口訣很快給出了所有題目的答案，而學生用連加的方法在規定時間內只能計算出部分題目。當學生好奇老師為什么可以快速給出答案的時候，教師抓住時機告訴學生：“老師算得這么快是因為老師掌握了乘法口訣，同學們想具有這種快速運算的能力嗎？”于是學生產生了強烈的學習興趣。在老師的引導下，學生學得主動，思維活躍，效率很高。

四、教學中引導學生動手操作，培養學生的邏輯思維能力

《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“有效的數學教學活動不能單純依賴模仿與記憶，動手操作，讓學生自主合作探究才是學習數學的有效方式?！崩?，教學長方形概念時，教師最好不要直接畫一個長方形，告訴學生這叫作長方形?？梢猿浞掷脤W生個體生活經驗，讓學生觀察、識別一些生活中有關長方形的實物，并逐步引導他們歸納出這些事物共有的特點，最后才抽象出圖形，對長方形的特征作出概括，這樣學生對長方形的印象就會深刻。再如，教學“整十數加一位數”中的40+5時，第一項活動是組織學生分組擺木棒去找答案，接著小組內成員討論并說說計算過程，大部分同學都得出“4個十和5個一組成45”。之后，請同學們進一步思考還有沒有其他方法。同學們躍躍欲試，有的說：“5個一和4個十組成45?！庇械恼f：“5自己住太悶了，它就去40的家里玩，5是從個位上來的，就只能到40的個位上去，0和5加起來是5，40+5=45?！庇械恼f：“40邀請5去它家玩，40個位上的0看作一張空凳子，5從個位上來就到40的個位‘凳子’上去坐，所以40+5=45?！苯處煿膭顚W生不要怕犯錯誤，讓他們暢所欲言，各抒己見。一些反應較快的同學會把問題想得更深刻，反應較慢的同學也會變得更愛思考。學生在自由討論中碰撞出思維的火花，獲得了解決問題的多種辦法，也在思考中打開了思維。

五、加強練習訓練，深化學生思維

學生的邏輯思維能力的培養，離不開持續有效的練習。練習是數學教學中不可忽視的重要環節，是學生鞏固新知，熟練掌握技能，發展智力的重要途徑。而數學對學生思維能力的培養，要結合學生的思維特點以及教學內容。因此，在教學過程中，教師要充分把握教學內容和學生的特點，合理設計練習內容，有創造地設計練習形式，增加練習的思維含量。思維能力的培養需要在強化練習中實現，通過綜合性練習，使學生在觀察、比較、分析中找出規律，啟迪思維，開發智力。例如，學生學習了一年級上冊20以內數的認識后，一定量的練習能讓學生形成技能、技巧。但是，練習中也要注意，機械地重復練習，不僅會使學生產生厭煩心理，還不利于學生創造力的發展。教師可以設置以下一組練習：

（1）（? ），（? ），10，（? ），（? ）;

（2）15，（? ），（? ），18，（? ）（? ）;

（3）19，（? ），15，（? ），（? ），（? ）， （? ）;

（4）20，17，14，（? ），（? ），（? ），（? ）。

以上一組練習，學生可以正著數，也可以倒著數;可以一個一個數，也可以幾個幾個數，如2，6，10，14，18等。答案不唯一，學生在解題中可以有多種可能性的思考，這也有益于培養學生的創造精神和創新意識。

在小學低年級數學教學中，學生會出現各種各樣的錯誤，認真分析錯誤的成因，大都與未能認真讀題、思考不嚴密有關。因此，教師必須培養學生思維的嚴密性?，F在練習題的來源非常廣泛，教師應當審慎選擇，抓住學生的易錯點，有針對性地進行練習。又如二年級下冊數學易錯題：

（1）小紅原來有13本故事書，后來爸爸送了她3本，叔叔又送了她5本，現在小紅多了幾本故 事書 ？

（2）5個西瓜連筐共重46千克，其中筐的重量是2千克，那么每個西瓜的重量是多少？

在以上的練習中，學生很容易出現錯誤，會把“比原來多幾本”誤當成“總數是多少”進行運算。忽略“連筐共重”的題目信息，這些問題皆源于思維的慣性及不嚴謹性等。教師在教學過程中要引導學生細心審題，思考周密，增強學生思維條理性、深刻性，走出只看表面現象或只憑直覺去得到結論的思維誤區，從而增強分析問題和解決問題的能力，培養學生思維的嚴密性。

總之，培養和發展學生思維能力的途徑是多種多樣的，數學家陳省身曾不無擔憂地說道：“思考數學問題需要很長時間，我不知道中小學課堂是否能夠提供更多的思考時間?！弊鳛橐幻處?，我們不應只在傳授知識上下功夫，更重要的是利用課堂教學，激發學生的思維潛能，為學生日后的學習和發展打基礎，使學生得到全面的發展。

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責任編輯：唐丹丹

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