案例教學法在高等數學課程中的應用

李迪

摘要：在高等數學課程的教學過程中，由于一些因素的影響會出現教學成效不夠顯著的情況。為化解這些問題，引入案例教學法是比較有效的途徑之一。文章從高等數學課程的教學問題分析入手，從案例教學法的應用準備、實施過程兩方面展開探討，準確階段要科學建立教學案例庫、合理設計教學互動場景，實施過程中需由案例預習入手，通過課堂上的案例展示與討論后，對案例教學成效進行總結，學生于生活實踐中進行理論反饋與技能循環提升，進而實現高等數學課程教學質量提升目標。

關鍵詞：高等數學;案例教學法;案例準備;案例實施

案例教學法一種可實現抽象問題具象化、復雜問題簡單化的教學方式，利于扭轉傳統課堂沉悶、學生學習興趣低下的問題，目前已在管理學、法學、醫學等教學實踐中得到良好應用。在高等數學課程開展中，案例教學法的應用是一種新的嘗試，若案例選用不當、考核機制不完善等因素，會限制案例教學法的應用成效。為此，需要通過案例教學的準備階段與實施階段的完善與優化，保障高等數學課程中案例教學法的有效應用。

1.高等數學課程的教學問題分析

高等數學是抽象性強、邏輯更為嚴謹的學科，學生易產生畏難情緒，難以提起學習興趣，且學生因對高等數學重要性認識片面而缺乏學習動力。同時教學過程中，教師側重于知識理論學與系統性學習，對教學實踐及應用關注度不高，課程上師生互動少，學生主體地位不強。此外，高等數學教材中抽象理論較多，配套習題形式不夠多元化，數學模型類習題較少，難以刺激學生思維發散，無益于學生創造性思維鍛煉，未實現數學學習與生活實踐的有機結合，難以提升學生的數學知識靈活運用能力。

2.高等數學課程中案例教學法的具體應用

2.1教學前的準備

2.1.1科學建立課堂教學案例庫

教學案例的科學選取是案例庫構建的難點所在，一要做到主題鮮明，應把握教學主線，明確主題，且不可過多融入編者情緒。二要確保案例內容完整，要詳細說明數學模型建立背景，將科學家心理過程、社會環境均納入闡述范疇，以此增進案例教學探討，促進學生積極參與。三要順應時代發展篩選案例，應以學生心理發展特點分析為基礎，結合專業進行案例選定，從而引起學生共鳴，確保學生可于生活實踐中靈活運用數學知識。

2.1.2合理設計教學互動場景

高等數學中案例教學法應用時有討論型與教師為主型兩種互動方式，不同教學目標下，互動方式的選用應有所差異。前者是指采用隨機法對學生分組后，于組內討論中得出結論，而后在教師指導下制定最終方案，討論型互動方式對學生參與積極性提升有所助益，此環節中教師擔負調度職責，但因學生理論基礎不同，取得的教學效果也有所差異。后者是指以教師講解為主，輔以學生討論。由教師提出數學模型優勢分析方面的問題，而后組織討論，通過學生討論完成數學模型優化，并對模型與實際是否相符進行驗證。

2.2具體實施過程

2.2.1提前預習案例

預習案例可使學生知識求索欲望被激起，教師可于案例教學開始前一周左右，提前將教學案例發送給學生，使學生通過預習了解案例內容，明確案例背景，并對案例中設置的問題進行思考，從而引導學生自主查詢不理解知識內容，對案例要求的結果進行自主思考。預習時，學習可在已掌握知識點的基礎上融合案例中的知識，并實現知識的二次創造，自主完成問題解決方案的設計。

2.2.2課堂展示案例

案例展示的精心設計利于增強師生之間的有效聯系與互動，但應基于學生專業背景的差異進行科學設計。教師需通過案例預習，將語言、感知、訓練、探究等不同展示方法融入其中，使學生快速融入案例場景，于沉浸式的環境下增強學生學習高數的主動性。教師所應用的方式如何，并不是案例展示的重點，而是要確保實現信息向學生的有效傳達，增強知識傳輸過程中學生的感性認知，進而完成清晰的表象構建，促進學生理性知識得到升華，進而使之更加深入地理解與內化數學知識，實現高效的高數課堂構建。

2.2.3教學案例討論

作為案例教學法核心環節的案例討論，將以往以教師為主導的教學模式轉變為案例討論的形式。教師可采用隨機分組方式將學生分成多個小組，從而使小組內部出現多種不同見解，引導學生利用所學數學知識進行數學問題的解答，在教師指導下逐步實現解決方案的統一。案例討論過程中，可采用師生討論、學生之間討論兩種不同的討論方法，使學生能夠自主利用數學工具進行問題解決，逐步引導學生強化主體意識，增強學習高數的自信，于反復嘗試及問題破解中建立起學習信心。

2.2.4案例教學課堂總結

課堂教學總結是經過了案例引入及課堂互動，學生自主學習意識被激發后對教學過程的進一步完善。在此過程中，需要對案例教學各環節的情況進行總結，對教學質量進行評判，對教學目標的實現程度進行分析，并總結案例教學的缺陷及問題。同時，案例教學的總結可幫助教師回顧教學過程，對教學中的不足之處進行改進，增強教學完善性，同時也可對學生學習動力進行激發。此外，還可通過考核檢驗教學效果的優劣，促使教師及時改進與完善薄弱環節。

2.2.5理論反饋及技能循環提升

相較于傳統教學法而言，案例教學法的差別在于可通過場景模景實現生活情境重現，可實現學生在案例場景中的有效代入，可基于討論而進行數學知識學習。這一過程中，學生所掌握的新知識與新技能除了普遍性及易于復制等特點之外，還具備更強的理論深度，學生于實踐中此類問題解決的過程中，可對理論方法是否有效進行反饋，也可實現知識技能的循環提升。

結語：作為高校教學重點的高等數學，適宜的教學方法探尋是高數教學成效提升的關鍵。案例教學法這種新型教學方式的引入，可經過案例的預習、展示、討論、總結等各個過程引導學生有效融入教學情景，可通過學生問題解決的自主參與，而增強其高等數學知識的實際運用能力。高數課程中需要加強對案例教學法引入與應用的重視，通過科學的案例選擇、合理的互動場景設計確保案例教學法價值展現，從而保障高等數學的教學成效。

參考文獻

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