巧用類比思想優化小學數學教學

單一【摘 要】在小學數學教學過程中，借由類比思想組織教學，可以將數學知識串聯起來，把未知知識轉化為已知知識，化繁為簡，逐步解決復雜問題，充分調動學生的數學學習熱情。以類比思想優化小學數學教學，可以在教學活動中同步完成數學資源整合、教學素材開發等任務，培養學生的數學創造力。

【關鍵詞】小學數學;類比思想;意義;策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0202-03

小學數學教學不能單純從數學符號、數學公式入手，教師要將知識教學轉化為思維方面的培養，對學生的各項數學技能和數學思維意識進行訓練，全面提升小學生的數學素養。借由類比思想組織小學數學教學活動，可以打破數學知識與數學概念之間的隔閡，培養學生的數學能力，進一步優化小學數學教學活動[1]。教師用類比思想重新構建教學模式，加強數學知識與數學資源之間的整合，積極優化數學教學方法，能夠為學生營造全新的學習環境，提升小學數學教學質量。

1? ?類比思想在小學數學教學中的應用意義

1.1? 比對數學知識，形成整體思維

類比思想是一種借由事物之間的相似性進行比對，從而得出事物之間的關系的教育思想。在現代教育活動中，類比思想以整合數學知識、歸納數學概念為突破口，幫助學生從全新的角度理解數學教學要求。對于小學數學教學活動來說，類比思想最大的價值便在于比對，通過圖形、符號、算理之間的比對，學生可以由淺入深地形成探究思維，在整合數學知識的同時，圍繞幾何、算理等基礎數學模塊鍛煉自身的數學技能。與傳統的數學教學模式相比，類比思想可對學生的多項數學能力進行訓練，幫助學生建立系統的知識結構，在數學學習過程中整合數學元素，從而逐步提升學生的思維

能力。

1.2? 積累數學經驗，鍛煉學生技能

對于學生來說，已有的數學經驗和新知識同樣重要。借由對數學經驗的整合、挖掘，學生可以在數學學習過程中快速找準突破口，進而對數學知識進行歸納總結。類比思想以新舊知識之間的比對為突破口，通過簡單的比對向學生提出數學學習要求，鍛煉學生的各項思維能力。在類比思想的引領下，學生可以通過讀、思、算、記等過程整合數學知識，從而掌握多元化的數學學習技巧[2]。

1.3? 歸納數學元素，構建數學框架

借助類比思想組織教學，可以激發學生的數學創造力，在培養學生的數學學習能力的同時創新數學教學方法。在類比、歸納的過程中，學生在不同的數學元素中挖掘數學知識點，通過對數學元素的整合、應用構建全新的數學框架，完成教師提出的數學學習任務。類比思想以比對、積累為基本的教學框架，當某個知識點與其他的知識點表現出相似性時，學生會嘗試將其串聯起來，進而滿足數學教學的有關要求。對數學素材的總結、對數學方法的整合，這是類比思想的重要教學價值。整合數學資源與教學方法，發揮類比思想的教育功能，可以有效優化小學數學教學活動。

2? ?以類比思想提升小學數學教學有效性的策略

2.1? 類比數學概念，認知數學本質

掌握數學基礎概念，形成良好的理性思維，具備利用數學方法解決現實問題的能力，這才是數學教學的真正目標。繁雜的數學知識體系雖然在一定程度上增加了學生的學習壓力，但在組織教學活動的過程中，學生依舊能夠借助對數學知識的類比、歸納、總結來整合數學學習經驗，從而完成數學學習任務。針對學生的學習特點，教師可嘗試從基礎的數學概念入手應用類比思想，以學生所掌握的數學知識為突破口，鍛煉學生的數學思維。應用類比思想組織教學，教師要為學生提供類比、思考、探究的機會，將不同的數學觀點呈現出來，培養學生的數學創造力。

以蘇教版小學數學五年級上冊“多邊形的概念”的教學為例，學生已經掌握了關于多邊形的數學知識，能夠解決長方形、正方形等基礎圖形面積的計算問題。教師可以配合幾何素材與學生進行互動，借助類比思想引導學生整合數學知識。教師可以提出問題：“長方形、正方形、平行四邊形、梯形等圖形都屬于平面圖形，那么不同圖形的面積應該如何計算？”接著，教師可以借助類比思想，以長方形、正方形等圖形為對象展開數學交流活動：長方形與平行四邊形較為相似，沿著平行四邊形的一個角向對邊作垂線，則能夠將平行四邊形分割為一個三角形和一個梯形，隨后重新組合，可以將其整合為一個長方形，由此可以得出，平行四邊形的面積為垂線與對邊的乘積。當學生將注意力轉移到梯形上時，教師應繼續引導學生展開類比分析：既然平行四邊形可以被轉換為長方形，那么梯形是否也存在這一特點？如果存在，梯形的面積又應該如何計算？在提出問題之后，教師引導學生借助類比思想展開探究。類比基本數學概念，整合數學知識，可以讓學生有效認知數學本質。

2.2? 類比數學方法，積累數學經驗

學生在數學學習過程中掌握了不同的數學方法，并具備了解決相關問題的能力。隨著經驗的增加，學生開始嘗試對數學方法進行比對，從而積累數學學習經驗。在類比思想的引領下，教師可嘗試將數學教學轉化為一個趣味互動、趣味探究的過程，在實施教學的同時提升學生的數學創造力，幫助學生及時整合數學方法與數學經驗[3]。對比數學學習方法，類比數學知識，能夠鍛煉學生的數學技能。教師要在開展教學的同時對學生的各項思維能力進行訓練，通過類比數學方法整合數學資源，提升小學數學教學的創新性。

以蘇教版小學數學五年級上冊“小數的加法和減法”的教學為例，教師可以通過數學交流活動來幫助學生類比數學方法，整合數學經驗。如針對“2.5+11.7=？”這一問題，學生可以通過不同的數學方法進行計算。部分學生將2.5+11.7寫作25+117，得出答案后在最后一個數字之前加上小數點。部分學生則會通過列豎式的方式計算，保證小數點對齊，按照一般的加法計算處理問題，這樣可以提高計算的精度。接著教師可以對以上數學問題進行變式：2.5+1.17又應該如何計算？在提出問題之后，教師可對兩種數學計算方法進行類比，此時，第一種計算方法明顯不再適用，而豎式計算依舊適用。在計算的過程中，學生通過對數學方法的比對逐步整合數學知識，然后回答教師提出的相關問題，讓學生在應用數學方法的同時進行數學探究活動，從而提升數學教學質量。

2.3? 類比知識結構，構建知識網絡

不同的數學知識當中包含著不同的知識結構，從認識到應用，從理解到計算，學生的數學能力與理性思維伴隨著數學教學活動的延伸逐步發展。對數學知識結構進行類比，將不同的數學問題、方法整合為有機整體，以此開展教學，可以進一步培養學生的數學創造力。教師要引導學生樹立從局部到整體的數學思維，不僅要在課堂上積極挖掘可用的數學資源，更要鍛煉學生的各項數學技能，使其積極探索、思考、應用，打造全新的數學教學模式。對數學知識進行比對，可以建立全新的教學模式，進一步提升學生的數學學習能力。

以蘇教版小學數學五年級下冊“倍數和因數”的教學為例，在教學過程中，教師可以借類比思想引導學生整合、歸納有關數學知識，在課堂上展開交流活動。學生在自由交流的同時掌握數學知識點，圍繞著倍數和因數這兩個數學概念展開互動：倍數是一個較大的數，因數是一個比較小的數，倍數除以因數可以得到另一個因數。在進行數學計算的過程中，學生可以從新的角度認識數學知識，思考以下問題：倍數和因數這兩個數學概念與被除數、除數較為相似，那么倍數和因數是不是可以理解為基于除法運算演化而來的數學概念？在整合數學知識的同時，教師圍繞數學概念、知識結構激發學生的探究欲望，可以讓學生在整合數學知識的同時構建知識網絡。以倍數和因數兩個概念為核心，對被除數與除數、因數和積等數學概念進行探索，對比數學知識之間的差別，可以鍛煉學生的理性思維與數學技能，進一步優化小學數學教學。

2.4? 類比關鍵問題，形成理性思維

在設計小學數學教學方案的過程中，教師要積極挖掘數學問題的教育功能，依靠問題的類比培養學生的數學素養。教學內容不同，設計的問題也就不同，對于學生數學思維的要求也不同。從狹義的角度來看，數學問題是幫助學生理解、歸納數學知識的單一素材，但從廣義的角度上分析，數學問題可對學生的理性思維進行綜合訓練，將經驗、方法整合起來，創新數學教學模式[4]。

以蘇教版小學數學六年級上冊“分數乘法”的教學為例，在類比的過程中，教師可借不同的數學問題鍛煉學生的數學計算能力。以下列問題為例：計算0.8×0.5和4/5×1/2的值。單一的計算難以幫助學生整合數學知識，但借助類比思想開展教學，則可以讓學生從全新的角度理解數學問題：0.8×0.5和4/5×1/2能夠互相轉化，所以最終的計算結果也必定相同。由此可以引出對計算方法的討論：小數的乘法當中，要根據小數的數位調整結果中小數點的位置，對于分數的乘法運算，其計算結果又應該如何表示？由此可以使學生在數學問題的引領下，借由類比思想展開新一輪的數學交流活動。部分學生嘗試將分數轉化為小數進行計算，但在嘗試之后學生會遇到新的問題，即部分分數無法轉化成小數，這一計算方法行不通。一些學生則會利用已知條件去探究數學知識，在0.8×0.5與4/5×1/2當中，各個乘數可以相互轉化，所以計算結果是相同的，可以嘗試用分子分母分別相乘，隨后核對數學計算結果，從而總結出分數乘法的計算方法。在類比思想的輔助下，教師可將數學教學轉化為一個先探究、再驗證的過程，通過對數學問題的類比獲取可用的學習資源。類比思想具有開放、多元的特點，跨越了教材與課堂的阻礙，教師在實施教學的過程中，要不斷挖掘類比思想的教學價值，以此來創新數學教學模式。

2.5? 類比數學經驗，提升學生素養

數學經驗是學生在數學學習過程中積累的寶貴財富。教師將學生的數學學習過程記錄下來，針對學生的數學學習特點明確教學要求，設計針對性較強的數學探究任務，有助于提升學生的數學素養。教師要在整合、歸納數學知識的同時，引導學生類比已有的數學經驗。學生對于數學知識的認識往往較為片面，但通過類比數學經驗的方式開展數學教學活動，則可以全面提升學生的數學素養，進一步創新小學數學教學模式，有助于引導學生以更為自主的方式參與數學課堂教學。同時，教師要重視學生學習經驗的積累，這樣可以有效調動學生的學習熱情，提升學生的數學素養。

以蘇教版小學數學六年級下冊“圓柱和圓錐”的教學為例，教師可在課堂上提出數學問題：“圓柱和圓錐屬于空間幾何體，與我們學過的長方體、正方體這兩個幾何圖形較為相似，請你嘗試說明這些幾何體之間的共同點，探究圓柱與圓錐體積、面積的計算方法?！边@一環節對學生的數學學習提出了新的要求，此時，教師要嘗試扮演引導者的角色，即只負責提出數學問題，不對學生的學習過程進行過多干預，要求學生借助類比思想獨立開展探究。學生從圖形的體積、面積入手展開分析，在計算長方體和正方體的表面積時，通過對六個面的大小的計算來得出圖形的表面積，那么對于圓柱和圓錐的表面積，也應該通過這一方法進行計算。隨后，學生利用抽象思維對數學圖形進行加工，回答教師所提出的問題：圓柱的表面可以視為兩個圓和一個長方形，計算兩個圓的面積和一個長方形的面積即可得出圓柱的表面積;圓錐是扇形和圓的組合，計算較為復雜，需要掌握扇形面積的計算方法。通過數學經驗的類比，學生能夠把握“學什么”和“怎么學”這兩個關鍵問題，進而主動整合數學知識，實現數學素養的提升。

總之，類比思想是能夠幫助學生從不同的角度掌握數學知識、形成數學思維的重要數學思想，通過對數學知識的比對、歸納，學生也能夠快速找到數學學習的突破口，以更為主動的方式參與課堂教學。教師要正確理解類比思想與數學教學活動的關系，發揮學生的主觀能動性，積極整合數學知識，在類比的同時提出數學學習任務，創新數學教學模式。

【參考文獻】

[1]趙麗君.在小學數學教學中巧用類比思想[J].江西教育，2021（33）.

[2]陳龍珠.巧用類比思想? 提升核心素養[J].福建教育學院學報，2019（6）.

[3]薛燕.巧用類比，還原高效課堂[J].數學教學通訊，2019（2）.

[4]葛咪露.利用類比思想優化小學數學教學[J].教師博覽（科研版），2014（9）.

【作者簡介】

李飛燕（1984～），女，漢族，江蘇常州人，本科，中小學一級教師。研究方向：非正式學習。