“顆粒歸倉”教學設計

劉波?胡慶

【摘 要】對于小學生而言，數學游戲不僅能激發他們的學習興趣，幫助他們掌握數學知識、積累數學活動經驗，還能初步培養學生用數學的思維方式去思考，感悟數學思想方法，發展數學素養。在眾多的數學游戲中，“顆粒歸倉”作為一款訓練學生思維能力，引導學生采取正確行動順序的經典游戲，其內在的教育價值非常豐富。本課例以“顆粒歸倉”游戲為載體，通過“開門見山，引入課題”“多種方法，理解規則”“實踐探究，建構法則”“拓展延伸，感悟思想”四大環節，將游戲素材教學化、實踐化的教學實例。

【關鍵詞】數學教學 數學游戲 顆粒歸倉 行動順序 “烤蛋糕”法則

一、教學目標

（1）掌握“顆粒歸倉”游戲規則，能應用規則進行游戲。

（2）通過游戲，建構“烤蛋糕”法則模型，感悟行動順序的重要性。

（3）將“烤蛋糕”法則遷移到實際生活中，滲透統籌優化思想，幫助學生更好地規劃自己的學習生活。

二、教學過程

（一）開門見山，引入課題

“春種一粒粟，秋收萬顆子?！泵慨斒斋@的季節來臨，農民伯伯都喜上眉梢，巴不得糧食顆粒歸倉。今天劉老師和大家一起玩的這個游戲就叫“顆粒歸倉”。咱們比一比誰是顆粒歸倉的小能手。

[設計意圖]用“春種一粒粟，秋收萬顆子?！币痪淅世噬峡诘脑娋渲苯右稣n題，讓學生明確本課游戲的基本意圖。

（二）多種方法，理解規則

師：同學們，要想玩游戲，并且玩好游戲，我們需要做什么呢？預設：了解規則、掌握方法……

師：那我們一起來看看游戲規則吧！

（1）介紹游戲部件及規則。

請看游戲規則（播放視頻）。

（2）規則我知曉。

師：規則大家都清楚了嗎？那我來考考大家。（見圖1）

（3）牛刀小試。

師：規則都清楚了，我們一起來“牛刀小試”吧！

①請在每塊空地中放入4粒糧食;

②以“石頭、剪刀、布”的形式決定誰先開局;

③游戲時間5分鐘，鬧鐘響起請立刻停止;

④倉庫中糧食多的一方為勝。

師：請獲勝的同學舉手。誰來分享一下你的經驗？

生1：最后一粒盡量落入倉庫，給自己創造“再來一次”的機會。

生2：還要阻止別人的最后一粒落入倉庫。

師（小結）：說得好像很有道理，但實踐才是檢驗真理的唯一標準。咱們把剛才同學們分享的經驗運用到實戰中，再來玩一局，怎么樣？

[設計意圖]有效理解規則是本課的重點之一。學生只有熟悉了游戲規則，才能有效地利用規則進行游戲、感悟策略。在這里，教師設計了三個環節，來幫助學生理解規則。

首先是讓學生觀看視頻，初步理解游戲規則;其次通過“規則我知曉”，利用幾個基本局勢，幫助學生梳理主要規則，加深對規則的理解;最后，讓學生進行5分鐘的“牛刀小試”，在實戰中進一步熟悉、運用規則，并初步感悟出游戲策略——多給自己創造機會，最后一粒盡量落入自己的空地?！罢w感知規則—定點理解規則—游戲使用規則”三個環節層層遞進，符合學生的認知規律，使大多數學生理解了本游戲的規則并初步學會在實戰中運用規則。

（三）實踐探究，構建法則

師：我們來玩一個殘局游戲，請大家先復制殘局1（見圖2），兩個同學一組，如果你們是A方，在這一輪中，你們最多可以獲得多少粒糧食？

殘局1：

師：好，時間到?？茨銈z笑得挺開心的，說說你們的戰績吧?。ㄉ吓_）

生1：按3-4的順序，可以獲得2粒糧食。

師：有比她們多的嗎？（看來你們是今天的大贏家）

生2：按5-3-4-6的順序，可以獲得全部17粒糧食。

師：太棒了，真正做到了顆粒歸倉?。ü恼疲﹣?，給大家介紹一下經驗。

生3：順序不一樣，獲得的糧食差別太大了。

師（小結）：我們在采取行動時，就像“烤蛋糕”一樣，第一，要明確目標——盡可能多地獲得糧食;第二，要分析每個“行動”之間的關系，思考怎樣才能給自己創造更多機會;第三，計劃出行動順序，最后采取行動。

生4：不能不假思索，要運用“烤蛋糕”法則，巧妙安排順序，多給自己創造“再走一次”的機會。

師（小結）：同樣一個局勢，走的順序不一樣，收獲的糧食也不一樣。因此，在游戲中，我們要用心思考行動順序，給自己爭取更多機會。

師：咱們利用這樣的策略，再來一次，看看是否有更多的收獲。

師：咱們還是來挑戰殘局?。ㄒ妶D3）

殘局2：

師：敢于挑戰的同學們，這局沒難倒你們吧？來說說你們是怎樣行動的，收獲了多少糧食。

（注意觀察，匯報時由少到多）

生1：按1-2-3的順序，我可以收獲3粒糧食。

生2：按6-5-6-1-6-2-6-5-3-4的順序，可以獲得全部19粒糧食。

師：比較兩種走法，有什么不同？

生1：走的順序不一樣，第一個只給自己創造了2次機會，第二個給自己創造了9次機會。

師（小結）：就像“烤蛋糕”一樣，要思考好行動順序，看看怎樣的順序才能給自己制造更多機會。老師為你們點贊，如果農民伯伯看到你們如此珍惜獲得每一粒糧食的機會，一定會露出幸福的微笑！

師：在這個游戲中，你覺得最重要的是什么？

[設計意圖]在學生熟悉了游戲規則，并對游戲策略有了初步的感悟后，教師設計了兩個殘局游戲來幫助學生進一步加深對游戲“行動順序”重要性的理解。

在殘局1中，教師讓兩組（一組獲得2粒，另一組獲得全部）上臺匯報自己隊的戰績，匯報時，有意讓他們說出采取每次行動的目的是什么。與此同時，教師記錄下他們的行動順序，將學生有價值的隱性思維顯性表達出來。由于結果懸殊，勢必給學生帶來強烈沖擊，促使他們思考：同樣的一個局勢，為什么會有如此大的差別呢？再和學生一起回顧游戲過程：兩組在思路上有什么相同的地方？什么地方不一樣？通過對比，學生發現他們的思路都是一樣的，都是想著為自己創造機會，但采取的行動順序不一樣。教師進一步追問：你覺得誰的行動順序更合理？為什么？學生在交流討論中得出：第二組的行動順序更合理，他們從全局出發去選擇行動順序，在給自己創造機會的同時又不失原有機會。這樣的設計，讓學生充分親歷了游戲過程，在游戲中去探尋、去發現、去總結、去反思，得出“要從全局出發，去安排行動順序”的策略，發展了學生的推理能力。

（四）拓展延伸，感悟思想

師：其實，采取合理的行動順序，不僅體現在游戲上，在很多現實情境中也有體現。（播放視頻）

師：看了這個視頻，你們有什么感受？

生1：真沒想到，合理運用“烤蛋糕”法則，竟有如此大的作用。

生2：咱們可別小瞧了游戲，它也能提升智慧！

師：所以，無論是在游戲，還是工作、生活中，合理地安排工作進程都是一門大學問！在數學里面這叫作“統籌學”。

師：認識他嗎？他是我國著名數學家——華羅庚，被譽為“近代數學之父”，他最先提出了統籌學，并用了一個生活實例來說明（見圖4）。

生1：洗水壺（1分鐘）—接水（1分鐘）—燒水（8分鐘）—找茶葉（1分鐘）—洗茶杯（2分鐘）—沏茶（1分鐘），共14分鐘。

生2：洗水壺（1分鐘）—接水（1分鐘）—燒水（8分鐘，同時找茶葉、洗茶杯）—沏茶（1分鐘），共11分鐘。

師：在沏茶問題中，最重要的思想就是高效利用時間。人類的智慧往往來源于生活，在生活中，你遇到過這樣的情況嗎？

生1：利用碎片化時間背單詞。

生2：早餐時間思考出門需要帶的東西。

生3：每天先復習，再完成當天作業，最后預習。

師（小結）：“一寸光陰一寸金”，你們學會了節約時間，提高了效率，老師為大家感到驕傲！

[設計意圖]在這一環節中，教師順勢鏈接學生四年級時學過的知識：引導學生探究怎樣安排才能讓客人盡快喝到茶。從全局出發去選擇合適的行動順序，就是“統籌”，給學生滲透統籌的思想。最后讓學生分享自己在學習、生活中用到合理安排行動順序的例子，把游戲中感悟的策略運用到生活中。

三、課堂小結

師：通過今天的學習，你們有什么收獲？

生1：“顆粒歸倉”這個小游戲，看似簡單，可想要贏得比賽，必須掌握數學統籌知識。通過實戰我們發現，不同的順序可以讓不同的顆粒數回歸倉庫。

生2：“烤蛋糕”法則為我們的生活帶來了便利，它可以讓我們更高效地利用時間，把復雜的事情簡單化，把無序的事情條理化！

[評析]

劉波老師執教的課程——“顆粒歸倉”，用游戲的方式，讓學生在興趣中體驗、在體驗中生成、在生成中思考、在思考中學會學習。

“春種一粒粟，秋收萬顆子?！闭n堂伊始，劉老師便開門見山，以一句朗朗上口的詩句直接引出課題，讓學生明確本課游戲的基本意圖。

有效理解規則是本課的重點之一。學生只有熟悉了游戲規則，才能有效地利用規則進行游戲、感悟策略。這時，劉老師設計了三個環節來幫助學生理解規則。首先，讓學生觀看視頻，初步理解游戲規則，然后通過“規則我知曉”，利用幾個基本局勢，加深學生對規則的理解。當學生吃透規則后，進行了“牛刀小試”實戰活動，學生在實戰中進一步熟悉運用規則，并初步感悟出游戲策略。課堂上，只見學生迅速在課桌上擺出棋盤和棋子。有的學生落棋果斷，信心滿滿;有的學生則謹慎細致，在多次分析以后才落棋?！安┺摹苯Y束后，學生踴躍分享了各自的收獲。我們看到，“整體感知規則—定點理解規則—游戲使用規則”三個環節層層遞進，符合學生的認知規律，使大多數學生理解了本游戲的規則，并對游戲策略有了初步的認識。

在學生熟悉了游戲規則，并對游戲策略有了初步的感悟后，劉老師“趁熱打鐵”，繼續以兩個殘局游戲來幫助學生進一步加深對游戲“行動順序”重要性的理解。

在殘局游戲中，劉老師讓兩組同學上臺匯報自己隊的戰績，匯報時，有意引導他們說出采取每次行動的目的是什么。與此同時，劉老師記錄下他們的行動順序，將學生有價值的隱性思維顯性表達出來。劉老師巧妙的教學環節設計，讓學生在親歷游戲過程中，去探尋、去發現、去總結、去反思，得出“要從全局出發，去安排行動順序”的策略，發展了學生的推理能力。

此課程讓學生在游戲中思考，且不是盲目思考，引導學生在遇到問題時學會如何確定目標、收集信息和尋找途徑，從而構建一種思維模式，并將這種思維模式運用到學習和生活中。因此，在每個游戲的最后階段，劉老師都引導學生討論和分享“在生活和學習中，哪些地方可以應用這些游戲法則”。在最后一個沏茶游戲中，劉老師巧妙地將華羅庚的“統籌思想”滲透到教學中，用問題“怎樣安排才能讓客人盡快喝到茶”，引導學生從全局出發去選擇合適的行動順序。學生受到啟發后，迫不及待地開始分享自己在學習、生活中合理“統籌”時間，安排行動順序的例子。

這堂課，劉老師以“顆粒歸倉”游戲為引，循循善誘，由淺入深地將“統籌學”概念滲透進學生的思維中，讓學生在興趣的帶動下，積極參與課堂，在“玩”中學、“學”中玩，潛移默化中發展了學生的推理能力、合作能力，培養了學生的策略意識、規則意識，促進了學生的思維發展。