基于學生數學核心素養的思維可視化課堂實踐研究

王金鳳

【摘要】初中階段的學生正處于思維和能力發展的黃金時期，在這一階段對他們的言行進行良性引導，有助于完善學生的人格，幫助學生養成正向的人生觀和價值觀，提高學生的綜合素質.對此，本文也將以初中學生的成長和發育為切入點，立足于數學課堂的設計，從思維可視化的角度入手，分析初中數學核心素養的具體內容，探討思維可視化的作用和價值，并闡述實踐的方法和策略，希望能夠給相關教學工作者帶來一定的參考和啟示，僅做拋磚引玉之用.

【關鍵詞】思維可視化;初中數學;核心素養;應用價值;培育方法

【基金項目】本文系日照市教育科學“十三五”規劃2020年度課題《構建初中數學思維可視化課堂實踐研究》的階段性成果.

一、引 言

在素質教育和新型課程改革深入發展的大背景下，當下國家在宏觀上對學校課堂的要求相較于以往而言，也有了更加明顯的調整和轉變，不再以簡單的理論知識學習為本位，而是更加強調人文素質的提升.這種變化也給教師的創新提供了鮮明的思路和途徑.數學作為培養學生邏輯思維與實踐能力的重要基礎學科，在這種情況下也應當受到更加高度的重視和關注，特別是就初中階段的學生來講，要尤為強調核心素養培育與思維可視化的深度結合.

二、思維可視化引導下初中生數學核心素養發展的重要性

首先，思維可視化能夠引導學生充分理解數學知識和構建知識體系，做到內熟于心、外化于行.數學本身就是對各種客觀現象的高度概括和總結，凝聚了各種復雜且抽象的規律.當部分學生接觸初中數學課堂的時候，他們會感到十分困難，而且也無法很快適應課堂的節奏，自我消化的速度是相對緩慢的.再加上，盡管初中生已經具備了一定的獨立思考能力，但相較于小學階段的數學來講，初中知識具有更加明顯的復雜性和多樣性的特點，所以學生自身的數學邏輯仍舊不夠成熟，并不能真正實現理論和實踐的充分結合.在這種情況下，教師從思維可視化的視角出發，培養學生的數學核心素養，能夠讓學生把知識轉化為自己發展的動力，提高學生的數學意識，讓學生具備更加嚴謹且科學的態度，去解決生活中遇到的問題和挑戰.例如，在學習與平行線和平行線判定有關知識的時候，由于學生并不能完全通過文字去理解平行線的特征和性質，所以教師就可以用可視化的方式，把習題以圖案或者是符號的形式展現出來，實現數學文字語言、符號語言和圖形語言的可視化呈現，讓學生通過圖像等感知數學規律，并從中獲得更加直觀的印象，教師可以據此給予學生針對性的指導，讓學生加深印象和理解.

其次，思維可視化能夠鍛煉學生的數學思維力和激發學生的內驅力.數學本身就是基礎學科的重要組成部分，在整個素質化教育中所發揮的作用都是無可替代的，能夠推動學生實現高層次的學習，并成為學生與他人溝通的重要工具，能夠為生物、物理、化學活動的開展奠定堅實的基礎.因此，在思維可視化的引導下，教師可以把抽象性的知識轉化為具象性的內容，引導學生充分理解數學知識的趣味和魅力，讓學生主動參與教學活動，構建更加完善的知識體系和框架，激發出學生的求知欲望和好奇心，讓學生消除自己的抵觸情緒和畏難心理.例如，在學習用一元一次方程解決實際問題的時候，許多學生在設定變量時，他們的思維是較為混亂的.在這個時候，教師就可以直接用可視化的方式，為學生播放雞兔同籠的視頻，增強學生的畫面感，讓學生獲得視聽體驗，然后再設定變量計算出正確的答案.也就是說，這種形象化的教學方式，能夠讓學生養成獨立運算的良好習慣，提高數學思維力.

最后，思維可視化能夠推動學生素質的全面發展，讓學生構建金字塔式的學習體系，掌握正確的學習方法，具備更強的邏輯性和創新性.同時，教師可以在課堂上引導學生創建思維導圖，逐步分析更加復雜的問題，培養學生的核心素養，讓學生樹立更加堅定的信念，深入貫徹落實社會主義核心價值觀，并把數學核心素養運用到生活中，實現課堂教學的拓展和延伸.換句話講，思維可視化不僅可以讓學生在課堂上感到豁然開朗，還可以鍛煉學生的策劃能力和領導能力，讓學生實現全方位的發展，鍛煉學生的基本社會技能.

三、初中數學核心素養的具體內容與實際教學中的一些關鍵點

就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六個方面.數學核心素養的培育與實際教學中的一些關鍵點是密不可分的.

（一）數學化的情感模式

這里所說的情感模式，主要指的是學生在學習數學中所展現出來的態度、專念程度和悅納程度，還涉及學生在探索中的自省意識.在這其中，專念程度衡量的是學生學習意識的持續時間，悅納程度指的是學生在探索中表達出來的積極態度和正向價值認同度.學生需要把數學當作激人奮進的工具，也要認識到數學學習是有趣的、有意義的.同時，學生需要發現數學蘊藏的美學價值，包括嚴謹的科學之美、絕妙的邏輯之美、簡潔的形式之美、辯證客觀的哲理之美等等.自省意識指的是學生的自我察覺和自我反思，也是學生對數學活動的元認知.總體來說，數學化的情感模式與素質化教育中強調的情感態度與價值觀存在密切的聯系，都在很大程度上強調學生內心對數學的認同感，強調學生對自身的自信心，以及主觀意義上的求知欲望.

（二）數學化的思維模式

這里所說的思維模式，主要包括思考意識、思考策略和思考結果的表達.思考意識強調的是學生的好奇心與探究興趣，思考策略強調的是學生掌握的學習技巧和方法、在探究的過程中總結出的解題策略等等.思考結果的表達強調的是學生對自身知識結構的表述，主要涉及文字表達、圖示表達、式子表達等等.文字表達主要依靠的是對情景的描述，圖示表達主要依靠的是思維導圖或者是數學圖形，式子表達主要依靠的是方程式、函數式、不等式等等.

（三）數學知識結構的內化

數學知識結構的內化主要涉及兩個方面的內容：首先是線性知識結構，其次是網狀知識結構.線性知識結構具有階梯性的特點，網狀知識結構往往從一個中心出發開始擴散.階梯式結構反映的是知識的縱向發展，例如算術到代數，再到方程和函數的進化.網狀結構涉及理論的橫向發展，強調的是中心概念的延伸，要求學生能夠構建相應的知識模塊.例如，教師在學生學習與二元一次方程有關知識的時候，就需要進一步延伸到二元一次方程組、二元一次方程組的解法等等.總體來說，核心知識所發揮的作用是基礎且關鍵的，是縱向發展脈絡的節點，也是網狀知識結構的中心.

以上這些都足以說明，數學核心素養的培育要求學生具備積極且正向的學習情感，具備優質的數學思維品質，具備完整的數學知識結構.

四、思維可視化教學的主要工具

一般來說，初中數學的思維可視化教學工具基本上涉及以下幾種：思維導圖、魚骨圖或者是概念圖.

思維導圖，前些年很少涉及.很多教師在實際的教學過程當中對于系統性的呈現不足，更多的是講述知識的具體內容.在現代化的思維導圖中，我們常借助一些互聯網軟件，比如：Free Mind、Mind Manager、Mind Map.在進行思維繪圖之前，學生可以在自己的頭腦中有一個大概的思路或者是框架，通過在相應軟件內部對于關鍵詞進行搜索，就會有多種思維導圖形式可供選擇，學生結合自己的框架結構或者是知識脈絡，選擇相應的主題.系統軟件會根據學生搜索的關鍵詞和主題，以關鍵詞為中心，用分支和主干的形式對于系統知識進行完善，不同功能的部分也可以用不同的顏色進行標識.學生利用自己的思維、已經成型的導圖模式、顏色和關鍵詞、知識內容進行獨有的思維導圖搭建，使數學知識脈絡更加清晰、系統結構更加完善，同時助力學生自身思維的開發.

我們常說的魚骨圖就是因果圖.學生或者是教師可以將問題解決的思考過程或者是具體的思考方向和方法呈現出來.魚骨圖有一定概念上的層次感，可以協助學生層層剖析，解決各類疑難問題.

在繪制概念圖的時候，教師首先要引導學生確定好自己的主題.當然概念圖也是有一定層次感的，它就像一個主題又有若干個小主題，每個主題又有自己的分支，通過一個個小主題的不斷完善和呈現，最終實現主題的完善.這種形式能夠讓學生更清晰地了解各個模塊之間的系統性的關系，加強各個模塊的聯系.

五、思維可視化引導下初中生數學核心素養的培育方法

（一）有意識地構架知識體系，激發學生的連續思維

為了學生思維更好的發展，教師需要在實際的教學過程當中有意識地重視連續思維的培養，使得學生能夠將前后的知識進行有效的聯結，讓學生通過知識遷移的方法加深對于當前知識的理解，提高綜合知識的運用能力.教師應盡量避免學生產生跳躍思維，以免學生對于具體知識的內容認識不足，系統化不清晰.舉個例子，“特殊平行四邊形”涉及“菱形、矩形、正方形”，它們三者是分別獨立的個體，各有各的特點，但是它們三者之間又有一定的聯系，正方形是特殊的矩形和菱形，它們三者又是特殊的平行四邊形.教師在教學這堂課時，可以利用對三種圖形更加形象化的展示或者是相互轉化，加深學生對于特殊四邊形的共同點和異同點的認識，并對它們的特性進行深度的剖析，進一步推動學生思維的發展和開拓.

（二）深入開展思維可視化的實踐

通常意義上所說的思維可視化，指的是教師把學生原本無法直接觀看到的問題，用圖示的技術展現出來的形式，是一種全新的教學方法.在核心素養培育的基礎上，教師應當針對思維可視化展開一系列的實踐和研究，更新自己的理論知識庫，提高自己的教學技能，并且也要與同行及時交流互鑒，借鑒有益的經驗和教訓，積累更多的實踐經驗，然后運用到課堂活動中去.例如，在學習二元一次方程式的時候，教師就可以把二元一次方程式和一元一次方程式進行對比，利用思維可視化的概念圖，讓學生更加直觀地感受到這兩者之間的區別和聯系.這種圖形式的演練方法，不僅可以幫助學生集中注意力，還可以刺激學生的好奇心和求知欲望.再比如，在學習平面直角坐標系的過程中，教師也可以通過繪圖的形式向學生展示抽象性的概念，讓學生分析平面直角坐標系的功能和價值.同理，在學習軸對稱知識的時候，教師也可以先讓學生從最為簡單的圖形入手，可以是長方形，可以是正方形，也可以是圓形，然后把這些圖形用3D模型的方式展現出來，反復變換，讓學生從立體的角度去感知軸對稱的特點，刺激他們的數學思維.另外，教師也應當鼓勵學生在課堂上積極發言，表達自己內心的看法.

（三）推動課堂互動交流模式的構建

思維可視化技術涉及思維導圖、流程圖、模型圖等多個方面的知識，而這些技術也可以與現代化的多媒體設備實現有效對接，例如錄音、音樂資源、視頻剪輯、動畫效果等等.對此，教師也需要利用思維可視化技術，為學生創設出更加多樣化的教學情境，引導學生積極參加課堂討論，讓學生各抒己見，表達自己內心的看法和意見.例如，在學習與圓有關知識的時候，教師就可以先利用思維導圖，讓學生回顧點線面、長方形和正方形等知識，然后把思維導圖用動畫的形式展現出來，讓學生構建更加完整的幾何知識體系，加深學生的印象，鞏固基礎.另外，在學習與投影有關內容的時候，教師也可以讓學生準備一張白紙，引導學生繪制出不同類型的立體圖形，讓學生在腦海中想象，并勾勒出不同視角下的形態，然后再利用電子設備，為學生展示出圖形的三視圖.

（四）引導學生養成自主探究的良好習慣

筆者在上述中已經強調過，初中階段的學生已經具備了獨立自主探究的意識，所以教師除了要注重課堂互動的反饋之外，也應當培養學生思維可視化的自學能力，讓學生意識到自己是獨立發展的個體，降低對教師和標準答案的依賴，只有這樣才可以主動構建更加完善的數學框架.在課堂教學告一段落之后，教師需要引導學生從起點梳理到終點，認真總結單元的教學知識點，讓學生繪制出樹狀的思維導圖，把握好知識點與知識點之間的聯系，讓學生能夠提高自己的想象力和創造力.同時，教師可以引導學生在課堂上展示出自己繪制的圖像，并闡述自己的想法和構思，推動思維火花的友好碰撞.

六、結束語

綜上所述，持續性推動思維可視化技術在初中課堂中的應用是合理且必要的舉動，這是簡化數學教學結構的應有之策，也是培養學生核心素養的有效途徑.本文通過教學經驗的積累、互動課堂的構建、自學能力的培養這三個角度，論述了思維可視化的實踐方法，具有理論上的合理性與實踐上的可行性，充分尊重和體現了學生在課堂上的主體地位，結合初中課堂的教學內容，能夠作為教師的參考依據.在未來，教師也應當繼續帶領學生探索思維可視化的奧秘.

【參考文獻】

[1]鄭丹.基于“思維可視化”的小學生數學核心素養發展策略[J].小學時代，2020（10）：50-51.

[2]陳恒曦.高中數學思維可視化對培養學生數學核心素養的案例研究[J].中學數學研究（華南師范大學）：下半月，2020（8）：13-16.

[3]倪蓓.基于數學核心素養促進學生深度學習的教學實踐研究[J].考試與評價，2020（3）：128.

[4]周小香.基于“思維可視化”的小學生數學核心素養發展路徑研究[J].下一代，2020（12）：1.

[5]余娟.淺談核心素養視域下中職數學課堂探究法應用[J].現代職業教育，2021，（48）：98-99.

[6]黃靜靜.核心素養背景下的小學數學第一學段計算教學策略探究[J].天天愛科學（教學研究），2021，（11）：75-76.

[7]梁伊媛.發展數學核心素養的三個支點：愛提問、善思考、會探究[J].小學教學參考，2021，（32）：85-86.