指向核心素養的初中數學課堂教學策略實踐與思考

康昆洲

【摘要】隨著教育改革的不斷推進，學科核心素養的重要性逐漸得到了廣大教育工作者的關注.在此背景下，培養初中學生的數學核心素養勢在必行.本文分析了初中數學課堂教學中存在的主要問題，闡釋了指向核心素養的初中數學課堂教學改進思路，并探討了指向核心素養的初中數學課堂教學策略的實踐措施.

【關鍵詞】核心素養;初中數學;教學策略;實踐與思考

【基金項目】2020年度江西省中小學教育教學課題研究項目“核心素養視閾下初中數學課堂教學的實踐研究”（課題編號：GZSX2020-444）的階段性研究成果

在新課標背景下，初中數學科目的教學目的不再局限于提升初中學生的數學理論知識水平，還應當著力于培養初中學生的數學核心素養，讓學生能夠熟練掌握科學的思維方式與分析方法，從而強化學生的實際應用能力.因此，對于廣大初中數學教育工作者而言，應當高度重視核心素養的培養工作，積極汲取新興的教育教學理念與理論，明確數學學科核心素養的基本內涵，總結實際教學工作中存在的主要問題，不斷充實自己，形成屬于自己的核心素養培養思路與方法，從而實現初中數學課堂教學與核心素養培養工作的深度融合.

一、核心素養的主要內容

一般而言，數學核心素養包括以下六種重要素養：

（一）數學抽象素養

數學抽象素養是指能夠將具體數學問題抽象化，使得復雜的具體問題簡單化、可量化的數學學科素養，主要是針對具體數學問題中數量與空間關系的抽象化.從其思維方式上看，抽象素養要求學生能夠有效排除其他因素的干擾，從具體數學問題中數量與數量之間、圖形與圖形之間，抽離出其核心關系、共有屬性或一般性規律，并能夠熟練使用數學語言對這些關系、屬性與規律進行專業化的表述.

（二）邏輯推理素養

邏輯推理素養是一種通過多角度、全方位地調研事物，厘清事物之間相互關系，并總結出其普遍性規律的數學學科素養.邏輯推理素養包括兩個維度的推理思維能力：一是能夠根據特殊事物或現象推導出一般性規律，具體表現歸納總結能力與類比推理能力;二是能夠根據一般性規律推導出特殊事物或現象，具體表現為演繹法的運用.

（三）數學建模素養

數學建模素養是一種將具體數據問題抽象化，并通過數學語言將這一抽象化的問題進一步模型化的數學學科素養.一般而言，數學建模的主要操作步驟為：（1）分析具體問題，通過數學語言描述問題;（2）簡化問題，提出假設;（3）通過相關數學工具構建數學模型、明確相關參數;（4）根據相關參數，進行數學模型的求解;（5）闡述建模思路，分析解出的結果;（6）檢驗模型是否科學合理、結果是否準確無誤.

（四）數學運算素養

數學運算素養是一種通過熟練掌握各種運算規律、方法與技巧，能夠在明確運算對象的情況下高效解決相關問題的數學學科素養.

（五）直觀想象素養

直觀想象素養是一種學生通過充分發揮直觀想象能力與空間想象能力，明確圖形在平面或空間中形態規律與變化規律的數學學科素養.直觀想象素養一般包括三個層次：通過發揮直觀想象能力，實現實際事物與抽象幾何圖形的有效關聯，并厘清圖形間相互關系;通過發揮直觀想象能力，實現數量與圖形、空間的有機結合;通過發揮直觀想象能力，構筑理論體系.

（六）數據分析素養

數據分析素養是一種確定研究對象、獲取對象相關數據，并通過數學思維與技巧實現相關數據的歸納、整理與分析，最終總結出相關結論的數學學科素養.數據分析的主要操作步驟包括：確定研究對象，設計變量類型與數據收集原則，收集并整理研究對象的相關數據，構建相關的數學模型，分析并總結出最終結論.

二、目前初中數學課堂教學工作中存在的主要問題

本文通過分析目前的數學教學現狀，發現制約初中學生數學核心素養提升的主要原因包括以下幾方面：

（一）教育目標與教學方法存在沖突

目前不少教師對初中數學學科的教學目標領悟不足、認知不夠，在實際課堂教學環節過度重視教師的“教”，忽視了學生的“學”，從而使得整個教學過程中學生應有的主體性未得到充分的釋放.在教學方法上，教師過度重視對學生進行理論知識與做題能力的培訓，忽視了對于學生實際數學思維能力的培養，從而出現了教育目標與教學方法相背離的問題，使得數學核心素養的培養工作淪為一紙空文.

（二）教學形式與教學成效存在沖突

不少初中數學教師未能正確認識教學形式的本質與意義，在實際教學工作中舍本逐末，過度追求教學形式上的“新”，存在重教學形式而輕教學內容的問題，使整個初中數學學科的教學成效難達預期，從而出現了教學形式與教學成效相沖突的問題，使得數學核心素養的培養工作浮于表面，無法落到實處.

三、指向核心素養的初中數學課堂教學改進思路

（一）優化數學課堂的教學目標

新課標提出的各種理論、觀念本質上均未脫離知識素養、能力素養與情感素養這三方面素養的范疇.知識素養為學科教學提供基礎，能力素養為學生理論應用能力的體現，情感素養則是彰顯了以人為本的教學思路.因此，在制定出中國數學課堂教學目標時，廣大教育工作者應當將這三種素養融為一體，共同指向數學理論與方法的學習、思維方式的掌握與實際應用能力的培養.

（二）明確數學教學活動的設計思路

數學學科核心素養的成型，是學生積極參加數學活動、領悟數學本質、形成數學思維、積累方法與經驗等過程的結果.這也留給廣大初中數學教師一個問題：如何通過教學活動培養學生的數學核心素養，實現教學目標？這要求廣大教學工作者在進行數學教學活動設計時，應當多角度、多主體思考問題，明確數學教學活動設計的整體思路，如圖1所示.

圖1 數學教學活動設計的整體思路

（三）深入挖掘數學學科的核心知識

數學學科的核心知識是達成學科目標、推進學科教學的關鍵資源.所謂數學學科的核心知識是指“更加強調知識的教育價值和育人功能，承載學科思想方法和核心素養的知識”.在進行數學核心知識的挖掘時，教師應當精準把握數學核心知識的實質與其內涵的數學思想理念和方法技巧，多元交融互通，從而實現各個知識點之間的連接與歸納.例如，初中階段的二次函數與一元二次方程，是師生公認的教學重點與難點.教師在進行教學時，應當先深入剖析二次函數與一元二次方程形式上的異同與相互關系，進而讓學生能夠切實掌握使用一元二次方程處理二次函數問題的能力.

（四）重視學生自主建構的學習方式

自主建構學習理論強調知識并非由教師教授所得，而是學生在相應的情境下，在教師和同學的幫助下，通過必要的學習資料與意義建構的方式而得到的.因此，教師應當重視自主建構的學習方式，為學生創造自主建構學習的良好條件.

圖2為兩位教師在同底數冪的乘法這一內容教學方式上的對比.圖2中例1：教師以乘方意義為出發點，完全參照教材上的內容順序進行授課.圖2中例2：教師同樣從乘方意義為起點，一方面通過設置問題“am+n 是指共有多少個a相乘？”讓學生主動去求證“am·an=am+n”這一結論是否正確，另一方面通過設置問題“在運算同底數冪的乘法時，同底數起到什么作用？”“如底數相異，應該如何進行運算？”讓學生主動思考并得出最終結論：可化為同底數的冪與不可化為同底數的冪的乘法運算應分情況討論，隨后再進行兩種運算方式的講解，最后設置了一個開放性的問題，為部分掌握情況較好的同學提供了繼續深入研究學習的契機.

圖2 教學方式對比

從圖2可知，例1中教師向學生教授了所有的相關知識點，也開展了討論，但整體而言只是照本宣科，沒有挖掘出各個知識點之間的關系;而例2中教師通過挖掘各個學習單元的自身特性，對這些內容進行歸納、整理與重構，在整個教學工作中，把大部分教學時間留給了學生，彰顯了學生的主體性，讓學生能夠以自主建構的學習方式，主動思考、主動求證，從而提升了學生的知識掌握程度與教學成效.

（五）完善教學評估體系

要培養學生數學學科核心素養，還應當完善教學評估體系.教師應強化教學評估工作的精準性，使自己能夠根據具有針對性的過程評估結果，掌握學生的學習進度與知識掌握程度，適時優化教學設計.

另外，相關研究表明適度的情感教學能夠有效提升數學理論知識的掌握程度與實際數學應用能力.因此，教師應當在教學評估體系中，實現知識素養評估、能力素養評估、情感素養評估的有機結合，并借助教師評估、同學評估、自我評估等多元化的評估方式，完善教學評估體系建設.

（六）高度重視研究性、主動性學習實踐活動

初中階段，學生的數學應用能力的差異性逐漸顯現出來.不少初中學生不了解數學對于解決實際問題的指導意義，割裂了數學理論與實際應用的聯系;部分學生不了解數學在其他學科中的廣泛應用，不了解計算機的基本原理是數學運算，不知道物理、化學中涉及的運算其實是數學的拓展;部分學生存在思維固化的問題，只會應用公式化思維解決數學問題……針對這些問題，教師應當認識到研究性、主動性學習在數學教學中的核心地位，應當在學生掌握數學理論知識后，引導學生將更多的時間與精力用于提升其實際應用能力.因此，教師當高度重視研究性、主動性學習的實踐活動，將這些實踐活動作為數學教學的擴展與補充，從而提升學生的數學核心素養.

四、指向核心素養的初中數學課堂教學策略實踐

在實際教學工作中，教師應當貫徹上述教學思路.本文以初中數學教材中“平行線性質”這一內容為例，分析了以下提升學生的數學學科核心素養的途徑.

（一）溫故而知新，提升學生的數學抽象素養

教師首先帶領學生復習同位角相等、同旁內角互補判斷兩條直線平行等相關知識點，讓學生主動思考：如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角應該存在哪些關系？

圖3 教學示例1

教師提問：

首先根據圖3，完成以下空格：

（1）如果∠1=∠C，則∥.

（2）如果∠1=∠B，則∥.

（3）如果∠2+∠B=180°，則∥.

學生作答：

（1）∠1與∠C為同位角，因此AB∥CD.

（2）∠1與∠B為內錯角，因此CE∥BD.

（3）∠2與∠B為同旁內角互補，因此CE∥BD.

教師提問：如果情況反過來，當AB∥CD時，∠1與∠C是什么關系？

學生作答：我認為∠1=∠C.

教師提問：那么你應當如何求證呢？

這里以上述教學實例，探討了核心素養的數學教學“兩條直線為平行關系，那么它們的同位角是什么關系”這一問題為例探討數學教學中引導學生主動思考，提升學生數學抽象素養的教學方法.在求證“當AB∥CD時，∠1與∠C是什么關系”時，不少學生存在慣性思維，使用測量的方法進行結論的求證，這里就需要教師進行下一步的引導.

（二）巧妙設問，提升學生邏輯推理素養

圖4 教學示例2

教師提問：根據圖4所示，已知直線a∥直線b，則∠2與∠6應當是何種關系？

學生作答：通過測量，可以看出∠2=∠6.

教師提問：很好，但測量結果始終存在一定的誤差，并不能作為結論依據，還有沒有更加巧妙的求證方法呢？

教師讓學生了解到測量這一求證方法存在的缺陷后，引導學生繼續主動思考新的求證方法，這一過程實質上也是學生突破自我、打破慣性思維的過程，對提升學生邏輯推理素養具有較大的幫助.當然，這個過程對于初中階段的學生過于困難，還需要教師更加深入地挖掘教學內容，從而優化學生對于該知識點的認知.

（三）提供猜想空間，提升數學建模素養

通過測量的方式來求證兩條平行直線同位角相等的教學設計，顯然無法在實質上幫助學生建立良好的數學思維與認知模式.因此，教師應當創新教學設計，幫助學生對平行線與同位角的關系形成一個更加科學化的認知.具體而言，可通過以下的方式實現.

教師提問：我們可以逆向思靠，在圖4中，如果直線a∥直線b，但是同位角均不相等，那么會出現什么情況？大家可以多想想，看看存在幾種可能？

學生作答：如果同位角都不相等，根據之前學習的結論，那么直線a與直線b應當會出現交叉.

教師提問：非常棒，通過圖形在空間上的分布情況進行求證，是個好點子.

教師提問∶這一過程怎么使用數學語言在體現呢？

學生作答：我認為可通過圖4中各個角之間的相互關系進行體現.因為∠2+∠3=180°，∠3+∠6=180°，可得∠2=∠6.因此，上述假設不成立.

上述的教學設計不僅能夠實現學生的自主性思考，還讓學生對過去的知識加深了理解.整個論證過程不僅應用了數學邏輯思維，還在一定程度上培養了學生的數學建模素養.在實際教學工作中，數學教師應當高度重視數學建模素養與教學設計的融合，不斷優化教學思路、教學方式、教學內容，將數學核心素養貫穿整個課堂教學流程之中.

結 語

綜上所述，新課標背景下，數學科學核心素養的重要性日益提升，廣大教育工作者應當善于總結、勤于思考，形成指向核心素養的初中數學課堂教學改進思路，優化數學課堂教學目標，明確數學教學活動設計思路，深入挖掘數學學科核心知識，重視學生自主建構的學習方式，完善教學評估體系，并對研究性、主動性學習實踐活動給予高度重視;在教學實踐中，引導學生溫故而知新，通過設問引導學生自主思考，為學生構建良好的數學認知與科學的思維方式，從而確保初中數學課堂教學中核心素養的落地.

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