“非線性”理念下的小學數學教學應用研究

莫受麗

摘要：把“非線性”思想運用到教育教學中，目前我國尚屬起步階段，它注重課前預習，提高學生學習興趣、探究欲望和生命潛力，研究重點是：構建和改進“小組合作學?！蹦Ｊ?，并在課堂上加強師生間和生生間的互動，增強學生的參與度。為此，本文就非線性理念下，如何實施小學數學非線性教學進行了探討。

關鍵詞：非線性教學;小學數學;應用

一、構建課前三角探底模式，掌握學生的真實出發點靈活教學

學生的自控能力是數學學習的關鍵，要使學生的學習行為變成有意識的認知行為，就必須要有秩序地進行思考，要使學生在學習過程中能夠充分地調動自己的能動性，達到自我調節的目的。因此，在進行“非線性”的教學時，首先要讓學生們從目標、問題和聯系三個方面去回想有關的知識，從而強化對學習目標的理解，并在一定程度上將會暴露出不同程度學生對所學的認知出發點。通過這種方式，老師可以更深入地認識到學生對所學習單位中的問題以及思考目標、新知識與舊知識之間的關系，從而建構出一個三角式的探底模式。

比如，在《觀察物體》的授課中，老師可以安排學生進行課前的思考。

1.目標：你覺得這節課有什么要掌握的內容？

2.問題：關于這個內容，你還有哪些問題不懂？

3.聯系：這些知識和我們之前所學習到的知識有關嗎？

這種問題的設定，讓學生們在思考時有更寬泛的思維空間，真正結合自己的基礎、思維過程對新知識進行整理和思考，協助不同層次的學生在課前進行深入的思考，引起各層次學生對學習目標的不同理解，幫助學生了解自己的認知發展，降低他們的沖動性和盲目性，從而改善他們在學習過程中的認知效果。而且可以有效地防止因預設問題過細、太小而導致線性思維、思維僵化的狀況出現，不要讓學生們在課堂上做簡單的答案匯報，將“數學課”變成了一堂“匯報課”。要特別指出，在問題聚焦時，老師要特別關注下列幾個方面。

（一）抓住關鍵問題，做到心里有數

在教學過程中，并不是讓學生說一個問題，老師就立刻寫一個問題，而是要先把學生的問題聽完，然后才能把問題總結歸納出來，在課堂教學過程中，如果出現了重復的問題，或者是與課堂教學沒有太大關系的問題，那么老師就應該立即作出回應，并指導他們找到本節課的關鍵問題，這就要求老師在準備課程的過程中，要掌握課程的核心概念和關鍵問題。

（二）把問題歸納得精煉清楚

在對問題進行歸納時，要做到簡潔明了，避免過大或過空。正像上述例子一樣，根據學生1、2的匯報，老師把焦點集中在“怎樣看”這個問題上;根據學生3的匯報，聚焦于“方向位置”的問題上;根據學生4的匯報，提出“不同位置物體形狀的變化”。問題簡單明了，有利于培養學生的獨立探究能力。

（三）針對學生的問題適時調整教學

老師應及時地對學生的問題進行適當的裁剪，并據此進行教學行為的調節。在上述情況下，在不同位置所看到的物體形狀，其面積變化情況，在備課過程中，老師并沒有把它納入到教學目標之中，但是在課堂上，如果學生提出了問題，老師應該對這個問題進行分析，思考其是否值得讓學生深入研究，如果有需要的話，應該考慮諸如“何時開展研究”和“研究的深度”之類的問題。有關位置改變的圖形面積變化，可以幫助學生更好地了解和強化知識，并且可以區別出相似知識點的定義。所以，在課堂上，老師們也要根據教學實際情況，將它納入到課堂的研究問題之中。

二、重視獨立嘗試階段，以個體學情推進小組合作學習

新課標提出了教學活動要以所有的學生完成課程目標為基本要求，在此過程中要注意到學生的個性特點，使每位學生都能在原來的基礎上得到發展。然而，在教學中，一些老師卻將合作學習視為教學一個重要部分，以適應新課改的要求，認為在課堂上進行小組合作就會產生一種新的、積極的、開放性的課堂。其實新課改提倡的小組合作與學生自主思維并非互相抵觸，相反，兩者之間存在著一定的聯系。非線性教學強調應先進行充分的自主探究，然后再進行小組協作，在此階段，老師要針對學生的自主學習狀況進行相應的調整，以使其能夠更好地適應實際的學情。使下一步的小組合作探究有很高參與度和有效性。首先，老師要指導學生們自主地進行思考，然后根據學生自主思考反映出具體的情境，設計小組合作思考問題。

例如：在教學《平均數》這一數學內容時，先給學生提供新穎獨特的學具，準備了黃色的珠子和藍色的珠子兩種，一共有8顆，要求學生把這兩種珠子平均分給班里的兩個同學，這個問題看似簡單，但是對于剛剛接觸這一知識的學生來說，有條有理地完成就存在著困難，那么應該如何操作呢？筆者把學生分成小組，讓小組中的每一個學生都可以動手操作，小組成員可以互相討論，最后拿出結論。整個過程很有秩序，大家都有事可做，也都能夠在思考之余動手操作，課堂氛圍和諧自由，學生不但充滿興趣，而且能夠自發地發表意見，討論非常熱烈。這樣的教學實踐有別于之前老師灌輸的課堂模式，能夠充分發揮學生的能動性，和以往的學習方式相比，充滿生機和活力。

三、開展小組間有效對話，以“板塊式”結構推進教學

在控制性的線性教室里，缺乏的就是真正的對話，在線性課堂里，老師會事先安排好的對話，其形式是以學生和老師之間的問答為主，當“脫鉤者”產生后，老師就會對問題進行修正，把“脫鉤者”帶回到他們的線型課堂中。因此，這種對話其實是缺乏自由、靈動和真實的。而“非線性”課堂則打破了傳統的“線性”課堂，以對話和生成為其基本特點，由于在“非線性”的課堂里，對話是生生之間、小組之間進行的，因此，在進行“非線性”的教學時，老師要以理解、對話和生成為基礎，建構一個反思式的教學“場”。使生生與團隊之間進行有效的溝通與對話。

比如在教學“三角形的穩定性”時，老師可以利用雪糕棒做出三個支架，分別是三角形支架、長方形支架以及梯形支架，之后可向學生提問，你認為這三個支架，哪一個是最穩定的，哪一個在被按壓之后是最后倒下去的，再組織學生進行分組討論，在討論過程當中，老師也可以參與其中，與學生進行探討，值得注意的是，不可將自身的思想強硬灌輸給學生，而是應該與學生一起進行分析，引導學生向正確的方向思考。在討論結束后，老師可以通過按壓三個支架的方式，讓學生對問題的結果進行確認，學生自然便會對三角形的穩定性特點有所了解。在這樣的交流氛圍之下，學生與學生，學生與老師之間的地位都是平等的，只有這樣的交流才能夠真正使學生敢于思考、敢于提問、敢于辯論。讓學生們的內在的學習動機得到了充分的發揮。同時，通過對比的方式，逐漸領悟數學思想，實現思維和知識并行的板塊式結構，進而推動教育目標。

結語

結果表明，在進行小學數學非線性教學時，必須采取行之有效的教學方法，重視掌握學生的出發點、自主學習，對教學過程進行主動的調整，從而讓學生在合作學習中真正體會到學習的幸福與喜悅，這樣才能使學生的觀察、推理、探究和思維能力得到切實的發展，才能真正實現“不教而教”的教學目標。

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