物理類論文數理公式常見問題實例解析

王曉梅，陳文琳，胡長進，徐寬業，郭鳳霞，周惠平

(中國科學院合肥物質科學研究院文獻情報與期刊中心，安徽 合肥 230031)

數理公式是物理類論文的重要組成部分，廣泛用于物理性質的解釋、技術思想的表達、模型的建立、命題的證明、過程的推演、數據的計算等方面。然而，在物理類論文中，公式出錯或表達不規范的現象很常見，如物理量符號錯誤、計算推導錯誤、正斜體使用不規范、括號使用不規范等等，如果不做修改將直接影響到論文的學術質量和編排質量，這給編輯帶來了極大的挑戰。

針對上述問題，已有許多文獻對數理公式的表達進行了研究，不過大多數文獻僅限于從編排的角度來討論[1-12]。其中：文獻[1-8]主要探討了科技期刊中數理公式的編排規范及符號的表達；文獻[9-10]探討了居中排數學公式的引出和公式后按需使用標點符號的問題；文獻[11]探討了數學公式的轉行問題；文獻[12］通過各種公式的對比發現公式中的錯誤，總結出一套審核公式的有效方法。本文結合筆者多年來的工作實踐，從科學性、規范性等方面實例探討了物理類論文中公式常出現的問題，并提出了相應對策，以期為物理類論文公式的編輯工作提供一定的借鑒。

1 一義多符(或一符多義)問題

例1 同時考慮離焦與相位調制因子的廣義光瞳函數可表示為

式中：d1為光瞳尺寸；k為波數；α為立方相位板調制系數；W20為像面離焦波像差(單位為)，可表示為

式中：D為光瞳尺寸；f為透鏡焦距；d0為物距；di為像距。

對例 1上下文進行比較，可以發現公式中隱藏的錯誤：同一變量“光瞳尺寸”在式(1)中用d1表示，而在式(2)中用D表示。通讀全文后發現，其他出現此變量的地方均采用了字母D。經與作者核實，式(1)中d1應修改為D。

物理類論文中數理公式較多，涉及的變量、參數也多，有時論文前后會多次用到同一個變量，如果不注意分析比較往往很難發現其中的錯誤。這種情況下編輯必須通讀全文，運用比較法進行核查：多處出現的同一變量是否表示同一含義，是否有“一符多義”或“一義多符”的情況[12]。上文的例1便是典型的“一義多符”情況。

2 公式引用問題

例2 該方案中采用量子傅里葉變換方法進行多方安全求和，未知態的量子傅里葉變換定義可表示為

顯然，例 2中的兩個公式具有相似性。筆者看到這兩個公式時很快就產生了疑問，為什么求和函數前的系數一個是另一個是公式的來源是什么？就此問題與作者進行了及時溝通，作者答復：“公式來源于一篇英文文獻，在引用時的確出現了筆誤，式(3)中求和函數前的系數也應為”最終要求作者在相應位置增引了對應文獻，并對公式加以修正，及時糾正了該論文對文獻的漏引及引用時的筆誤問題。

一般來說，如果公式是作者的研究成果，應對其合理性進行證明；如果是直接來源于文獻或由文獻中的公式推導而來，必須以引用相應參考文獻的形式對公式的來源進行說明。另外，由于物理類論文中數理公式及符號錯綜復雜，引用及推導過程中很容易出現漏項、數學符號出錯、物理量大小寫出錯等各種問題。作為科技信息傳播中的把關者，編輯應盡可能地對數理公式的科學性進行把關。如果對作者所引用或推導的公式有疑問，應及時查閱相應參考文獻，并及時提醒作者進行核查。

3 物理量符號的正確應用

例3 以氣象參數為函數的折射率垂直梯度為

式中：波長λ的單位為μm；氣壓P的單位為hPa；氣溫T的單位為K。

例4 采用平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)及均方根誤差(RMSE)評價模型的預測精度，可分別表示為

表面上看，例 3沒有什么問題，但其出現在物理類論文中卻很容易引起誤解。因為在公認的常用物理類符號中壓強的符號是斜體小寫字母p，而斜體大寫字母P用于表示電功率。在物理類論文中，常出現物理量符號大小寫亂用的現象，很容易引起各種誤解或歧義，影響閱讀。GB 3100—3102中的常用物理量符號[13]是公認的，但若不規范書寫很容易誤導讀者，即使有時作者會在前文中有所說明，也會給讀者的閱讀帶來一定的困擾[14]。表 1列出了常見易混淆的物理量符號，供大家參考。

表1 常見易混淆物理量符號

例4的問題是使用物理量名稱的縮寫詞MAE、MRE及RMSE代替物理量符號來書寫公式。GB/T 1.1—2009《標準化工作導則 第1部分：標準的結構和編寫》明確指出：“公式不應使用量的名稱或描述性的術語表示。量的名稱或多字母縮略術語，不論正體或斜體，亦不論是否含有下標，均不應用來代替量的符號?！币虼?，例4公式中的MAE、MRE、RMSE應分別替換為相應的物理量符號-單字母變量EMA、EMR、ERMS。

由以上分析可見，作為專業編輯，必須熟悉各種物理量的符號及相關規范，在處理稿件時遇到不規范的書寫能產生懷疑，并通過與作者溝通或查找專業書籍等方式進行查證，從而在數理公式中正確、規范地應用物理量符號。

4 公式編排格式問題

例5 設均勻縮放尺度為m，u=mx1、v=my1，則復振幅縮小m倍后的菲涅爾衍射場可表示為

例5中主要有以下問題：①以e為底數的指數函數表達形式不統一。在物理類論文中，通常要求以e為底數且帶有復雜上角標的指數函數寫成exp形式，而簡單的指數函數可以直接寫為ex形式，但是在同一個公式中應統一其表達形式，因此式(9)中eikz應修改為exp(ikz)；②微分算子d、常數e和虛數單位i正斜體使用不當，均應采用正體。數理公式中數學符號正斜體使用不當常會引起混亂，如式(9)微積分方程中的 d表示“微小”的意思，應用正體書寫，而斜體的d在常用物理量符號中代表直徑或距離，在物理類論文中微積分和距離經常會出現在同一個公式中，如果不按規范正確書寫，很容易引起誤解。關于數學符號的使用，應遵循強制性國家標準GB 3102.11—1993《物理科學和技術中使用的數學符號》[15]。③括號使用不當。如果一個公式中存在多個層次的括號，最好采用分級括號，即最里面的括號應為圓括號( )，其次是中括號[ ]，最外面采用花括號{ }。但也有特例，如[x]表示實數x的整數部分。④轉行不當。較長的公式轉行時，盡量在運算符號及關系符號等處轉行，且多項相乘的公式轉行時，行尾需添加表示乘法運算的“·”或“×”；在Σ、П、lim、∫等運算符號或ln、sin、tan、arcos等函數符號前面轉行；另外，在物理類論文中常見的向量、矩陣和行列式不能轉行，必要時可用字符代替元素對其進行簡化，再對字符進行說明。綜上所述，式(9)的規范編排格式應為

物理類論文中常出現較多復雜的數理公式。為了消除讀者對公式的恐懼感，編輯必須在數理公式的編排格式上把關，嚴格執行要求性條款，優先采用推薦性條款[16]，以確保數理公式編排格式的規范化。

5 結束語

數理公式正確與否直接關系到物理類論文的科學性和有效性，規范與否直接關系到論文的可讀性。數理公式只有同時具有科學性和規范性，才能準確反映其物理意義，避免讀者產生歧義。要想真正做好數理公式的編輯工作，編輯必須具備比較強的學科專業知識和科研鑒別能力，鑒于此，編輯必須加強學習，豐富物理學專業知識并具備敏銳的洞察力，從而才能發現數理公式中出現的差錯并提出質疑，最終引導作者予以修改；同時還要不斷強化標準化意識，認真學習相關國家標準，并把相關條款應用到對數理公式的規范化編輯實踐中。