巧用自制教具 突破教學難點
——以“力臂”概念建構為例

廣東中山市東區遠洋學校（528405）宋旗芬

分析“杠桿”這一節的教學內容發現，從學科的角度來說，杠桿是一種簡單機械；從認知的角度來說，杠桿是一種物理模型。杠桿模型的建立對學生來說是一個難點，要突破這個難點，需要學生把握力臂的概念。學生能直觀認識杠桿的支點及受力情況，但力臂的概念很抽象，也缺乏具體的生活經驗。因此，力臂概念就變成了杠桿模型中的難點，它是“杠桿”這一節的核心概念，是完成這一節學習任務——從認識“杠桿”到掌握“杠桿的平衡條件”的重要樞紐。通過對幾個版本物理教材的對比發現［1］，目前力臂概念的教學方式都是從學生熟悉的生活中常見的杠桿類用品入手，在給出支點、動力和阻力之后，直接給出力臂概念——從支點到力的作用線之間的距離，然后學生就通過力學作圖，即作出各種情景下的力臂，來完成力臂概念的建構［2］。但這樣的教學流程學生沒有經歷為什么要引入這個“無中生有”的物理概念的過程，無法理解建構力臂概念的意義，更不可能深刻理解力臂的內涵，從而陷入死記硬背的境地。為此，在教學實踐中，筆者通過自制教具和實驗探究，讓學生觀察、分析、討論，總結出共同特征，通過對表象的歸納，建立認知圖示，幫助學生直觀地建構力臂概念，這樣大大降低了力臂概念的學習難度，讓學生深刻理解了力臂概念的本質，以及引入力臂概念的物理意義，完成核心概念的自主建構。

一、實驗裝置

實驗裝置設計圖及實物圖如圖1所示。

圖1 實驗裝置設計圖及實物圖

二、實驗原理

杠桿研究的對象是繞固定點轉動的物體，在杠桿模型中力的作用效果就是使杠桿繞固定的點轉動。本實驗利用生活中的器材，自制了一個圓盤形的杠桿來研究杠桿繞固定點轉動的問題，方法就是從力的三要素（大小、方向、作用點）出發，在力的大小和方向不變的情況下，改變“力的作用點”，探究其作用效果是否相同。實驗過程中通過圓盤上的A，B，C點得出，作用在杠桿上的大小相等、方向相同的力，如果力的作用點不同對圓盤的作用效果不同，進而得出力作用在杠桿上的效果與力的作用點有關的結論；再次實驗，通過圓盤上D，E，B，F點發現，可得出力作用在杠桿上的效果與力的作用點無關的結論。因此，通過對比分析，發現影響杠桿轉動的重要因素——力臂，從而完成力臂概念的建構，使學生能抽象出一個看不見，但能感到存在的力臂概念。

三、教具制作

筆者制作了一個質量分布均勻的圓盤形的杠桿來研究杠桿的轉動問題。圓盤由一塊質量分布均勻的薄金屬板制成，為了給學生以震撼和較強的觀察效果，選取圓盤的直徑是40 cm，利用刻度尺在圓盤的直徑上圓心右側（圖中A，B，C點）依次選取到圓心的距離為10 cm、20 cm、30 cm 的點，并做好標注，同時在直徑的左側用刻度測量出20 cm 的點，做好標注，釘上細釘子，用于懸掛鉤碼；同時在B點與水平直徑垂直的弦上取不同的D，E，F點，并用白板筆做好標注，釘上細釘子，用于懸掛鉤碼。圓盤的圓心處鉆好大小恰當的小孔，圓盤穿過小孔放置于固定在支架上的鐵釘上，圓盤可繞鐵釘自由轉動。支架是由常見的鐵質材料制作而成的，支架上方留出可固定金屬夾的位置，金屬夾可固定鐵釘。本教具所用材料皆取材于生活中常見的物品，制作簡單，材料容易獲取，具有很好的教學效果。

四、教學過程

本教學過程是在學生通過日常生產生活認識各種杠桿，并理解了支點、動力、阻力概念之后展開的。我們知道力的作用效果與力的三要素有關，力的三要素相同，則力的作用效果相同。反之，如果力的作用效果不同，則力的三要素中至少有一個要素不相同。進而提出問題——力在杠桿上產生的作用效果是否也能用力的三要素來衡量？接下來就通過自制教具實驗探究影響杠桿的轉動效果的因素，建構力臂概念，具體教學過程如下。

（一）橫向探究杠桿的轉動效果與作用點的關系

在器材左側掛上一個50 g鉤碼，使圓盤分別水平保持靜止不動，左側的鉤碼位置保持不變，然后在圓盤右側依次用相同的50 g 鉤碼懸掛于A，B，C點處，然后放手觀察力的作用效果，也就是杠桿的轉動情況。從實驗可以看出，鉤碼懸掛于A點時，杠桿逆時針轉動；鉤碼懸掛于B點時，杠桿保持靜止不動；鉤碼懸掛于C點時，杠桿順時針轉動，實驗結果記錄在表1 中。通過表格中的實驗結果，可以得出：橫向力作用在杠桿上的效果與力的作用點有關。

表1 橫向探究杠桿的轉動效果與作用點的關系

（二）縱向探究杠桿的轉動效果與作用點的關系

圖2 實驗探究過程

在器材左側掛上一個50 g鉤碼，使圓盤分別水平保持靜止不動，左側的鉤碼位置保持不變，然后在圓盤右側依次用相同的50 g鉤碼懸掛于D，E，B，F 點處，然后放手觀察力的作用效果，也就是杠桿的轉動情況，發現杠桿均保持靜止不動。本探究實驗結果記錄在表2 中。通過表格的實驗結果可以得出結論：縱向力作用在杠桿上的效果與力的作用點無關。

表2 縱向探究杠桿的轉動效果與作用點的關系

2.分析與論證

實驗1 表明力作用在杠桿上的效果與力的作用點有關，實驗2 表明力作用在杠桿上的效果與力的作用點無關，這兩個實驗結論是不是相互矛盾呢？到底是什么因素影響了力作用在杠桿上的作用效果呢？我們來看看兩個實驗的合成圖，如圖3所示。第1 組實驗，力作用在杠桿上的效果不同，A，B，C三點的力的作用效果不同，本質上是因為支點O到A，B，C三點的作用力所在的直線距離不同（距離依次為OA，OB，OC）；第2 組實驗，力作用在杠桿上的效果相同，D，E，B，F四點的力的作用效果相同，學生可以發現力所在的這條線的方向并沒有發生改變，在圓盤上也作出力的作用線，讓學生尋找那個相同的“量”，此時學生很容易發現本質上是因為支點O到D，E，B，F四點的作用力所在的直線距離相同（距離均為OB）。進一步推理，支點到力的作用線的距離不同時，作用在杠桿上的力的作用效果不同；而支點到力的作用線的距離相同時，作用在杠桿上的力的作用效果相同。這樣第1 組和第2 組實驗的結果是統一的，就是因為力在杠桿上的作用效果跟支點到力所在的直線的距離有關。因此，得出支點到力的作用線的距離對作用在杠桿上的力的效果至關重要，從而建立數學模型，即讓學生把“無中生有”的力臂轉化為點到直線距離的數學模型，并理解了引入力臂的物理意義，也說明了力臂才是真正影響杠桿轉動的重要因素。

圖3 探究過程合成圖

五、教學反思

通過自制教具讓學生經歷實驗探究過程，可幫助學生更好地建構力臂概念，并抽象出一個看不見，但能感覺得到的力臂概念，為力臂的作圖以及探究杠桿的平衡條件做了很好的鋪墊。同時，通過自制教具完成的實驗探究過程，從簡單到復雜，從感性到理性，從問題到方法，看似簡單的探究過程，體現的是從實際現象到理性思維的過程，很好地體現了科學思維的過程。從生活較容易得到的圓盤的轉動過渡到杠桿模型的平衡的分析，體現了“最近發展區理論”的應用，從學生熟悉的生活中常見的用品入手，分析學生的現有認知水平，著眼于學生的可能發展區，為學生提供有一定難度的學習內容，以模型的科學方法調動學生的學習積極性，發揮其學習潛能，從而有效完成教學任務。建立模型解決問題是科學探究中十分重要的研究方法，它不僅在形成正確理論的過程中起著重要的作用，還能指導人們認識科學現象、科學規律，形成正確的價值觀。

在運用模型進行問題研究時，教師應抓住模型的建立是摒棄原型（研究對象和過程等）中各種次要因素的影響，進行簡化和理想化處理，突出決定事物狀態、影響事物發展變化的本質因素，重視對建立模型思維過程的展示，重視模型與原型的對比和聯系，使學生認識到模型是為解決問題而建立的。在從自制教具過渡到杠桿模型的教學過程中，就舍棄了無關的形狀、軟硬、半徑、形狀等次要因素。在建立杠桿模型和得出力臂模型的過程中，分別采用了不同的教學方法，在眾多現實杠桿中簡化出“杠桿”模型，突出杠桿的本質是一個具有五要素并“繞一個固定點轉動”的機械裝置。在研究力臂時，則是從效果出發，抽象出一個看不見，但能感覺得到的“力臂”概念。從簡單到復雜，從感性到理性，從問題到方法再回到解決問題，看似簡單的教學過程，體現了教師的教學觀念與思維特征。從簡單到復雜，在“杠桿”模型的形成和“力臂”的提出都滲透了這樣的設計理念：遵循從實際現象到理性思維與抽象的教學過程應符合學生的認知特點；從學生“碰到”的問題出發，使研究有“的”；在借助方法完成問題研究后，又提出更新的問題，考查得到的方法如何應用。

當然從實際問題抽象成科學模型，進而引出一個新的物理概念，對學生來說往往比較困難。學生的思維在很大程度上還屬于經驗型思維，就事論事比較普遍。教師要充分認識學生的認知特點，幫助學生積累感性認識，使學生的思維從感性思維向理性思維發展。本自制教具引領學生以建模的方式認知杠桿的力臂概念，有助于學生經歷從感性到理性的認知過程，了解從大量具體探究活動中抽象出力臂這一物理概念的科學方法，抓住學科本質，從而提高學生的物理學科核心素養。學生在科學探究活動過程中，通過建立模型、認識模型、分析數據，體驗了大膽猜想、建立假設和對實驗結果的合理分析等多種探究活動。教師可以引導學生動手、動腦相結合，主動思考問題，自己設計研究方案，思考事實證據和實驗結論之間的關系，從而建立物理模型，建構學科概念，抓住物理本質，進而逐步養成質疑、反思的科學思維習慣。