基于改進的CNN-SVM的機載燃油泵故障診斷

章 余，景 博，焦曉璇，何宇廷，孫宏達，鮑 杰

（空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038）

機載燃油泵作為飛機燃油系統的動力源，是整個燃油系統的核心[1]。一旦燃油泵發生故障，不僅會影響到整個燃油系統，嚴重時甚至會導致機毀人亡的下場。因此準確、快速地識別燃油泵故障狀態是保證飛機完好性、安全性及提高飛機架次率的關鍵[2]。燃油泵出口壓力信號[3]及殼體振動信號[4]均富含故障信息，而國內外學者大多只選用一種信號進行故障診斷。但在多種故障模式下，其診斷精度并不理想，因此本文采用兩種信號互補方式來提高診斷精度。目前常用的智能診斷方法有：貝葉斯網絡、神經網絡、支持向量機(Support Vector Machine，SVM)等[5]。陳俊柏等[6]采用EMD-SVM 方法識別燃油泵故障。曹惠玲等[7]利用貝葉斯網絡實現航空發動機燃油泵故障診斷。但這些均是基于“淺層學習”的方法，故障特征提取困難，模型泛化能力較差。

深度學習源于人工神經網絡，廣泛用于圖像及自然語言處理等[8]領域。與淺層機器學習相比，深度學習特征提取能力更強，能自動提取故障特征，降低人工設計提取特征帶來的不確定性。卷積神經網絡(Convolutional Neural Network，CNN)是深度學習方法之一，在模式識別等方面應用廣泛。朵慕社等[9]采用卷積神經網絡對經過改進的變分模態分解的軸承振動信號進行分類，實現了無需專家經驗的軸承故障識別。唐登平等[10]針對互感器故障診斷引入了一種改進池化層的CNN，成功減小了模型訓練時間，避免了手工特征的影響。曲建嶺等[11]將一維卷積神經網絡應用到滾動軸承故障診斷中，分類效果明顯優于傳統的神經網絡、SVM等。

在上述研究中，針對不同的診斷對象，需構建的CNN 模型結構和網絡參數也不同。燃油泵工作環境復雜，不同工況下其工作特性也不相同。因此，在確定CNN模型與網絡參數時，存在需要人工經驗的指導、時間長、參數容易陷入局部最優等問題。此外，在分類階段，CNN的Softmax分類器還存在對于非線性問題表現不佳及使模型泛化能力不足等缺點。

針對上述問題，本文利用實驗室的機載燃油泵退化實驗平臺采集燃油泵不同故障狀態下的壓力信號和振動信號，提出了一種基于模擬退火遺傳優化的CNN-SVM的機載燃油泵故障診斷模型。該模型利用模擬退火遺傳算法強大的局部深度搜索和全局尋優能力，優化CNN 網絡結構，并使用SVM 取代Softmax 分類器以提高診斷精度。最后利用其對燃油泵進行故障識別，結果表明，與其他一些智能診斷算法相比，該算法能有效提取燃油泵故障信號深層次故障特征，提高其診斷精度。

1 算法原理

1.1 CNN網絡結構

CNN是一種典型的前饋神經網絡，其本質是構建多個濾波器來提取信號特征[12]。

如圖1 所示，卷積層通過對輸入數據進行卷積運算來提取信號特征。其卷積運算可以簡述為：

圖1 CNN典型結構

式中：k為第k層卷積層，運算符?是對各層(c為層數)輸入特征Xk-1與權重矩陣做卷積運算，對應得到第m個輸出特征映射為偏置項。

池化層主要的作用是壓縮卷積層的輸出特征，提取主要的特征。本文采用最大值池化方式來獲得更多故障特征，其數學表達式如式(2)所示。

式中：pl為池化層的輸出結果，W為池化區域，j為第l層第j個池化核，al為卷積層輸出結果。

輸入數據經多個卷積層和池化層的特征學習后，依靠全連接層對提取的特征進行分類。在CNN中，常用Softmax作為分類器，其輸出表達如下。

式中：θi(1≤i≤K)是模型的參數，得到的為CNN 的f(θ(i)x)輸出。

在網絡訓練階段，雖然Softmax 分類器能與網絡向后傳播有效結合，有利于CNN 模型權值更新，但存在對于非線性問題表現不佳及使CNN 模型泛化能力不足等問題。而SVM 在處理小樣本及非線性等問題方面表現良好，且泛化能力較強，因此本文利用SVM代替全連接層的Softmax分類器。

1.2 SVM分類器

SVM 是一種基于統計學習和結構風險最小化理論的學習方法[13]，SVM 的目的是找到一個最大間隔超平面，使其既能正確分類訓練樣本，又使距離超平面最近的訓練樣本點有最大的間隔。

給定樣本集M={(x1,y1),L,(xn,yn)}，其中x∈Rn，y∈{1,-1}，當用SVM 來解決非線性問題時，通過引入松弛變量ξi，將SVM的學習問題描述為間隔最大化問題：

式中：ω、b為需優化參數，C為懲罰因子。

通過拉格朗日乘子法將尋找最大間隔超平面問題轉換為“對偶問題”，使用核函數來簡化樣本映射到特征空間的內積，間隔最大化問題可轉換為：

式中：αi為拉格朗日乘子，k(x,xi)為核函數。

決策函數為：

對于非線性分類問題，徑向基函數RBF 具有可將樣本非線性規劃到更高空間、限制數值條件少等優點，因此本文選用的核函數為RBF 函數，其表達式為：

式中：σ為高斯核的帶寬。

2 改進CNN-SVM故障診斷算法設計

傳統的CNN 主要用于二維圖像的識別。燃油泵的振動和壓力信號是一維時序信號，如果直接變成二維形式，可能會丟失故障相關信息。一維卷積神經網絡(1DCNN)是CNN的衍生形式，能直接處理一維信號。因此本文采用一維卷積神經網絡。

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)具有適用性高、并行處理能力強等優點，但容易過早地收斂于局部最優[14]。而模擬退火算法(Simulated Annealing，SA)局部尋優能力較強，但其全局尋優能力較弱。因此，本文將兩種算法相結合，增強全局尋優以及局部尋優能力，使得尋優過程更完善。

2.1 CNN結構參數優化

本文采用SA-GA 優化CNN 的兩個卷積核的個數a1和a2、學習率η、Dropout率b、循環次數c及訓練批量大小d。將上述參數定義為遺傳算法中的染色體X(a1,a2,η,b,c,d)，算法優化過程如圖2所示。

圖2 SA-GA優化CNN結構流程圖

步驟1 為種群初始化，包括：種群規模M、CNN優化參數的搜索范圍、退火初始溫度T0、溫度冷卻系數e、交叉率pc、變異率pm等。

步驟2 為參數編碼，對CNN中需優化的參數使用實數編碼以提高遺傳搜索范圍及減少學習時間。

步驟3 為適應度值計算，故障診斷準確率能充分反映模型的分類精度，因此本文將故障診斷準確率作為SA-GA的適應度函數。

步驟4 為對種群M的適應度值排序，按一定規則對群體進行選擇、交叉、變異操作。

步驟5 為模擬退火操作，種群經變異后得到新個體，將原個體適應度值記為f，新個體適應度值記為f′，兩者的差值記為Δf=f′-f。當Δf≥0 時將新個體代替原個體；Δf≤0 時，則以概率p=exp(Δf/(KT))接受新個體，其中K為常數，T為當前溫度。重復N次后，判斷T是否達到終止溫度Te，沒有就進行降溫操作，再進行變異模擬退火；若達到則終止操作，得到新種群M′。

步驟6 為重復步驟3至步驟5，直至達到最大遺傳代數MAXGEN 或種群適應度值達到最優，輸出最優解。

2.2 SA-GA優化的CNN-SVM模型診斷步驟

步驟1 為燃油泵振動信號和壓力信號采集。

步驟2 為對機載燃油泵故障數據進行歸一化處理后并對其平均劃分，構建樣本集。

步驟3 為構建CNN-SVM 模型，初始化網絡權值和偏置參數。

步驟4 為利用SA-GA算法優化CNN-SVM模型結構參數，基于SA-GA 算法尋優結果構建最優CNN-SVM模型。

步驟5 為將測試集輸入至優化過的CNN-SVM模型，測試模型診斷效果。

3 實驗驗證

3.1 故障數據采集

在實際環境中，飛機上記錄機載燃油泵故障數據較少[15]，為此本文通過機載燃油泵退化實驗平臺采集故障數據。其主要構成為：某型離心式機載燃油泵、儲油箱、數據采集設備等。燃油泵故障診斷實驗裝置結構示意圖如圖3 所示，包括：1 個振動加速度傳感器、1個壓力傳感器、數據采集設備等。數據的采樣頻率為6 000 Hz，電機轉速為5 600 r/min。通過故障模式及影響分析，本文選擇了6 種常見的燃油泵故障模式，對燃油泵人工設置6種故障，通過實驗獲取了較為完備的6種故障狀態下的振動及出口壓力數據，包括正常狀態、葉片損傷、擴散管損傷等。故障標記為0～5，表1為數據集樣本，每種信號平均分為210組樣本，每個樣本包含4 096個樣本點。

圖3 燃油泵故障診斷實驗裝置結構示意圖

表1 實驗數據描述

3.2 改進的CNN-SVM診斷模型

利用SA-GA 算法對CNN 關鍵參數X(a1，a2，η，b，c，d)進行優化的過程如圖4 所示，SA-GA 詳細參數如表2所示。

圖4 SA-GA迭代過程

表2 SA-GA相關參數

基于SA-GA優化CNN結構得到的最優CNN參數如表3所示。調用python中的SVM模塊，引入交叉驗證方法，經多次試驗后設置全連接層的SVM懲罰參數c及核函數參數g為c=0.71，g=0.12。

表3 最優CNN參數

3.3 結果及分析

3.3.1 評估指標

為了量化模型分析診斷性能，分別計算了準確率、精確率、召回率和F1-score 4個指標，各個指標的計算公式見式(8)至式(11)。

式中：TP為某一類別樣本被正確分類的數量；TN為其他類別樣本被正確分類的數量；FP為其他類別被錯誤分類的數量；FN為某一類別被錯誤分類的數量。

3.3.2 實驗結果

表4 是針對機載燃油泵數據，使用本文所提方法與傳統診斷方法GA-SVM、GA-BP及深度學習方法ANN、1DCNN、SA-GA-CNN 診斷結果對比。其中GA-SVM 及GA-BP 是以燃油泵故障數據的時域特征作為輸入，以RBF 函數為GA-SVM 核函數；ANN 及1DCNN 是以原始數據作為輸入，ANN 結構為4096-400-200-6，其激活函數為RELU，依靠人工經驗，設置1DCNN 兩個卷積層大小為11×1 和7×1，數目為6和16，池化層大小為2×1。為了增強實驗結果的可信度，本文對每種方法各進行10 次實驗，將10次實驗結果的平均值作為分類評估性能的指標。從表4 可以看出，本文所提出的基于改進的CNNSVM的診斷方法在準確率、精確率、召回率以及F1-score 方面均達到100 %，均優于SA-GA-CNN（以Softmax作為分類器）、ANN 及1DCNN，而且遠優于GA-SVM、GA-BP等傳統診斷算法。

表4 5種算法故障診斷率對比

為能更直觀看出測試集中燃油泵各種故障識別效果。通過混淆矩陣將測試結果進行詳細分析。

如圖5所示，正常、葉片損傷、葉損10片+擴散管損傷、滲漏及軸承磨損的故障識別率均為100 %。說明改進的CNN-SVM模型能有效提取機載燃油泵本質故障特征，具有良好的分類效果。

圖5 故障分類混淆矩陣

3.3.3 特征學習過程可視化

為了進一步評估改進的CNN-SVM模型的特征學習能力，利用t 分布隨機近鄰嵌入(t-distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE)學習方法將模型各層輸出特征降至兩維，原始信號故障特征、池化層1輸出特征、池化層2輸出特征以及全連接層輸出特征可視化結果如圖6所示。

從圖6 中(a)至圖6(d)所示故障特征可視化結果可以看出，采用本文所提出的方法，經過第一階段的特征學習之后，池化層1 輸出的不同故障特征在漸漸分開，但仍有一些故障特征部分重疊，經過第二階段的特征學習之后，池化層2 輸出的故障特征界限基本可分，最后全連接層輸出故障特征界限清晰可見。

圖6 SA-GA-CNN各層輸出特征二維分布

實驗結果表明，改進的CNN-SVM 算法能夠很好地將輸入數據中的原始故障特征逐層地提取成能更好地表征故障的本質特征，能有效用于機載燃油泵故障的高精度診斷。

4 結語

本文針對機載燃油泵故障診斷，提出了一種基于改進的CNN-SVM 的診斷方法。由于CNN 模型結構參數和網絡參數存在難以確定的問題，利用模擬退火遺傳算法來自適應選取最優的CNN 結構參數。針對傳統CNN中Softmax分類器在非線性問題上能力不佳等問題，使用SVM 替代Softmax 分類器并利用SVM 能很好處理小樣本及非線性等問題的能力實現燃油泵故障診斷，實驗結果表明：

(1)提出的方法能夠直接從原始故障信號中提取出故障特征，避免了對復雜特征提取方法的依賴。

(2)提出的SA-GA 方法確實能自動確定最優CNN的網絡結構模型。

(3)SVM替代Softmax分類器后，CNN對機載燃油泵故障診斷效果更好。

(4)對比傳統的智能診斷方法，本文提出的方法不依賴專家經驗，且有效提高了機載燃油泵故障診斷效率。