多目標數學規劃下的監控網絡測點數據傳輸仿真

楊自香

(蕪湖職業技術學院 信息與人工智能學院,安徽 蕪湖 241006)

當今社會,監控網絡的布設和使用已成為城市建設和管理的重要一環。例如,在交通管理方面,通過監控可隨時查看違規車輛以及事故追溯;在社會安全方面,通過監控可以實時追蹤犯罪嫌疑人;在商場超市方面,通過監控可以防止商品丟失,降低商品失竊率[1]。監控網絡主要由監控中心和監測點兩部分組成,前者主要用于顯示監控畫面以及遠程控制監測點,后者主要布設在現場,用于拍攝現場畫面,通過無線通信網絡將數據傳輸給監控網絡。隨著監控范圍的擴大,監控設備越來越多,在避免監控漏洞的同時,也給數據傳輸帶來巨大壓力,監控網絡的測點數據傳輸性能逐漸無法滿足需求,經常出現嚴重的數據丟包、延遲等問題。面對上述情況,優化監控網絡數據傳輸可靠性和效率具有重要的現實意義。

目前,有許多關于數據傳輸性能的優化研究,如田夏利[2]構建了網絡數據采集模型,基于傳播網絡利用數據特征優化參數,實現網絡數據傳輸優化;楊艷琦[3]設計了基于樹型 分簇型拓撲的數據高效傳輸優化算法,考慮網絡節點的剩余能量、節點數量、節點間隔距離等因素,構建傳輸簇和數據傳輸最優路徑,降低了數據傳輸的平均延遲。以上數據傳輸性能優化方法取得了一定的成果,但是所構建的目標函數普遍是圍繞一個目標,導致求取的傳輸方案只能滿足一方面的傳輸性能優化需求。

針對上述問題,為了全面提升監控網絡數據多目標傳輸的可靠性、傳輸時延以及傳輸能耗,對多目標數學規劃下的監控網絡測點數據傳輸仿真進行研究?？紤]傳輸可靠性、傳輸時延以及傳輸能耗建立多目標函數,設置約束條件,并構建數據傳輸多目標規劃模型;利用改進遺傳算法求取規劃模型最優解,獲得監控網絡測點數據最優傳輸方案。通過該研究可提高數據傳輸綜合性能,為監控網絡的升級和改造提供參考和借鑒。

1 監控網絡測點數據傳輸多目標數學規劃模型

測點在監測到數據之后,通過監控網絡將數據遠程傳輸到監控中心。受帶寬以及信道資源的限制,多個測點數據會同時爭搶一份網絡資源,時常會導致數據損壞或數據丟失現象。面對這種情況,構建一種監控網絡測點數據傳輸多目標數學規劃模型。該模型構建主要分為3部分,即模型假設條件設定、多目標數學規劃模型構建以及模型約束條件設置。

1.1 模型假設條件設定

假設條件的作用是方便多目標數學規劃模型的構建,簡化多目標求解問題[4]。針對監控網絡測點數據傳輸多目標數學規劃模型,設置6個模型假設條件為:①監控網絡的拓撲結構已知;②監控網絡測點位置和數量已知;③監控網絡中不存在冗余通信鏈路;④每個網絡測點的監控數據量相同[5];⑤監控網絡覆蓋面積固定和已知;⑥測點發送一個數據包所消耗的能量是動態的[6]。

1.2 多目標數學規劃模型構建

在上述假設條件下建立多目標數學規劃模型,其由多個單目標函數、若干個約束條件組建而成[7]。模型基本結構如下:

式中:Y為n個目標函數組成的目標向量;yi(x)為第i個單目標函數;x為決策向量;n為目標函數的數量;A(x)為等式約束條件;B(x)為不等式約束條件。

參考上述多目標數學規劃模型基本形式,針對監控網絡測點數據傳輸問題,將傳輸可靠性、傳輸時延以及傳輸能耗等3個單目標組合在一起,構成多目標函數[8]。該函數表達式如下:

式中:F為綜合目標最優值;minf1(x)為傳輸時延最小化目標;minf2(x)為傳輸能耗最小化目標;maxf3(x)為傳輸可靠性最大化目標;ω1為傳輸可靠性權重;ω2為傳輸時延權重;ω3為傳輸能耗權重。

(1) 傳輸時延最小化目標

式中:ai為第i個測點數據傳輸量;bi為第i個測點數據傳輸路徑的信道帶寬;ci為第i個測點數據傳輸路徑丟包概率;di為第i個測點數據傳輸路徑的安全系數;m為測點數據傳輸路徑的數量;ui為可選信道[10]。

1.3 模型約束條件設置

為便于求解規劃模型,設定求解范圍,為上述建立的多目標函數設置約束條件[11]如下:

(1) 數據傳輸路徑長度約束

式中:vmax為通信網絡所能提供的最大數據傳輸速率;v為通信網絡的實際數據傳輸速率;hi為接入的第i個監測點;N為監測點個數。

(4) 網絡負載均衡性約束

(6) 非負約束。模型中出現的所有參量均為非負數。

2 求解監控網絡測點數據傳輸方案

針對上述建立的監控網絡測點數據傳輸多目標數學規劃模型,利用一種尋優算法求解滿足該模型的最優解[13]。最優解即監控網絡測點數據的最優傳輸方案。傳統遺傳算法用于多目標函數的尋優時全局搜索和局部優化容易產生矛盾,探索能力強則易造成群體分散,不易收斂,而收斂能力強則易陷入局部極小點。本文選擇的尋優算法為改進遺傳算法,采用雙群體同步尋優對傳統遺傳算法存在的缺陷進行改進[14]。雙群體同步尋優是用兩個群體分工協作,一個是全局群體操作,負責尋找存在最優點的區域,另一個是局部群體操作,負責搜索全局群體劃定的區域,找到最優點。其優勢在于可實現局部優化和全局優化的平衡,收斂能力更強。具體步驟如下:

步驟1 假設監控網絡中監測點數量為τ,通信網絡節點數量為n。

步驟2 種群初始化。在設置的6個約束條件范圍內隨機生成初始種群,并通過二進制編碼方式對每個個體進行編碼[15]。編碼形式如下:

式中:Oi為第i個初始解。

步驟3 利用全局群體操作將初始種群劃分為不可行解和可行解兩個區域,由此形成兩個種群記為ξ和ζ,兩個種群的規模分別記為T1和T2。

步驟4 按照式(4)多目標函數計算種群中個體的適應度。

步驟5 判斷適應度是否達到期望值。若達到則結束,輸出最優解;否則,繼續下一步。

步驟6 對種群進行變異和交叉操作,由此產生試驗種群μ。在多目標優化過程中通常不存在同時最小化所有目標函數的可行解,為了增加多目標最小化效果,降低至少一個目標,使所有目標得到改進的不可行解,從而解決計算困境。因此,在變異操作中同時加入不可行解和可行解,實現全局和局部最優。經過變異操作產生的第i個試驗個體表達式為

式中:ξi為不可行解種群中的第i個個體;ζi為可行解種群中的第i個個體;η為變異因子;α為搜索到的局部最優可行解;β為目前為止搜索到的全局最優可行解,即最優點區域。

局部群體操作是利用交叉操作從最優區域中找到最優解。交叉操作是遺傳算法的核心環節,其原理為:自然界生物的染色體通過基因重組形成新的染色體,父代染色體的優良性狀最大程度上遺傳給下一代染色體,通過不斷交叉遺傳產生最優個體。經過交叉操作產生的第i個試驗個體為

式中:γi為第i個變異試驗個體的變異程度;γ′為設定的閾值;δ為交叉因子。

步驟7 從μ中篩選出不滿足約束條件的個體,進行種群更新。

步驟8 按照式(5)～式(7)計算更新后種群中每個個體的單目標函數值。

步驟9 計算每個個體的聚合度。計算公式如下:

式中:λi為第i個個體的聚合度;f1(i)為傳輸時延聚合度;f2(i)為傳輸能耗聚合度;f3(i)為傳輸可靠性聚合度;σ為更新后群體規模。

步驟10 篩選出聚合度函數值最小的個體,該個體為最優解,是監控網絡測點數據最優傳輸方案[16]。

通過上述過程,完成多目標數學規劃下的監控網絡測點數據傳輸優化研究。

3 仿真測試與分析

為測試研究方法的應用性和有效性,進行監控網絡測點數據傳輸仿真實驗。該實驗以多目標函數求解下的傳輸方案為測試組,以3個單目標函數求解下的傳輸方案為對照組,即傳輸時延單目標函數求解方案為對照1組,傳輸能耗單目標函數求解方案為對照2組,傳輸可靠性單目標函數求解方案為對照3組。

根據實際的某市監控網絡布設情況,選擇在1 000 m(X軸)×1 000 m(Y軸)的范圍內搭建仿真測試環境,如圖1所示。

圖1仿真測試環境相關參數如表1所示。仿真軟硬件配置如表2所示。

表1 仿真測試環境相關參數

表2 實驗環境配置

圖1 仿真測試環境

結合均值自適應法的思想原理,估計多目標函數較為合適的權值分配方法:ω1為0.563 1,ω2為0.210 8,ω3為0.226 1。

利用改進遺傳算法求解目標函數,設置相關參數:種群規模為不可行解200,可行解200;最大迭代次數為200;適應度期望值為10;交叉因子為0.2;變異因子為0.3。根據上述參數,采用雙群體同步尋優,進行變異和交叉操作,篩選出聚合度函數值最優解,獲得監控網絡測點數據最優傳輸方案。

對比測試傳統遺傳算法、文獻[2]的改進粒子群算法和本文改進遺傳算法的收斂速度,結果如圖2所示。

圖2 算法收斂性測試結果

由圖2可知,本文設計的改進遺傳算法收斂速度最快,在迭代87次左右達到聚合度最低值,低于0.1,而其他算法均在140次之后才達到最優值且高于本文算法的聚合度。以上數據證明本文算法的尋優效率最佳。

利用改進遺傳算法求取的傳輸方案如圖3所示。對比每個傳輸方案的傳輸時延、傳輸能耗以及傳輸可靠性,判斷傳輸方案性能,結果如表3所示。

圖3 5個監測點的數據傳輸方案

由表3可知,測試組傳輸方案的時延雖然不如對照1組,能耗不如對照2組,可靠性不如對照3組,但是由于綜合考慮了3個目標,綜合性要遠遠好于3個對照組。對照組只考慮一個方面,往往導致一個方面非常好,但是其他方面非常差的情況發生,這與現實傳輸要求不符?，F實中監控網絡在傳輸時不可能只要求一方面性能,而忽視其他性能要求。

表3 傳輸方案的傳輸時延、能耗以及可靠性數值

4 結 語

隨著監控測點數量的不斷增加,監控范圍擴大的同時,使得測點數據傳輸問題越來越嚴重。面對這種情況,進行多目標數學規劃下的監控網絡測點數據傳輸仿真研究。該研究將傳輸可靠性、傳輸時延以及傳輸能耗等3個單目標組合在一起,構成多目標數學規劃模型,最后通過求解得出最優數據傳輸方案。經仿真測試,多目標函數求解方案比單目標求解方案的綜合性更強,驗證了本文研究方法的有效性。