碳納米管場發射電子源的仿真設計與性能測試

郝 明，王 聰，蔣 睿，蔡宗佳，齊天緣，巴要帥，謝元華，劉 坤

（東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819）

0 引言

電子源發射陰極廣泛應用于電子源及離子源等真空元器件中。場發射技術具有響應快、功耗低、無熱輻射和光輻射等優點，在質譜儀、自由電子激光器、真空計等真空儀器中[1-7]廣泛應用。CNTs具備功函數低和場發射開啟場強小等易于實現場發射的特點，是理想的場發射陰極材料，同時由于其具有大長徑比的結構特征和良好的化學穩定性，可以在較低的電場下實現較大的電流密度和高穩定性的電子輸出，在真空電子學領域具有廣泛的應用場景[8-12]。Dong等[13]將CNTs陰極應用在電離真空計中，實現10-8Pa壓力的計量；柳鵬等[14]將CNTs電子源應用于射頻離子微推進中和器中，在400～500 V電壓范圍內輸出毫安級電子流。真空電子儀器的整體微型化對于核心部件電子源的材料和工藝選取也提出了較高的要求，具備微納結構的CNTs電子源采用MEMS工藝可有效促進這一進程[15-19]。

微型CNTs場發射電子源的性能表征研究主要集中在兩個熱點方向，包括微型化結構設計以及陰極材料制備工藝的研究。在結構研究中，研究者們會考慮微型電子源的應用方向和整體器件來進行結構設計，如 Grzebyk等[5，20]研制了一種玻璃-硅-玻璃三層式微型電子源，集成到MEMS離子泵中，獲得了良好的發射性能，在提取電壓為1.2 kV時，壓力達到 6×10-6Pa；Velásquez-García等[2]制備了硅基 CNTs電子源，作為MEMS質譜分析儀的氣體離化元件，該元件在10-6Pa壓力下可測得0.139 mA的離子電流，可為MEMS質譜分析儀提供檢測信息。在材料制備工藝研究中，周彬彬等[21]基于CVD工藝在不銹鋼基底上沉積CNTs，采用不銹鋼作為陽極的二極式結構，在25 mA/cm2的陰極電流密度下測試5 h的穩定性，電流衰減為3.5%，而同等發射條件下，常規催化劑膜工藝制備的CNTs電流衰減為13.8%，這種直接生長法可為X射線管等高電流密度發射的真空電子器件提供合適材料；Lee等[22]在ITO玻璃上通過光刻和電泳結合的方法沉積CNTs，在3.7 V/μm場強下獲得了4 mA/cm2的場發射陰極電流密度，并預測了該種工藝制備的CNTs在電子束及平面顯示中的應用。

本文通過在不銹鋼基底上沉積CNTs作為場發射陰極，不銹鋼片作為陽極，并在陰-陽極之間接入鉬柵網作為柵極，研制微型CNTs三電極場發射電子源。通過仿真模擬方法及實驗測試方法對該電子源進行研究，獲取結構參數以及饋電參數對場發射性能的影響規律。

1 研究方法

本文對基于CNTs材料制備的微型CNTs三電極場發射電子源進行仿真和實驗研究。采用電磁仿真軟件 CST Studio Suite（CST，Dassault Systèmes）中的帶電粒子模塊進行場發射仿真計算，探究柵孔結構、饋電參數對陰極場強分布、電流分布及電子透過率的影響規律；進行CNTs陰極場發射實驗，測量場發射電流密度和電子透過率。

1.1 場發射理論

場發射是指在強電場作用下電子從陰極表面釋放出來的現象。Wood[23]在1897年發現，在真空環境下，對陰極材料施加強電場，即可發射出電子。一定能量的電子透過勢壘的幾率為透射系數，而場發射電流密度與透射系數成正比。在對陰極表面勢壘形狀做理想化假設的基礎上，可得到電場作用下場發射的電流密度計算式（1）[24]：

式中：J為電流密度，A/m2；E為電場強度，V/m；A為場發射線性因子，A/V2；B為場發射指數因子，V/m。式中的參數A、B和場發射材料相關，由實驗結果進行標定。

1.2 場發射參數標定

場發射參數即場發射線性因子A和場發射指數因子B。測量CNTs場發射陰極的發射電流，得到了發射電流密度J和電場強度E，進行擬合，結果如圖1所示。獲得場發射線性因子A=5.88×10-13A/V2，場發射指數因子B=4.93×106V/m。

圖1 場發射參數標定擬合曲線Fig.1 Fitting curve of field emission parameters

2 仿真分析與實驗測試

2.1 場發射仿真分析

2.1.1 模型及參數設置

圖2為微型CNTs三電極場發射電子源的原理圖。三電極場發射結構包括底層陰極、中間層柵極和頂層陽極，通道層作為電子與氣體分子碰撞產生的離子的傳輸空間。場發射及氣體離化物理過程為：CNTs在電壓作用下發射電子，進氣口通入待測氣體，氣體分子與場發射電子在離子通道前端碰撞電離，在離子通道電場作用下進行傳輸，離子通道末端預設置離子檢測器，根據不同離子傳輸速度的不同區分其種類，從而達到氣體成分分析的目的。本文對上述過程的場發射部分開展研究，選取整體模型中的電子源部分，目標是獲得低功耗穩定的場發射電流，能夠為后續離子傳輸研究提供基礎。為了獲得電極結構及饋電參數對場發射性能的影響規律，本文設計了多組模擬參數，具體參數設置如表1列。

圖2 三電極場發射原理圖Fig.2 Schematic diagram of three-electrode field emission

表1 模擬參數設置Tab.1 Simulation parameters

2.1.2 柵極結構對電子透過率的影響

相比于雙電極場發射形式，三電極場發射形式在陰極和陽極間添加柵極結構，可以降低發射電壓進而降低功耗。在三電極場發射過程中，由于柵極的阻擋，陰極發射出的部分電子與柵極碰撞，導致電子損耗。這一過程受柵極孔隙影響。本文模擬研究不同柵孔目數對電子透過率的影響。到達柵極的電子電流設為Ig；到達陽極的電子電流設為Ia；極少部分電子發生逃逸，既未到達陽極也未到達柵極，逃逸電子電流設為Ib；陰極發射的電子電流設為Ic，因此有式（2）（3）：

式中：α為電子透過率。

當調整柵極的柵孔大小時，柵極會對陰極表面的場強分布產生影響，進而影響陰極發射的電子束流大小。同時柵極結構改變也會改變Ig，Ia也相應改變，從而影響電子通過率。在本文的仿真模型中，設定陽極電壓2 kV、柵極電壓1 kV、陰極電壓0 kV時，設置了5組不同目數的柵極結構，在保持陰極-柵極間距和陽極-柵極間距分別為0.3 mm和2 mm時，對陰極表面場強進行計算，圖3為不同目數柵極情況下陰極表面的場強分布示意圖。通過模擬獲得陽極電流Ia、柵極電流Ig、陰極電流I、逃逸電流Ib及電子透過率α的變化情況，如圖4所示。

圖3 不同柵極結構陰極表面場強分布圖Fig.3 Distribution of surface field intensity of cathode with different grid structures

圖4 陽極電流、柵極電流、陰極電流、逃逸電流及電子透過率隨柵極結構的變化規律Fig.4 Variation of anode current，gate current，cathode current，escape current and electron transmittance with gate structure

觀察圖3、4可以發現，隨著柵孔目數增加，即單位面積柵格數量增加，陽極電流和陰極電流都呈現先上升后降低的規律；柵極電流整體呈現上升的趨勢；逃逸電流整體呈現下降的趨勢，但是幅度較小。由于柵孔目數的增加，柵孔尺寸減小，柵極孔隙整體面積相對降低。

由圖3可以看出，電場分布均勻性受柵極結構影響較大，過高或過低的柵孔面積會引起場強分布不均勻。隨著柵孔目數的增加，陽極電流逐漸增大，當增加到一定程度時，柵極對于發射電子的阻隔能力也隨之變強，進而使得陽極電流在此時減小，而此時也是柵極電流的快速增大時期。在整個過程中，逃逸電流的變化幅度很小，陰極電流等于陽極電流和柵極電流的總和。對于電子透過率而言，整體呈現和陽極電流類似的變化規律，即先增大后減小，這與柵極結構對陰極提取電子有效面積和阻攔效果的影響有關。由此可以看出，微型CNTs三電極場發射電子源中，中間層柵極的結構對于場發射性能有一定影響，選取合適目數的柵極能夠有效提高電子透過率。在本文的仿真模型中，設定陽極電壓2 kV、柵極電壓1 kV、陰極電壓0 kV時，當柵極結構選取為40目時，獲得了最高的電子透過率63.42%，此時對應的場發射陰極電流為38.894 μA。

2.1.3 饋電參數對電子透過率的影響

場發射不僅受結構參數影響，也與饋電參數設置有關?；谒@最佳結構參數設置，保持陰極電壓Vc為0 kV，陽極電壓Va為2 kV，調節柵極電壓Vg由0.75 kV遞增到1.35 kV，遞增步長為0.05 kV，得到陽極電流、柵極電流、陰極電流和逃逸電流及電子透過率隨柵極電壓Vg的變化規律，如圖5所示。

由圖5可以看出，陽極電流、柵極電流、逃逸電流以及陰極電流都隨著柵極電壓的增大而呈現增大的趨勢，其中增大幅度由大到小為：陰極電流、陽極電流、柵極電流、逃逸電流。由于柵極電壓的增大，對于陰極電子的提取效果增強，因此陰極電流整體呈現增大趨勢。當柵極電壓超過1.05 kV之后，電子透過率出現逐漸下降的趨勢，柵極電流在陰極電流中的占比上升，這是由于柵極電壓持續的增大，導致其對電子的捕獲能力逐漸大于對電子的吸引能力，因此電子到達柵極表面的幾率過大，這也導致陽極電流雖然呈現增大趨勢但是電子更不易于到達陽極表面。電子透過率的變化也反映了這一規律。隨著柵極電壓的增大，電子透過率呈現先增大后減小的趨勢，過低和過高的柵極電壓均不利于電子透過率的最優化。當陽極電流為2 kV、柵極電壓為1.05 kV、陰極電壓為0 kV時，電子透過率最佳，此條件下，場發射電子束軌跡如圖6所示，可以看出，從陰極到陽極電子束均勻，部分逃逸電子由于邊緣效應產生在CNTs周圍，此時透過率為64.28%，對應的場發射陰極電流為46.085 μA。

圖5 陽極電流、柵極電流、陰極電流和逃逸電流及電子透過率隨柵極電壓的變化規律Fig.5 Variation of anode current，gate current，cathode current，escape current and electron transmittance with gate voltage

圖6 最大電子透過率條件下場發射電子束軌跡云圖Fig.6 Contour of field emission electron beam trajectory under the condition of maximum electron transmittance

2.2 實驗測試

2.2.1 實驗平臺及參數設置

實驗采用的真空系統如圖7（a）所示，場發射電子源如圖7（b）所示，電子源固定在法蘭上，如圖7（c）所示。法蘭上布置四組電極，可提供兩組高壓電極（1.5～2 kV），兩組低壓電極（0.75～1.35 kV）。實驗采用的外接高壓電源為Keithley 248高壓源，可提供0～5 kV可調直流電壓，分別連接陽極和柵極，實驗參數如表2所列。所有電極外部包覆耐高壓絕緣陶瓷。

圖7 實驗系統Fig.7 Experimental system

表2 實驗參數設置Tab.2 Experimental parameters

2.2.2 柵極結構及饋電參數對場發射性能的實驗研究

調節陽極電壓分別為1.5 kV和2 kV，設置柵極電壓范圍為0.75～1.35 kV，遞增步長0.05 kV。分別測試20、40、80目柵極結構下的陽極電流、柵極電流和場發射電流密度，如圖8、圖9和圖10所示。

如圖8所示，對于80目柵極結構，陽極電壓分別為1.5 kV和2 kV，隨著柵極電壓的增大，陽極電流密度和柵極電流密度均呈現逐漸增大的趨勢。在不同陽極電壓下，隨著柵極電壓逐漸增加，柵極電流均呈現超過陽極電流的現象，具體為：Va=2 kV時，柵極電壓大于1.2 kV時柵極電流超過陽極電流；Va=1.5 kV時，柵極電壓大于0.9 kV時柵極電流超過陽極電流。電子透過率變化規律和模擬相同，即整體呈現先增大后減小的趨勢。當Va=2 kV時，最大電子透過率發生在Vg=0.85 kV，最大值為64%，此時場發射陰極電流密度為0.56 A/m2；當Va=1.5 kV時，最大電子透過率發生在Vg=0.85 kV，最大值為62.5%，此時場發射陰極電流密度為0.53 A/m2。

圖8 80目柵極結構的柵極電流密度、陽極電流密度及電子透過率隨柵極電壓變化規律Fig.8 Variation of grid current density，anode current density and electron transmittance with grid voltage of 80 mesh grid structure

如圖9所示，對于40目柵極結構，陽極電壓分別為1.5 kV和2 kV，隨著柵極電壓的增大，陽極電流密度和柵極電流密度變化的趨勢與80目柵極結構類似。Va=2 kV時，柵極電壓大于1.35 kV時柵極電流超過陽極電流；Va=1.5 kV時，柵極電壓大于1.3 kV時柵極電流超過陽極電流。對于電子透過率，當陽極電壓在2 kV時，電子透過率的最大值發生在Vg=0.75 kV時，最大值為75%，此時場發射陰極電流密度為0.44 A/m2，隨后當柵極電壓從0.85 kV增大到1.35 kV時，電子透過率變化規律呈先增大后減小的趨勢，最大值發生在Vg=0.9 kV時，最大值為71.88%，此時場發射陰極電流密度為0.71 A/m2；當Va=1.5 kV時，最大電子透過率發生在Vg=0.9 kV時，最大值為78.05%，此時場發射陰極電流密度為0.91 A/m2。

圖9 40目柵極結構的柵極電流密度、陽極電流密度及電子透過率隨柵極電壓變化規律Fig.9 Variation of grid current density，anode current density and electron transmittance with grid voltage of 40 mesh grid structure

如圖10所示，對于20目柵極結構，陽極電壓分別為1.5 kV和2 kV，隨著柵極電壓的增大，陽極電流密度和柵極電流密度的變化趨勢與80目、40目柵極結構類似。然而，在20目柵極結構中，陽極電流始終大于柵極電流，這是由于20目柵極柵孔變大，對于陰極發射電子阻攔效果減弱，因此大部分電子均到達陽極表面。對于電子透過率，呈現先增大后減小的趨勢。Va=2 kV時，最大電子透過率發生在Vg=0.95 kV時，最大值為79.17%，此時場發射陰極電流密度為0.53 A/m2；當Va=1.5 kV時，最大電子透過率發生在Vg=1.2 kV時，最大值為75.34%，此時場發射陰極電流密度為1.62 A/m2。

圖10 20目柵極結構的柵極電流密度、陽極電流密度及電子透過率隨柵極電壓變化規律Fig.10 Variation of grid current density，anode current density and electron transmittance with grid voltage of 20 mesh grid structure

由上述分析可知，對于陽極電流而言，柵極電壓的逐漸增大促進了陽極電流的穩定增大，而對比不同柵網目數，隨著柵網目數的降低，柵極電流超過陽極電流的對應電壓值在逐漸增大，尤其在20目柵網時，柵極電流未能超過陽極電流，這表明隨著柵孔逐漸增大，其對于電子的截獲作用在逐漸減弱；對于柵極電流而言，在各個柵極結構下都保持了與陰極發射電流類似的指數增大趨勢，這說明柵極截獲的電流增大主要由柵極電壓的增大引起。陽極能夠按照一定的比例從柵極處吸引電子脫離柵極的截獲區域并加速到達陽極形成陽極電流。

3 結論與展望

本文采用仿真分析及實驗測試對于微型CNTs三電極場發射電子源的發射性能進行了優化研究，采用三電極場發射形式，設置柵極置于陰極和陽極之間，通過改變柵極結構及饋電參數，得到了場發射性能的多因素影響規律，具體如下：

（1）柵孔目數對于場發射陰極電流及電子透過率具有一定影響。對于低目數柵極，相同饋電參數下電子引出率低，但電子透過率較高；對于高目數柵極，則呈現相反的規律。40目柵極具備場發射性能最優值，電子透過率為63.42%，場發射陰極電流為38.894 μA。

（2）饋電參數對于場發射陰極電流的影響呈正相關，但電子透過率存在最優值。過低的柵極電壓對電子的引出率較低，電子電流較??；但隨著柵極電壓的持續增大，增強了柵極匯聚電子能力，過高的柵極電壓反而造成電子透過率下降。陽極電壓保持2 kV時，1.05 kV柵極電壓存在場發射性能最優值，電子透過率為64.28%，場發射陰極電流為46.085 μA。

（3）進行了場發射實驗測試，20目柵極情況下，設置陽極電壓為1.5 kV、柵極電壓為1.2 kV時，電子透過率為75.34%，場發射陰極獲得最大電流密度1.62 A/m2。

本文通過控制結構參數與饋電參數優化微型CNTs三電極場發射電子源性能參數。該電子源結構包含了氣體進樣通道以及離子傳輸通道，后續研究將集中在該電子源與離子通道的集成設計和應用，以實現不同氣體的檢測功能，預期獲得低功耗、便攜式、集成化的MEMS質譜分析元件。本文的研究成果可為CNTs電子源應用于微納真空質譜分析器件提供理論依據。

致謝

本文實驗部分得到溫州大學董長昆課題組提供的技術支持，在此表示衷心的感謝！