文|任超瓊
學生首次學習用方程解決兩個物體運動的相遇問題,怎樣做能更好地理解相遇問題的方程模型?
出示題組,任選一題解決。
交流方法,學生發現都是運用“路程÷速度=時間”模型進行解決,區別在于問題不同。
【活動1】小組討論,體驗運動
四人小組討論,“兩個物體一起運動時,會有哪些不同情況?”學生找到相遇、相背、追及等情況,并用雙手分別表示兩個物體比劃運動過程。
【活動2】動態演繹,描述運動
請三組學生,每組兩人分別代表兩個物體作不同運動,引導其他學生用“相對”“相背”“追及”等詞來描述運動類型。
【活動3】深入體會,感悟運動
教師指令相向(相對)、相背(反向)、追及(同向)等詞,學生用雙手分別表示兩個物體比劃,理解各種運動。
出示例題,請學生找出相關信息和問題,明確運動類型,進入“活動4”深入思辨,追問,相遇點為什么會偏向小云?引導學生發現在同等時間里,小云的速度慢,行走的路程就短。
請學生用雙手分別代表小林和小云,用手勢比劃出他們相遇的大致位置(居中/偏左/偏右)。
學生嘗試畫線段圖,找到相遇點并貼上小紅旗。追問:為什么相遇點離小云家更近?
根據線段圖找到等量關系并用方程解決問題。思考兩種方法之間有什么聯系?引導學生發現兩者可用乘法分配律互相轉化。
出示變式練習:兩地間的路程是455 千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出,相向而行,經過3.5 小時相遇。甲車每小時行68 千米,乙車每小時行多少千米?
請學生用方程解決問題并交流想法,引導學生與例題進行對比,發現都是相遇問題并能用以上兩種等量關系解決,體會到用方法二解題更簡便。
梳理回顧各類問題(略),提煉方程模型。