開發“玩轉數學”課程，創新減負增效路徑*

北京師范大學廣州實驗學校

傅麗娜

廣州市玉巖中學

李小兵

“玩轉數學”課程是以《義務教育數學課程標準(2011)》為指南，結合本校學生的實際，開發出有一定主題、成體系以數學探究活動的形式開展的校本課程.在現代教育改革不斷深入的背景下，優化課程內容設計、創新教學方法，成為培養學生核心素養的重要方法.為此，有必要對“玩轉數學”校本課程進行研究，在落實減負增效的基礎上努力提升學生的綜合素質.

1 “玩轉數學”課程概述

1.1 概念

“玩轉數學”校本課程是指讓學生走進中國古典益智游戲，體驗數學文化的魅力，并試圖調動學生探索數學知識的積極性，使學生更加重視數學在生活中的應用，以及善于用數學的眼光觀察生活中的某些問題，以培養學生的創新意識為目標而開展的有目的、有計劃的施教活動.

1.2 背景

2021年7月24日，國家教育部已經出臺了關于深入實施素質教育，積極實施減負增效的戰略.《義務教育數學課程標準(2011年版)》中指出，對于現階段的數學課程教育來說，僅考察學生數學思想、邏輯能力是非常片面的，同時更需要根據學生學習數學的心靈軌跡，注重以學生的生活經驗為切入點，把抽象化的數學教育文字表達法運用于現實的數學教育難題之中，使學生在對數學教育有了基本的認識之后，從邏輯思維、情感態度和價值觀等多方面都得以逐步發揮[1].但到目前為止，數學教育普遍存在的狀況是教材著重研究解題思路及技巧，重點教會學生怎樣套用模型求解，而學生沒有基本的數學實踐活動經歷，也無法對數學的實際運用價值感同身受，這對學生后期的學習及研學深造造成極大阻礙[2].所以，針對“玩轉數學”課程的開發是不可或缺的.

2 “玩轉數學”課程的實施內容及課程設計

2.1 主要內容

“玩轉數學”的課程內容以人教版教科書為載體，以變革教學方法為突破口，經過對內容科學加工，遵循科學性、趣味性等原則讓學生“趣味學習”，玩轉數學，品味數學.根據各個年級教材的知識體系結構和學生的年齡特點，“玩轉數學”課程主要內容分為數學之趣、數學之史、數學之美、數學之用四大類.

(1)數學之趣

主要以古典游戲為主線，包括一筆畫、華容道、數獨等，并根據教材內容適當制定了玩轉規則，讓學生能夠在游戲的過程中潛移默化地領會數學知識的奧妙，充分凸顯數學課程的趣味性.

(2)數學之史

主要內容是根據各冊教材中的知識點板塊和蘊含著豐富知識的數學文化史進行總結歸納，通過學習數學知識的來龍去脈，促使學生掌握數學經驗，讓學生能夠在數學的知識領域中遨游四海，品味數學文化的悠悠歷史.

(3)數學之美

主要內容是利用“圖形與幾何”的知識，研究黃金分割點、幾何圖形的美感等，使學生從美的體驗中獲取知識、理解知識、掌握知識，讓學生感受和體會到數學的簡潔和諧、瑰麗多彩.

(4)數學之用

通過教材中“數與代數”“綜合與實踐”等學科領域范疇內的重要知識點，如方案選擇問題(租車、購物)、節約用水用電問題、住房問題、建筑圖案設計、測量房屋或樓高等，使學生能夠在“學中用”，在“用中學”，感受數學的實用價值.

2.2 課程設計

課程設計是“玩轉數學”校本課程建設的關鍵環節，也是凸顯教學理念的核心所在.在進行課程設計時，需充分結合相關科目的教學目標和該階段學生的認知特征，做好課程內容、形式的科學設計，再結合實踐應用情況進行優化(如表1所示).

表1 “玩轉數學”校本課程的基本架構

接下來基于幾個課程主題，對“玩轉數學”校本課程內容的設計思路和策略進行探討.

(1)華容道

華容道對鍛煉學生觀察能力、邏輯推理能力有很好的意義.將這種經典游戲和數學知識相結合，與“玩轉數學”課程設計理念高度契合.在實際實施中，教師先介紹華容道的起源，接著講解經典的“橫刀立馬”解法，充分協調學生的自主學習特質，通過創設數學問題的具體情境，做好對數學理論知識的過渡與銜接，讓學生能夠在娛樂的過程中了解關鍵的知識點板塊，并融合思維品格訓練的直觀性、趣味性和實效性.

(2)數獨

長期以來，由于數獨游戲在不同年齡的學生群體中都具有很高的人氣，因此，教師可以圍繞“趣”字，把教學過程分為五小節，具體實施過程如下.第一節：數獨的起源、數獨基礎知識、直觀方法、單區唯一方法.第二節：行列的擯棄法、唯一方法、單區塊摒除法.第三節：以九宮格方式對列、行之間的單區塊擯棄；行、列對九宮格中的區塊擯棄.第四節：對多重區塊擯棄、唯余解法.第五節：單元摒除法(1)、單元摒除法(2).

(3)廢料巧用

在“玩轉數學”課程設計中，不能僅僅局限于數學教學本身，而是要從數學出發，培養學生的核心素養.例如，設計一節名為“廢料巧用”的課程，通過具體活動培養學生巧用廢料、增產節約的意識；提升學生解決有關圖形形狀類幾何問題的能力，發散學生思維，有效增強其自主學習能力.

3 “玩轉數學”課程的實踐策略與方法

所謂教學方法主要是面向特定課程及教學指標，受課程內容的影響，由師生共同遵循的教與學的操作規范和實施流程[3].依據課程的目標和內容，“玩轉數學”校本課程主張采納課堂討論學習法、展示體驗學習法等教學方法，力求彰顯“玩轉數學”課程的特色.

3.1 主動探索式學習法

“玩轉數學”富有很大的創新性，不以了解學科知識為主要目的，而是指導學習者大膽質疑，開展發散思維活動，以綜合性、多角度的方法去了解世界，從而指導學生創造性地利用所學知識去解決問題.

3.2 分組協作學習法

“玩轉數學”在開展合作學習的時候要先創設學習小組，小組的組織架構需遵循組間同質、組內異質的原則，同時教師要針對學生個體及群體關系的合作特性，精心打造能夠有效凸顯學生團結協作能力的教學活動，還需要對學生必要的人際交往技能及小組合作技能進行培養，教會學生學會傾聽、學會表達，遇到困難學會向同伴或者老師請教.

3.3 課堂討論學習法

“玩轉數學”的課堂討論學習法的開展，要求教師要創設具有一定趣味性的課堂討論情境，提出需小組討論且有較高數學涵養的數學問題.同時，要以學生為主導，教師以朋友的身份與學生開展“面對面”的教學討論，以促進學生良好習慣的養成.

3.4 搭建平臺展示法

“玩轉數學”課程就是要讓學生能夠活躍思維且主動投身于數學實踐，所以我們要為學生創設“數學舞臺”，開展“數學科技節”“擂臺賽”“我型我秀”“體驗營”等活動，學生在活動中的愉快情緒體驗能夠讓大腦思維更為靈活、更有創造性.2021年11月某校開展了第一屆“玩轉數學科技節”，根據學生活動完成情況給予適量積分，達到指定積分數額還可兌換精美獎品，同時，操場上展示的主題項目內容積極奔放，能夠有效激發學生將數學知識學以致用的熱情.

3.5 創意作業體驗法

“玩轉數學”課程還可以通過數學手抄報(如圖1)、數學小論文拓展學生的文化視野.例如，每一學年我們都會定期組織兩次“玩轉數學文化”的數學文化展；通過寒暑假給學生推薦一本好書或者一本關于數學文化史的電影，以激起學生對數學文化的喜愛，并充分結合核心素養的養成，推進學生綜合素質的全方位發展.

圖1

4 “玩轉數學”課程的評價創新策略

評價的主要目的，就是為了能夠全面認識學生數學學習的教學步驟及成果，從而啟發學生學習自主性和提升教師授課水準.評價過程應當以課程目標與內容標準為基礎，全面體現數學課程的基本理念[4].同時，在具體評價過程中，不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生數學思考能力、實踐能力、合作交流等能力的培養[5].通過自評、組評、教評等有機地結合，全面認識學生在數學學習中達到的水平與所面臨的問題，從而有助于教師進行總結和反思，調整和改進教學內容和教學過程.由此制定的評價表如表2所示.

表2 評價表

5 結束語

“玩轉數學”校本課程已開設一年，作為一項大膽的嘗試，其在教學計劃的實施上收獲頗豐.相比傳統的課程課堂教學，“玩轉數學”相當于把學生帶進一個數學概念或公式或定理的發現、發展過程中，讓他們走進數學，去感受與單純的加減乘除不一樣的數學魅力，更關鍵的是讓學生更全面、更深層次地去理解數學概念、公式或定理，為學習新知識以及形成新的認知能力創造有益條件.