數學實驗在高中數學教學中的應用研究

張謝華

【摘要】在高中數學教學中合理設計數學實驗可以在強化學生動手實踐能力的同時，培養學生的探究意識與數學思維，對夯實學生數學基礎，對促使學生掌握多元化的高中數學問題分析方式與解題技巧十分有利.在高中數學教學中應用數學實驗時存在教學基礎設施有待完善，部分教師教學觀念陳舊，對現代化工具運用生疏及缺少數學實驗教學經驗等問題.為有效解決此類問題，強化數學實驗在高中數學教學中的應用質量，文章從完善數學實驗基礎設施建設、圍繞數學實驗加強教師培訓、提高學生應用意識、合理創設數學實驗情境、靈活應用現代化工具以及革新教學觀念幾方面提出應用策略，希望為廣大教師提供教學參考.

【關鍵詞】數學實驗；高中數學；教學應用

引 言

在新課改背景下，教師需要以數學實驗為先導、以提升學生的數學知識實踐應用能力為目標開展各項教學活動，這樣不僅能夠切實加強學生對高中數學知識的理解程度，深化學生對數學知識技能的應用，有效培養學生的數學核心素養，而且對提升學生的自主學習能力、培養其探究意識等均具有一定的促進作用.因此，分析與研究數學實驗在高中數學教學中的應用勢在必行.

一、在高中數學教學過程中應用數學實驗存在的問題

（一）學校教學基礎設施有待完善

在新課改背景下，部分高中學校加大了信息化建設力度，并綜合現有條件合理設置了數學實驗課程，但無論是教師層面還是學校管理層面均存在未足夠重視數學實驗的問題，導致數學實驗基礎設施建設稍顯不足，如數學實驗設備陳舊、資金投入力度不夠等，在一定程度上阻礙了數學實驗的順利開展.

（二）部分教師教學觀念陳舊

受陳舊教學觀念的影響，部分教師在實際教學過程中仍將數學教材作為制訂教學方案、獲取教學資源、設計數學問題、架構數學實驗的唯一依據，存在對教材依賴性過高的問題，并未從真正意義上發揮數學實驗的實踐性、靈活性、探究性價值，導致所設計的數學實驗存在墨守成規、內容單一的弊端.

（三）部分教師對現代化工具運用生疏

部分教師認為只有充分了解教材內容、具有豐富的教學經驗，方可有效提高課堂教學質量.但其實不然，在現代化、數字化、智能化技術的沖擊下，各個行業均已開展了信息化、現代化建設，高中課堂亦不例外.在新課改背景下，要想有效提升教學質效，教師不僅需要充分了解教材內容、具有豐富的教學經驗，還應熟練運用現代化教學工具，如線上作業布置平臺、計算機、數學實驗軟件、線上實驗系統等.而在觀念因素、年齡因素的影響下，部分教師對現代化教學工具的操作還不夠嫻熟，不能夠熟練運用現代化教學工具輔助數學實驗教學.

（四）部分教師缺少數學實驗教學經驗

傳統高中數學教學的主要交流方式為口語化交流，教學載體通常為板書、教材等，且一般為教師與學生直接進行面對面交流.在此背景下，部分教師并未接觸過數學實驗教學或與數學實驗相關的教學活動，導致其缺乏此方面的教學經驗，在設計數學實驗內容、實驗方式、實驗順序時感覺無從下手，加之數學實驗活動開展時需要教師以實驗為媒介，在實驗期間以引導者角色完成對學生的教學、引導，導致部分教師難以及時轉變教學角色，在一定程度上影響了數學實驗教學的質量與效率.

二、數學實驗在高中數學教學中的應用策略分析

（一）完善數學實驗基礎設施建設

要想確保數學實驗在高中數學教學中得以順利開展，學校首先需要結合實際情況提高對數學實驗基礎設施建設的重視.多樣化、多元化、現代化、標準化的數學實驗環境與基礎設施建設是確保數學實驗順利開展的核心，學校應合理加大資金投入力度，不斷完善與優化數學實驗基礎設施建設.例如，學?？梢院侠碚{整資金使用比例，設立專項資金用于數學實驗基礎設施建設，并根據新課改要求、數學實驗教學實際需求、教師能力水平、學生學習需求等多方面因素合理購置實驗設備、器材，在此基礎上綜合考量經濟成本與教室環境因素，盡可能為實驗室配備相關數字化系統，構建以局域網為背景、以計算機終端為媒介的數學實驗環境，同時便于教師利用相關系統軟件組織學生進行線上數學實驗操作.

（二）加強教師培訓

為充分確保數學實驗的順利開展，在完善實驗室基礎設施建設的同時，學校還要不斷加強教師培訓，使教師具有開展數學實驗的能力和經驗.為此，學校需要結合實際情況組織教師進行有關數學實驗的專項培訓，提升教師的數學實驗教學能力，從而使其更加得心應手地開展數學實驗教學活動.學?？梢跃C合實際情況，通過以下兩方面對教師進行數學實驗教學培訓.一方面，建立針對教師的數學實驗培訓課程與培訓班，要求教學計劃中涉及數學實驗的教師定期參加培訓，同時對部分存在個性化需求的教師開放數學實驗培訓通道.另一方面，為提高教師參加數學實驗培訓的積極性，激發其主動開展數學實驗教學的意識，學?？梢越Y合實際情況建立有關數學實驗的教學評價機制，設置關鍵績效考核指標，根據指標因素嘗試將與數學實驗相關的教學績效考核納入總教學績效考核范圍，并根據現階段數學實驗教學中存在的問題，針對性設置教學績效評價標準，以此確保數學實驗教學績效考核的規范性與合理性，切實增強教師主動了解、學習、做好數學實驗的積極性，從而提升其數學實驗教學質效.

（三）提高學生應用意識

對于高中階段的學生而言，其所學內容具有較強的復雜性、邏輯性.尤其是數學課程，學生在實際學習過程中難免會遇到挫折和困難.為盡可能避免挫折和困難影響學生學習高中數學知識的信心和積極性，教師需要綜合實際情況考慮如何利用此類問題激發高中生的學習積極性和好奇心，并在日常教學、數學實驗設計中將教學目標與數學問題的解決進行有機融合.為此，教師需要以數學實驗為媒介，鍛煉學生對高中數學知識的實踐應用能力與應用意識，從而有效提升學生的數學問題解決能力并活躍學生的數學應用思維.

以“概率”相關章節的教學為例，對于多數高中生來說，其在學習概率相關知識時存在無法透徹了解概率內涵的情況，究其原因是學生僅能從教材、板書中了解到用概率知識解決實際問題的方式和途徑，所學內容更加偏向理論和邏輯，缺乏實踐性的概率教學無法幫助學生充分了解、掌握概率知識的應用技巧，更遑論培養其應用概率知識解決實際問題的能力.此時，教師可以結合實際情況，圍繞概率知識設計相應的數學實驗，通過案例、自主探究等方式使學生切實掌握概率知識的應用技巧，明確概率問題在現實生活中具有較強的普遍性，從而在遇到相關問題時能夠熟練運用高中數學概率知識進行解決.在數學實驗教學中，教師可以引導學生對日常生活中常見的概率問題進行分析與探究，例如，可以設計“投擲骰子”的游戲，即將班級中的學生進行分組并為每組學生提供若干骰子，要求組內學生任意投擲骰子并記錄所得點數，這樣可以使學生明確在隨機事件中所有結果的出現概率具有不確定性.而后，教師可以在合理范圍內延長游戲時間，并引導學生觀察記錄結果，或將班級中所有小組的投擲結果進行匯總，引導學生觀察匯總后的數據，即隨著投擲次數的不斷提高，不同點數的出現概率會逐漸趨于穩定并形成一個定值.

（四）合理創設數學實驗情境

對于高中數學教學而言，其本質是帶領學生不斷發現問題、了解問題、解決問題的循環過程，以問題為媒介進行教學不僅可以有效擴展學生的數學視野，增強其思維邏輯，還可以加強學生的理解能力、分析能力及問題解決能力.因此，為進一步提升整體教學質量，教師可以結合實際情況基于數學實驗開展教學活動，充分發揮數學實驗的探究性、靈活性、實踐性優勢，將問題作為實驗對象并創設合理的數學實驗情境，激發學生對數學問題的探究欲望，使其在數學實驗的大環境下，通過對數學問題的不斷探究潛移默化地強化數學思維與數學能力.同時，圍繞實際問題創設的數學實驗還可以進一步調動學生解決問題的積極性和主動性.

例如，在講解“立方體截面形狀”時，教師可以分辨截面形狀為教學目標，以數學實驗為背景，使學生在動手操作過程中了解教學內容并感悟該章節的數學思想.數學實驗開始時，教師可以設置問題引導學生從問題入手開展數學實驗，如：“將一定量的水灌入整體透明的正方體玻璃缸內，然后將缸體全封閉，此時轉動缸體，當轉動角度達到某值時，缸內的水面處于何種圖形？”而后，教師可以將準備好的數學實驗道具發給學生小組，同時組織學生進行小組討論，并羅列可能出現的圖形形狀，先要求學生對可能存在的圖形進行猜測，再基于動手實驗的方式讓學生驗證猜測，如嘗試制作正方體，取棱上不共線的三點，找出三點截面并觀察其形狀，然后改變三點位置再次觀察所得圖形.之后，教師需要引導學生思考“為什么會出現截面形狀”，最后回歸教學內容與數學結論，完成本次數學實驗教學.富有層次性、邏輯性的數學實驗教學能夠幫助學生對所學知識進行深層次的理解與思考，同時實驗環節的動手操作部分還可以進一步加深學生對所學知識的掌握，實際問題情境還可以有效提高數學實驗的探究性與實踐性，激發學生完成實驗任務的興趣.

（五）靈活運用現代化工具

對于高中數學實驗而言，其與高中物理實驗存在一定程度的相似性，且設計實驗的目的具有高度一致性，即將抽象的知識轉化為可視化內容，從而便于學生學習與理解.而學生在數學實驗過程中，通過現代化工具，如計算機、幾何畫板等，能夠更加快速、透徹地了解問題、分析問題、解決問題，對數學知識的學習將更加高效.

以“三角函數的圖像與性質”一課為例，教師在開展教學活動時，需要圍繞實際情況選擇合適的數學教學方式、實驗方式，還需要加強對其他輔助工具的應用，從而有效加強數學實驗教學內容的豐富性與多樣性.首先，教師可以根據教材內容與學生的數學知識基礎，對三角函數性質與圖像進行簡單介紹，使學生在腦海中初步形成對三角函數知識的理解.然后，教師需要根據學生具體學習節奏，循序漸進地引導學生使用幾何畫板并使其能夠自主通過幾何畫板繪制各類三角函數圖像.學生在繪制過程中可以真切地感受到三角函數內涵及其本質，同時在不同三角函數圖像的繪制過程中也可以總結三角函數圖像的變化規律，從而加強對三角函數知識的理解與記憶.在數學實驗活動進行時，首先，教師需要告知學生幾何畫板的使用方式，在確保所有學生均能夠熟練、規范、正確地使用幾何畫板后，教師可以提供y=cosx，y=sinx，y=tanx等類型的三角函數；其次，教師需要引導學生使用幾何畫板獨立繪制前面提供的三角函數的圖像.在繪制過程中教師也可以為學生提供一些數值，使其代入三角函數中并了解圖像的變化規律.最后，教師要引導學生總結三角函數的性質與內涵，要求學生對不同值域、定義域的三角函數圖像進行探究，這樣可以有效幫助學生深化對三角函數知識的理解與記憶.

（六）革新教學觀念，注重課堂引導

結 語

綜上所述，教師需要提高對數學實驗的重視，積極開展以數學實驗為載體的教學活動，用以提升學生的動手實踐能力，激發學生的數學創新思維，并促使學生逐漸養成自主探究意識，最終有效增強高中數學教學質量.

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