精準設計數學教學，引導學生深度學習

［摘要］ 懂得算理是進行深度學習的一個重要前提條件，但許多教師受應試教育影響，缺乏深度教學意識，尚未建立完整的深度教學體系。為此，本文將“小數的加減法”作為教學案例，淺析當前小學數學深度學習課堂教學中存在的問題，并提出深入研究教材、把控教學方向、加強問題引導等多項發展策略，促進學生深度學習。

［關鍵詞］ 精準設計；深度學習；小學數學；小數的加減法

學生的“深度學習”要建立在理解的基礎上，敢于嘗試將新知識點與原有知識體系相結合。而在實際教學中，學生往往處于被動的學習地位，教師單向傳授，難以開展深度學習，學習質量與學習效率自然無法有效提升?；诖?，本文以“小數的加減法”為例，重新審視當前小學數學課堂的教學現狀，并通過精準設計促進深度學習目標的達成。

一、小學數學課堂中深度學習的困境

（一）學生主動性較低，缺乏良好的學習方式引導

小學數學教學強調“引導、指導、輔導”，需要建立“學在導前”的教學模式?！半p減”專題小學學生自主預習實踐板塊的課題調查顯示，學生在數學學習主動性方面較低。在課堂教學過程中，很多學生被動地接受學習任務，在數學學習中缺乏主動性思考，對數學知識的理解往往停留在表面。這一現象與教師過度依賴教材，忽視學生實際發展需要與知識的內在聯系，且教學形式單一息息相關。再加上數學知識的連貫性較強，新課程標準改革背景下小學數學教材編排多呈螺旋遞進結構，即前面的數學知識掌握不牢固，缺乏深度理解，會直接對后續數學學習產生影響。例如，小數加減法的學習是建立在整數加減法的基礎上的，如果學生缺乏主動性思考，在列豎式進行計算時就更容易走進誤區。

（二）師生互動不足，對學生學習訴求缺乏足夠認識

課堂教學是學生與教師進行互動的最佳時機，在教師的引導下，學生能夠挖掘到更深層次的數學知識。但在實際教學過程中，學生的課堂表現度較低，師生之間缺乏有效互動，且部分教師在課堂教學中會直接忽視錯誤答案，學生的主體訴求難以得到滿足與重視。前文提到，小數加減法是在整數加減法基礎上的進一步學習，其算理與整數加減法相通。因此，在小數加減法學習過程中，學生容易出現計算不認真，一目十行；退位忘減，進位忘加；不檢查、不驗算等問題。部分教師為了完成教學任務，沒有注意到部分學生依然按照整數加減法的計算方式進行小數計算，或者忽視上述誤區及問題發生的原因，導致學生對小數加減法的學習并不到位。

（三）課程教學目標定位模糊，忽視關鍵能力培養

就當前小學數學課堂教學現狀來看，部分教師對培養學生的創新能力重視不足，學生難以從被動的學習過程中獲得全新的學習體驗。從課程教學目標定位來看，其教學目標的設立僅停留于知識與技能這一低階水平，教學過程中開展的訓練學生高階思維的活動較少，這與新課標的要求并不相符，也不利于深度學習目標的達成。比如，在小數加減法的教學中，不少教師將教學目標設定為讓學生掌握小數加減法的計算方法，理解計算算理，如相同數位對齊的道理。而對于該章節教學的綜合素養目標，如引導學生發現小數加減法在實際生活中的應用，體會數學的樂趣等方面的思考較少。

二、小學數學課堂中引導深度學習的策略

（一）橫向與縱向研究教材，完備深度學習要素

聯系與建構是精準設計的首要工作，也是深度學習的主要特點?！靶导訙p法”教學過程中，學生能否將學習到的算法與先前已經學習過的內容整合起來，是判斷其是否達成深度學習的標準之一。這就要求教師首先對小學數學知識點之間的聯系有深刻的認知，且對學生的知識掌握程度十分了解。如此，教師才能夠精準找到學生的最近發展區，并引導其將新知識納入原有知識體系中。由于學生在此前已經掌握了小數的意義和性質、整數加減法的計算，因此，在小數計算過程中部分學生會出現計算不認真、一目十行，計算沒有耐心，片面追求速度等問題。針對上述學情，教師需要重點思考，通過陷阱設計等方式讓學生對計算、驗算引起重視。

其次，教師需要深研教材，了解小數加減法在教材中的位置，梳理與之相關的知識脈絡。例如，在人教版教材中，小數加減法屬于數學加減法教學的一部分。不僅如此，人教版的數學加減法還包括整數加減法及分數加減法。因此，在進行小數加減法知識講解時，可適當結合已經學習過的整數加減法，并在學習過程中對分數加減法加以滲透，從而為后續更進一步的學習奠定基礎。同時，教師還要對該章節的課時進行分析，了解教材的編寫意圖，對比不同版本教材在該章節內容設置等方面存在的異同，把握教學共性。將人教版、北師大版、滬教版等多個版本的數學教材進行對比可以發現，上述教材均指向情境教學，引導學生進行算法探索。這樣，教師能夠更加清楚地知道小數加減法的知識脈絡，并借鑒不同版本教材的特點對人教版教學內容進行靈活處理，從而在教學目標、教學過程的設計方面凸顯知識的內涵與本質，為深度學習的開展奠定基礎。

（二）強化教學內容設計，把控教學方向

有針對性的教學設計是引導學生開展深度學習的“利器”。教師對教學內容的精心設計能夠有效引導學生進行算法推理，并從中感悟數學學習思想。結合筆者的教學經驗，大部分學生在小數位數相同的作業中正確率較高。從這一點來看，這一階段的學生已經有了一定的知識遷移能力。當小數位發生變化，學生就會出現各種各樣的錯誤，如對齊方式出錯，這反映出他們雖然已經具備類比遷移能力，但在算理方面理解模糊。因此，教師需要將小數加減法教學與整數加減法教學整合在一起，讓學生識別不同類型計算的“陷阱”，并逐個突破。

在設計方向上，教師要重點關注教學內容的選擇，以核心問題優化教學設計。學生只有從不同立場、不同角度、不同情境中理解知識，才能夠更好地呈現知識、應用知識。只有設計方向指向深度學習，才能夠真正在教學過程中落實。從教學內容的選擇上看，結合前文提到的不同版本的小數加減法教材內容，筆者認為，在小數加減教學中，若只出現小數位相同的數字，往往會影響到學生對小數點排列的認識。因此，可以將教材書中的范例進行統一整合，即通過幻燈片或電子白板同時向學生展現小數位數相同與不同的計算類型，讓學生按照自己的理解對上述例題進行計算、對比，并鼓勵學生提出疑問，在理解與批判、練習與建構的過程中，學會遷移與應用。此外，教學設計也需要凸顯核心問題，通過問題設計凸顯“深度”。例如，在小數加減法教學過程中，教師提問：“小數加減法與整數加減法是相同的嗎？”為了解決這一問題，教師可以設計說理、辯論環節，讓學生各抒己見。在此過程中，課堂會引申出列豎式時是什么對齊等新的問題。通過對比、辯論與交流，學生能夠明白，小數加減法與整數加減法在計算形式上有所不同，但實質是相同的。這樣具有一定深度的問題能夠引導學生以批判性思維看待數學問題，學生能夠更加直觀地接觸知識本質，有助于知識點之間的聯結與知識體系的進一步構建。

（三）加強問題引導，促進知識聯結

深度學習離不開學生的生活經驗與觀察體驗。問題導學教學模式能夠引導學生進行自主思考，培養良好的學習習慣。例如，教師要求學生計算5.23+2.6這一題目，并通過電子白板展示不同學生的算法。如下圖所示，第一位學生將整數與整數對齊，小數點與小數點對齊，得出最終答案7.83。第二位學生認為應該數位對齊，因而6在個分位上，應該與5.23的3對齊。最后一位學生則將2.6變成2.60，使其成為數位相同的小數相加。

從表面來看，每位學生的計算方法都有一定的道理，那么究竟哪個才是正確答案？教師可以讓學生以小組為單位進行自主探究，列舉本組的觀點及原因。在這個過程中，教師要求學生解釋各自的算法，使他們獲得更多的學習經驗，這符合深度學習的“體驗—高階思維”的本質特征。并且，教師還可以進行更為深度的引導。例如，在第二個學生講解6在個分位時，就可以知道，該學生對數位的概念并不十分清楚，沒有正確區分小數部分的末位及整數部分的末位。因此，教師可以追問：“這個解釋老師不是很理解，你能告訴老師個分位是什么嗎？”通過提問幫助學生找到計算誤區。另外，該學生的計算方式是從個位開始的，這也是開展深度教學的切入點之一。于此，教師提問：“小數加減法是否與整數加減法一樣，都需要從個位開始計算？”這個問題能夠把小數加減和整數加減相結合，使學生在潛移默化中將二者進行對比，最終得出小數加減法與整數加減法一樣，均存在滿十向高位進1的問題，因而同樣需要從低位開始計算。

（四）探究問題本質，深度思考算法

傳統教學模式下，教師常常直接按照教材內容進行概念講述，要求學生通過習題進行鞏固，并在階段性學習結束后，對概念進行考查。對小學生來說，這種單一的教學方式既不能引發數學思考，也會導致其對數學學習產生厭倦、恐懼心理。在這種教學模式下，小學數學課堂教學自然難以凸顯內容本質?；诖?，教師有必要將數學知識的本質與學生的課堂需求相結合，立足學生發展進行教學設計。

仍然以上述例題的計算結果為例，教師組織學生以小組為單位開展辯論賽，讓學生從計數單位的角度解釋為什么小數加法末尾不能對齊的問題。一號小組的學生可能會說，5.23的3在百分位上，表示3個0.01，2.6的6在十分位上，表示6個0.1，所表示的內容不同，自然不能加在一起。針對這一解釋，教師提問：“那么數位不同代表什么不同呢？”計數單位這一學習概念學生脫口而出。該例題討論結束以后，再引導學生將目光轉移到第三位學生的計算方法上。對于第三位學生的計算方法，鼓勵學生表達自己的看法，點燃學生的思考熱情。此時，另一小組的學生可能認為，2.6后面的0可加可不加，加上0，該豎式末位就能夠對齊。針對這一觀點，教師可以回到問題本質，要求學生用計算單位進行解釋?！?.6后面的0可以不加，這里的6表示6個0.1，必須和上面的2個0.1相加，3表示3個0.01，6后面加上0也沒有實際意義，表示沒有，所以我認為可以不用加?！痹谝淮未蔚膶υ捙c觀點碰撞中，學生的思維被不斷激發，既能夠懂得相同計數單位的數才能夠直接相加減的道理，又能夠對計算單位產生更為深刻的理解。

此外，還可以基于問題導學引發學生對知識點本質的探討。這就要求在課程教學過程中，教師將主導權交還給學生，讓學生重新提出具有挑戰性的問題。例如，學生可能會提出49.63+2.551等多個問題，教師將所有問題記錄在電子白板上，讓其他學生猜想該題目的考點，識破“小考官”的意圖并逐個計算。最后，教師公布答案，讓學生自行記錄分數，并讓學生對解題技巧進行分享。有學生會說：“將計數單位一樣的數字相加，就能夠確保相同數位的數字對齊?！苯處熥穯枺骸霸鯓哟_保單位一樣呢？”引導學生繼續進行經驗分享。此時，學生的學習思維被調動，得出將小數點對齊，就能夠保證相同數位對齊的結論。

當然，也可以將師生角色進行互換，學生出題、教師解答，即教師對學生列出的問題進行解答，其中包含正確答案與錯誤答案，讓學生充當小法官進行判斷，并猜想教師的計算誤區。經驗分享結束之后，教師再出題目讓學生進行解答，如8.65-0.3、8.65-0.003等。教師讓先前主張數位對齊的學生公布答案，點明數位對齊與小數點對齊在算理方面存在的不同，再一次提醒有此類誤區的學生，重點關注小數點對齊，使其意識到小數點對齊的必要性。

［參考文獻］

［1］羅春紅.重視深度學習，促進小學數學課堂更高效[J].學苑教育，2022（22）.

［2］張占鳳.核心素養下小學數學課堂深度學習力培養策略分析[J].試題與研究，2022（21）.

［3］張雪玲.小學數學教學中引導學生深度學習的策略研究[J].試題與研究，2022（21）.

［4］李麗.運用類比思想促進深度理解：以“小數加減法”教學為例[J].湖北教育（教育教學），2022（05）.

［5］楊慧，嚴兵.淺顯知識亦可深度學習：“小數加、減法”教學實錄與評析[J].數學學習與研究，2021（31）.

林芬芳? ?福建省三明市尤溪縣第二實驗小學。