從知識走向智慧

【摘要】在一些學生心中，數學成為“繁、難、偏、怪”的代名詞，這些學生對數學學習缺乏興趣，甚至產生了畏懼心理。我校教師反思現象背后的成因，嘗試尋找解決的方法，提出從知識走向智慧的教學主張。在具體實踐中，我校教師以“板塊結構、問題思辨、心語感悟”立體架構小學數學課堂，改變以往傳統教學模式；圍繞課堂特質，結合數學教學的特點，擬訂師生評價方案；創新智慧豐盈的作業設計，實現作業價值的優化。以此積極探索培養學生核心素養的路徑。

【關鍵詞】小學數學；課堂特質；評價方案；作業設計

作者簡介：陸克榮（1979—），女，江蘇省揚州市生態科技新城泰安學校。

在一些學生心中，數學是“繁、難、偏、怪”的代名詞，這些學生對數學學習缺乏興趣，甚至產生畏懼心理。這些現象背后的成因有以下三個方面。

一是教學設計中，教師局限于知識點的疊加、堆砌，忽略了知識內在的關聯，不能系統地建構知識體系。在這樣的課堂中，學生學到的知識是零散、片面的，缺乏整體性，學生難以形成用整體眼光觀察世界的意識與能力。

二是教學實施中，教師習慣于乒乓式問答與單調刷題，忽略了問題的拓展，追問反思不足。部分教師設計的問題瑣碎淺顯，甚至有部分教師為了營造課堂教學氛圍，熱衷于一問一答，設計的問題缺少深刻性，導致學生缺乏思辨力。

三是教學評價中，教師滿足于教學過程的順暢與“假熱鬧”，忽略了思想與方法的啟迪，缺乏發展性。數學課堂確實要教給學生知識與技能，但一些教師卻熱衷于解題與檢測，他們認為，教出的學生只要能夠熟練解題，考試得高分，便是成功。在這樣的評價方向的引導下，學生成為“刷題機器”，缺乏長遠的發展空間和創造力。

小學數學教學應該讓學生們逐步形成對數學整體的認知，追求思維的貫通，萌發創新的意識，感悟數學的魅力。面對上述問題，教師該怎樣解決？解決問題的方法與路徑又在哪里？

從知識走向智慧，既是教育目標，也是教學過程。我校教師以“板塊結構、問題思辨、心語感悟”立體架構小學數學課堂，改變以往傳統的教學模式；圍繞課堂特質，結合數學教學的特點，擬訂師生評價方案；創新智慧豐盈的作業設計，實現作業價值的優化。智慧的萌發—生長—豐盈是一條教學暗線，三大課堂特質相互支撐，相互促進。

一、打造智慧萌發的數學課堂

板塊結構似骨骼，整體呈現結構化教學內容，是一條教學明線；問題思辨似經脈，以核心問題展開，促進思維品質提升；心語感悟似靈魂，穿插于課堂之中，能夠啟迪智慧。

（一）板塊結構，發展整體思維

為了解決教學設計的問題，我校教師通過構建板塊結構來實施教學。一方面，教師從知識的整體性出發，立足重視知識，更追求智慧的角度，對教學內容進行系統思考、有機整合；另一方面，教師改變常規的復習知識、新授知識、鞏固知識、布置作業等課堂教學流程，緊扣知識發生發展過程，將眾多知識點串成“線”，連成“片”，形成“塊”［1］。這樣的“塊”是對課堂環節的整體把握，凸顯了知識本質，追求數學的簡潔與和諧，能夠培養學生的整體思維，幫助學生增長智慧。板塊結構如表1所示。

如在教學“認識100以內的數”一課時，筆者設計了這樣的教學板塊：1.捆小棒—從一根到一捆，引導學生感悟“十”這個計數單位；2.數小棒—從“十”到“百”，讓學生進一步感悟十進制計數法，認識計數單位“百”；3.畫小棒—從有形到無形，讓學生們經歷從實物操作（擺小棒）到符號操作（畫小棒）的過程。

（二）問題設計，引領深度學習

為了解決教學實施的問題，我校教師不在重復操練上停留，而是通過深入理解教學內容，聚焦問題設計，改變局限于知識表層的提問方式，突出培養學生思辨能力的核心問題設計，讓學生感悟數學的求真與融通，促進學生對知識的深度思考和深度學習。問題設計如表2所示。

如在教學“認識厘米”一課時，筆者設計了四個核心問題。第一個問題是厘米是怎么產生的，旨在讓學生們明晰測量物體長度時統一標準的必要性。第二個問題是1厘米有多長，旨在讓學生們通過動手操作體會1厘米的長度。第三個問題是厘米有什么實際運用，旨在讓學生們用厘米作為單位，利用直尺測量線段的長度，會畫規定長度的線段。第四個問題是除了厘米，還有哪些長度單位，旨在讓學生們的知識面得以延伸，讓學生初步感知其他長度單位。

（三）心語感悟，激發創造意識

為了解決教學評價的問題，我校教師借助了“心語感悟”形式?！靶恼Z感悟”是穿插于課堂之中的對學習過程與結果的領悟，其超越了知識記憶層面，更多的是思維的高階發展，能夠激發學生的創造意識，從而達成從知識走向智慧的教育目標。教師要引導學生反思，讓學生用漫畫、思維導圖、小論文等多種形式表達自己對數學的理解，以貫通知識，融合方法，凝結思想。

例如，在教學“認識分數”一課時，筆者設計了三個心語：1.分數是物體不足1個時出現的，分數和自然數是一個大家庭，從分數的產生、讀法和寫法中，我們感受到了數學的簡潔與和諧；2.我們從熟悉的“倍”開始，知道了分數可以表示兩個數相除的結果，分數能夠表示兩個數之間的關系；3.分數與自然數相通，它們都在數軸上，“數”與“形”相對應。

二、擬訂智慧生長的評價方案

我校教師著力從數學課堂的教與學兩個維度來制訂評價方案，既評“教”，更評“學”，將評價的重心轉移至學生的活動體驗、學習表現、反思創新上。評價方案關注教與學的和諧發展，著眼于課堂中學生能帶得走的東西；關注學生的可持續發展，著眼于學生的智慧生長［2］。評價方案如表3、表4所示。

三、創新智慧豐盈的作業設計

“雙減”背景下，如何避免出現機械化無效作業？如何優化作業設計？我校教師根據教學內容創新設計“本題—祖題—胞題—子題”這一結構化的作業（圖1）。問題要有價值，能從一個問題引出三個問題，而不是越多越好。由“本題”到“胞題”，能讓學生觸類旁通；由“本題”到“祖題”，能讓學生追尋本質；由“本題”到“子題”，能讓學生創生新意。教師要由一個問題引申出一串問題，從而促生智慧。

比如，在學完“認識100以內的數”時，筆者設計了這樣的作業。

本題：寫出不相等的三個數，用“＞”或“＜”連接起來。

祖題：把34、85、100、25、9、66按從大到小的順序填在（）里。

胞題：按要求各寫出三個兩位數，并按順序排列。

（1）個位上是0的數。

（）＜（）＜（）

（2）十位上是5的數。

（）＞（）＞（）

（3）十位和個位相同的數。

（）＞（）＞（）

子題：用以下數字組成符合要求的兩位數。

3 5 7 9

（1）組成最小的兩位數是（），最大的兩位數是（ ）。

（2）個位上是7的兩位數有哪些？把它們按從小到大的順序排列。

（3）十位上是5的兩位數有哪些？把它們按從大到小的順序排列。

（4）個位上的數比十位上的數少4的兩位數有（）。

四、成果反饋

去年，通過對100多節課（低年級30節課，中年級40節課，高年級50節課）的前后測，我校教師發現學生的解題方法和數學思維方式都有了明顯變化，思維品質明顯提升。比如遇到比較難的問題時，低年級78%的學生會用畫圖、列舉等方式來輔助思考，中年級95%的學生會用列表、轉化、賦值等數學思維方法來解決問題，高年級90%的學生不僅能解決現有問題，還能由此延伸出一些新問題，形成問題鏈，不斷深入思考和探索。

為了調研這次研究對學生產生的效果，我校教師又隨機抽取我校五年級一個班、區外一所學校同年級的一個班進行了同一內容的調研。對比發現，我校大部分學生能發現數量、邏輯等關系，找到解決問題的捷徑；在觀察、比較、分析、推理等思維活動中能抓住邏輯關系，進行抽象概括；在解決問題的過程中能感受對稱、和諧等數學內在的美，且能在體驗、感悟、享受美的同時創造美。

此外，教師們也有所改變。以往，教師們普遍只關注教材中的知識，認為數學是基礎性、工具性學科，讓學生理解了數學知識，掌握了技能，就完成了任務。根據我校所有數學教師（50名）的問卷、訪談調研結果，90%的教師對教材中蘊藏的智慧有一定程度的開發，在課堂教學中能設計板塊，凸顯數學思維方法教學，關注學生的思維品質，關心學生智慧的生長。

結語

總之，要想講學生們聽得懂的數學，教學生們愿意學的數學，讓他們感受到數學是有溫度的，是好玩的，也是有趣的，教師需要立足數學本質，對教學素材進行加工與優化，對教學內容進行結構化整合和板塊化設計，重視問題設計，利用心語感悟讓學生學會數學表達，實現作業設計價值最大化，積極探索發展學生核心素養的路徑。

【參考文獻】

［1］陳士文.數學 造就智慧人生［J］.基礎教育參考，2011（16）：34-37.

［2］于蓉.指向小學生理性思維培育的課堂教學評價［J］.河北教育（教學版），2021，59（12）：16-18.