新課改下高中數學教學中數學文化滲透分析

摘 要：從新石器時代的結繩計數算起，我國鉆研數學的歷史已有數千年，推動了中華文化發展。文章以數學文化為主要研究對象，依據數學文化的內涵，分析將數學文化融入高中數學教學的必要性，以此探索將數學文化滲透于高中數學教學的有效途徑，希望能為相關數學教育工作者提供借鑒。

關鍵詞：數學文化；數學教學；高中數學；數學實踐

作者簡介：李宇潔（1987—），女，江蘇省淮安中學。

新課改的推行與實施，對學生的邏輯思維能力與理解分析能力提出了更高的要求，數學學習難度有了明顯增加。因此，高中數學教師不僅要使學生學好公式、定理等基礎性知識，還要站在宏觀角度，將數學學科特有的文化與內涵融入日常教學之中。

一、數學文化內涵

（一）數學文化的內容

數學文化的內容可從狹義與廣義兩個角度分析。從狹義來看，數學文化包括數學思維、數學方法、數學定理與數學觀點等；從廣義來看，除了上述數學基礎內容，數學文化還包括數學發展史、數學教育、數學與人類文明的關系、數學與社會發展的關系、數學與其他學科之間的關系等。數學與人類日常生活的方方面面均密不可分，并且相輔而行，互助進步，是人類發展史上濃墨重彩的一筆［1］。

（二）數學文化的特征

其一，獨立性與整體性。在人類文明的歷史長河中，數學作為一個相對獨立的領域，形成了自己特有的文化底蘊。數學高度形式化的內容致使不少人誤以為數學是“神”的語言，甚至在20世紀早期，其一度脫離于社會獨立發展。但隨著人們對數學有了進一步的探索與認識，人們發現數學的各個分支之間具有相對穩定的聯系，這些聯系促使數學成為具有相對統一性與特殊獨立性的存在。

其二，開放性。數學具有極強的開放性，與社會學、哲學、物理學等學科有著密切的關聯。從數學發展角度來講，數學在組織形式上較為開放；從數學傳播角度來講，數學觀念整合沒有固定的特性；從數學傳承角度來講，數學的各個分支之間互相聯系，互相作用。因此，作為數學學科知識的發展者、傳播者與傳承者，高中數學教師應當對數學文化有系統性、全面性的認識，將包羅萬象的數學文化融入教學中。

其三，多元性。從世界數學史來看，古埃及、古巴比倫、古印度和我國古代對數學的早期發展作出了重要貢獻，數學在不斷發展的進程中，突破民族、國家之間的桎梏，成為包含了多元文化的學科，顯示出較強的多元性。

總之，數學文化將科學、社會、人文等方面囊括在內，學習數學文化，有助于學生在潛移默化中形成辯證唯物主義歷史觀，形成科學的數學思維與數學素養?？梢哉f，將數學文化融入高中數學課堂中，有助于豐富教學內容，增強學生的邏輯思維，促使學生形成辯證思維，搭建學生與數學溝通的橋梁。

二、在數學課堂中融入數學文化的必要性

數學文化在數學體系中占據著舉足輕重的地位，是數學體系的基礎與中樞，體現著數學與其他事物的關聯。在數學課堂中融入數學文化，有助于學生形成數學思維和數學素養，為學生掌握學習數學的策略與方法提供了可行性［2］。從認知主義、建構主義的角度分析，著名的英國數學家韜爾（David Tall）將數學劃分為具象化世界、符號化世界和形式化世界三種不同的世界，解釋了人類認知的發展過程，對如何在數學教學中逐步發展學生的認知能力具有重要的啟發意義?；诖?，高中數學教師在開展教學時，應根據學生的直觀感受與基礎水平，使學生對數學產生思考和疑問，理解數學的概念、發展規律、與其他學科的關系等，領悟數學獨特的美，要潤物細無聲地將數學文化融入其中。

綜上所述，將數學文化整合至高中數學教學中具有重要的現實意義，學生不僅能夠充分感知數學文化獨有的特性與感染力，還能夠在學習與探索中激發自己“征服”數學的欲望，加深對數學知識的認識與理解。除此之外，在源遠流長的數學發展史中，無數的數學家將自身豐富的學識、獨到的思想理念、實用的實踐方法等融入數學學科，為數學的發展貢獻了自己的力量，人類應該將這些智慧的結晶傳承下去。因此，高中數學教師的教學目標不能僅局限于教會學生數學學科知識，更要注重數學文化的傳承與延續。

三、將數學文化整合至高中數學教學的有效方法

（一）依據數學史整合

將數學文化整合至數學教學的切入點有很多，教師可以先從數學史入手。學習數學的發展史有助于學生直觀地感受數學的形成、演變和發展，對數學文化形成宏觀性、系統性的理解，以此奠定學生有效理解數學文化的基礎，并能在一定程度上完善學生的知識體系。數學是人類文明的衍生物，數學的發展史也折射與反映了人類文明的發展，這是由前文中提到的數學文化的內涵決定的。因此，許多高中數學知識都能追根溯源，學生可以結合古今先賢學者的探究與理念，對相關數學知識進行深入探析。教師在講解數學題或典型知識點時，可將數學史融入其中，促使學生深刻認識某個知識點的發展歷程，加深對知識的印象［3］。

以蘇教版高中數學必修二第一章“立體幾何”為例，教師在講解這一單元的知識點時，可以先將立體幾何相關知識的發展歷程詳細地介紹給學生，如立體幾何符號的演變、勾股定理的發展史等，發散學生的思維，使學生從不同的角度來看待空間幾何體以及點線面，更全面地了解各種基本幾何性質及其推導過程。知其本質，更要知其根本，從數學發展歷史的角度進行數學教學，更能使學生知曉定理或定論的用法與關鍵所在。

（二）結合數學知識背后的數學文化

較強的邏輯性是高中數學的主要特點之一，因此，許多高中生經常因自己愛鉆牛角尖、思考方向總是出錯等原因而對數學學習產生抗拒心理。再加上高中數學知識繁雜，部分教師為趕教學進度，只注重表面知識的講解，導致學生學習數學難上加難。對此，高中數學教師在進行數學教學時，可以結合數學知識點背后的文化內涵進行講解，這樣能更好地促進學生對知識的內化，從而使其在運用數學知識時更具有邏輯性。教師可以用《自然哲學的數學原理》《數學與人類文明》等書籍對學生的知識體系與數學素養進行拓展和提高，使其明白數學的精髓。教師應當鼓勵學生領會數學知識蘊含的深刻哲理，并將其與其他學科融會貫通，為更深層次的學習奠定基礎。但在運用此類方法時，教師應當注意教學目標與新課標要求，加強數學文化融入的針對性，不可本末倒置，造成學生總是在接觸一些與教學內容無關的數學文化。

以蘇教版高中數學選修一第四章“數列”為例，教師在講解關于數列的知識點時，可先讓學生自主觀察和總結等差數列與等比數列的特點，再由此引出“著名數學家高斯在幾百年前也有同樣的想法……”以此加深學生對數列相關知識點的理解。如例題：已知在等差數列{an}中，a2=4，a4+a7=15，求數列{an}的通項。假設公差是d，學生根據題干可先列出a1+d=4，

（a1+3d）+（a1+6d）=15兩個關系式，因為a4=a1+3d，a7=a1+6d，因此a4+a7=15與（a1+3d）+（a1+6d）=15成立。后續解題過程不再贅述。由此可見，將數學文化中的推理思維融入數學教學，不僅有助于學生理解與運用公式，也能深化學生對相應知識點的理解，進而促使學生的數學學科素養獲得質的飛躍。

（三）立足于實際

數學素養在高中數學教學體系中至關重要，學生擁有良好的數學素養有助于其透過教材上的公式與定理，窺探到數學的本質與精髓，從而更好地掌握數學知識。但是數學素養的形成不是一蹴而就的，需要學生有一定的數學文化基礎，才能形成良好的數學素養，而培養學生數學文化基礎的有效途徑之一，就是立足于實際［4］。

教師若想高質高效地將數學文化滲透于高中數學課堂，就要注重思想觀念與教學方法，堅持“以人為本”的教學原則，將現實生活中的數學問題融入數學課堂中。新課改明確指出，學生是課堂的主人，教師應以學生的數學應用水平與數學知識掌握情況為基點，探索適用于教學的數學文化，并確保學生能與相應的數學文化產生共鳴，進而形成高質高效的數學課堂。此外，高中數學中有許多抽象的定理與概念，如向量、立體幾何、導數、定積分等，若想學生真正地掌握并運用此類抽象知識，教師一定要注重思路與技巧的傳授。

以蘇教版高中數學必修一中有關三角函數的章節為例，高中生正處于對新鮮事物具有強烈探索欲望以及充滿冒險精神的時期，教師應當抓住此階段學生的心理特點，引導學生結合現實生活學習三角函數。在教學三角函數時，教師可先從三角函數的起源與發展講起，使學生明白三角函數在航海、天文、地理探究等領域的運用，充分感受到三角函數特有的吸引力，從而激發學生探究三角函數的欲望。

三角函數起源于三角學，早在公元前150年，古希臘人便對三角學進行了初步的研究與探索，經過數千年的沉淀與積累，形成了現代三角學。因此，教師在講解三角學的發展演變時，可將重點放在三角函數理論的形成與建立上，使學生明確現代三角函數的由來與推演過程，這樣學生即使不慎遺忘相關知識點，在重新推導時也能擁有清晰的思路。又如，教師可以結合《加勒比海盜5》中的“三叉戟”，以航海路線為核心，讓學生依據航線對三角函數進行多元想象，完成理論與實踐的結合，打破“數學無用論”的謬誤，使學生積極投入數學學習中。

（四）提高教師的教學水平

每一位教師的教學方式均受到其自身所擁有的專業學識、數學技能以及教學經驗的影響，因此，教師應當努力鉆研在新課改背景下將數學文化融入數學教學的新型授課模式，以更好地實現數學文化的傳播以及對學生數學思維、數學素養的培養。在教學新課前，高中數學教師可在教研組內進行分析與討論，取各家之長，整合教學思路。教師應對教材有深入的剖析與理解，將其中蘊含的數學思維與數學文化提取出來，并傳授給學生，以此增加學生的知識儲備與提升學生的學科素養，提高教學質量。教師也要引導學生及時整理并復習學過的知識?！皽毓识?，可以為師矣?！睂W生對知識的整理與運用，也是教師教學素材的累積，二者辯證統一，互相促進，共同助力數學文化的傳承與數學課堂的提質增效。因此，教師應當基于師生平等的關系，與學生共同完成數學學習，依據學生的思維進行數學文化的滲透，以此加深學生對數學的認識。

結語

總而言之，高中數學教師若想將數學文化科學地融入課堂教學，不僅要注重對教材的解析以及對數學文化的深層次理解，也要注重自身教學水平的提升。只有理解了數學文化，學生才能真正認識到數學學科的精華所在，才能更好地學習數學。

［參考文獻］

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