基于改進合成規則的通風系統可靠性

邵良杉，張佳琦，白 璐

（1. 遼寧工程技術大學 系統工程研究所，遼寧 葫蘆島 125105；2. 山西潞安環保能源開發股份有限公司，山西 長治 046000）

0 引言

礦井通風系統是煤炭生產活動的重要組成部分，會隨著礦井生產的進行不斷發生變化，其可靠性直接影響著企業安全生產，因此對可靠性進行評價具有重要的應用價值。

近年來，國內外許多專家學者對礦井通風系統可靠性評價做了大量研究，并且伴隨著礦井通風系統的改進與發展，研究工作也有新進展。蘇盈盈等[1]提出通過嵌入梯度的支持向量機的方法約簡冗余指標，從而解決在數據有限的情況下評價矩陣呈現高維、稀疏的問題，以此來節約監測成本，提高評價的準確性。丁厚成等[2]從“人-機-環”三個方面構建礦井通風系統評價指標，采用層次分析法確定指標權重，引入模糊綜合評價方法來確定通風系統可靠性等級。韓艷杰等[3]將德爾斐法、層次分析法、灰色關聚類法，以及模糊綜合評判法進行深入分析研究，形成一種新的綜合集成評價法用于礦井通風系統可靠性評價。陳圓超等[4]將級差最大化組合賦權法和云模型結合應用于礦井通風系統評價，以級差最大化組合賦權法求得指標組合權重，利用近似指標法、虛擬云算法和逆向云發生器確定礦井通風系統的評價云和標準評語云，從多角度輸出評價結果，確定礦井通風系統的可靠性。CHENG[5]提出一種基于隨機模擬蒙特卡羅模擬（MCS）的礦井通風系統可靠性評估方法，通過對礦井通風網絡進行概率描述，定義成功條件標準，再采用蒙特卡羅仿真方法進行可靠性評估。

影響礦井通風系統因素較多，這些因素具有多面性、模糊性、重疊性、不確定性等特點。同時在進行通風系統可靠性評價時，由于獲取信息的工程勘察、檢測手段，以及評價人員認知的偏向性和局限性，使所獲得的多源評價指標有缺失、冗余、重疊等問題，因此，對礦井通風系統進行準確合理的評價需要對影響礦井通風系統的多源信息進行特征提取和數據融合，以提高數據的利用率和分析的準確度。本文將D-S證據理論應用于礦井通風可靠性評價，參照文獻[6]構建基于改進合成規則的礦井通風系統可靠性評價模型。

1 通風系統可靠性評價模型建立

1.1 簡述模型基礎理論

D-S證據理論是由Dempster提出，Shafer進行推廣的一種不精確推理理論，該理論可將多個證據有效融合，具有較高的評價精度，并能夠反映證據之間的一致性。D-S證據理論一般分為建立識別框架、確定證據基本概率分配和利用合成規則融合3步。D-S證據理論可對不確定信息進行處理，既能解決系統等級評價指標的冗余、重疊、模糊和缺失問題，又能解決因數據提取手段和評價人員認知不同而造成的評價結果不準確的問題。但是當證據間高度沖突時，D-S證據理論的應用受限，其合成結果與實際情況存在不一致現象[7]。為了解決這一問題，YAGER[8]對合成公式進行了修改，但當證據源多于2個時，合成結果卻并不準確。因此，本文將改進的合成規則[6]應用于通風系統可靠性評價，增強D-S證據理論的適用性。

1.2 建立評價指標體系及等級識別框架

根據《煤礦安全規程》與文獻[9]確定礦井通風系統可靠性評價指標體系。指標包括員工素質、通風網絡、通風動力、通風設施、作業環境、防災自救系統、監控設備、通風管理等8個準則層指標，24個方案層指標，見表1。依據《煤礦安全規程》以及礦井通風系統可靠性因素綜合評價常采用的可靠性級別，借鑒相關研究資料，將系統可靠性劃分為5個等級：Ⅰ（極可靠）；Ⅱ（可靠）；Ⅲ（基本可靠）；Ⅳ（不可靠）；Ⅴ（極不可靠），即Ω={A1,A2,A3,A4,A5}，等級識別框架見表2。

表1 礦井通風系統可靠性評價體系Tab.1 reliability evaluation system of mine ventilation system

表2 方案層等級劃分Tab.2 scheme level classification

1.3 確定所屬等級的質量函數

為了體現評價過程中的模糊性，減少主觀因素的影響，選擇正態隸屬函數表示質量函數，確定各指標所屬各等級的基本概率分配[10-11]。

1.4 改進后的合成規則

證據源種類多、數量大，且證據之間存在沖突，為有效解決這些問題，利用改進的合成公式進行等級評價，增強數據源融合的有效性與適應性，使結果更加符合實際情況。

依據文獻[6]，設m1，m2，…，mn所對應的證據為A1，A2，…，An，改進的合成公式為

式中：A為與證據集相關的已知命題；X為與證據集相關的未知命題；k為沖突因子；p(A)、p(X)分別為A和X的概率；q(A)、q(X) 分別為A和X的支持度；ε為證據可信度。

p(A)為D-S合成公式加權后的化簡結果，為

K為證據整體沖突，

根據文獻[11]，對評價對象在某等級賦予概率，但由于概率較小，等級結果通常為0，不符合實際。這是因為證據之間存在著沖突，它們是部分可用的，可用部分的大小則取決于證據對等級的平均支持度。因此，將沖突性證據根據平均支持度進行概率分配，形成最終的合成規則

1.5 指標權重分析

在可靠性評級模型中，三級指標相當于多個證據，具有不同的權重。在證據參與合成時需要根據該證據的相對重要程度對該證據進行權重修正，權重反應重要程度時也反應了該證據的不確定程度，即權重越大，不確定程度越小，權重越小，不確定性程度越大，會導致一個證據的所有基本可信之數和不等于1[12]。在本模型中，通過兩兩證據之間的相互支持度ε與證據合成后的未知程度m(X)來體現各個指標權重在證據融合中的作用，即如果一個證據受其它證據的支持程度高，則其可信程度較大，其權重也較大，對融合后的結果影響也較大，反之亦然[13]。

1.6 礦井通風系統可靠性評價等級的確定

根據改進后的合成規則和實際觀測值對指標層進行證據合成，得到準則層的質量函數。繼續對準則層進行證據合成，得到一組觀測值的可靠性等級評價結果。

由于自然衰退和人為損耗，在實際工作環境中礦井通風系統的可靠性處于動態的變化中，因此設定閾值η為0.05[14]，若，則認為實測點的可靠性等級存在由Ai向Aj的轉移趨勢。

2 實例分析

2.1 常村礦工程概況

常村煤礦隸屬于山西潞安環保能源開發股份有限公司，位于山西沁水煤田東南部，屯留詳查區東部，長治市屯留縣境內。常村煤礦開拓方式為立井多水平盤區式開拓，分為2個水平開采，第一水平標高為520 m，主要運輸大巷布置在3號煤層下約30 m巖層中，開采3號煤層的淺部；第二水平標高為470 m。該礦井通風方式是中央主、副立井、王村進風立井、西坡進風立井等井口進風、中央回風立井、王村回風立井、西坡回風立井回風的混合式通風，整個礦井通風系統北兩翼大并聯系統構成，主要通風機工作方式為機械抽出式。通風系統可靠性作為礦井擴建、延深等的重要影響因素，為下一步進行通風系統改造提供依據。

2.2 確定常村礦礦井通風系統評價體系及觀測值

為證明該通風系統可靠性模型的適用性與實用性，選擇中央回風井、西坡回風井和王村回風井三個通風系統作為指標觀測點。通風系統可靠性評價體系見表1、表2，單指標觀測值見表3。

表3 三組回風井通風系統方案層指標觀測值Tab.3 three groups of return air shaft ventilation system index observation values

2.3 確定常村礦通風系統各指標的基本信任概率

利用式（1）～式（5）和表3中數據計算得到三組通風系統的各指標所屬各等級的基本信任概率分配，見表4～表6。

表4 中央回風井通風系統各指標基本概率分配Tab.4 basic probability distribution of each index of central return air shaft ventilation system

表5 西坡回風井通風系統各指標基本概率分配Tab.5 basic probability distribution of various indicators of ventilation system of return air shaft on the western slope

表6 王村回風井通風系統各指標基本概率分配Tab.6 basic probability distribution of each index of Wangcun return air well ventilation system

2.4 確定常村礦通風系統可靠性等級

通過三組礦井通風系統各指標所屬各等級的基本概率分布，利用改進的證據合成規則，即式（6）～式（9），對方案層、決策層進行層層證據融合，得到中央回風井、西坡回風井和王村回風井通風系統的可靠性等級隸屬度。將三組通風系統的可靠性隸屬數值作為質量函數，進一步計算常村煤礦通風系統整體可靠性等級隸屬度，并根據最大隸屬度原則以及設定的閾值，確定常村煤礦礦井通風系統可靠性等級，結果見表7～表10。

表7 中央回風井通風系統方案層指標融合結果Tab.7 fusion results of three groups of ventilation shaft scheme layer indexes

表8 西坡回風井通風系統方案層指標融合結果Tab.8 fusion results of three groups of ventilation shaft scheme layer indexes

表9 王村回風井通風系統方案層指標融合結果Tab.9 fusion results of three groups of ventilation shaft scheme layer indexes

表10 通風系統決策層指標融合結果及最終等級Tab.10 ventilation system decision-level index fusion results and final grade

由表10可見，中央回風井通風系統可靠性等級為Ⅲ級的占比較大，因此該觀測點的等級為Ⅲ級。經過現場勘察發現，雖然中央回風井整體情況基本良好，但是該觀測點處于通風困難期，回風段阻力較大，造成瓦斯與粉塵的含量相對較高，需要采取措施及時處理存在的安全隱患根源，并加大監控設施檢查次數。西坡回風井通風系統可靠性等級為Ⅱ級的占比較大，該觀測點通風機運行穩定性較好，效率較高，設施完備，因此該觀測點的可靠性等級為Ⅱ級，無需對觀測點進行特別處理，常規管理即可。王村回風井通風系統比較穩定，可靠性等級為Ⅱ級。但經過實際勘察發現，該觀測點電力不足，導致通風機運行效率較低，并且該觀測點周圍環境與其他觀測點相比較差。該問題解決后，該觀測點的通風機運行效率明顯提高，環境良好。將這三個礦井通風系統可靠性進行優劣排序為：王村回風井＞西坡回風井＞中央回風井。通過對三個礦井通風系統可靠性的等級數據進行融合，得到常村煤礦礦井通風系統的整體評價等級為Ⅱ級，但由于設備自然老化，該系統處于Ⅱ級向III級的動態變化過程中。因此需對中央回風井整體情況進行監測，而對西坡回風井、王村回風井只需進行常規管理，就能夠滿足礦井安全生產的需要。

3 結論

（1）將改進的合成規則應用于礦井通風系統可靠性評價，從指標的多面性出發，解決各指標不一致問題，彌補在評價過程中因信息缺失、重疊和歸屬模糊造成的評價等級不準確。將指標權重融合在合成規則中，簡化了評價步驟。將正態隸屬函數作為基本信任函數，使指標在各等級的概率分配更合理。以此為基礎建立的礦井通風系統可靠性評價模型具有更大的適用范圍，評價結果更準確。

（2）將該礦井通風系統可靠性評價模型應用于常村礦礦井通風系統可靠性評價中，結果顯示該礦礦井整體可靠性等級為Ⅱ級，但有向III級發展的趨勢。