以“教學做合一”為核心的高中數學教學改革路徑探究

吳龍福

摘 要：高中數學的邏輯思維和抽象思維比其他學科要強，如果能正確地運用“教學做合一”的教學方法，就能讓學生對數學的認識和理解更加深刻。高中數學包含了大量的定理和公式，學生學習起來很困難。而“教學做合一”教學方法的運用，則能使教師在實際生活中進行教學，使學生參與到社會實踐中，了解數學知識的真正含義，從而提升學習的興趣和效率。文章就高中數學教學中的“教學做合一”教學方法的應用做出分析，并針對現存問題，提出相應的改革路徑，以期促進高中數學教學的進一步發展。

關鍵詞：“教學做合一”教學方法；高中數學；教學改革

高中數學的難度很大，對學生的邏輯能力也有很高的要求。所以，要提高學生的學習效果，就需要注重有效落實“教學做合一”。讓學生可以認識到知識的形成過程，激發學生對學習數學的興趣和學習熱情，進而提升學生學習數學的信心，提高數學教學效果。

一、“教學做合一”的內涵

陶行知先生首先提出了“教學做合一”的理念，他認為教、學、做是一個有機的整體，而做是這三者之間的核心。陶行知認為，要把“做”作為教學的根本。對學生來說，做即學，對教師來說，做即是教?！敖虒W做合一”的理念立足于現實生活，突出強調“做”，指出“教與學”是一種普遍性的現象，把“教”與“學”結合起來。陶行知在“教學做合一”學說中，提倡以“做”為核心的生活教學方法，要敢于實踐，將所學到的知識和理論，轉變成實用的實踐活動。知識來源于實踐，教師在課堂上既要重視理論知識的傳播，又要充分發揮自己的指導作用，突出學生的主體性，將實際生活和教學有機地聯系起來。同時，陶行知先生對“教學做合一”也提出了三個要求：第一，教師的職責，不只是傳授知識，更重要的是教學生學，讓學生學會怎么學，只有這樣，才能在沒有教師的情況下，能主動地進行自主學習，從而獲得更多的知識。第二，教師應根據“因材施教”的原則，從學習能力、認知水平等方面進行教學。只有以學生的發展為基礎，才能使他們得到真正的發展。第三，教師要樹立“終身學習”理念，不斷充實自己的認知，把新的知識傳授給學生，促進他們的思維發展[1]。

二、“教學做合一”在高中數學課堂開展的路徑分析

（一）創設教學情境，培養學生素質

傳統教學是由教師帶著教科書到講臺上講課，而學生則坐在指定的座位上聆聽。教師只會“滿堂灌”，讓學生對教師的講解失去興趣，不能和教師進行交流，而且很多學生即使不明白教師說的是什么，但也不敢問，這就導致了很多學生對這門課的本質和含義不了解，從而降低了他們的學習效率。隨著科技水平的不斷提高，可以利用網絡、微課等多種形式，在課堂上創造出一個教學場景，并以微課的形式呈現出來，激發學生的學習興趣。因此，在課堂上，教師要根據學生的興趣，利用具體的教學模式，使他們對數學的學習產生濃厚的興趣。例如，教師在講解《解析幾何》章節時。已知在直角坐標系中，曲線；2/4與直線＞0）相交于、兩點，求=0時，求曲線在點、的切線方程。在此問題上，學生要在坐標上畫出圖形，并根據圖形的關系找到對應的方程式。在此題中，先求出、的坐標，然后用微分求和。最終，可以得到兩個正向的方程式，即=0，或=0。通過教學情境，教師可以引導學生進行總結、歸納，從而增強學生的自主性，使他們自覺地將課堂上學到的理論知識應用于實踐，從而為國家的發展提供更多的創新型人才。比如，教師在講解三角函數的時候，可以用情境的形式來指導學生解決問題。為中心，7公里為邊界，方向55海里，有一座雷達觀察站，在一定的時間內，測量到一艘船在點以北45度，距離點約40×2海里，經過一段時間的試驗，該船的航向以北45°+，在此期間，=/26，0＜＜90°，距離點10×13海里。求一條船的航速。在解此類問題時，教師首先要讓學生自己繪制出一條航路。我們知道，=/26，0＜＜90°；=40×2，=

10×13?？梢缘玫?（）/26；因此，根據余弦定理，=，最終得到了10×5/（2/3）=15×5。在教學過程中，教師要根據學生的實際，將數學知識充分地展示給學生，使他們的思維和興趣得到發展，培養他們的創造性和能力，使他們能夠運用所學的知識來解決問題。

（二）建設創新陣地，開發學生思維

高中數學的內容是多種多樣的，涉及的知識也是多種多樣的，要讓學生得到更好的學習，就必須要按照課本上的要求，把自己的理論知識傳授給學生，同時也要激發學生的思考。隨著教育教學改革的深入，教師要認識到傳統教學課堂的不足和學生日益增長的知識需求，并不斷創新教學方法，促使學生思維能力得到切實發展[2]。在學生的數學思維基礎上，運用所學的知識來解決問題，把知識和實踐相結合，逐步實現“教學做合一”的目的。教師可以先制訂明確的教學目標，充分體現“教學做合一”的理念。例如，在《簡單隨機抽樣》這節課上，教師可以先用啟發式的方法，讓學生進行思考和探索：如果你是一位食品衛生工作者，要對一批小包裝的食品進行檢查，你會如何處理？如何獲得樣品？通過提問，拓展學生的思維，最后得出抽樣的一般方法，體驗用樣例估算整體的必要性，感受樣例的隨機性。通過小組討論，提高學生的思維能力、語言表達能力和應用能力。在課堂教學中，問題是無法回避的，教師提出問題、學生回答問題，都是圍繞著已學的知識展開的，這是師生互動的一個重要環節。教學問題是一個全新的觀念，它在面對現有的知識體系時，會出現新的問題。高中的數學知識是很有邏輯性的，從最基本的集合學習起，教科書就是以數和形為中心。知識是從淺到深，層層遞進，通過提問的方式，將知識的本質引導出來。通過對問題的思考，可以使學生的思維不斷得到啟發，從而有效地鞏固課堂的根基。教師在課堂上提問時，應根據教材，找到最基本的環節，進行知識拓展。在課堂教學中，提問能夠充分激發學生對數學知識的興趣；在教學過程中，提問可以使學生的思維更加活躍；在“誘導公式”的學習中，要有一套系統化的教學設計，從導入知識到培養學生的實際操作，都要有一個全面的過程。由于誘導公式比較多，且相互之間都有一些推論，所以，教師可以設計出許多有效的問題，啟發學生推理和記憶。教師可以根據教材中的“探究1”進行創新，闡述誘導式的概念，然后用對稱的方式引導學生去推導出誘導式的定義。這樣，學生就可以在頭腦中構造一套引申公式，然后根據教師的提問，循序漸進，推導出更多的公式。

（三）構建知識體系，提升數學邏輯能力

目前的高中數學教學現狀，其特征是：講授注重個別知識的精練，對知識結構的統領性明顯不足。從高中數學教科書的內容安排上，可以看出，單元目標是每個單元教學設計的基本依據，是把課程目標和課程時間目標聯系起來的紐帶。以單元為基礎的數學教學，既可以使學生在單元層次上梳理知識，構建知識體系，又能使教師更好地實現數學課程目標的統一，從而實現對學生數學核心素養的培養[3]。因此，教師應樹立單元觀念，強調掌握單元知識結構，并逐步引導學生形成一個系統化的知識體系。在單元概念基礎上進行課堂教學，是指教師要明確單元學習的主題，提煉單元的大思想，以大的思想為中心，構建單元的知識結構，確定單元學習目標，從宏觀上實現對課堂教學活動的總體規劃，并將這一總體思路順利傳達給學生。以高中數學必修課2《立體幾何初步》一章為例，本章共分六個章節，前面三節講述了有關立體幾何的問題，后三節講述了空間點、直線與平面的關系。前三節可歸入“空間幾何體”的范疇，具體可分為三大類：基本立體圖形、立體圖形直觀圖形、簡單幾何圖形的表面面積和體積。三大板塊之間存在著明顯的內在邏輯關系：基礎立體圖是以數學的抽象思維為基礎，通過對對象形態的描繪，抽象出空間幾何的概念；立體圖的直觀形象是建立在直觀想象的基礎上的，是平面上的空間幾何體的表達；簡單幾何體的表面和體積是一種數學上的邏輯推理和操作，它強調了空間幾何在數學上的測量。本單元論述了“空間幾何”三個層次，從具體到抽象，從局部到整體的數學邏輯過程，對提升學生的思維水平起到了積極的促進作用。

（四）創設真實情境，培養數學模型能力

數學無處不在。通過對數學的研究，可以有效地促進學生對實際問題的處理。所以，有經驗的教師在運用現實條件的基礎上，對學生進行數學建模能力的培養。通過對實際問題的觀察與分析，構建數學模型，使其能更好地解決自己在實際生活中所遇到的問題。要不斷地激發學生對數學建模的興趣和求知欲，并在實際環境中營造出一種氛圍，從而達到對數學建模能力的培養[4]。把現實和教科書結合起來。比如，在教授《簡單的線性規劃》一課時，教師應將其設定為“要讓學生明白二元一次不等式所代表的含義，二元一次不等式所構成的圖形。同時，要讓學生明白，線性規劃在現實中的應用，還有一些特殊的要求”。通過對數學模型的研究，使學生能夠充分展現自己的數學思維，提高其對問題的分析、應用和解決的能力。在教學中，教師要讓學生在黑板上畫出一元二次方程的平面區域圖，這不但能提升教學效果，而且也能為后面的例子提供有用的場景。然后，教師要創造一個場景，如《非常6+1》就有一個問題：A播放四分鐘，B播放兩分鐘，兩者的收視率差距是50萬，A的收視率是60萬。運營和廣告宣傳一周必須要多于3.5分鐘，而且同時，廣告的宣傳和投放不能多于16分鐘，按照這個標準，一個電視臺要保證每周要投放多少時長的廣告時間，才能達到最大的收視率？首先，學生要學會將現實中的問題變成數學問題，然后才能了解變量的取值，然后在設計問題的時候，讓他們自己去思考和解答，讓他們能夠親自去實現模型的構建，從而提升他們的數學能力。

（五）引導自主學習，強化思維能力

“自主性”是一種全新的教育思想，它與個體化學習是一種全新的教學方式，它在培養學生的自覺意識的基礎上，積極提倡學生主動地進行問題的探索[5]?！敖虒W做合一”中的學，就是要讓學生的學習得到有效的學習。對于大多數學生來說，高中數學是一個很難的問題，只有找到自己的弱點，才能讓自己變得更強。在教學中，可以定期地設立“自主思考”的環節，使其在課堂上進行獨立思考，從而加深其對數學的理解。例如，在學習《等比數列》一課的時候，學生已經將數學的知識背得滾瓜爛熟，可以精確地推導出等差數列的表達式和計算公式。把加法、減法和除法轉換成乘、除法都是等比數列。在教學中，教師可以利用所學的知識進行推理，在課堂上留出10分鐘的時間，讓學生找到規則，并進行探究。然后，教師讓學生解釋自己的發現，以及公式的推導，這樣，他們就可以在同學們的面前，分享自己的理論。通過自主探究和解釋，使學生提升數學思考的能力。

（六）注重分層教學，構建高效課堂

在新課程改革的背景下，教師必須始終關注到學生的學習特點，并根據學生的實際情況，制訂出符合整個班級的教學計劃。因為每個人的數學領悟力都不一樣，但是在整個學習過程中，數學表現依然是非常重要的。在實踐教學中，教師可以通過分層教學來縮短不同水平的學生的差異。將一堂課分成三種類型，根據不同的學生的學習狀況，從淺到深地進行講解。數學能力差的學生要從最基本的基礎開始，再往外拓展；有數學天賦的學生可以把注意力集中在拓展知識上，每個人都能找到適合自己的位置?！抖椃植寂c超幾何分布》是一節很有邏輯的課程，教師可以按學生的基本情況來進行小組授課。通過讓具有更好的理解能力的學生引導理解能力差的學生，達到雙贏。在布置家庭作業方面，也可以進行一些創新，如給學生布置思考題，可以讓學生自主選擇。由于學生的能力有很大的差別，所以要根據學生的能力，設計出適合學生的教學方案，從課程目標、案例、練習、作業等方面進行分層，從而達到一種低起點、多層次、靈活性的教學狀態，從而達到更好的教學效果。

結束語

“教學做合一”的思想，從提出以來，一直為一線教師所采用。在高中數學教學中，把教、學、做三者結合起來，既能提升教師的教學水平，又能調動學生的積極性，為我國的可持續發展提供創新型的人才。在這種情況下，教師可以通過引導式的問題來激發學生的學習興趣，同時也可以創造一個良好的教學環境，培養學生的創造力。在實施素質教育時，教師要轉變傳統的教學方式，重視培養學生的能力，在課堂教學中，不僅要傳授知識，還要使學生多動腦子，使學思結合，在教學中運用“教學做合一”的方法，提升教學效果，重視學生的思維能力、個性素質和品德素質，有利于學生今后的發展，增強學生的自信心。因此，要不斷地改進和創新教學方法，對教學內容進行深入的剖析和領悟，并充分發揮教師的指導作用，使學生在積累數學知識的過程中，提高其核心素養。

參考文獻

[1]張連成.高中數學教學中“教學做合一”思想的有效應用探索[J].高考，2022（04）：72-74.

[2]國秀平，王耀明.借助教學做合一思想優化高中數學課堂[J].數學學習與研究，2021（35）：95-97.

[3]黃進生.高中數學教學中“教學做合一”思想的有效應用[J].讀寫算，2021（30）：111-112.

[4]高春明.“教學做合一”視角下素養立意的高中數學教學研究[J].數學教學通訊，2021（30）：30-31.

[5]王聰聰.“教學做合一”在高中數學教學中的應用初探[J].數學學習與研究，2018（22）：34.