提升學生數學閱讀能力的策略研究

梁彥

【摘 要】在“雙減”背景下，學生課余時間增多，與社會文化的接觸也增多了，為了進一步加深數學和實際生活的聯系，教師教學時需要借助數學閱讀，為學生數理思維的提升保駕護航。數學閱讀可以激發學生學習數學的興趣，使學生愿讀、會讀、樂讀，在閱讀中逐步領會數學語言，獲得更豐富的數學知識，提升學生的數學素養。這就需要教師在平時的教學中更好地指導學生進行數學閱讀，幫助學生逐漸養成良好的數學閱讀習慣。

【關鍵詞】數學閱讀 數學語言 童化數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在教材編寫建議中明確指出：要提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用，以及課外活動題材等，供學生選擇閱讀或使用。在實施建議中要求：對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。在評價建議中指出：為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題?？梢?，新課標要求教師重視對學生閱讀能力的培養。事實上，數學閱讀能力已經成為數學核心素養中一個不可或缺的組成部分。

盡管教育界目前對什么是數學閱讀沒有一個明確的定義，但是大多數人普遍認同數學閱讀是一個完整的學習活動，學生需要根據自己已掌握的知識經驗和生活積累，通過閱讀數學材料、教師教學時展現的文字、音頻資料及自己平時積累的數學課外讀物來構建數學意義和方法。有效的數學閱讀可以明顯提高學生的自主學習能力。課堂教學中經?？吹竭@樣的現象：學生在做數學題目時，題目中的材料還沒讀完，就開始動筆寫起來；有的學生反映讀不懂題目。為在日常教學中對學生數學閱讀進行有效指導，使學生掌握數學閱讀的基本技能和方法，讓學生在解題時克服讀題急躁、讀不懂題、畏難等心理，筆者認為應該從以下幾個方面入手。

一、借助圖形，童畫說數學語言

“數學教學也就是數學語言的教學?！庇纱丝梢?，數學本質上也是一門語言。數學材料中蘊含的信息均可以通過數學語言來傳遞。學生只有借助數學語言這一載體捕捉材料中的有效信息，通過一段時間的思考、探索、交流后給出問題的解決方案，才能在這個學習活動中達到理解、掌握數學知識的目的，并在此基礎上，與老師和同學分享心得。然而，與文科類學科相比，數學語言具有抽象、簡潔的特點。一般而言，數學問題能通過多種方式來傳遞信息，包括文字表達型、表格信息型、圖表型、混合型。因此，在閱讀過程中，學生需要仔細審題，將特定的符號、圖形、表格等轉化成自身能夠理解的語言，這將有助于他們從紛亂繁雜的信息中提取關鍵信息，抓住主要線索，快速理清解題的思路。

【教學案例】

如果學校的圖書館現在有200本圖書，放在2個書架上，每個書架有4層，那么，每個書架每層放了多少本圖書？

這類題目給出的信息較為繁雜，筆者發現班里的很多學生只會胡亂猜測，沒有辦法理清思路，有什么好的解決辦法呢？筆者決定通過畫圖的方式來轉化題目表達的信息問題。于是，在筆者的鼓勵和引導下，學生根據自己的生活經驗和掌握的數學知識畫出了許多個性化的圖。

最直觀的畫法是用長方形表示書架（見圖1）：

稍微抽象的畫法是用圓圈表示書架（見圖2）：

較為抽象的畫法則是用線段來表示書架（見圖3）：

學生根據對題目的理解，從多角度分析問題，并將抽象的數學題目轉化為具體的圖像，化繁為簡，為下一步找到問題的解決方法打下了堅實的基礎?？吹綄W生展示出來的各式各樣的圖形，筆者為他們豐富的想象力和創造力感到由衷高興。

畫完圖后，學生對解決問題表現出了極高的熱情。很多學生爭先恐后地要發言，有學生發現每個書架要放100本，還有學生指出2個書架一共有8層。學生的思路逐漸清晰，他們也很快找到了問題的答案。他們是這樣計算的：首先思考每個書架放多少本書，列式200÷2=100（本），然后思考每一層放了多少本書，列式100÷4=25（本）；也可以先考慮一共有多少層，列式4×2=8（層），接著考慮每一層放多少本書，列式200÷8=25（本）。學生通過畫圖的方式輕而易舉地解答了抽象的數學題目，還能夠提供多種解題思路。

二、結合生活，童眼看數學世界

數學閱讀離不開生活背景，而有趣的背景也反作用于數學。教師應該發揮教育機智，創設來源于生活的情境，鼓勵學生將所學知識應用到實際的問題中。因為課堂時間有限，學生的學業水平也有高低，這就需要教師抓住整個教學的核心知識點，由易到難地設計閱讀問題，使閱讀問題在情境中變得有趣，讓學生的手、口、腦、耳等參與進來。這樣，能幫助學生閱讀題目，閱讀數學。

如在教學蘇教版數學三年級上冊“長方形和正方形”這一單元時，筆者結合元旦晚會的情境將核心知識環環相扣，這樣把閱讀問題帶到生活中，學生整堂課都興趣盎然。同樣的，課堂總是充滿著“意外”，不可能“一帆風順”。因此，隨著課堂情境的變遷，教師要關注問題的變式，因學定教。這樣才能夠幫助學生更有效地把握問題的本質，促使學生深度交流。比如在“拼一拼”這一環節中，有個學生將海報貼錯了，筆者順勢啟發學生如何才能求出周長，大家給出了很多方案：有學生提出直接拿繩子繞一圈，有學生提出“移線”變成認識的“正方形”。學生們互動不停，精彩紛呈。在教學中，良好的數學閱讀情境，可以給予學生更多的樂趣。

【教學案例】

師：明天就要舉行元旦晚會了，老師要布置教室，有幾個小問題要大家幫忙解決！你們愿意嗎？（播放音樂）

教師出示問題：把2幅長10厘米、寬4厘米的海報拼在一起，做一個“元旦小條幅”，并在四周貼上花邊。怎樣拼花邊最長，怎樣拼花邊最短呢？畫出示意圖，計算出花邊的長度。

生1：

生2：

師：（指著第一幅圖）這樣拼，哪些邊不用貼花邊？

學生自主交流匯報。

師：（指著第二幅圖）這樣拼，哪些邊不用貼花邊？

學生自主交流匯報。

師：為什么？

生3：因為這些邊被合起來了，不是大海報的周長，大家明白我的意思嗎？

師：不過老師很粗心，把海報拼成這樣了，你能告訴我要用多長的花邊嗎？

生4：移一移兩條邊，用繩子圍一圈，用尺子量……

師：同學們的方法可真多呀！求不規則圖形的周長時，可以把它轉化成已經認識的圖形。

三、精練表達，童語悟數學閱讀

數學語言是極其嚴謹和精練的，具有嚴格的界定和明確的含義。這里我們可以用“增之一分則太長，減之一分則太短”來形容數學語言的精練和科學性。很多時候，一字之差，所表達出來的意義完全不一樣，如“除數”和“被除數”是完全不同的概念；數學運算中“除”和“除以”也會導致出現不同的運算結果；運算符號“>”與“<”的意義完全相反；“＝”和“≈”表示結果精確和不精確；“分數”與“百分數”的意義是不同的。每個數學概念和數學符號都有其明確的定義，因此學生在閱讀學習時需了解和掌握它們的獨特含義，不能忽視或省略任何一個詞語，而這也是讀懂題意的關鍵一步。教師在教學時，也要給學生表達的機會，適當糾錯，提高學生對數學語言精確性的認識，從而間接提升學生的數學閱讀能力。

【教學案例】

師：講義夾的價錢是4.75元，筆記本的價錢是3.4元，用4.75元加3.4元，算出小明和小麗一共用了多少元。通過自學，請同學們嘗試著自己列豎式計算，老師會請一位同學上來展示計算過程。

生1：，我在3.4后面加一個0，先算5加0，再算7加4，滿十進一……最后點上小數點。

生2：我也認為計算小數時，要把3.4改寫成3.40，利用小數的性質使它們都變成兩位小數。

生3：我覺得把3.4寫成3.40在這道題中是沒有必要的。

師：（出示反例）小數點不對齊，計算有什么問題嗎？

生1：，如果小數點不對齊，結果會有兩個小數點，而5.0.9不是小數。

生2：4.75的5表示有5個0.01，并且3.4的4表示有4個0.1，5個0.01加4個0.1等于0.45，和豎式計算的結果5.09矛盾。

生3：3在個位上表示3個1，如果3和7對齊表示3個0.1，同一個數在每個數位都有不同的含義，所以有矛盾。

教師把表達的機會還給學生，讓他們感悟到數學語言的精確性，從而逐步掃清閱讀的障礙。

四、關注文化，童心感數學之美

數學文化是數學閱讀的靈魂，關注數學文化也是對教學品位的追求。閱讀中數學的文化價值就是指人們因為閱讀產生的在情感、態度和價值觀等方面的影響。探索數學文化，需要超越教法的束縛，需要超越務實的目標。結合優秀文化的數學閱讀給學生傳遞的不僅僅是豐富的知識、敏捷的思維，更是責任、勇氣、興趣、信心。教師應傳遞有關數學文化的知識，推薦蘊含數學文化的書籍，啟發學生像數學家那樣去思考、去探索。相關閱讀結束后，教師應定期組織學生進行閱讀交流沙龍，并在交流結束后，對閱讀交流活動進行恰當的點評，鼓勵學生了解更多的數學文化。

【教學案例】

創設班級數學角，數學角里有很多有趣的數學繪本和雜志，比如《小小數學家》《數學大世界》《華羅庚的故事》。每個月筆者都會專門利用一節課組織學生交流指定讀的一本書的體會。下面截取一段“了解祖沖之”的教學沙龍片段：

生1：看完這本書后，我最欣賞祖沖之的鉆研精神，他把一生的時間都用來探索自然科學，獲得了巨大的成就。他是第一個將圓周率“π”精確到小數點第七位，即3.1415926到3.1415927之間的中國人，而西方科學家直到16世紀，才打破了祖沖之的紀錄。

生2：我贊同你的分享，有一個小故事讓我印象深刻。有一天晚上，祖沖之躺在床上想老師教的“圓周是直徑的3倍”，第二天，他就跑到村頭去量車輪。他先用繩子去量車輪的一周，然后把繩子折成三份，去量車輪的直徑。量了好多次，發現和老師說的一點都不符。他一直在思考究竟是為什么。他下定決心，一定要找到正確的答案。正是他堅韌不拔的精神，才成就了中國古代最偉大的數學家，我也要學習他的精神。

生3：中國古代的數學家真的很厲害，我要以他為榜樣！

……

師：閱讀了祖沖之的故事，大家有什么啟發和感受呢？讓我們通過數學報的形式，繼續感受數學的魅力！

課后，學生制作了精美的手抄報，布置了教室。這一系列活動讓學生感受到數學是一個無處不在的精靈，是抽象的藝術，是文化中的文化，是探索者的樂園。通過這樣充滿數學文化的閱讀，學生明白了：數學不是從天而降的，而是一代一代數學家嘔心瀝血、前仆后繼地探求，經過數千年的歷史演變形成的。文化的影響是巨大的，是激勵學生學習數學的動力。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.