數學文化融入小學數學教學策略研究

梁海嘉

［摘 要］本研究從人教版小學數學教材中的“你知道嗎”欄目入手，探究該欄目呈現的數學文化，了解現階段小學數學課堂中數學文化的融入情況，并通過分析給出數學文化融入小學數學教學可參考的實施建議。

［關鍵詞］數學文化；“你知道嗎”欄目；小學數學教學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0093-03

一、研究背景

21世紀早期，數學文化類型的課程逐步在我國興起，數學文化也開始進入人們的視野。而伴隨著現代數學課程體制改革的深入發展，人們也意識到必須將數學文化融入數學課程中，使得數學課程理念更多地趨向科學和人文交互融合的狀態。

隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的頒布，數學文化的教育地位日益突出。數學文化教育無論在基本理念、教學目標或是教育內容上，兼顧數學的科學性和教育的人文性，凸顯其中的文化本身特質與教育文化價值，注重對學生思想文化素養的全方位培養與提升。例如，關于課程內容的選擇，《課程標準》特別強調要保持相對穩定的學科體系，體現數學學科特征；關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化；與時俱進，反映現代科學技術與社會發展需要。它所強調的不僅包含了理論知識教學要求，更包含了數學課堂中對于數學文化的認識和要求。

在實際課堂教學過程中，部分教師對數學文化的滲透呈現以下現狀：一是，教師不愿教，缺乏重視。由于傳統的“雙基”觀念深入人心，導致教師過分注重知識理解與掌握，弱視數學作為“文化”方面的價值，使課堂拓展的可能性大大降低。二是，教師不會教，缺少措施。部分教師教學方式單一，局限于傳統教學模式，不能與其他教學環節恰當融合，導致偏離數學文化價值，忽視其內涵。

二、“你知道嗎”欄目中的數學文化

顧沛先生把數學文化界定成四個類型：數學史、數學與現代生活、數學美和數學思想方法。人教版小學數學教材中“你知道嗎”欄目也基本體現了這四個方面。

1.數學史

數學史作為數學文化中不可或缺的部分，對了解數學文化的形成和發展起著不可忽視的作用。小學數學課堂教學中融入數學史材料，可讓學生深刻了解學習內容的起源、形成、應用和發展的整個過程，對于學生深入理解和掌握知識有著不可磨滅的作用。

在人教版小學教材的“你知道嗎”欄目中，蘊含著大量與數學史相關的內容。例如，教材二年級上冊第四單元“表內乘法（一）”中，教材通過“你知道嗎”欄目，將有關“×”的由來言簡意賅的呈現了出來（如圖1）。

從學習加法到乘法的過程以及乘法的含義來看，學生自然而然地會將二者建立聯系，而此處向學生介紹“×”的來歷以及在書寫上“×”和“+”的關系，也進一步強化了學生對加法和乘法的認識。

2.數學與現代生活

數學的重要性不僅體現在為科學技術服務，在日常生活中也有廣泛應用。數學知識來源于人們對生活現象所形成的數學邏輯，可為解決生活中的問題提供方法指導。在“你知道嗎”欄目中，有不少內容素材是來自學生能夠接觸到的日常生活，比如在人教版四年級上冊的“計算器中按鍵的用途”（如圖2）。

在日常生活中，學生或多或少地接觸到計算器，但是對于其中的“奧秘”并不清楚。教材中的“你知道嗎”欄目正是從學生的生活基礎出發，通過科普知識的形式呈現，以學生能夠理解為目的，并最終讓學生能夠在此基礎上學會運用，而這種運用正是將數學知識聯系于現代生活的體現。

3.數學美

數學是理性思維和想象的結合，數學的美是指表達美、形式美、符號美、方法美等，在小學數學最具代表性的是對稱、旋轉和平移組成的各種圖形、圖案的認識和學習。例如，人教版五年級下冊“圖形的運動”單元中的“數學與藝術”相關內容（如圖3）。

“你知道嗎”欄目中出示的這三幅圖片是學生在日常生活中能夠接觸到的，它們分別是通過平移、對稱和旋轉所形成的美麗圖案。平移、對稱和旋轉是重要的幾何概念，通過這三張圖的了解，學生從此能夠意識到數學不僅存在于課堂和書本，更與我們的生活緊密相關。

4.數學思想方法

數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學方法，即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，并加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。

正確、完整的思想方法對培養學生科學學習具有積極的推動作用。尤其在小學學習階段，正確的解題方法得到引領，對于學生自主學習和解題思維習慣的不斷養成等都具有很大的促進作用。例如，在六年級上冊第五單元“圓”的“你知道嗎”欄目呈現了“圓田術”的內容（如圖4）。

此部分內容將圓形轉化成無數條邊的正多邊形，在方法上滲透極限思想。雖然這與學生日常在學習和生活中的思維方式相距較遠，學生一時難以接受，但是在該課時開篇也介紹了“割圓術”，同樣體現極限思想。一節課中兩次強調“極限思想”，說明該思想方法的重要性。此外，“你知道嗎”欄目在“符號化”“數形結合”“模型建構”等思想方法上均有所滲透。

三、融入策略

1.拓寬教學中數學文化素材獲取渠道

（1）教材中的其他欄目

課堂學習是學生了解數學文化知識的主要途徑，而課堂教學內容主要依托教材。在人教版小學數學教材中，除了“你知道嗎”欄目，還有其他板塊可作為數學文化滲透的切入點，如“數學游戲”“生活中的數學”“數學實踐”等，都是與“你知道嗎”欄目類似的形式呈現。為此，教師在利用教材的欄目和內容時，應做到物盡其用，不僅將這些內容作為閱讀材料和導入素材，而且要充分利用這些欄目中的內容幫助了解到學生所接觸知識的根源與學習路徑，這樣學生對數學文化的傳承與滲透也就會有跡可尋。

（2）關鍵內容的數學史

在小學階段，如多邊形面積公式的推導、運算法則等各類數學理論，學生接受程度不同。而部分教師對復雜的理論知識缺少“尋根”的教學過程，導致學生認為知識是通過不完全歸納的方法總結出的一般性規律。為此，教師心中要有明確的認識，教材內容都是按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍后的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的知識背景和演化歷程等。這些被舍棄的可能是對教學數學文化十分有用的材料，而彌補這方面的最好途徑就是教師對數學史的研究。

（3）其他教育資源

教師要充分利用各種資源，如文獻期刊、書籍、網絡資源，也可以查閱數學文化的相關書籍，這些數學專著往往出自數學教育名家之手，有著最先進的理論研究和案例可供學習。從這些“源生長點”開始，對數學文化進行系統性的了解。同時，電子媒介也是教師獲取相關信息的重要渠道，如高質量的公眾號和各平臺優秀的自媒體等，對教師學習有關知識有著重要的補充和延續作用。

2.推動數學文化融入課堂教學

有效的教學情境導入，是一堂課活化而有生機的起點，教師在設計教學情境導入時，應當多利用數學文化創設相關情境，對學生學習興趣的把握和注意力的集中有良好的實際效果。例如，在教學二年級軸對稱有關的內容時，教師先讓學生找一找教室里、身體上、生活中有哪些是對稱現象，通過學生感悟和舉例，再讓學生自己總結什么叫軸對稱。同時，教師可以呈現生活中對稱現象的圖片，讓學生感受數學美和數學在生活中的廣泛應用。

在小學數學教學中，游戲融入教學環節是一種常見的教學模式。例如，在學生對四則運算有了一定的認識后，可以嘗試進行“算24點”游戲。通過這一游戲的開展，既可以讓學生感受數學的樂趣，也是檢測學生計算能力和計算速度的好方法。又如，在教學“位置”時，學生已經掌握相關知識，若教師僅僅是講解教材知識，就會讓學生感到乏味。這時，教師便可以設計相關游戲提高學生學習的興趣。

3.增加相關教學評價

教學評價是檢驗學生對知識點掌握程度的重要手段之一，合理的教學評價不僅能夠對學生學習效果有效掌握，更能讓學生在評價中對知識回憶、思考和重構，真正轉化成自身的認知。

與數學文化內容相關的作業布置頻率不需要像一般作業那樣頻繁，更不是在原來作業的基礎上增加學生的作業負擔，而是根據課堂實際教學情況來布置。例如，在課堂中學生對所學知識不理解或有所質疑時，教師便可抓住機會，讓學生在課后帶著問題去探究，學生只有經歷了觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，才能切身感受數學文化的博大精深。此外，課前學習任務的布置能夠為學生提供自主學習的機會。布置課前作業時，教師應將學習任務與數學文化結合，并說清楚課前作業的目的和重點是什么，讓學生學會主動探索數學知識背后的數學文化?？傊?，無論是課前還是課后作業的布置，都是為了讓學生在問題意識的牽引下，通過發揮自主學習的能力，達到學習知識背后蘊含著的數學文化的目的。

一般的數學測試只注重學生的解題能力，難以顧及學生全面素質的培養。因此，教師可以嘗試在數學測試中加入與數學文化有關的常識性問題，包括數學史、數學與現代生活中的內容。如我國數學發展史中的一些重要成就、數學在生活中的應用等。這些內容的增加，并不會增大測試的難度，卻可以提高學生了解數學文化的積極性。教師還可以將考查內容與學生解決一類數學實際問題緊密結合，形成一類數學解題思想與學習方法。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 付天貴，宋乃慶.數學文化及其在小學素質教育中的價值[J].教育研究與實驗，2018（6）：58-63.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4] 黃秦安.數學文化觀念下的數學素質教育[J].數學教育學報，2001（3）：12-17.

[5] 許洪林.數學文化在小學數學教學中的滲透[J]．教書育人，2013（29）：61.