合理分層，讓小學數學作業設計更合理

馬金龍

（白銀市靖遠縣回民小學 甘肅 白銀 730600）

小學生處在成長發展的重要階段，高效的數學教學不僅能夠促進學生思維水平的提高，也能幫助學生積累數學知識、激發數學興趣，奠定良好的知識基礎?？茖W的作業設計在提高數學教學有效性上具有積極促進作用，近年來，國家不斷強調回歸學生在教育中的主體地位，作業設計也越來越關注學生自身的能力狀況，使得作業分層被提上重要日程。在“雙減”政策背景下，小學數學教師必須做好教學以合理分層的方式緩解學生學習壓力、降低過重作業負擔，創設相對輕松、自主的學習環境。

1.進行作業分層的原則

1.1 主體性原則

主體性原則指的是將學生置于學習的主體地位，尊重他們的個性差異和發展需求。在分層設計中，教師需要了解每個學生的數學知識和能力水平，并根據這些信息為學生提供合適的作業任務，使得作業要求與學生的學習目標和能力水平相匹配，能在適宜的挑戰下進行學習。小學生是數學課堂的重要主體，也是完成作業、鞏固課堂知識的主體，教師在分層設計作業時遵循主體性原則，激勵學生獨立思考、提出問題、解決問題，能使得作業設計真正突出學生主體地位、滿足學生主體需要。

1.2 針對性原則

針對性原則是指根據學生的學習需求和問題，設計具有一定針對性的作業任務。教師在分層設計中應該清晰地了解每個層次的學生存在的困難和需要加強的內容，以便針對性地安排相關的作業任務。具體到小學數學作業層次化設計中，教師堅持針對性原則有三方面要求，一是要針對學生的知識掌握程度，科學設計作業內容；二是要針對學生的學習興趣，科學提供作業選擇；三是給予針對性評價和反饋，提供良好的針對性教育和指導。作業設計只有堅持針對性原則，才能在突出學生主體性的基礎上落實作業分層設計的作用，強化教學和作業布置的效果。

1.3 實踐性原則

實踐性原則是小學數學作業分層設計中的重要原則之一。它強調學生通過實踐和實際操作來鞏固和應用數學知識，使學習變得更貼近實際、更具有實用性。在分層設計中，作業任務應該具有一定的實踐性，讓學生能夠將所學的知識運用于實際情境中。相比于僅僅理論或抽象的學習方式，在作業分層中提供實踐活動、突出實踐導向，學生能夠運用數學知識和概念來解決實際問題，鍛煉數學思維，有助于調動學生自主性，發現數學知識背后的規律，從而讓學生更深入地理解和消化所學的知識，強化教學效果。

1.4 啟發性原則

啟發性原則指的是作業設計必須能夠引導學生進行思考和探究，啟發學生學習思路，養成良好的數學學習習慣。數學教師在對學生作業進行分層設計時，不僅要考慮內容、難度和形式，更要將啟發性原則納入設計過程中，使得作業設計突出知識導向性，能讓學生掌握課堂上學習的概念和方法；也要突出思想導向性，能在教師引導或學生合作中弄懂相關數學思想，掌握數學探究的方法。因此，小學數學教師在設計作業時，應遵循“雙減”政策的要求，采用多種方式方法，設計分層式的作業，引導學生學會正確的數學學習方法，養成良好的數學學習習慣，培養持久的數學學習興趣，

2.當前數學作業分層設計中存在的問題

在“雙減”政策背景下，大多數教師都能夠注意到分層教學法在作業設計中的重要價值，但由于部分教師缺乏分層設計經驗、對學生學習需求和學習興趣的了解程度不足，導致部分學校數學作業分層設計仍然面臨一定挑戰和困難。這些問題主要體現在三方面，一是缺乏層次劃分，沒有堅持主體性原則；二是作業布置形式單一，背離針對性原則；三是作業缺乏有效的反饋和評價，作業運用效率低。

2.1 作業內容設計上偏離主體性原則

作業內容設計應該關注學生的主體性，體現以學生為本的指導思想，能夠幫助學生鞏固知識、實現能力和素養的提升。但由于部分教師作業設計理念相對偏差，對分層教學的運用局限于課堂上，忽視作業布置環節的分層設計，僅僅采用相對一致的作業內容提供給全部學生，沒有充分考慮到學生的學習特點和發展水平，導致作業內容呈現出缺乏層次、靈活性和主體性不足的問題，影響學生完成作業的積極性和主動性，不利于小學數學教學效果的提升。

2.2 作業形式上偏離實踐性和針對性原則

根據小學數學作業分層設計原則，教師在布置作業時應堅持實踐性和針對性，與知識運用和學生的實際生活緊密相關。但由于數學概念和原理本身具有一定的抽象性和理論化特點，小學生年齡較小，實踐能力和生活經驗不足，加之部分教師在作業設計過程中缺乏形式創新，采取固定和機械的模式考查學生正確解題的能力，數學作業的分層設計呈現出偏離實踐性和針對性原則的問題，過度注重知識的傳授而忽略了數學的實際運用，不利于學生數學興趣的激發和數學素養的提升。

2.3 作業布置缺乏有效的評價和反饋

作業不僅僅是學習任務，也是評價學生學習情況的重要手段，教師和學生能夠通過交流作業深化師生互動、強化教師在數學方面的教育引導。但由于部分教師在作業布置后缺乏有效的評價和反饋機制，處理學生作業時可能缺乏明確的評分標準，導致師生對于學生完成情況評的客觀性和準確性不足，難以根據學生在能力和水平上的差異性給予學生有效的指導和建議，導致學生不能結合自身情況準確定位學習問題，不利于學生數學學習信心的建立和能力素養的提高，影響小學數學教學實際效果。

3.提升數學作業分層有效性的策略

3.1 優化作業內容設計，滿足學生多元訴求

3.1.1 突出教學目標分層對作業設計的導向性

教學目標在小學數學作業設計中發揮著重要的作用。教學目標指明了教師所要達到的教育目的和學生應該掌握的知識、技能和能力。在作業設計過程中，教學目標為教師提供了明確的方向和指導，幫助他們確保學生在作業中能夠有效地實現學習目標。突出教學目標分層對作業設計的導向性，就是要求教師能夠根據學生的不同學習水平和需求，對課堂教學目標進行合理的分層設計，結合每個層次的目標要求指導作業布置，提高作業設計的合理性和科學性。

以北師大版一年級下冊第六課《加與減（三）》的教學為例，本課要求學生在解決實際問題的過程中，進一步體會加法的意義，探索并掌握兩位數加一位數進位加法的計算方法，對應的核心素養目標是培養學生知識間的遷移能力以及實際應用的能力，體會計算方法的多樣化。本課是建立在學生已經接觸過加減法運算基礎上的，但由于學生運算能力不同、知識基礎不同，教師在發揮教學目標導向作用的時候也要注意進行分層，對本課的目標進行如下設計：（1）對于知識基礎較差的學生，能建立起加減法新舊知識之間的關聯，通過簡單的進位運算完成知識技能目標；（2）對知識基礎一般的學生，掌握進位運算的方法，能夠應對一般的加減法題目；（3）對知識基礎較好的學生，突出運用能力，提供難度較高的練習題目、創設運用情境。以此為依據，為學生設計不同指向的數學作業，促進班級學生全面發展、共同進步。

3.1.2 根據學生能力設計層次化作業任務

小學生始終是數學課堂的重要主體，除了教學目標的分層以外，教師在設計數學作業時必須重視小學生的主體地位，做好班級學生的學情分析和監測工作，對班級學生進行科學分層，以學生能力水平的層次性為依據，設計和布置相關作業和任務，突出作業設計的主體性原則，滿足學生個性化學習訴求。

以北師大版二年級上冊第二課《購物》的教學為例，本課要求學生在現實情境中認識元、角、分，并重點了解它們之間的關系，通過購物等活動，體驗數學與生活的密切聯系，理解人民幣的功能，對應的核心素養目標是培養合理使用和愛護人民幣的意識。二年級學生年齡相對較小，生活經驗不足，對人民幣幣值缺乏概念，教師在課堂教學和作業設計過程中面臨學生能力層次和生活經驗差距帶來的挑戰。結合主體性原則，教師可以對本課的作業內容進行分層，對于能力層次較低的學生，教師以課本概念為核心，布置學生課后閱讀教材、查閱工具書，整理出元、角、分的關系，理清概念，生成簡單的學習筆記；對能力層次一般的學生，布置思維導圖的設計任務，讓學生模仿教輔工具中的思維導圖，對本課知識點和練習題進行分類和整理，鍛煉學生思維能力；對能力層次較高的學生，教師關注其運用能力，布置學生在現實情景中進行元、角、分的換算，加深學生對人民幣相關知識的認識和理解。

3.2 豐富作業形式設計，激發學生數學興趣

3.2.1 提供多種形式的作業選擇

作業形式是影響學生積極性和學習興趣的重要因素，豐富的作業形式不僅能夠提高數學教學的趣味性，還能夠給予學生更多選擇空間，落實分層教學的針對性原則。小學階段的學生興趣相對較為廣泛，對傳統題海式作業布置形式的完成意愿較低，也不利于提升學生的核心素養。為進一步突破傳統作業模式的局限性，教師在設計分層作業時必須遵循針對性原則，結合課本知識內容，提供多種形式的作業選擇，激發學生數學興趣、奠定學生成長發展的知識基礎。

以北師大版三年級上冊第五課《周長》的教學為例，本課要求學生能夠明白周長的含義，能夠運用工具測量并計算三角形、平行四邊形和梯形等平面圖形的周長，對應的核心素養目標是培養學生將數學知識聯系生活實際的能力。小學生在生活經驗上存在一定差異，對不同圖形的了解和認識程度不同，在授課過程中教師要結合本課教學要求，為學生設計多元化數學作業，引導學生自主選擇和完成。比如，教師可以為學生提供如下作業類型：（1）完成課后測量和計算題目；（2）測量家庭中三角形、平行四邊形和梯形的周長，制作測量記錄；（3）收集與三角形、平行四邊形或梯形周長相關的數學資料，整理成學習筆記。通過這種形式，讓學生結合自己的能力情況進行選擇，提高數學作業分層設計的合理性。

3.2.2 布置實踐類和探究類作業

實踐類作業是指通過進行實際操作和實際應用來幫助學生理解和掌握數學知識的作業，能夠將抽象的數學概念與實際生活中的情境相聯系，減少由于學科知識的抽象性而產生的理解問題；探究類作業是指通過探究性學習和獨立思考來培養學生的數學思維和問題解決能力的作業，一般要求學生進行問題分析和自主探究，提高學生的邏輯推理和獨立思考能力。在實踐性原則和啟發性原則的指導下，小學數學教師必須重視實踐類作業和探究類作業的布置，提高作業分層設計的科學性和吸引力，促進學生數學核心素養的提升。

以北師大版三年級下冊第五課《面積》的教學為例，本課要求學生能夠運用乘法相關知識，計算圖形面積，體驗對比圖形面積大小的過程，體驗數學來源于生活，并能運用數學解決生活中的實際問題，培養學生學習數學的興趣。面積教學具備突出的實踐性和探究價值，教師在分層作業的設計中可以充分結合本課知識特點，為學生設計層次化的實踐性作業。比如，教師可以為作業主題制定為“測量圖形的面積”，對能力層次較低的學生，教師可以讓學生自主制作一個正方形圖形，測量四周長度并計算面積；對能力層次一般的學生，教師可以設計綜合性實踐任務，讓學生在家庭情境中測量一個圖形的面積并指出其運用價值；對能力層次較高的學生，教師要關注思維啟發性，既要引導學生復習課程相關知識，又可以為學生延伸作業課題，布置一個“圖形面積測量的不同方法”的探究任務，在大方向不變的基礎上，從實踐和探究分層的角度入手，落實分層作業設計在學生數學學習過程中的作用。

3.3 做好分層作業評價，及時提供信息反饋

3.3.1 建立完善的層次性評價標準

對作業的評價和反饋是提高教學有效性的重要環節，要形成完善的評價和反饋機制，教師就要關注作業分層評價標準的設計和分層評價方式的創新，其中，評價標準的多元化設計是進行有效評價的前提和基礎，在小學作業分層設計中具有重要作用，因此，數學教師必須建立完善的作業評價標準，使得不同層次學生的作業評價和反饋都有相應的評價依據，也使每個學生都能夠在適當的難度和數量下鞏固知識、實現提升。

以北師大版四年級下冊第六課《數據的表示和分析》的教學為例，本課要求學生掌握數據收集和分析的方法，能夠運用復試條形統計圖呈現課例數據，培養學生數據處理能力和知識運用能力。教師在設計本課分層作業的評價標準時要立足本課教學要求，將評價標準劃分基礎層、中級層和拓展層，對于基礎層學生，評價標準以基本知識的掌握和鞏固為主要依據；對于中級層，在評價標準上相對向拓展層偏移，評價更集中于其作業質量和完成態度，引導學生向更高層次轉化；對于拓展層，由于作業內容具有一定發散性，在進行相應內容的評價時也要結合核心素養要求和教學目標，設計以素養為導向的評價標準。

3.3.2 創新數學作業評價方式

作業評價方式在小學數學教學中扮演著重要的角色，它可以幫助教師準確評估學生的學習成果和能力水平，從而對學生進行有效的反饋和指導。具體到小學數學作業分層中，由于不同層次的學生在數學學習中存在能力、水平和習慣等差異，需要教師給予個性化的反饋和指導，以及時定位學習問題，提高教學針對性和科學性，進一步促進學生數學能力發展。針對部分數學作業分層設計評價方式相對單一的問題，教師可以從交叉式評價方式的運用入手，針對不同層次的學生，采取不同的評價語言和評價方法，調動學生數學學習的自主性。

以北師大版五年級下冊第七課《用方程解決問題》的教學為例，本課要求學生學會解形如“ax+bx=c”的方程，理解方程的意義，能夠借助圖形分析數量關系找出等量關系，培養學生收集數據的能力、作圖能力、分析和解決問題的能力?；谛W生的學習差異性，教師在本課課后作業的教學評價中可以改變傳統以正確率為準的評價方式，給予學生相應的自主評價表，引導學生根據自身的進步情況進行自主評價，以學生參與為依托，樹立學生的數學學習信心；教師可以鼓勵不同層次的學生結成互評關系，在相互學習和幫助中提升班級學生的數學學習能力；教師還可以利用技術工具，如在線作業平臺或教育軟件，為學生提供更多靈活的評價方式，記錄其數學能力和學習情況的變化。

結束語

小學階段是學生進行知識積累和興趣培養的啟蒙時期，但由于小學生年齡較小，學習能力和習慣都在發展和培養過程中，教師在教學時遇到的問題和挑戰較多，必須運用分層教學法設計數學作業，以滿足不同學生的個性化學習訴求。教師既要關注作業內容的層次化設計，也要關注作業形式的創新，更要重視分層作業的評價和信息反饋，通過多種渠道，調動學生完成數學作業的積極性和主動性，促進學生數學素養發展。