基于手機的電磁波實驗教學設計

劉賢峰，楊德強，陳 波，潘 錦

（電子科技大學 電子科學與工程學院，成都 611731）

時變電磁場以波動的形式存在于空間中并形成電磁波，電磁波在探測、定位、通信、醫療等方面均有廣泛的應用，對電磁波特性的認知可以幫助我們更好地發揮其效能。電磁波傳播、極化等特性的學習是電磁場與電磁波課程中的教學難點，主要體現在：時變問題屬四維時空問題，物理量多，求解復雜；電磁波看不見摸不著，概念抽象，理解困難；電磁理論的應用門檻普遍較高，初學者從生活中很難獲得對電磁波特性的有效感知。因此設計知識點配套的實驗教學來幫助學生理解和感知電磁波顯得十分重要。

目前許多高校已經開展了關于電磁波特性的軟、硬件實驗教學研究。硬件實驗平臺多以電磁波教學綜合實驗儀[1-4]和微波分光儀[5]為主，實驗教學嚴重依賴實體實驗室，但許多高校實體實驗室現有實驗設備很難滿足學生人數眾多的需求。電子科技大學實驗室每年需完成電磁場相關課程近6 千余人次的實驗教學，而現有設備僅百余臺，學生實踐的空間和時間不足，自主發揮時間短，參與度低。傳統的軟件實驗平臺主要借助MATLAB 軟件的圖形處理功能[6-10]和HFSS 軟件的3D 建模功能[11-12]實現電磁波的動態仿真，相比于硬件實驗平臺，軟件操作可實現開放式學習，學習的空間和時間得到有效滿足，但由于軟件操作復雜，學生的參與度普遍不高。最近幾年各大高校開展的電磁場虛擬仿真實驗[13-15]有效克服了傳統軟件實驗教學的弊端，操作簡潔、直觀，但目前的仿真模型尚不完善，拓展實踐教學內容仍然受到較大制約。

本文提出的基于手機的電磁波實驗教學設計，設備普及、操作簡便，具備將實驗學習拓展到課堂和實驗室以外的宿舍甚至校園外的特點，可以滿足互聯網時代學生多樣化的學習需求，特別在COVID-19 期間，可以實現“零準備”開展電磁場與電磁波課程的教學實驗；基于手機的電磁波實驗教學內容立足于解釋生活中的電磁現象、鼓勵學生自由發揮、自主開展動手實踐，對幫助學生建立關于電磁波的正確感知，培養學生創新性思維有積極作用。

1 實驗原理

手機內部有不同頻段的接收機，通過信號格數可以大致顯示接收信號的強度。借助手機的工程模式或Wi-Fi 測試App 軟件，還可以獲得更加細致的信號強度等信息。

各種型號手機開啟工程模式的命令可以通過互聯網查找。如蘋果手機，撥號鍵盤輸入*3001#12345#*然后按撥號鍵；三星手機，*#*#4636#*#*；華為手機，進入設置—關于手機—狀態信息—網絡。

某些Wi-Fi 測試的App 軟件可以顯示包括信號強度在內的詳細信息，顯示范圍可以超出-100～-40 dBmW，如圖1 所示。

圖1 手機App 測量Wi-Fi 信號強度界面

圖1（續）

本實驗借助于Wi-Fi 測試軟件，將智能手機變成一臺微波功率計，利用常見的Wi-Fi 路由器作為發射信號源，開展電磁波相關特性實驗。

由Wi-Fi 路由器發射天線發射出的電磁波，在距離波源足夠遠的地方，呈球面的波陣面上的一小部分，可以近似看作均勻平面波。

令一長度為dz的微分電流元在自由空間中沿z軸放置，其上電流為I，如圖2 所示，則其在遠區（kr>>1）產生的輻射場為[16]：

圖2 電流元輻射問題坐標系

1.1 傳播特性

式中，Idz為電流元的矩量，r為場點到電流元的距離，k為波數。

考慮到任意線天線的輻射場均可看作許多電流元輻射場的疊加，可知，Wi-Fi 路由器發出的電磁波在空間中按行波規律傳播,且隨著波的擴散，電場振幅逐漸減小，即當接收天線距離發射天線越遠時，可以收到的信號強度就越低。顯然，通過測量不同距離處的信號強度，可以幫助理解電磁波空間傳播的衰減規律。

在考慮反射的情況下，對于給定的接收點，由Wi-Fi 路由器發射天線發射出的電磁波將沿直射路徑和反射路徑到達接收點，這種多徑信號彼此相長（或相消）干涉，會引起信號起伏[17]。同一媒質中，在同一直線上傳播兩列相干波，設到達接收點的兩列平面波的電場分別為：

式中，δ=kz0代表因波程差而產生的總相位差?？梢姡?/p>

1）當相位差δ=kz0=2nπ(n=0,1,2···)時，合成波的振幅最大，z0的位置為合成波的波腹；

2）當相位差 δ=kz0=(2n+1)π(n=0,1,2···)時，合成波的振幅最小，z0的位置為合成波的波節。

通過波腹、波節位置數據的測量,可進一步展開對被測電磁波波數、頻率、波長等傳播特性參數的分析與計算。

1.2 極化特性

極化是電磁理論中的一個重要概念，它表征在空間給定點上電場強度矢量隨時間變化的特性。如果用一條有向線段表示電場強度矢量，則電場強度大小和方向的變化表現為該有向線段的矢端在選定坐標系中的位置變化。按矢端位置隨時間變化畫出來的軌跡圖形分類，極化可分為線極化、圓極化和橢圓極化[18]。

對于線極化而言，在工程上，將垂直于大地的線極化波稱為垂直極化波，而將平行于大地的線極化波稱為水平極化波。

通常，手機內置天線和Wi-Fi 路由器的天線也有一定的極化形式，充分利用天線的極化特性，可以使接收信號更強，借此體會極化匹配對系統性能的影響。

1.3 電磁屏蔽效能

電磁屏蔽是以某種材料制成的屏蔽殼體將需要屏蔽的區域封閉起來，形成電磁隔離。屏蔽體的屏蔽效果通常用屏蔽效能來度量，屏蔽效能定義為空間某點上未加屏蔽時的電場強度E0（或磁場強度H0）與加屏蔽后該點的電場強度E1（或磁場強度H1）的比值，稱為電屏蔽效能（或磁屏蔽效能）[19]。電屏蔽效能用分貝可表示為：

實際工程中測量屏蔽效能難以做到去掉屏蔽體和加上屏蔽體而完成兩次場強測量，只能利用屏蔽體的某些門窗等開口，通過關門和開門來進行兩次測量，從而近似得到屏蔽體的屏蔽效能。如圖3 所示，在打開屏蔽門時獲得E0，關閉屏蔽門時獲得E1。

圖3 屏蔽效能測量方法

對于使用微波頻譜分析儀來測量屏蔽門關閉前后場強的情況，讀數為功率的分貝值，則屏蔽效能可直接得到：

實際通信中，無線通信信號在傳播過程中遇到建筑物墻體，發生反射、透射和繞射等現象，信號被墻體反射衰減和吸收衰減，就形成了一定的屏蔽作用，導致在室內通信質量大為降低，單棟建筑物對通信頻段電磁波的衰減大約15～20 dB，一道墻的衰減為5～10 dB?？梢?，建筑物空間結構設計和墻體材料電磁參數設計對通信信號在室內的分布特性將產生很大影響。

2 實驗設計和結果分析

本實驗采用Wi-Fi 路由器作為發射信號源，將安裝Wi-Fi 測試軟件的智能手機作為微波功率計，實驗裝置如圖4 所示。

圖4 實驗裝置示意圖

實驗中對于同一點位，記錄多次數據，取多次數據平均值。具體實驗設計如下：

1）在同一空間直視條件下，改變手機與Wi-Fi 路由器距離，測量距離與信號強度的關系；

2）在手機與路由器處于相同距離情況下，將Wi-Fi 路由器天線全部調整為垂直狀態，改變手機的姿態，測量極化與信號強度的關系；

3）保持距離不變，測量Wi-Fi 穿墻與不穿墻的信號強度變化。

根據以上方案，測量結果如表1～表3 所示。

表1 測量距離不同時的信號強度

表2 手機姿態不同時的信號強度（r=2.5 m）

表3 墻壁對信號強度的影響（r=3.5 m）

從測量數據可見，能量擴散帶來的傳播衰減使得信號強度隨距離的增加而逐漸減??；手機豎直放置時接收到的信號優于水平放置，隔離度可達8.5 dB，初步判別該手機為垂直極化；另外，墻壁對電磁波的屏蔽作用，會導致信號強度大幅下降。

基于手機的實驗教學中，在提供上述基本理論梳理和實驗設計后，還可以給出一定的提示，鼓勵學生在此實驗內容基礎上，自行設計相近或相似的實驗，如：

1）用易拉罐或其他常見金屬制作反射器，設計一個實驗，通過測量波腹、波節距離，展開傳播特性參數的分析和計算；

2）用另一部手機開啟Wi-Fi 熱點，設計一個實驗測量微波爐的屏蔽效能。

3 結束語

基于手機的電磁波實驗利用日常生活中的電子產品作為實驗設備，操作簡便、實驗內容與生活中的電磁現象密切相關，能較好地幫助學生建立對電磁波的傳播特性、極化特性及其電磁屏蔽效能的正確感知。雖然實驗結果精度不高，但實驗著重于電磁波基本特性的展示和驗證，能夠滿足上述電磁波特性學習的基本需要。

在2020 年COVID-19 期間，本文設計的實驗在電子科技大學電磁場與電磁波課程線上教學中得到實際開展，從學生反饋意見看，實驗對線上教學起到很好的輔助作用。