數學學習任務設計研究:內涵、基本要求與策略

徐國明

(峨眉山市教師培訓中心, 四川 峨眉山 614200)

《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“課標2022年版”)以核心素養為導向確立了課程目標,優化了課程內容結構。學習任務的構設是課堂促進學生深度學習、落實核心素養的重要手段和有效載體。

然而,教學實踐中,教師對數學學習任務設計存在基于“教為中心”,與學生年齡特征、認知水平、生活經驗和思維方式匹配度不高;偏重于數學知識技能的學習,與核心素養主要表現的關聯性不強;學習活動、學習內容與指向的目標邏輯關聯不清晰,學、教、評相脫節。這樣的學習任務設計難以促進核心素養的養成。

立足教學問題的解決,有必要對數學學習任務設計的內涵、要素、特征、要求、策略進行探索和明辨。以設計高品質的學習任務引發學生“入學”的狀態,促進“真學”的過程,實現“深學”的結果[1],培育和發展學生的核心素養。

一、思辨:何為學習任務設計

(一)學習任務及學習任務設計

數學學習任務,是指學生為獲取數學知識、發展思維與能力、積淀數學活動經驗、形成數學素養而要完成的學習內容、學習活動、學習結果的總體描述。它由“學習情境、學習內容、學習方法和學習結果”有機整合形成,能驅動學生積極主動參與觀察、實踐、思考、交流、表達等數學學習活動,獲得主動發展。由此,數學學習任務是一個具有系統性的整體,其結構如圖1。

圖1 學習任務結構

數學學習任務設計,以核心素養為導向,整體分析數學教材的教學內容,觀照相應學段學生的學習心理特征與認知發展水平,由主題→單元→課時,理清數學知識結構,挖掘具體數學知識所關聯的核心素養,確定教學目標。在目標統領下,對學習內容進行整合,科學、系統地設計學習活動、學習評價,以促進學生深度學習,理解與把握知識本質,在數學知識習得過程形成核心素養。

(二)學習任務設計的基本要素

學習任務設計的基本要素包括教學分析、目標確定、內容組織、活動架構、學習結果分析及評價等?；诤诵乃仞B的學習任務設計框架如圖2。

圖2 學習任務設計的基本要素及關系

基于核心素養的數學學習任務設計,制定學習目標是核心,做實課標、教材、學情等“三類”分析是前提,學習內容的選擇與組織是載體,學習結果分析及學習評估是保障,規劃好數學學習活動是關鍵。

(三)學習任務設計的特點

數學學習任務的構設基于學生主體的需要,聚焦學習活動中真實問題的解決,驅動學生積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流,在做中學知識,用中育素養。核心素養導向的數學學習任務設計有主體性、目標性、實踐性、結構化等特征。

1.主體性

數學學習任務的行為主體是學生,任務的設計要能驅動學生主動參與觀察操作、閱讀理解、交流表達、總結反思等數學學習活動中,與文本、與同伴、與自我對話,主動建構知識。

2.目標性

學習任務的設計指向數學學習目標的實現,以學習目標為依歸,學生參與學習任務的解決過程中,獲得“四基”,發展“四能”,形成相應的核心素養。

3.實踐性

數學學習內容的選擇、素材的選取、活動的設計要貼近學生的生活實際,置于真實的情境,經歷問題(任務)的分析、解決,“做中學”“用中學”,做思結合,學用一貫。

4.結構化

根據學習目標,對數學學習內容進行結構化整合,突出數學本質,以序列化、關聯性、進階性數學學習活動促進能力點、素養點的系統化、組織化。

二、審視:學習任務設計有何基本要求

根據上述對數學學習任務設計的思考,設計數學學習任務要遵循以下要求:

(一)指向核心素養

“課標2022年版”確立了核心素養導向的課程目標,數學課程培養目標的實現需要以數學學習任務為載體。因而,學習任務的設計要以核心素養為導向標,在任務的完成過程中學習數學知識,發展數學關鍵能力,涵育必備品格,形成核心素養。這是數學學習任務設計的基點與最終目標指向。

(二)立足內容整體

學習任務的設計要建立在對數學本質的精準把握之上,教師要認真研讀數學課程標準,以全局的視野審視數學教學內容,分析主題—單元—課時內容的邏輯關聯,整體把握教學內容在教材體系的地位和作用,追問知識“從何而來,向何而去,有什么用”,明晰知識的“生長點”“延伸點”和教育價值,全面分析學情,設計出系統有效、有針對性的數學學習任務。

(三)基于真實情境

把“真實情境與任務背后真實的現實世界直接當作課程的組成部分,以實現課程與生活的關聯”[2],從學生熟悉的日常生活、社會生活中,選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知發展水平的數學學習素材,以情境設計和問題提出促進學生主動參與教學活動。學習任務來源于真實的生活,學生通過探究解決實際問題,將數學學習與社會應用有機結合起來,明確學習的意義和價值,養成自主學習的意識。

(四)體現開放多層

學習任務表達要清晰,任務的內容和最終達成的目標是什么,用怎樣的活動形式開展活動,需要多少時間來完成,都要清楚明了,明確指向學生“學什么”“怎么學”。同時,學習任務要具有一定的開放度和層次性,即低門檻,探究起點低一些,入口寬一些,讓所有不同水平的學生,能進入數學學習,每個學生都有機會完成任務;多層次,學習發展水平不同的學生有不同的學習表現,學有所長,學有所獲;大空間,學習過程具有開放性,結果具有多樣性,能為學生提供交流互動、多維討論的空間。

(五)嵌入學習評價

對學習任務完成的結果表現要有預測與說明,在任務完成過程嵌入評價要求,學生能根據要求自評與互評,既對數學學習結果進行評價,也對數學學習過程進行評價,全程、全面檢驗學生是否真的學會,以及會到什么程度,以評價促使教與學都服務于學習目標的實現。

三、探索:學習任務設計的策略

雖然不同的數學學習內容有其獨特屬性,其學習任務設計有個性化要求。但設計時都需要全面分析、整合資源、創新思路,緊緊圍繞學生思維進階與素養發展進行[3]?；诤诵乃仞B的數學學習任務設計要突出整體性、結構化、序列化、一致性,以下結合人教版數學四年級下冊“小數的意義與性質”的學習任務設計作具體闡述。

(一)基于教材整體分析,學習內容結構化

數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、知識結構和基本線索[4]?！罢n標2022年版”以核心素養為導向,對課程內容進行了結構化整合。數學學習任務設計,要站在系統的高度,將起點定位在“一類、一組、一系列”任務的組織與安排上[5],由“領域—主題—單元—課時”對教學內容進行整體分析,通過上下縱向貫通、左右橫向勾連,理清數學知識的生長脈絡,把握其內容結構,明晰核心素養在內容體系中的主要表現及體現的連續性和階段性,從而對數學學習內容進行關聯溝通,層次化、多樣化呈現,既關聯舊知,基于學生已有知識經驗;又著眼后續內容的學習,注重知識經驗的靈活遷移。

如人教版數學四年級下冊“小數的意義與性質”這一內容,屬于“數與代數”內容領域中“數與運算”主題,是“小數的認識”的第二階段。第一階段安排在三年級下冊,讓學生借助具體的量和幾何直觀圖,初步認識小數。本階段,是在初步認識上的擴展,聯系學生的生活實際,借助十進制計量單位,為學生提供結構化、形象化、情境化的經驗支撐,基于相關學習經驗,引導學生自主探索小數的意義與性質,從“量”抽象到“數”,理解和掌握小數的概念,為后續小數的四則運算奠定基礎。其知識內容的結構如圖3。

從圖3,可以明晰“小數的意義和性質”學習內容及基本線索,設計相關學習任務時要以聯系、發展的觀點體現知識本質上一致性,聯系學生的生活實際和學習現實,借助十進制計量單位,理解小數的意義,突出小數基于“十進制”小數單位表達的本質。

(二)基于核心素養導向,學習目標具體化

核心素養是學習任務設計與實踐的出發點、落腳點和著力點。核心素養的形成需要結合各學段的目標分段落實,又要不同學段進階發展,體現一致性。學習任務設計,在整體把握知識內容結構及學習價值的基礎上,分析具體知識內容學習對學生全面發展的作用,思考學習內容與學習活動之間關聯,明確各學習活動承載的學習目標,厘清具體知識與技能學習關聯的核心素養點、關鍵能力點,準確定位學習任務達成的目標,對為學生提供什么樣的學習材料、學習主題或解決什么問題、以什么樣的學習活動來展開、有什么樣結果表現要了然于胸,做到目標具體、清晰、可觀察、可測量、可評價。

如,對于“數與運算”,“課標2022年版”明確要求結合具體內容的學習,形成數感、符號意識、運算能力和推理意識。這些要求在“小數的意義”這部分內容具體表現為“能直觀描述小數,借助生活經驗,認識小數單位,進一步感悟十進制計數法,發展學生的數感、符號意識”[6]?；谡n標分析,以核心素養為導向,“小數的意義”的學習目標及學習結果表現如下:

1.學習目標

(1)學生經歷實際的測量活動,體會小數產生的必要性;借助熟悉的十進制計量單位,理解小數的意義,認識小數的計數單位,發展數感、符號意識。

(2)經歷小數意義的探索過程,體會小數是十進分數的另一種表示形式,其本質與整數具有一致性,都是基于十進制計數單位建構的。

2.2 鎮咳平喘作用 天冬的鎮咳、平喘、祛痰作用較強，最早在《本草綱目》中有記載，天冬酰胺是其鎮咳的有效成分之一。天冬醇提物對濃氨水引起的小鼠咳嗽和由組胺引起的豚鼠咳嗽有顯著抑制作用，其中對小鼠有較為明顯的祛痰作用，對組胺引起的豚鼠哮喘模型起平喘作用[16]。天冬總皂苷可以抑制哮喘模型小鼠的氣道炎性因子，顯著降低白細胞介素(interleukin，IL)4、IL-13和COX-2的水平，抑制誘導型一氧化氮合酶的表達，還可增加巨噬細胞數量，減小支氣管周圍血管增生及膠原蛋白層厚度，抑制血管內皮生長因子表達[17]。

(3)小數意義的探索過程中,培養學生的遷移、類推能力,促進推理意識的發展[7]。

2.結果表現

(1)知道可以用小數來表示測量和計算的結果,一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……相鄰兩個小數的計數單位的進率是10。

(2)能借助直觀,通過分一分、涂一涂等操作實踐,表征一位小數和兩位小數,對小數的意義逐步深刻理解。

(3)學生在認識小數、描述小數的過程中,數感和符號意識得到發展。

(三)基于核心問題驅動,學習活動序列化

基于核心素養的教學任務設計應該把握學科的本質,從教學目標出發,將課堂教學重難點、核心知識轉化為核心問題,圍繞核心問題,以結構化的視角整合學習內容、學習情境、學習方式、學習資源,構成統領性“大任務”。在核心問題的探索、大任務的解決進程中,發現、提出序列子問題,設計學習活動,以目標層級清晰、內容層次分明、序列化的學習活動引發學生深度學習,促進核心素養的形成與發展。

對于“小數的意義”,在上述學習目標的統領下,基于學生實際測量,產生不足1個單位長度用什么數表示結果的問題,將本課教學重點“理解一位小數、兩位小數、三位小數的意義”轉化為核心問題“測量課桌長度的過程中,不足1米、1分米、1厘米時用什么數表示,為什么”,圍繞核心問題(任務)的解決可設計如下學習活動:活動一,課桌面的寬約3分米,在米尺上分一分、想一想,用以米作單位的數表示?；顒佣?課桌面的寬0.3米還多一些,在米尺上指一指課桌面的長度在哪個位置,分一分、想一想,用以米作單位的數表示?；顒尤?課桌面的長度如果比0.38米還多一些,又怎么表示?在學習單的米尺模型圖上分一分,用米作單位的數表示?；顒铀?遷移類推:四位小數、五位小數……分別表示什么意義;歸納概括:小數表示什么意義?計數單位有哪些?并閱讀教材相應的內容?；顒游?在方格圖上涂色表示0.6,0.66,并在數直線上指一指它們分別在什么位置。這樣的學習活動設計層層遞進,能促進學生深度的探究學習,較好地實現預設的教學目標。

(四)基于學教評一致性,學習評價全面化

學、教、評一致性,即學生的學、教師的教、對學習的評價圍繞教學目標體現一致[8]?；诤诵乃仞B的學習任務設計,要以學習目標統領教學內容、學習活動、學習評價,從學生的視角,把學習內容轉化為對學習結果行為表現的描述,在學習任務中嵌入學習評價,以序列化的體驗活動或表現性任務作為評價載體,既對學習結果進行評價,也對學習過程進行評價,還要關注對學生關鍵能力與核心素養發展水平的評價,全面檢驗學生是否真的學會,以及會到什么程度,以評價促進學生在真實學習中主動發展。

如在“小數的意義”學習活動一的設計中,我們可以對應目標,在教學活動中嵌入表現性評價任務,如表1。

表1 對應目標在教學活動中嵌入表現性評價任務

表1中,對應目標設計評價任務,與學習活動、教學支持構成一個整體,將評價嵌入學與教活動,以學生完成具體任務的過程表現及結果呈現,既了解學生學習態度和學習策略,也了解學生對數學知識掌握情況,還了解學生獨立思考的習慣。

數學學習任務設計是課堂教學落實核心素養培養目標,促進學生全面發展的有效載體。有效的學習任務設計,應以依托課標,以核心素養為導向,以整體的觀念分析教材知識內容,系統規劃,結構化設計,讓學、教、評融為一體,貫通始終?！?/p>