中國城市創新中的協同與競爭效應研究
——基于高質量發展視域

葉明確，李 艷

（1.上海大學 經濟學院，上海 200444；2.嘉興南湖學院 現代金融學院，浙江 嘉興 314001）

中國正在推進高質量發展戰略，其中城市協同創新是實現經濟轉型升級、提升國際競爭力的重要手段。隨著創新所需要的條件愈加復雜，創新的不確定性日益加劇，這一客觀現實使得越來越多的個體或組織不再局限于“單打獨斗”，而是漸漸地從競爭轉向競合的跨主體跨區域協同創新[1]。城市之間通過協同創新合作，可以實現資源優化配置、技術創新共享和市場拓展等效應。同時，城市之間也存在著競爭關系，相互之間的制約和影響也需要深入研究。因此，在高質量發展視域下，對中國城市協同創新中的協同與競爭效應展開研究具有重要意義，可以為城市協同發展提供理論指導和支持[2]。

目前，現有研究主要使用Dendrinos-Sonis 模型對城市關系進行測度[3，4]，而該模型立足于非此即彼的二分法，難以識別城市的真實關系。這是因為目前研究缺少對于城市創新網絡作用的機理研究，只能依據合作結果的增加與減少來判斷城市關系。實際上單個城市之間既存在合作又存在競爭，多個城市間連通還可能會產生額外的收益。而圍繞城市協同創新，現有文獻主要探討了協同創新的內涵[5]、過程[6]、機制[7，8]、影響因素[9]、模式[10]等問題。鮮有文獻研究協同創新中的城市關系，且一般的城市統計數據僅著眼于本地區范圍內，忽視了對城市間關系、連接的刻畫。Berry(1964)認為城市間的網絡交互作用是城市體系的本質特征。要深刻地理解城市創新，就不能僅把城市當作空間中孤立的點，而應該將其視為網絡和流的體系[11]。因此參考Bergé 等(2018)[12]研究方法，在網絡結構分析中引入博弈行為。文章旨在借助高質量發展視域下城市間博弈來分析城市間的創新聯系是如何影響它的創新產出，將博弈論與社會網絡分析相結合，在網絡中引入城市間的協同效應與競爭效應，從網絡節點的策略性行為視角解釋協同創新過程中的城市關系，以期為完善城市協同創新體系提供有益參考。

一、相關理論模型

文章的理論模型主要闡述高質量發展視域下城市的創新產出是如何受到與其他城市聯系以及網絡結構的影響，模型的側重點在于網絡相關特征，因此模型假定高質量發展視域下城市創新網絡對城市創新產出率的影響獨立于其他影響因素，這些因素將會在實證部分加以控制。

考慮一個有n個節點的網絡，每個節點都代表一個城市，而城市間的聯系是基于過去或現在城市間的專利合作。該網絡的鄰接矩陣用g表示。節點i的創新生產函數為yi，它是節點i為了提高自身創新水平的投入與其產出率的乘積，記ei為節點i的投入。節點i的投入產出率可以分為兩個部分：一是自主部分，即通過節點i自身將投入轉化為創新產出的產出率；二是社會部分，節點i需要與其他節點合作、聯系才能將投入轉化為創新產出的產出率。文章假定高質量發展視域下這兩部分可以共同促進創新產出率的提高且每個節點的總投入產出率為常數。文章將投入產出率的自主部分標準化為1，即1 單位的投入可以轉化為1 單位的產出，將投入產出率的社會部分記為ψi。假定每個節點的專利發明生產遵循類似的模式，即所有節點的創新生產函數都是相同的。于是，節點i的創新生產函數（已控制其他影響因素） 如下式：

文章假定節點i投入產出率的社會部分（以下簡稱為社會產出率） 只受到其直接合作者的影響，而這種影響可以分解為三種效應：一是網絡的連通效應，即節點i嵌入網絡對該節點的產出率產生的積極影響。二是協同效應，即節點i的直接合作者的投入增加時會對節點i的產出率產生正向的影響。三是競爭效應，當節點i的直接合作者與其他節點的聯系增加時，會對節點i的產出率產生局部的負面影響。以上三個效應合在一起形成了如下關系：

其中，e-i是指除了節點i外其他節點的投入，dj表示節點j與其他節點的聯系數量，即節點j的度。當gij非零時，節點i投入的社會產出率受到其直接合作者的影響。模型中對參數的假定為：λ，α，β≥0。模型中每一個影響節點i產出率的網絡結構參數代表著不同的含義：λ（連通效應） 衡量了節點的社會產出率與網絡的整體關系，如果λ=0，那么網絡對節點的產出率沒有任何影響，此時，對α 與β 的解釋也毫無意義。而如果λ 越高，對產出率社會部分的占比相比于自主部分就越高。從增長核算的角度來看，λ 是一種余值，代表了不能由合作伙伴的投入與度來解釋產出率變化的部分，可以視作網絡的整體效率；α（協同效應） 是節點i的社會產出率對所有直接合作者投入的彈性表示當節點i所有的直接合作者投入增加1%導致節點i社會產出率增加的百分比。因此α 可以用來衡量網絡中合作者之間的協同程度，當α=0 時，節點i的產出率與直接合作者的投入無關，只與直接合作者的數量有關。當α>0 時，無論是哪種形式的溢出，直接合作者投入的增加都會使該節點產出率得到提高。網絡中各節點投入的互補性形成了協同效應，從而實現網絡外部性溢出；β 衡量了網絡外部性的競爭程度。-β 是節點i的社會產出率對其直接合作者的度的彈性之和：即衡量節點i所有合作者的度增加1%時導致節點i產出率下降的程度。當β=0，其他條件不變時，不存在競爭效應，網絡成員不會因其合作者與其他更多節點合作而導致自身社會產出率的降低。

以上只檢驗了網絡成員與其直接合作者的效應，而這些效應會隨著網絡不斷傳導下去。因此，文章假定每個節點的效用函數為二次效用函數：

通過最大化效用函數，可以得到每個節點的均衡投入：

均衡投入因此可以寫成網絡連接和參數的函數：

而函數ci是幾種常見中心度的一般形式，具體如表1 所示。

表1 幾種常見中心度形式

通過對α、β 取不同的值可以得到不同的中心度，也就是說對投入產出率社會部分的不同假設，最終得到的均衡投入水平也不同。例如，假設社會產出率不存在競爭效應和協同效應，那么每個節點的均衡投入就是其中心度，此時每一個節點從網絡獲得的產出率增益都為λ。相反，如果假設網絡中的協同效應為1 且不存在競爭效應，那么每個節點的均衡投入就是其Katz-Bonacichi 中心度。在這種情況下，一個節點的產出率取決于合作伙伴的投入，而且，隨著一個節點社會產出率的提高刺激合作伙伴的投入，這種新的投入反過來也會增加該節點的社會產出率。因此文章將這種一般化的中心度形式稱為均衡中心度。將均衡投入的表達式代入創新生產函數中，可以得到：

因此節點i的均衡產出等于其網絡均衡中心度的平方。

當α∈[0，1]時，給定任意網絡g與正值λ 和β，式(4)和式(6)存在唯一的正解，具體證明可見Laurent Bergé(2018)的研究。

文章的研究重點是用估計模型中的網絡結構參數來審視高質量發展視域下中國城市創新網絡是否對城市創新產出有著顯著的影響，如果有，那城市間又存在何種程度的協同效應與競爭效應。

二、變量選取與模型設定

1. 變量選取

（1） 因變量

因變量為高質量發展視域下城市創新產出、專利作為知識產權的主要體現形式，是創新研究廣泛使用的數據。高質量發展視域下城市聯合申請專利能夠直觀地顯示出知識資源在城市間的共享與轉移，表明城市間的創新聯系，因此運用聯合申請專利數據開展城市創新網絡研究得到學者們的認可[13]。文章通過國家知識產權局(SIPO)專利檢索及分析系統采集了2005—2021 年在274 個地級及以上城市專利的申請數量(P)，篩選出兩個主體合作申請的發明專利信息?；诖?，構建274 個城市的網絡關系矩陣G=(gij)，其中gij代表城市i與城市j之間的專利合作數量且排除城市的自我聯系(gii=0)。

（2） 核心變量

文章的核心變量是前文理論模型中的均衡中心度，即式(4)。均衡中心度包含對城市關系的不同的假設，即網絡的連通效應(λ)以及節點的協同效應(α)與競爭效應(β)。文章通過極大似然估計法來估計模型中的不同參數，借此來測度城市協同創新中的城市關系以及城市創新網絡對其創新產出的影響。

（3） 控制變量

文章選取如下控制變量：經濟發展水平，使用人均GDP(lnpgdp)進行衡量，并取對數處理；人力資本水平，使用科研、技術服務與地質勘探從業人員數(lnhum)衡量，并取對數處理；產業結構，使用第三產業占比(tertiary)來衡量；外資使用水平，使用地區直接利用外資金融(lnfdi)和地區直接利用外資合同數(lnfic)衡量，并取對數處理。

2. 數據說明

權衡數據的全面性與可得性，文章選取中國274 個地級市面板數據進行研究，研究的時間區間為2005—2019 年。文章數據主要來源于《中國城市統計年鑒》 《中國金融年鑒》 《中國科技統計年鑒》、國家知識產權局的檢索網站。少數城市由于數據缺失，查閱相關城市的《國民經濟和社會發展統計公報》進行補充。表2 展示了各變量的描述性統計。

表2 描述性統計分析

3. 模型設定

由于因變量為計數變量，且其方差遠大于均值，即存在過度分散問題，因此文章考慮負二項回歸模型進行處理。進一步，為了控制影響專利產出的非觀測效應以及外生沖擊，在模型中加入了個體固定效應以及時間固定效應。因此，文章需要估計的模型為：

其中，下標i和t分別代表城市與年份，Yi，t為因變量。di，dt分別為個體與時間的固定效應。Xk，i，t表示第k個影響城市創新產出的控制變量。

由于網絡均衡中心度是一個非線性變量，文章使用極大似然法對模型中的參數進行估計。由于理論模型中所定義的參數解釋只有在它們是正值時才是有意義的，結合理論模型中對于網絡結構參數的假定與模型解的存在與唯一性的要求，負二項回歸模型的目標函數為：

三、實證結果分析

1. 基準回歸

表3 中的模型1 展示了基準回歸結果，網絡的連通效應(λ^)顯著為正，這表明高質量發展視域下城市創新產出的提高得益于嵌入城市創新網絡，而且網絡的中心地位對城市創新具有積極的影響。競爭效應(β^)的估計值為0.98，并且估計結果十分顯著。這表明某一城市所有合作城市的創新聯系增加1%時，會使得該城市的社會產出率降低0.98%。即在其他條件不變的情況下，高質量發展視域下當城市增加新的創新聯系時，這對現有的合作城市造成負外部性。城市協同創新中協同效應(α^)的估計值達到了上界1，說明高質量發展視域下城市間存在強烈的協同效應，以上結果表明：在協同創新過程中，城市間的關系并非是非此即彼的，城市之間既存在協同效應，亦存在競爭效應。因此，高質量發展視域下城市創新產出率的提高并不僅僅是因為被動的知識溢出，而是因為城市在創新網絡中與其合作城市相互作用與相互聯系。從現有中心度度量方式來看，Page-Rank 中心度對城市創新產出具有最好的解釋力度?；趯f同效應與競爭效應的估計結果，城市與其他相對孤立的城市建立創新聯系更有效。模型2 展示了將模型1 中三個網絡結構參數的估計結果代入均衡中心度的公式后再估計均衡中心度的平方對城市創新產出的平均效應，即網絡的整體效應?？梢园l現，均衡中心度的平方提高1%，使得高質量發展視域下城市的創新產出平均提高0.71%，其95%的置信區間位于0.53%與0.86%之間。

表3 基準回歸與內生性處理

2. 內生性處理

文章認為可能有兩種原因導致內生性問題。

一是反向因果：高質量發展視域下城市的均衡中心度是根據城市間的專利合作數據計算得到，即有可能城市的均衡中心度并不影響城市的創新產出，而是創新產出高的城市才導致該城市有較高的均衡中心度，即城市的中心地位來源于城市較高的創新產出。如果這一可能性成立，模型1、模型2 的估計結果將會產生偏誤。交叉滯后的固定效應模型可以有效地緩解反向因果所帶來的偏誤。該模型是帶有滯后自變量和固定效應的動態面板模型，其參數可以通過極大似然法來進行估計。表3中模型3 的回歸結果顯示，網絡的連通效應顯著為正，且同時存在顯著的競爭效應與協同效應，這與模型1 的結果基本一致。

二是網絡的內生性：雖然文章在基準回歸中已經加入個體與時間固定效應來控制潛在的混雜因素。但是如果某一特定因素能夠同時影響網絡的形成與城市創新產出，那么均衡中心度便是內生的。文章借鑒Knig(2014)[14]的方法，使用引力模型生成一個網絡來模仿城市創新網絡的主要特征，但生成的網絡僅通過基準回歸中控制的變量來解釋。這就保證了網絡的均衡中心度不受遺漏變量的影響。使用生成的網絡作為工具變量來進行2SLS 估計，首先使用觀察到的均衡中心度對生成網絡的均衡中心度進行回歸，得到均衡中心度的擬合值，再將得到的擬合值納入主回歸。由模型4 第一階段的回歸結果可知，生成的網絡均衡中心度與觀測網絡的均衡中心度相關性很強。模型5 展示了第二階段回歸的結果，與模型2 的結果基本一致。

3. 穩健性檢驗

為了檢驗網絡均衡中心度對城市創新產出的影響以及協同效應、競爭效應的穩健性，文章首先剔除了研究區間合作總數小于后10%分位數的城市以及北京、上海、深圳三個城市，前者極少參與城市間的協同創新（17 年間合作總數低于27），幾乎可以將其看作獨立于城市創新網絡外孤立的點。而后者作為國家重大科技創新平臺，在城市創新網絡中，這三個城市的度遠高于其他城市，其專利合作數占274 個地級市專利總合作數的50.03%，因此文章中回歸的結果可能會受到影響。其次，為了避免時間滯后效應，文章將自變量滯后一期來進行回歸。最后，考慮到高質量發展視域下城市創新網絡是一個基于專利合作數量的加權網絡，其中包含了一定的規模效應。雖然文章在基準回歸中控制了經濟規模、人力資本等相關因素，但加權網絡內含的規模效應可能仍然會影響估計結果。為了剔除規模效應的影響，文章使用專利合作的0~1 網絡來代替加權網絡，即：無論專利合作數的多寡，城市間只要存在專利合作就將網絡鄰接矩陣對應位置的值設為1，如果不存在專利合作關系，則設為0。表4 中模型6~模型8 分別是上述三種檢驗的結果，可以發現網絡結構參數是穩健的：模型6 的估計結果與基準回歸基本相同，模型7 中網絡的連通效應相比基準回歸有所下降，但仍顯著為正，滯后一期的網絡仍對創新產出有著積極的影響。結果同時表明高質量發展視域下城市協同創新中仍存在強烈的協同效應與競爭效應。模型8 表明在剔除網絡變量中的規模效應后，估計結果與基準回歸基本一致，結果穩健。

表4 穩健性檢驗與地理距離的調節作用

4. 地理距離的調節作用

在經濟地理學中，通常認為社會關系的有效性受到地理距離的制約，且創新合作涉及一定程度隱性知識的轉移，因此地理距離應是影響網絡效應的重要因素。而在網絡分析中，為了簡化分析，通常假定與地理上遙遠的合作伙伴進行合作和與地理上相近的合作伙伴進行合作具有相同的益處。研究認為高質量發展視域下網絡連接的好處可能會隨著地理距離的變化而變化。因此，修改先前理論模型中網絡節點產出率社會部分的定義如下：

選用300km、400km、500km 作為區分遠近網絡的地理距離閾值。因為300km 恰好是高鐵一小時的路程，城市間距離300km，乘坐高鐵是最便利的選擇。而超過500km，交通成本將會大幅提高，可能會阻礙兩個城市間的專利合作。

使用式(11)作為均衡中心度的度量方式，三個地理距離閾值的回歸結果分別對應表4 模型9~模型11，由結果可知：在同一個地理距離閾值下，相比遠距離網絡，近距離網絡的連通效應更強，城市從遠距離合作中獲得的好處只有近距離合作的35%左右，城市間近距離合作能夠更多地得到網絡效應的益處，這與經濟地理學的觀點相一致。近距離網絡的協同效應都為0，而遠距離網絡的協同效應顯著為正。這表明城市在協同創新中，相近的城市間合作不存在協同效應，而相距較遠的城市間合作卻具有較強的協同效應。相距較遠的城市間合作，利益沖突可能相對較少，因此表現出更多的協同關系。競爭效應在近距離和遠距離網絡中皆顯著，而且近距離網絡的競爭效應略強于遠距離網絡；在三個給定的地理閾值下，近距離和遠距離網絡的連通效應無明顯變化。近距離網絡的協同效應在三個閾值下都為0，而遠距離網絡的協同效應會隨著地理距離的增加而加強。近距離和遠距離網絡的競爭效應在三個閾值下沒有明顯變化。

綜上，高質量發展視域下，近距離合作中城市間缺乏協同效應，相近的城市之間更多的是競爭區域中心城市或超大創新城市要素與資源，相對來說，近距離合作能夠享受集聚所帶來的正向外部性，從而比遠距離合作得到更多的增益。

四、研究結論與政策啟示

第一，高質量發展視域下網絡連通效應顯著為正，說明政府需要積極出臺政策支持不同城市間協同創新聯系的建立，例如支持不同城市間科研院所和企業開展技術交流，以委托課題的形式促進技術的聯合開發、人才交流與人才聯合培訓，最大程度地發揮知識和技術溢出效應，提升整體的創新能力。

第二，高質量發展視域下城市間同時存在顯著的協同效應與競爭效應，這說明應該鼓勵城市積極拓寬獲取知識的渠道，為城市創新提供良好的制度環境。優化地方政府競爭體系，約束政府間的惡性競爭行為，減少由于政府競爭和地方保護主義阻礙城市間合作的建立。同時實施合作激勵制度，積極引導城際關系向合作、協同關系發展。

第三，高質量發展視域下地理距離對于城市網絡的連通、協同效應具有調節作用，這說明城市協同創新中應考慮城市間的距離特征，因地制宜地實施不同激勵政策。對于遠距離的城市間合作，要加強與對方城市的交流，盡可能降低交通等各類交流成本；對于近距離的城市間合作，要減少創新資源流動、轉移、溢出等的行政障礙，盡可能減少行政管轄邊界的影響，更加注重城市之間的互補合作，實現區域整體利益的最大化，助力區域一體化創新發展新格局構建。