央地博弈與隨遷子女義務教育政策落實困境

廖康禮　袁文娟　吳開俊

摘 要：隨遷子女義務教育政策是涉及人口規模巨大群體切身利益的重大民生政策，而財政分權體制下中央與地方經費分擔比例不合理導致政策落實面臨“能力不夠”和“意愿不足”的雙重困境，但短期內大幅提高中央財政分擔比例很難成為政策實踐，解決政策落實困境需要從政策體系本身尋求突破口?；趧討B演化博弈視角，從地方政府與中央政府的收益函數出發，構建了兩級政府隨遷子女義務教育政策行為的演化博弈模型，研究博弈過程中主體的策略選擇與互動問題，并用Matlab 軟件對不同情形下的演化均衡策略進行了數值仿真分析。研究結果表明，在隨遷子女義務教育政策行為中，地方政府和中央政府都符合有限理性假設，博弈主體在多次博弈中通過不斷學習、試錯、模仿和調整策略最終達到均衡穩定狀態，而均衡穩定策略取決于動態博弈中在政策執行成本、政策監督成本、政策獎懲力度、政績考核指標等關鍵因素影響下主體雙方的凈收益。據此，提出適度上移隨遷子女義務教育財政支出責任，創新政績考核機制，加大政策執行監督力度的建議，將地方政府對隨遷子女的財政經費保障情況、隨遷子女入學難度情況、隨遷子女義務教育數據行為作為監督評價的重點。研究結論有助于解釋當前中央政府消極監督、地方政府消極執行情境下隨遷子女義務教育政策的落實困境，并為進一步強化監督考評機制，促進流入地政府積極履責，推進政策真正落到實處、惠及民生提供依據。

關鍵詞：隨遷子女；義務教育；教育政策；演化博弈；數值仿真

中圖分類號： C92-05 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4149（2023）06-0122-16

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.042

一、問題的提出

中國有人口規模巨大的隨遷子女群體，國家對隨遷子女義務教育問題高度重視，教育部年度工作要點自2001年開始連續22年、國務院政府工作報告自2004年開始連續19年重點部署推進隨遷子女義務教育工作。經過20多年的政策推進和制度變遷，特別是“兩為主”、“兩納入”等政策的深入實施，目前已經基本形成按常住人口配置教育資源、以居住證為主要依據入學的總體思路和“入學待遇同城化”愿景（ 關于隨遷子女義務教育的宏觀政策，有較大影響力的包括以下四個：一是2001年《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》和2003年國務院發布的《關于進一步做好進城務工就業農民工子女義務教育工作的意見》中提出的“以流入地區政府管理為主”和“以全日制公辦中小學為主”的“兩為主”政策；二是2014年發布的《國家新型城鎮化規劃（2014—2020年）》中確立的“將農民工隨遷子女義務教育納入流入地政府教育發展規劃和財政保障范疇”的“兩納入”政策；三是2015年國務院常務會議確立的“建立統一的城鄉義務教育經費保障機制，統一以居住證為基本依據，向農民工隨遷子女提供義務教育服務”的“兩統一”政策；四是2019年發布的《中國教育現代化2035》中提出的“推進隨遷子女入學待遇同城化”的“同城化”愿景。）。但是由于隨遷子女義務教育政策具備高度復雜的實施場景［1］，不僅涉及城鄉二元結構下各種體制機制的制度壁壘，也涉及由不同層級政府、政府各部門、隨遷家庭、本地居民等多種主體構成的復雜利益藩籬［2］，導致政策從中央決策到達執行落地“最后一公里”的實際效果離公眾預期還有較大差距。根據教育部官網披露的教育統計數據，2011年全國隨遷子女進入公辦學?；蛘徺I學位的民辦學校就讀的比率（以下簡稱“入讀公辦率”）已接近80%，2020年全國隨遷子女入讀公辦率為85.8%，即“十二五”、“十三五”期間年均提升僅0.58個百分點。根據第七次全國人口普查和教育部官網披露的教育統計數據，2020年我國流動人口的數量達到了3.76億，占全國總人口的比例為14.12%，義務教育階段流動人口隨遷子女的數量為1999.88萬人，占義務教育階段在校生的比例為12.79%，按照2020年85.8%的入讀公辦率估算，去除一定比例的隨遷子女自愿選擇民辦學校就讀的情況，2020年我國未能平等進入公辦學?；蛘徺I學位的民辦學校就讀的隨遷子女仍然高達數百萬計。隨著《關于規范民辦義務教育發展的意見》和《關于規范公辦學校舉辦或者參與舉辦民辦義務教育學校的通知》等文件的全面實施，義務教育階段民辦教育的規模會受到進一步控制，如果流入地政府無法為轄區內的隨遷子女提供更多公辦學位，又將導致一部分隨遷子女不得不隨父母遷往他地就讀或返回原籍變為留守兒童。由此可見，妥善解決隨遷子女義務教育階段的入學問題，切實保障每位隨遷子女有學上、上好學，是新時期我國在追求“公平而有質量的教育”的進程中需要盡力且盡快啃下的“硬骨頭”。

財政問題是隨遷子女義務教育政策落實中的核心難題，這一核心難題源自中央財政與地方財政關于隨遷子女義務教育經費的支出責任分擔機制。根據“兩為主”、“兩納入”政策的要求，流入地政府是隨遷子女義務教育經費的主要承擔方，需要將隨遷子女義務教育納入財政保障范疇。在“兩為主”政策提出并實施之后，隨遷子女義務教育財政分擔機制先后經歷過四次影響較大的改革：一是自2005年發布《關于深化農村義務教育經費保障機制改革的通知》（以下簡稱“新機制”）以來，義務教育財政體制從“以鄉為主”逐步上升為“以縣為主”、“省級統籌”和“中央與地方共擔”體制；二是2008年國務院印發《關于做好免除城市義務教育階段學生學雜費工作的通知》，免除隨遷子女義務教育的借讀費，中央財政下撥資金對解決隨遷子女義務教育較好的省份給予適當獎勵，這一獎勵措施一直持續到2015年；三是2015年國務院印發的《關于進一步完善城鄉義務教育經費保障機制的通知》提出實施“錢隨人走”政策（“兩免一補”和生均公用經費基準定額資金隨學生流動可攜帶），并取消了前述自2008年開始實施的隨遷子女義務教育獎勵資金；四是2016年發布的《國務院關于實施支持農業轉移人口市民化若干財政政策的通知》，在“錢隨人走”政策的基礎上，中央財政建立農業轉移人口市民化獎勵機制，將一部分獎勵資金用于解決隨遷子女義務教育問題，并于2022年進一步印發了《中央財政農業轉移人口市民化獎勵資金管理辦法》，確立了獎勵資金的測算公式，將獎勵資金分解為落戶人口獎勵資金和隨遷子女義務教育獎勵資金。由此可見，在隨遷子女義務教育的財政經費分擔中，中央財政在不同時期均有一定程度的介入，但實踐中中央財政所占比例很小，流入地政府承擔隨遷子女義務教育經費的綜合比例高達95%以上［3］，因此相關政策被概括為“中央請客，地方買單”［4］。

現有關于隨遷子女義務教育政策落實情況的研究，學者們的視角主要集中于四個方面：一是關于財政分權體制下我國義務教育財政投入的一般性特征。由于中國式財政分權具備較為特殊的實施場景，城鄉二元的戶籍制度限制了“用腳投票”機制［5］發揮作用的基本條件，地方政府作為政治市場中追求自身利益最大化的“經濟人”［6］，存在自利性投資偏好［7］，在官員晉升“錦標賽機制”的作用下［8］，地方政府在公共投資方向的選擇上更加傾向于能夠短期帶來顯著經濟效益的或具備可視性特征的公共品［9］，而義務教育這類非經濟性公共物品則難以受到重視［10］。二是關于當前隨遷子女義務教育政策面臨的財政困境。一方面，基于“兩為主”、“兩納入”、“兩統一”政策的要求，流入地政府需要承擔隨遷子女義務教育的絕大部分經費投入，致使流入地政府在隨遷子女義務教育上面臨很大的財政壓力［11］，部分隨遷子女較為集中的地區更是如此，這導致流入地政府在隨遷子女義務教育財政投入上“能力不夠”；另一方面，隨遷子女義務教育具備很強的外溢性特征，特別是對于跨省流動的隨遷子女而言，流入地在隨遷子女義務教育上的投入收益可能會隨著隨遷子女返回原籍或向其他地區流動而轉移，同時由于“教育洼地”（“福利洼地”）效應的存在［12-13］，某地妥善解決隨遷子女義務教育問題可能會引發短期內流動人口的快速增加從而攤薄當地的公共資源，這導致流入地政府在隨遷子女義務教育投入上“意愿不足”。三是關于隨遷子女義務教育政策落實的現實困境。這主要體現為隨遷子女接受義務教育的實際狀況與“兩為主”、“兩統一”等政策的要求存在較大的期望差距，部分地區存在消極執行、選擇性執行、變通執行中央政策的情況［14］，沒有按照常住人口配置教育資源，教育財政投入在戶籍子女與隨遷子女之間存在明顯差異［15］，為隨遷子女進入公辦學校就讀設置了過高的入學門檻、復雜的證明材料、繁瑣的入學程序［16-17］，部分城市采取了通過放寬高層次人才落戶限制實現“搶人”和通過提高隨遷子女入學門檻實現“控人”的雙重策略［18］，這導致農民工子女隨遷率整體偏低，大量適齡兒童到父母工作地生活和學習的夢想依然難以實現［19］，“隨遷子女上學難的問題，仍然是困擾很多家庭的大事”（中華人民共和國教育部，http：/www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/moe_2082/2021/2021-zl25/bd/202104/t20210401_523928.html）。四是關于解決隨遷子女義務教育政策落實困境的對策。普遍觀點認為“中央請客，地方買單”的教育經費分擔機制所形成的流入地政府在隨遷子女義務教育財政經費投入上“能力不夠”和“意愿不足”的雙重困局，導致了目前隨遷子女義務教育政策的執行困境［20］，因此應當通過提高中央財政對隨遷子女義務教育經費投入的分擔比例來緩解流入地的財政壓力，從而提高地方政府的政策執行意愿，但是關于中央政府是否有意愿、有能力分擔龐大的隨遷子女義務教育財政支出，目前很少有文獻進行過相關的測算。

從政策實踐來看，由中央財政加大對隨遷子女義務教育的轉移支付力度來緩解地方政府財政壓力的方式短期內很難實現，事實上“錢隨人走”政策之后，中央財政在隨遷子女義務教育經費支出中的占比并未顯著上升，而隨遷子女義務教育問題作為一項涉及數千萬學齡兒童、上億家庭和數億流動人口的重大民生問題，社會公眾對這一問題的妥善解決懷有迫切的期待，這種長期性與迫切性的矛盾要求我們去審視和彌補政策制度設計本身存在的缺陷，從而推動政策盡快落實。隨遷子女義務教育政策作為一項典型的公共政策，現有文獻多將研究視角集中于政策決策形成的事權與支出責任劃分方案的合理性，以及政策執行實際效果與政策目標和社會公眾期望的差距上，而對于政策監督系統的相關研究則較為少見，政策實踐中也缺乏有效的治理工具對政策執行過程進行監督和評價［21］?；诖?，本文認為，政策監督系統作為公共政策體系的重要組成部分，與政策決策系統、政策執行系統形成了互相制約、互相協同的有機統一關系，但是由于監督機制的建立、運行和完善都有一定的成本，某項公共政策需要建立何種強度的監督系統，則需要放到公共政策運行的具體場景中考量。在隨遷子女義務教育政策場景中，央地兩級政府在利益目標上并不完全一致，中央政府更加著眼于推動教育公平、建設高質量教育體系的宏觀目標，具備根本性、全局性和長遠性特征，地方政府則更加傾向于尋求執行中央政策與維護地方利益的平衡，具備多元性、地區性和動態性特征，因此在政策執行過程中，地方政府會根據政策執行的成本收益以及中央政府的監管力度調整政策執行策略，中央政府也會根據地方政府落實政策的實際狀況調整監督及考評策略，于是形成了較為復雜的動態博弈場景。20世紀70年代以來，演化博弈理論逐漸從生物進化領域走進經濟學、社會學等領域［22］，目前已經成為將經典博弈理論與動態演化過程相結合的經典分析工具［23］。本文基于動態演化博弈視角，以現有隨遷子女義務教育財政事權與支出責任劃分方案為背景，建立中央政府和地方政府政策行為的博弈模型，從動態演化的角度考察博弈主體的策略選擇、互動機制及影響因素，以期對當前隨遷子女義務教育政策落實面臨的現實困境進行理論解釋，并為中央政府強化政策落實的監督和激勵，推進這一重大民生政策真正落到實處、惠及民生提供依據。

二、央地兩級政府隨遷子女義務教育政策行為的演化博弈模型構建

1. 博弈情形描述及主體收益函數分析

自21世紀初以來，隨遷子女義務教育政策從決策層面主要經歷了“兩為主”、“兩納入”、“兩統一”和“同城化”四次變革，從政策執行的過程和結果來看，目前政策落實的難點主要體現在兩個方面：一是“兩統一”政策提出的“統一以居住證為基本依據，向農民工隨遷子女提供義務教育服務”，即2022年《政府工作報告》中要求的“依據常住人口規模配置教育資源，保障適齡兒童就近入學，解決好進城務工人員子女就學問題”，目前隨遷子女上學難、手續雜、程序多，門檻高的問題依舊廣泛存在；二是“兩納入”政策提出的“將農民工隨遷子女義務教育納入流入地政府教育發展規劃和財政保障范疇”，流入地政府在隨遷子女義務教育財政經費的保障上面臨“能力不夠”和“意愿不足”的雙重困局。在中央財政分擔比例短期內難以大幅提升的前提下，反思和審視隨遷子女義務教育政策這一典型公共政策的制度設計，有助于為推進該項政策的順利高效落實找到可行路徑。公共政策是國家治理的重要載體，是“政府對社會價值的權威性分配”［24］，即便國別之間的政治模式、政治體制不盡相同，但在公共政策的運行上均有特定的共同規律，均可將公共政策系統劃分為決策系統、執行系統和監督系統，并由特定的權力部門行使相應的決策權、執行權和監督權，其中監督系統的主要職能是對執行系統的執行過程和結果進行監督和評價，對政策執行的風險和偏差行為進行預警、糾正和處罰，并將結果反饋給決策系統和特定的利益相關者，從而推進政策決策的修正和完善，保障政策按照預期目標落到實處。在隨遷子女義務教育政策體系中，監督機制的有無或強弱是否會影響到央地兩級政府的政策行為，以及現有政策體系中監督機制的缺失是否導致了隨遷子女的就學困境，則是本文在演化博弈分析中需要重點解決的問題。

在隨遷子女義務教育政策落實的博弈中，博弈的參與方為中央政府和地方政府（流入地政府）兩個群體，二者存在基于信息不對稱的委托—代理關系，中央政府屬于提供宏觀政策決策但處于信息劣勢的委托方，地方政府屬于執行中央政策但具備信息優勢的代理方，政策落實能否真正打通 “最后一公里”，取決于地方政府行為偏好。在中國式財政分權場景下，理性的地方政府需要權衡政策的執行成本與執行收益，選擇積極執行或者消極執行中央政策?；谥醒胝暯?，權力和權利的關系是國家治理的根本問題［25］，只要存在國家活動或國家治理，就離不開公共權力的配置與運行，對公共權力的配置需要形成決策權、執行權和監督權相互制約和協調的權力結構和運行機制［26］，從而實現對權力的制衡和對權利的保護，但是監督本身也有運行成本，理性的中央政府也需要在權衡政策的監督成本與收益的基礎上，選擇積極監督或消極監督地方政府的政策執行行為。因此，對政策落實中主體行為分析的前提是確定各主體的收益函數。

（1）地方政府的收益函數。地方政府的收益函數 = 政策執行收益 - 政策執行成本。

政策執行收益主要來自兩個方面：①因妥善解決隨遷子女義務教育問題而帶來的經濟收益和社會效益，例如提升城市人才吸引力、改善城市勞動力供給、優化人口年齡結構、增強城市經濟活力、加快教育均衡及社會公平進程等。②因妥善解決隨遷子女義務教育問題而獲得的獎勵，例如來自中央財政的獎勵和補助、政績考核評價體系中教育績效的加分等。

政策執行成本主要來自三方面：①政策執行的機會成本，即將解決隨遷子女義務教育問題的投入用于其他領域投資而產生的收益。②政策執行的治理成本，包括解決隨遷子女義務教育問題的財政支出及其他公共資源投入，以及因妥善解決隨遷子女義務教育問題可能導致短期內大量人口涌入而增加的公共資源投入。③政策執行的處罰成本，主要包括因未妥善解決隨遷子女義務教育問題而受到監督部門的處罰、政績考核評價體系中教育績效的減分等。

（2）中央政府的收益函數。中央政府的收益函數 = 政策落實收益 - 政策落實成本。

政策落實收益主要體現為地方政府執行中央政策的外溢效應。中央政府代表了最為廣泛的群體利益，其對政策收益的追求往往更加注重其社會性、廣泛性和長遠性，但其政策收益的實現需要依靠地方政府執行政策的外溢效應。

政策落實成本包括三方面：①政策落實機會成本，主要體現為地方政府執行中央政策的機會成本所產生的外溢效應。②政策落實獎勵成本，主要體現為利用中央財政對積極執行中央政策的地方政府的獎勵。③政策落實監督成本，主要體現為推進隨遷子女義務教育政策落實監督評價過程中的人力、財力和物力耗費，例如將隨遷子女義務教育政策納入“國家重大政策措施落實情況跟蹤審計”范圍，需要動用國家審計署及地方各級審計機關的專業審計力量，同時需要財政、教育、戶籍、紀檢等部門在數據、信息、技術等方面的配合與支持。

基于上述分析，可以將隨遷子女義務教育政策落實的博弈過程視為央地兩級博弈主體根據不同情形下的收益函數來實施行為策略的動態過程，通過對博弈主體的策略空間和收益函數類型進行組合，理論上可以形成不同執行力度、監督強度、處罰力度及政績考核方案下隨遷子女義務教育政策落實的“策略空間—收益函數”博弈行為組合集。

2. 模型基本假設與支付矩陣

假設1：博弈的參與方為中央政府和地方政府兩個群體，均符合有限理性假設，在群體中隨機配對進行重復博弈，各自的目標函數為收益函數最大化，并在動態博弈中進行相互學習和策略調整。

假設2：中央政府作為政策決策主體，對政策落實情況監督的策略空間為（積極監督，消極監督）；地方政府作為政策執行主體，對政策執行的策略空間為（積極執行，消極執行）。

假設3：地方政府實施積極執行策略的概率為x（0≤x≤1），則實施消極執行策略的概率為（1-x）；中央政府實施積極監督策略的概率為y（0≤y≤1），則實施消極監督策略的概率為（1-y）。在動態演化博弈中，x、y 均為關于時間t的函數。

模型構造的參數表示為：地方政府執行政策的治理成本為C1，地方政府執行政策的機會成本為L1，地方政府消極執行政策對推進教育公平帶來的損失為L2；當地方政府消極執行政策時，中央政府對地方政府的處罰為F，地方政府的經濟收益為P；當地方政府積極執行政策時，中央政府對地方政府的獎勵為R，中央政府的監督成本為C2。

δ1（0<δ1<1） 表示地方政府政績考核中教育指標所占的權重系數，δ2（0<δ2<1）表示地方政府績效考核中經濟指標所占的權重系數。α表示經濟外部效應系數，即地方經濟發展對全國經濟發展的影響，如果某地經濟發展對全國經濟發展的影響很大，或者中央政府對某地經濟發展的重視程度很高，則α相對較大；β表示政策執行的外部效應系數，即地方政府的政策落實情況對全國政策落實的整體影響，如果某地執行政策的效果對國家政策落實的整體影響很大，或者中央政府對某地妥善解決隨遷子女義務教育問題的重視程度很高，則β相對較大。因此，理論上α、β無上限值。

λ1（0≤λ1≤1）表示地方政府執行政策的力度，設定地方政府積極執行政策時λ1=1，λ1越小表明地方政府執行政策的力度越低，在支付水平上表現出地方政府政策執行治理成本λ1C1下降，隨遷子女義務教育財政供給水平降低（或不增長）。λ2（0≤λ2≤1）表示中央政府對地方政府執行政策的監督力度，設定中央政府積極監督時λ2=1，λ2越小表明中央政府的監督力度越小，在支付水平上則表現出中央政府的監督成本λ2C2下降。

依據上述參數設置可以構建中央政府與地方政府雙方的演化博弈支付矩陣（見表1）。

三、央地兩級政府政策行為的演化博弈分析

1. 總體均衡穩定性分析

根據弗里德曼（Friedman）的研究［28］，對復制動態方程F（x）和F（y）分別求偏導，可得到對應的雅克比矩陣J，據此求出矩陣J的行列式derJ和跡trJ。在復制動態方程（5）中，令dxdt=0，dydt=0，解方程組，在平面M=（x，y）0≤x，y≤1 中可以得到該演化博弈的五個均衡點，分別為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（x*，y* ），其中x*=-C2+F（R+F），y*=C1（1-λ1）+δ2L1-δ1P-λ1δ2L2-λ2R-λ2F（F+R）（1-λ2），將上述均衡點代入雅克比矩陣，可形成行列式和跡的表達式。根據微分方程的穩定性原理，演化博弈的穩定策略（Evolutionarily Stable Strategy，ESS）可通過雅克比矩陣的行列式和跡來確定，當滿足derJ>0和trJ<0時，復制動態方程的均衡點具備領域穩定性，成為演化博弈的穩定策略，當不滿足此條件時，均衡點為演化博弈的鞍點［29］。進一步分析可知，均衡點（x*，y*）和（1，1）無法構成系統演化穩定策略，而均衡點（0，0）、（0，1）、（1，0）在一定條件下均有可能構成系統演化穩定策略。

2. 博弈雙方策略演化的穩定性分析

以地方政府策略演化的穩定分析為例。

當y=y*（0≤y*≤1），F（x）=0恒成立，此時對任意的x而言，都處于平衡狀態，也就是說地方政府無論采用何種力度執行中央政策，其期望收益都相等。當y≠y*，要使F（x）=0成立，則有x=0或1-x=0，即x=0、x=1是地方政府政策行為的兩個平衡點，根據策略穩定狀態的一階導數小于0的要求，需要對x=0、x=1是否構成穩定策略進行進一步討論。對F（x）求一階導數得：F′（x）=（1-2x）［y（F+R）（1-λ2）-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F］（6）

當y>y*，F′（1）<0時，即x=1是演化穩定策略。也就是說，當中央政府實施積極監督策略的概率y高于y*水平時，地方政府會以積極執行的策略（x=1）來執行中央政策。

當y<y*，F′（0）<0時，即x=0是演化穩定策略。也就是說，當中央政府實施積極監督策略的概率y低于y*水平時，地方政府會以消極執行的策略（x=0）來執行中央政策。

通過對地方政府策略演化的穩定性分析可知，只要地方政府積極和消極執行中央政策的期望收益不相等，那么地方政府的策略選擇都與中央政府積極監督的概率（y）有關，中央政府積極監督的概率越大，地方政府越會選擇積極執行策略（x=1）來執行中央政策，反之，中央政府積極監督的概率越小，地方政府越會選擇消極執行策略（x=0）來執行中央政策。

同理，可以對中央政府策略演化的穩定性進行分析，只要中央政府積極監督和消極監督的期望收益不相等，那么中央政府的策略選擇都與地方政府積極執行的概率（x）有關，地方政府積極執行的概率越大，中央政府就越會選擇消極監督（y=0）策略，反之，地方政府積極執行的概率越小，中央政府就越會選擇積極監督（y=1）策略。

四、數值仿真分析

利用Matlab軟件對主體動態演化策略的各種情形進行仿真分析，數值仿真中對各參數的賦值均為滿足各情形假設條件下的隨機賦值，不代表現實中博弈主體真實的收益與支付數值。為更加簡潔地表述各種仿真情形，令A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F，則A1表示中央政府采用消極監督策略時，地方政府積極執行政策的凈收益（即中央政府消極監督時，地方政府積極執行與消極執行的收益之差）；令A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2，則A2表示中央政府采用積極監督策略時，地方政府積極執行政策的凈收益（即中央政府積極監督時，地方政府積極執行與消極執行的收益之差），比較A1與A2可得A1-A2=-（1-λ2）（F+R）<0。同理，令B1=（F-C2）（1-λ2），則B1表示地方政府消極執行時，中央政府積極監督的凈收益；令B2=-（C2+R）（1-λ2），則B2表示地方政府積極執行時，中央政府積極監督的凈收益，比較B1與B2可得B1-B2=（F+R）（1-λ2）>0。假設地方政府和中央政府策略的初始點分別為x=0.4和y=0.6，各演化圖的橫軸為時間t，縱軸為主體行為的概率x和y，如此，則各情形仿真結果如下。

（1）情形一：A1<0，B1<0，A2>0。令F=5，R=2，P=2，C1=15，C2=6，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.4，δ2=0.6，L1=3，L2=6，滿足條件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F<0，B1=（F-C2）（1-λ2）<0，A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2>0，即中央政府消極監督時地方政府積極執行政策的凈收益為負，地方政府消極執行時中央政府積極監督的凈收益為負，中央政府積極監督時地方政府積極執行政策的凈收益為正的情形。仿真結果如圖 1所示，系統演化的均衡策略點為（0，0），在此情形下，中央政府的監督成本較高，對地方消極執行政策的處罰較低（F-C2<0），導致中央政府傾向于放松對地方政府政策執行情況的監督，對地方政府而言，在中央政府消極監督的情況下，由于積極執行中央政策的凈收益低于消極執行中央政策的凈收益，故而形成地方政府在政策執行中的消極不作為。系統仿真結果表明，中央政府對地方政府的監督付之闕如、流于形式，而理性的地方政府面臨較低的教育績效考核指標和較高的經濟績效考核指標，更加傾向于將財政資金投入短期內能夠產生更大經濟效益的公共品上［30］，而對隨遷子女義務教育這類非經濟性公共產品缺乏必要的重視，經過持續的演化博弈，最終導致央地兩級政府在隨遷子女義務教育政策上陷入“囚徒困境”［31］，而解決這一困境只能靠中央政府加大政策執行監督力度來實現。

（2）情形二：A1<0，B1<0，A2<0。令F=2，R=1，P=2，C1=15，C2=6，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.4，δ2=0.6，L1=3，L2=6，滿足條件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F<0，B1=（F-C2）（1-λ2）<0，A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2<0，即中央政府消極監督時地方政府積極執行政策的凈收益為負，地方政府消極執行時中央政府積極監督的凈收益為負，中央政府積極監督時地方政府積極執行政策的凈收益為負的情形。仿真結果如圖 2所示，與情形一類似，情形二的均衡點也為（0，0）。與情形一的區別在于，即便中央采用了積極監督的策略，由于處罰金額和獎勵金額均不大（降低F和R的數值），無法對地方政府消極執行的策略產生顯著影響，即無論中央政府是否采取積極監督策略，都無法改變大量隨遷子女在流入地遭遇的平等入學困境，解決此困境不僅需要中央政府加大政策監督力度，還需要進一步提升監督結果的運用力度，加大對地方政府政策執行的獎勵與處罰數額。

（3）情形三：A2<0，B1>0。令F=5，R=2，P=2，C1=15，C2=4，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.2，δ2=0.6，L1=3，L2=6，滿足條件A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2<0，B1= （F-C2）（1-λ2）>0，即中央政府積極監督時地方政府積極執行政策的凈收益為負，地方政府消極執行時中央政府積極監督的凈收益為正。仿真結果如圖 3所示，系統演化的均衡策略點為（0，1），在此情形下，中央政府的監管成本相對較低，或者基于對教育公平問題的高度重視，更加傾向于積極監督策略，而地方政府由于選擇消極執行的凈收益要高于積極執行的凈收益，因此作為理性經濟人的地方政府會繼續選擇消極執行中央政策，出現這種情況的主要原因在于地方政府積極執行中央政策的財政壓力過大，而妥善解決隨遷子女義務教育問題后的回報偏低，中央政府雖然采取了積極監督策略，但處罰金額較小，理性的地方政府依舊會選擇消極執行中央政策。

（4）情形四：A1>0，B2<0，B1>0。令F=5，R=2，P=10，C1=8，C2=3，λ1=0.6，λ2=0.3，δ1=0.6，δ2=0.4，L1=3，L2=6，滿足條件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F>0，B2=-（C2+R）（1-λ2）<0，B1=（F-C2）（1-λ2）>0，即中央政府消極監督時地方政府積極執行的凈收益為正，地方政府積極執行時中央政府積極監督的凈收益為負，地方政府消極執行時中央政府積極監督的凈收益為正。仿真結果如圖 4所示，系統演化的均衡策略點為（1，0），在此情形下，地方政府由于在妥善解決隨遷子女義務教育問題后能獲得較高的經濟收益和社會效應，政策執行收益高于政策執行成本，或由于教育績效指標所占比例上升，推動教育發展有助于提升地方政府和地方官員的政績，因此無論中央政府是否監督，地方政府都有動力去解決隨遷子女義務教育問題；對中央政府而言，由于地方政府在政策執行的積極性和效果上都保持較高水平，是否加強政策監督都不會顯著改變政策執行效果，因此理性的中央政府會逐步放松監督。

（5）情形五：A1>0，B2<0，B1<0。令F=3，R=2，P=10，C1=8，C2=6，λ1=0.6，λ2=0.3，δ1=0.6，δ2=0.4，L1=3，L2=6，滿足條件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F>0，且B2=-（C2+R）（1-λ2）<0，B1=（F-C2）（1-λ2）<0，即中央政府采用消極監督策略時地方政府積極執行政策的凈收益為正，地方政府積極執行時中央政府積極監督的凈收益為負，地方政府消極執行時中央政府積極監督的凈收益為負。仿真結果如圖5所示，與情形四類似，情形五的均衡點也為（1，0），與情形四的區別在于，由于中央政府實施全國性政策監督的成本過大，需要耗費大量人力物力投入，而且實施積極監督為中央政府帶來的收益有限，中央政府本身就無力或不愿對地方政府的政策行為嚴加監管。同時由于妥善解決隨遷子女義務教育問題給地方政府帶來了更高的經濟效益、社會收益和政績效益，無論中央政府是否實施或者以何種力度實施政策監督，地方政府積極執行中央政策的策略都不會改變，中央政府樂見其成，將會進一步放松監管。

（6）情形六：A1<0，A2>0，B1>0，B2&lt;0。令F=7，R=2，P=2，C1=10，C2=4，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.4，δ2=0.6，L1=3，L2=6，滿足條件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F<0，A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2>0，B1=（F-C2）（1-λ2）>0，B2=-（C2+R）（1-λ2）<0，即中央政府采用消極監督策略時地方政府積極執行政策的凈收益為負，中央政府采用積極監督策略時地方政府積極執行政策的凈收益為正，地方政府消極執行時中央政府積極監督的凈收益為正，地方政府積極執行時中央政府積極監督的凈收益為負。仿真結果如圖 6所示，雙方不存在演化博弈的穩定策略，此種情形下，雙方主體采用動態混合策略，最終的系統穩定策略均衡點取決于x和y的初始取值以及均衡點（x*，y*）的位置，形成諸如“地方政府消極執行—中共政府加大監督力度—地方政府加大執行力度—中央政府放松監督力度—地方政府放松執行力度—中央政府加大監督力度”的循環反復的雙方主體動態混合策略。

為了驗證上述分析，可以進一步通過對x和y的初始取值形成不同組合來進行仿真分析，隨機設定五組（x，y）的初始組合為（0.6，0.2）、（0.6，0.5）、（0.4，0.5）、（0.9，0.1）、（0.8，0.4），此時（x*，y*）=（0.33，0.56）。仿真結果如圖 7所示，坐標軸橫軸和縱軸分別代表地方政府和中央政府的策略概率，由此可知，雙方主體形成了周期性的循環演化軌跡，當y>y*時，x向1的位置逼近，當y<y*時，x向0的位置逼近；當x>x*時，y向0逼近，當x<x*時，y向1逼近，中央政府和地方政府的政策行為演化博弈沒有穩定策略，主體間的策略選擇具有相互依賴性：一方的選擇會影響另一方的選擇，同時也受另一方選擇的影響。

在隨遷子女義務教育政策行為的演化博弈中，要使政策落實達到較為理想化的狀態，A1和y*的取值較為關鍵，增加A1的數值可以提升在中央政府放松監管狀態下地方政府積極執行政策的凈收益，而降低y*的數值則能夠降低在地方政府政策行為向積極執行逼近時對中央政府采取積極監督的起始概率要求。根據y*的表達式可知y*與A1呈反方向變化，因此增加A1和降低y*的條件可以同時達到。根據A1的表達式，使政策執行達到理想化狀態的主要路徑包括：降低地方財政的經費分擔比例，即降低地方政府的政策執行成本C1；加大對地方政府消極執行政策的處罰金額F和積極執行政策的獎勵金額R；提高地方政府政績考核中教育指標的權重系數δ1或降低經濟指標權重系數δ2。

五、結論與討論

基于教育經濟學視角，義務教育屬于典型的公共物品，而公共物品的配置效率與質量則受到財政分權體制的深刻影響。隨遷子女義務教育問題作為中國城市化進程的產物，其形成背景和影響因素及制度變遷歷程都具備高度的復雜性，其中，中央政府與地方政府的政策行為又是影響政策演變走勢的關鍵因素。相對于經典博弈理論，演化博弈突破了完全理性的主體假設，是以有限理性為前提，博弈參與群體并非一開始就能找到最優策略，而是在多次博弈中不斷學習、試錯、模仿和調整策略，從而最終達到均衡穩定狀態［32］。本文通過建立財政分權體制下央地兩級政府隨遷子女義務教育政策行為的動態復制方程，反映了政府政策行為的動態演化過程，同時也揭示了兩級政府在隨遷子女義務教育政策過程中的相互作用。本研究發現：第一，通過對構成復制動態方程均衡點的穩定性進行分析，發現地方政府和中央政府政策行為策略選擇取決于各自收益函數的凈收益。地方政府作為政策的執行方，當積極執行中央政策的凈收益高于消極執行中央政策的凈收益時，無論中央政府采取何種力度的監督行為，地方政府都會傾向于積極執行中央政策；中央政府作為政策的決策方，推動全國范圍內的政策監督需要付出高額的人力、財力和物力成本，只有當積極監督的凈收益足以彌補高額的監督成本時，中央政府才會選擇積極監督策略，這也為中央歷來重視隨遷子女義務教育問題，但遲遲沒有將隨遷子女義務教育政策落實情況納入國家重大政策措施落實情況跟蹤審計范圍提供了一個合理解釋。第二，從政策過程的長期性來看，央地兩級政府的隨遷子女義務教育政策行為處于動態博弈中，決定行為策略的主要因素包括政績考核方式和指標構成、教育政策執行獎懲方式和力度、政策執行及監督的實際成本等，動態演化博弈的均衡點取決于中央政府和地方政府在不同時間點的初始政策狀態、激勵—約束機制和委托代理關系，因此政策決策、執行和監督的機制都需要不斷調整和優化。

隨遷子女義務教育問題是一項涉及廣泛群體并受到高度重視的重大民生問題，雖然目前隨遷子女義務教育政策面臨的執行困境可以歸結為不合理的財政經費分擔機制，但是以改革現有財政經費分擔機制作為解決隨遷子女義務教育問題的突破口，卻很難在短期內變為政策實踐，因此需要從政策制度設計本身去尋求解決路徑。反思當前隨遷子女義務教育政策體系的三大子系統，即決策系統、執行系統和監督系統，其中監督系統處于嚴重缺失的狀態，無法對執行系統實施有效的監督評價，同時也無法對決策系統給予有效的反饋和優化。已有的監督評價機制多以教育督導的形式實施，例如《縣域義務教育均衡發展督導評估暫行辦法》（2012年）、《縣域義務教育優質均衡發展督導評估辦法》（2016年）、《義務教育質量評價指南》（2021年）等文件均將隨遷子女義務教育情況納入評價指標體系，但是類似的評價存在明顯的不足：一是對隨遷子女義務教育問題的監督評價缺乏針對性，隨遷子女義務教育情況僅僅是作為義務教育均衡發展指標體系的子指標，所占分值比重較小，同時評價的標準多為“保障進城務工人員隨遷子女平等接受義務教育”等原則性評價標準，缺乏較為具體的量化標準，導致很少會有地區在該項指標上丟分；二是缺乏專業性，教育督導評價工作很難深入財政資金的預算、運行、決算及績效等專業領域，存在的預算偏離、資金挪用、資金截留、數據造假等問題很難在指標體系中反映出來；三是缺乏權威性和威懾力，教育督導評價結果的運用范圍和運用力度有限，缺乏有強度的問責機制和獎勵機制，無論是威懾力度還是促進力度上都無法有效改變流入地政府的政策執行行為?；谏鲜龇治?，本文提出以下建議。

首先，適度上移隨遷子女義務教育財政支出責任，避免基層政府在隨遷子女義務教育投入上負擔過重。對接收跨區域隨遷子女數量多、財政努力程度高、財政缺口數額大的地區加大中央財政和省級統籌的分擔比例，進一步上移中央財政對隨遷子女群體的“兜底”責任［33］，細化中央財政農業轉移人口市民化獎勵資金的使用范圍，適度向隨遷子女義務教育傾斜。

其次，創新地方政績考核機制，推動公平而有質量的教育。強化地方政府對義務教育的主體責任，逐步提高教育績效考核指標在地方政績考核中的權重，推進縣域教育均衡發展的國家督導評估認定工作，并將評估認定結果納入地方官員的晉升激勵體系中。

最后，要加大對地方政府執行隨遷子女義務教育政策的監督評價力度。一是盡快出臺針對隨遷子女義務教育政策落實情況的專項監督評價方案，基于隨遷子女義務教育問題對推進“公平而有質量的教育”的重要性、所涉重大民生的廣泛性和政策落實的緊迫性，建議將隨遷子女義務教育政策納入國家重大政策措施貫徹落實情況跟蹤審計范圍，對政策落實情況進行系統性、專業性和權威性的監督評價，推動積極執行政策的常態化。二是明確監督評價的重點范圍，以財政經費保障情況作為監督評價的突破口，對財政經費保障機制不健全、財政經費使用不規范、財政經費截留挪用等情況進行重點查處；同時要全面清理各地在中小學招生中對隨遷子女設置的不合理門檻、不合理證明材料和不合理規則流程，確保隨遷子女入學“應入盡入、應收盡收”；還需重點監督地方政府在隨遷子女義務教育評價指標上的數據操縱行為，對于以降低“分母”的方式來提高入讀公辦率的行為予以嚴肅問責和處罰。三是充分發揮媒體監督和社會監督的作用，將監督評價結果向社會公開，對監督評價中發現的具備苗頭性、傾向性、典型性和普遍性的問題，應及時揭示和問責，對監督評價中發現的好的經驗和做法，也要及時宣傳和推廣。四是提高監督評價結果的運用范圍和力度，將在隨遷子女義務教育政策落實過程中承擔履責行為的主體及履責內容全面納入監督評價范圍，將監督評價結果作為地方政府政績考核的重要指標，并作為領導干部考核、任免、獎懲的重要依據。

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Central-local Game and the Dilemma of Implementing the Compulsory

Education Policy for Migrant Children：

Evidence from Dynamic Evolutionary Game Simulation LIAO? Kangli1， YUAN? Wenjuan2， WU? Kaijun2

（1.Cognitive Science and Interdisciplinary Research Center， Jiujiang University，

Jiujiang 332005， China; 2.School of Education， Guangzhou University，

Guangzhou 510006， China）

Abstract： The policy of compulsory education for migrant children involves a massive population with significant interests. However， the unreasonable proportion of funding sharing between the central and local governments under the fiscal decentralization system has led to a dual dilemma of “inadequate capacity” and “lack of willingness” in policy implementation. In the short term， a significant increase in the central government’s share of financial support is unlikely to be practical， and thus， finding a breakthrough from the policy system itself is necessary to solve the implementation dilemma. Based on the perspective of dynamic evolutionary game theory， this study constructed an evolutionary game model of policy behavior of two levels of governments for compulsory education for migrant children? starting from the utility functions of local and central governments. The study examined the subject’s strategy choices and interaction problems during the game process and used Matlab software to conduct numerical simulation analysis of evolutionary equilibrium strategies under different situations. The research findings indicate that in the behavior of compulsory education policy for migrant children， both local and central governments conform to the assumption of limited rationality. The game subjects achieve equilibrium stability by continuously learning， trying， imitating and adjusting strategies through repeated games. The equilibrium stability strategy depends on the net income of the two subjects under the influence of key factors such as policy execution costs， policy supervision costs， policy rewards and punishments， and performance evaluation indicators in dynamic games. Therefore， this study proposes moderate upward adjustment of fiscal expenditure responsibilities for compulsory education for migrant children， innovative performance evaluation mechanisms and increased policy execution supervision to prioritize the financial guarantee， enrollment difficulties， and data behavior of compulsory education for migrant children by local governments as the focus of supervision evaluation. The research conclusions help to explain the implementation dilemma of compulsory education policies for migrant children under the current situation of the central government’s passive supervision and local government’s passive execution and provide a basis for further strengthening supervision and evaluation mechanisms， promoting proactive responsibility of the government in the destination areas， and ensuring the policy is genuinely implemented to benefit the people.

Keywords：migrant children；compulsory education；education policy；evolutionary game theory；numerical simulation

［責任編輯 崔子涵，方 志］

收稿日期：2022-11-01；

修訂日期： 2023-03-15

基金項目：國家自然科學基金面上項目“農民工隨遷子女義務教育：中央與地方事權和支出責任劃分研究”（71974042）；國家自然科學基金面上項目“超大特大城鄉隨遷子女義務教育高質量發展的經費保障機制研究”（72373033）；江西省哲學社會科學重點研究基地認知科學與跨學科研究中心重點項目“基于主體認知與行為博弈的隨遷子女義務教育政策審計研究”（RZZD202201）。

作者簡介：廖康禮，九江學院認知科學與跨學科研究中心教授；袁文娟，廣州大學教育學院博士研究生；吳開?。ㄍㄓ嵶髡撸?，廣州大學教育學院研究員，博士生導師。