高校R&D投入產出效率實證研究
——基于二階段DEA-VRS模型及超效率模型的分析

何小雨

(武漢理工大學 財務處,武漢 430070)

一、 引 言

教育經費是我國財政支出的重要部分,來源于教育部2019—2021年的《全國教育經費執行情況統計公告》顯示,我國國家財政性教育經費投入分別為40046.55億元、42908.15億元、45835.31億元,同比增速分別為8.25%、7.15%、6.82%。我國教育經費支出占GDP比例連續10年保持在4%以上①,財政支出中教育經費不僅占比高,而且逐年只增不減。其中高等教育經費支出力度最大,高校也是社會R&D活動的主力軍,科研經費保障強,近十年來,高校R&D撥入經費從768.7億元增長到1592億元,十年累計撥入經費總額上萬億元②。同時,我國當前經濟發展面臨收入增速放緩、收支矛盾加大等現實情況。二十大報告明確提出,要深入實施科教興國戰略、人才強國戰略、創新驅動發展戰略,這對我國高校R&D投入產出效率提出了更高質量的要求。

數據包絡分析(DEA)是1978年首次由美國三位學者Charnes、Cooper和Rhodes聯合開發出的一種數據分析方法,這是一種基于被評價對象間相對比較的非參數技術效率分析方法[1],該方法在研究多投入多產出的問題時優勢明顯,特別適用于存在多維的績效指標及決策者沒有績效指標之間的權衡信息[2]。

近年來,運用DEA進行的相關研究取得了系列進展。Ouyang、Yang[3]、吳中超[4]分別運用乘數網絡DEA模型進行研究。前者對27個OECD國家的網絡能源及環境效率進行分析,結果表明,與傳統的DEA模型相比,乘數模型在計算區域能源和環境效率方面更為合理。后者測算了我國30個省份5年的區域創新網絡系統效率,發現知識轉化效率低下是造成各省知識創新整體效率低下的主要原因。曹幸如、楊劍[5]認為選取面板數據建立DEA模型對安徽省16個地級市2014—2019年的科技成果轉化效率進行測算得出的結果準確性更高。Wang Xu、Takashi[6]構建了數據包絡分析中的最小距離極差調整測度(LRAM)模型,對日本銀行的相對效率進行評價并找出參考標桿。除了直接運用DEA模型進行研究以外,有學者對DEA模型進行了改進與融合。蘇日古嘎、馬占新[7]在DEA模型的基礎上引入Malmquist指數,用以測算西部地區全要素生產率增長指數及其分解指數;Reza、Neda[8]提出了一種基于目標規劃的關系動態DEA中公共權重集(CSW)的新方法,在2011—2013年期間對歐盟27個成員國(EU-27)的生態創新進行了國家級評價。還有學者將DEA作為取數的一種方法,Stéphane、Maximin、Jean Fran?ois[9]運用數據包絡分析內生權重體系得到復合型指標,用來研究農業對小島嶼空間結構性經濟脆弱性的影響。同時,DEA的應用領域也在不斷拓展,Tamakloe等[10]采用截尾回歸的二階段自舉數據包絡分析方法,探討了首爾市中轉站公交導向發展的效率;Marcos、Germán[11]利用數據包絡分析為中低收入國家的學校效率分析提供了新的證據;楊曉琳等[12]建立DEA模型對博物館的投入產出效率進行了實證研究;Ahmad等[13]構建DEA模型評估了智能、綠色、彈性和精益制造系統對印度北部地區的30家中小企業績效的綜合影響。

本文以我國高等學校2020—2021年R&D活動作為研究對象,按省份劃分為31個不同地區,以省份為決策單位(DMU)建立二階段DEA-VRS模型及進階超效率模型進行測算。通過比較分析各省份高校R&D活動投入產出的效率,明確無效效率的省份與有效效率之間的差距,定位目標值,挖掘提升高校R&D效率的途徑,以期在政府優化高?？萍颊?、高校制定科技配套政策等方面提供參考建議。

二、 模型構建與指標體系

(一) 模型構建

DEA模型的距離函數有徑向距離函數、至前沿最遠距離函數、至強有效前沿最近距離函數、方向距離函數等,其中應用最廣泛的是徑向距離函數。本文把增加產出作為提高效率的主要途徑,同時因為不能確定各省份高校的R&D活動是否處于最優規模的生產狀態,所以選擇構建規模收益可變的產出導向BCC模型,即產出導向VRS徑向DEA模型,也稱作標準效率模型。假設有n個DMU,標記為DMUd(d=1,2,…,n);每個DMU有m種投入,q種產出,分別標記為xf(f=1,2,…,m),yt(t=1,2,…,q);DMUg為當前要考察的DMU;λ代表DMU的線性組合系數,α代表DMU的效率值。模型如下:

minα

λ≥0

f=1,2,…,m;t=1,2,…,q;d=1,2,…,n

(2-1)

在徑向DEA模型的線性規劃式中,約束條件的形式是不等式,這為松弛變量的存在提供了基礎。本文采用兩階段法求解高校R&D活動投入產出的松弛變量,在第一階段求解模型(2-1),在第二階段求解以下模型:

max∑(s-+s+)

λ≥0;s-≥0;s+≥0

f=1,2,…,m;t=1,2,…,q;d=1,2,…,n

(2-2)

α*表示第一階段求得的α的最優解。

在DEA模型中,當投入與產出的數量較多時,通常會出現多個DMU效率為1的結果。標準效率模型測算出的有效DMU最大效率值為1,為了進一步比較有效DMU的效率值,建立超效率模型:

minα

λ≥0

f=1,2,…,m;t=1,2,…,q;d=1,2,…,n(d≠g)

(2-3)

(二) 指標選取

DEA模型要求投入和產出指標能滿足以下關系:投入指標能生產出產出指標,產出指標是由投入指標生產出來的,即投入指標是產出指標的必要條件。結合指標的選取需要滿足易得性、合理性、可靠性、準確性,剔除內外部的效率影響因素,本文建立高校R&D投入指標為:研究與發展人員數(x1)、科技經費當年內部支出(x2);產出指標為:科技課題項目(y1)、出版專著部數(y2)、學術論文篇數(y3)、技術轉讓當年實際收入(y4)、成果授獎項目(y5)。研發人員與經費支持是研發活動必不可少的人力、財力支持,科技課題申報數、出版專著數、論文發表數是高校R&D活動的直接成果,技術轉讓收入和成果授獎項目用以描述高校R&D活動價值的實現程度,其中,技術轉讓收入代表高校R&D活動的產業化水平,成果授獎項目數代表高校R&D活動的科技水平。

本文建立的實證分析模型中,DMU共31個,投入指標數2個,產出指標數5個,滿足DEA模型對DMU數量的要求,即DMU數不少于投入和產出指標數量的乘積,同時不少于投入和產出指標數量之和的3倍。R&D活動周期長,科技成果的獲得具有滯后性,因此本文選取的指標為2020年高校R&D活動的投入,對應2021年滯后一期的產出,詳細數據見表1。已有學者證明投入產出不同單位的量綱不會影響決策單位的效率值,因此實驗數據不需要標準化處理[14]。本文所用數據來源于教育部科學技術與信息化司編著的《2021年高等學?？萍冀y計資料匯編》《2022年高等學?？萍冀y計資料匯編》③。

表1 分地區高等學校R&D活動2020-2021年投入產出指標

(續表1)

三、 DEA實證結果及綜合分析

(一) 產出導向VRS徑向DEA模型

構建二階段產出導向VRS徑向DEA模型,運用MaxDEA X軟件運行模型得出31個省份高等學校R&D活動投入產出的綜合技術效率(TE)、純技術效率(PTE)、規模效率(SE)、效率排名、松弛變量、目標值與規模收益狀態,測算結果保留4位小數。

1.效率值與松弛改進值分析

VRS模型主考察純技術效率,推導考察綜合技術效率及規模效率。求得的最優解為α*,用1/α*表示純技術效率值,被評價的決策單元在不增加投入的前提下,產出增加的最大空間為α*-1。因此,1/α*越大,表示可以增加的產出越小,效率越高。純技術效率表示決策單位的科技政策推動性、科技管理水平、研發人員的能力等要素。CRS模型基于的假設是規模收益不變,采用CRS模型得出的效率值包含了規模效率,并非純粹的技術效率,被稱作綜合效率,同時運行CRS模型和VRS模型能將規模效率分離出來。當建立VRS模型時決策單元才存在規模效率,CRS模型僅用來剝離規模效率。求得的規模效率值表示被評價決策單元的實際效率與最優效率之間的差額,表示投入要素的潛力開發程度。三者之間的關系為綜合技術效率=純技術效率*規模效率。分地區高等學校R&D活動2020—2021年投入產出各類效率值、效率排名及規模收益狀態見表2、圖1,松弛改進值見表3。

表2 分地區高等學校R&D活動2020-2021年投入產出各類效率值、效率排名及規模收益狀態

(續表2)

圖1 不同區域有效DMU占比

結合表2、表3的測算結果可知,北京市、山西省、內蒙古自治區、遼寧省、吉林省、黑龍江省、江蘇省、福建省、河南省、湖北省、廣西壯族自治區、海南省、重慶市、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區、陜西省、甘肅省、青海省、新疆維吾爾自治區21個省份(自治區、直轄市)的純技術效率值為1,同時所有松弛改進值都為0,表明這21個地區高校R&D活動的純技術效率強有效,占比超過一半為67.74%。純技術效率值等于1,松弛改進值不均為0則為弱有效,天津市等其他10個地區純技術效率值均小于1,為無效DMU,占比32.26%。這表明我國大部分地區高校的人、財、物管理與調配是科學合理的,研發人員專業技術能力強,制定的科研政策對研發活動起到了推動作用。

表3 分地區高等學校R&D活動2020-2021年投入產出松弛改進值

把不同的省份根據具體的區劃歸類為華北、東北等7個區域,整理得出不同區域的有效DMU占比,如圖1所示。東北和西南區域的省份高校R&D活動投入產出均為純技術效率強有效,有效省份占區域總數比例為100%,將其分類為強有效區域;華北、華中、華南、西北四個區域的高校R&D活動投入產出有效DMU占比均超過了50%,將其分類為弱有效區域;華東地區有效DMU占比最低,僅為28.57%,將其分類為無效區域。由《2021年中國統計年鑒》可知,華東區域2020年的GDP總量是387 437.92億元為七大區域之首,同時,2020年研發人員數占七大區域比例為34.38%,科技經費內部支出占比38.10%,投入要素在全國的比重也是最高。這表明華東區域高校R&D活動的產出價值與其資源投入力度有較大的不相符,投入存在過剩的現象,產出價值的提升空間較大。

無效DMU中純技術效率最低極值出現在華北地區的天津市,為0.7340,比全國均值0.9653低23.96%,華南地區的廣東省最高為0.9786,并且僅有其高于全國均值,華東地區無效DMU最多,但其純技術效率值分散在全國均值附近。

在純技術效率強有效的地區中,華北區域的內蒙古自治區、華中區域的湖北省、華南區域的海南省、西南區域的重慶市、四川省、貴州省、西藏自治區、西北區域的青海省、新疆維吾爾自治區的規模效率與綜合技術效率均為1,表明這9個地區的綜合效率達到了最優,西南區域綜合最優DMU最多為4個;其余12個地區的規模效率均小于1,導致綜合技術效率小于1,其中北京市等7個地區的規模效率低于全國平均值0.8890,遼寧省的規模效率最低為0.6018,比全國平均值低32.31%。純技術效率無效的地區規模效率均小于1。

全國各地區高校R&D活動的規模收益無規模收益遞增狀態,純技術效率有效的地區中內蒙古自治區等9個高校R&D活動規模收益不變,北京市等12個規模收益遞減;純技術效率無效的地區均為規模收益遞減。這說明各地高校的R&D產出價值的增加比例小于或等于投入要素的增加比例,規模效應作用不明顯,即單純地擴大生產規模無法帶來產出價值的越級式增漲。22個規模收益遞減的地區高校要注意投入要素溢出所帶來的每單位產出價值成本的增加及管理協調難度的加大。

效率無效地區高校R&D活動投入產出的強有效目標值等于原值與比例改進值、松弛改進值三者之和。本文建立的產出導向VRS徑向DEA模型中,投入指標的比例改進值為0,產出指標的比例改進值=原值×(α*-1),無效DMU的目標值見表4。

圖2 無效地區高等學校R&D活動2021年產出指標改進數量分布圖

表4列示出了無效地區高校在不增加研發人員和科技經費支出的前提下,產出應該達到的最大值,該結果可以作為高校研發活動績效目標的制定及考核的決策參考依據。結合表3、表4進行綜合分析,從投入指標的角度來看,所有無效DMU的科技經費2020年內部支出均不需要改動,說明各地區高校的科技經費內部支出金額是科學合理的,能滿足研發活動的需要,沒有冗余或不足;華東區域有上海市、安徽省、山東省3個地區2020年研發人員的數量需要改進,華南區域的廣東省2020年研發人員的數量需要改進,并且都是負向松弛改進,說明這四個地區高校的研發人員存在過剩的問題,需要挖掘研發人員潛力,提高科研成效,要對部分研發人員賦予新的職能,轉型升級。從產出指標的角度來看,2021年的5個價值維度均涉及到了正向松弛改進,具體統計見圖2。

由圖2所示,需要提升2021年技術轉讓當年實際收入的無效DMU最多,為10個,這表明高校研發活動產業化發展滯后是導致其R&D投入產出純技術效率無效的主要原因;需要增加成果授獎數量的無效DMU最少,為3個,需要增加科技課題申報數量、學術論文發表篇數、出版專著部數的無效DMU分別為4個、5個、7個。結合以上圖表分析,上海市高校R&D活動需要改進的投入產出指標最多,為5個,其次是安徽省和廣東省,均為4個指標需要改進。

(二) 超效率DEA模型

前述標準效率模型測算出的純技術效率有效的DMU數量較多,有21個,且效率值均為1,排名并列第一,為了進一步比較衡量這些有效DMU之間的效率大小,建立超效率DEA模型。超效率模型的本質是從參考集中剔除被評價的DMU,即參考其他DMU構成的前沿得出被評價DMU的效率,這樣測算出的有效DMU的效率值一般會大于1,從而深入區分有效DMU的效率,在有效中找出最優。超效率DEA模型結果如表5所示,測算結果保留4位小數。

表5 有效地區高等學校R&D活動2020-2021年投入產出純技術效率值及排名

青海省高校R&D活動產出效率最高,純技術效率值為5.7561;其次分別是西藏自治區、新疆維吾爾自治區,純技術效率值分別為2.6426、2.0931;其余18個省份的純技術效率值相差不大,均分布在2的左側。這表明青海省、西藏自治區、新疆維吾爾自治區雖然地處偏遠內陸,經濟欠發達,但是高校R&D研發活動資源利用率大,產出效率高。

四、 優化建議與改進措施

總體來說,我國高等學校R&D活動投入產出效率較高,表明我國從頂層設計的高?？萍颊呤强茖W部署、行之有效的,取得了期望的成果。針對高校R&D活動的效率有待提升的地區,本文提出以下幾方面建議與措施:

第一,從國家層面進行統籌規劃,教育部、財政部、科技部等相關部門協同工作,聯合制定高?？萍颊?。高等學校承擔著社會大部分R&D活動的重任,同時也是教書育人培育國之棟梁的重要陣地,財政經費如何分配與使用、科技活動如何管理與考核、研發與教學相互促進的結構如何升級,這些對高校R&D活動的效率都會產生決定性的影響。因此,“共下一盤棋”是提升高校R&D活動效率的前提與基礎。

第二,引導人才就業,完善考核體系,提升管理水平。DEA模型結果顯示,經濟最發達、投入要素最豐厚的華東區域高等學校R&D活動有效省份占比最少,且研發人員需要負向松弛改進的省份有3個,占比75%。華東地區上海市等地區的人才冗余問題突出,可能會導致“大材小用”即資質過?，F象,該現象常會引發消極的工作態度等退縮行為。政府要出臺相關政策,激勵人才到資源欠缺的中西部等偏遠區域服務,同時也要注意區域內部的協調與平衡。高校要制定跨高校、跨省份、跨區域的人才交流和對口幫扶計劃,建立通暢的人才交流渠道和高質量的交流平臺。針對高校的研發人員制定科學合理的績效考核制度并嚴格執行,深挖潛力,獎懲分明;優化高?？萍颊?為研發人員松綁行政工作,賦予其使用科研經費更大的權力,將動力與壓力傳導到位。

第三,盤活投入要素,提高規模效率。規模收益一般會經歷規模收益遞增、規模收益保持不變、規模收益遞減三個階段,根據前述DEA結果得知我國各省份高校R&D活動處于規模收益的第二、三階段,單純增加投入的力度對規模效率的促進作用有限。因此,除了要調動研發人員的積極性外,還需要使科研經費和設備充分發揮出作用。相關科研經費的使用事前要論證其未來能產出的成果,事中要監督其使用進度和成果產出進度,事后要評價反饋成效,為下一年的經費分配使用提供依據。對重金購置的高端研發設備要嚴格控制閑置率,將設備利用率作為實驗室、課題組和學院年終績效考核的重要指標。激活人、財、物,努力縮小實際規模效率與最優規模效率的差距。

第四,大力推進產學研一體化協同發展。高校要在利國利民的前提下,尋求R&D活動成果經濟價值的最大化。要主動適應社會與市場,以需求為參考標桿,調整優化學科專業設置,精準定位科研方向,立項之前做好調研,判斷項目成果的市場化產業化價值。加強國內外校企合作,與企業共建實習基地、研發平臺,多渠道宣傳推廣研發成果。與靶向企業建立長期合作關系,精準攻克其在生產制造過程中遇到的難題。形成以“學”為基礎、以“研”為提高、以“產”為目標的發展閉環,環環相扣,切實提升高等學校R&D活動投入產出的效率。

注釋：

① ②數據來源于教育部“教育這十年”“1+1”系列發布會。

③ 《2021年高等學?？萍冀y計資料匯編》《2022年高等學?？萍冀y計資料匯編》分別記錄的是2020年、2021年我國高等學校的科技活動狀況。