以學生為中心導向的信號與系統實驗教學改革

王成優 周曉 常樹旺 牛曉茹 王小利 李光明

摘? 要：信號與系統是電子信息類專業的專業基礎課，實驗教學是培養學生實踐能力的重要課程。針對目前高校在信號與系統實驗教學中存在實驗內容陳舊、教學方式單一、課程實驗簡單等問題，對信號與系統實驗教學改革進行研究和探索。該文以信號與系統實驗教學為背景，從多個維度出發，對實驗內容、教學方式、綜合項目擴展和考核方法進行全面的教學改革，設計全面且富有啟發性的實驗內容，創新教學方法，引入綜合項目實踐并給出詳細的實施措施。實踐表明，通過該文提出的教學改革方案，學生對信號處理方法有全面和深層次的理解，有效地提升學生的獨立思考和解決問題的能力，培養學生的創新能力，可為其他高校的相關課程教學提供參考借鑒。

關鍵詞：信號與系統；實驗教學改革；以學生為中心；綜合項目擴展；創新能力培養

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）35-0142-04

Abstract： Signals and Systems is a crucial foundational course in electronic information disciplines. Experimental teaching plays a vital role in nurturing students' practical skills. Addressing the current challenges in signals and systems experimental teaching， including outdated experiment content， monotonous teaching methods， and simplistic course experiments， this paper delves into the reform and exploration of signals and systems experimental teaching. This paper， centered on signals and systems experimental teaching， takes a multidimensional approach to comprehensively reform the content， teaching methods， expansion of comprehensive projects， and assessment approaches. It introduces innovative and comprehensive experimental content and teaching techniques， as well as the incorporation of comprehensive project-based practices， while providing detailed implementation measures. The outcomes of these reforms， as evidenced by practical experiences， demonstrate that students have acquired a comprehensive and in-depth understanding of signal processing methods. Furthermore， these reforms have effectively enhanced students' independent critical thinking and problem-solving skills， as well as their innovative capabilities， which can be a reference for institutions of higher learning seeking to improve their related course instruction.

Keywords： Signals and Systems（SaS）; experimental teaching reform; student-centered; integrated project expansion; innovation ability training

信號與系統是電子信息類專業開設的一門非常重要的專業基礎課程，并為數字信號處理、數字圖像處理、通信原理等課程提供基礎[1-2]。隨著信息技術的不斷發展和信息技術應用領域的不斷擴展，信號與系統內容也從單一的電信號與系統分析擴展到非電信號與系統分析，其基本方法和原理也廣泛應用于電氣工程、自動控制、計算機信息處理及生物醫學乃至經濟學與社會學等許多需要對信號與系統進行定性和定量分析的領域。

長期以來，信號與系統課程教學主要以課堂理論教學為主，實驗教學一直作為理論課程的輔助工具，實驗課程的重視程度不足。而實驗教學是大學人才培養中的重要環節，對培養學生的工程實踐能力，提高創新思維尤為重要[3-4]。信號與系統實驗教學環節嚴重不足，直接影響課程教學質量的提升，制約著學生動手能力和創新能力的培養。筆者針對實驗教學中存在的問題，進行實驗課程改革，設計以學生為中心的實驗內容，理論結合實踐，提升學生發現問題和解決問題的能力，以培養具有創新能力的高素質人才。

一? 信號與系統實驗教學中存在的問題

通過調研與教學實踐發現，目前信號與系統實驗教學中主要存在以下不足。

實驗指導書內容陳舊[5]，很難與前沿科學相結合，很少有教師將科學發展中的前沿問題引入到信號與系統的實驗教學活動中去，很難激發學生的創新能力。

理論教學與實驗教學脫離。教師往往側重于理論知識的教授，將實驗教學與理論脫離，使得學生在面對實際問題時無法進行知識遷移，達不到教學目標，授課效果不佳。

學生進行實驗前，通常缺乏必要的實驗先驗知識。在實驗過程中，學生可能會花費大量的時間來解決實驗過程中的報錯問題，進而產生怠慢和抵觸的情緒，對實驗的積極性不高，違背實驗課程設置的目的。

教學內容單一，實驗內容大多為驗證性和演示性操作，學生往往按照實驗指導書的步驟機械地完成實驗[6]。整個實驗流程比較固化，不能對學生因材施教，嚴重違背專業培養科研型和應用型人才的初衷。

考評方式單一[7]，不能對學生進行個性化培養，不能反映學生解決實際問題的能力，且沒有結合學生的興趣，無法調動學生的積極性，不利于學生創新能力的培養。

二? 信號與系統實驗教學改革方案

針對信號與系統實驗教學中存在的諸多問題，依據理論知識，設計全面且富有啟發性的實驗內容，創新教學方法，引入綜合項目實踐。本文提出并總結了適合本課程的教學改革方案，改革內容和目標如圖1所示。以學生為中心，強調學生在教學中的主體地位，充分激發學生的學習興趣，對學生進行個性化培養，提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創新能力，為以后的學習和工作打下堅實的基礎。

（一）? 設計與教材相結合的實驗內容

目前，電子信息類專業開設的信號與系統課程，理論內容繁多并包含很多的數學公式推導，不容易理解。并且實驗課程的內容與理論教材脫離，導致學生的學習興趣不高，參與程度不高。因此，根據理論課程教材，設計以學生為中心的實驗講義和實驗方案，并引導學生發現新問題，培養學生獨立思考和解決問題的能力。

山東大學機電與信息工程學院電子系開設的信號與系統課程，理論部分使用的教材是鄭君里教授等[8]編寫的《信號與系統引論》，涵蓋了信號處理領域的眾多基礎方法，知識點較為全面，讓學生對信號處理領域有全面的理解，并為后續相關課程的需求打下堅實的基礎。為提高學生的學習興趣和課堂參與程度，筆者根據理論教材各章節內容，設計了8個相應的實驗，實驗內容見表1。將實驗內容分為基礎拓展性和綜合分析性兩個層次[2]，其中包括5個基礎拓展性實驗和3個綜合分析性實驗?；A拓展性實驗是對所學理論知識進行拓展，根據基本理論解決相應的延伸性問題，達到知識遷移的目的。綜合分析性實驗是綜合運用所學理論知識和方法，對信號和系統特性進行分析和驗證，達到綜合分析問題的目的。讓學生動手實踐，對教材知識點進行仿真驗證，切實感受各種信號處理方法的實際效果，鞏固理論知識，達到理論與實踐相輔相成的目的。

為提高學生上機實驗的效率，為每次實驗設計配套的預習內容。在每次實驗開始前，通過“雨課堂”發布預習資料和測試題，讓學生掌握一定的先驗知識，降低對實驗的抵觸心理，提高學生的學習效率。改進教學的模式，以學生為中心，鼓勵學生進行積極探討，通過探討交流進一步激發學生的創新思維能力，提高學生的課堂參與度。

（二）? 實驗設計案例——矩形脈沖的抽樣以及頻域和時域重建

以學生為中心的實驗教學改革模式，強調學生在實驗過程中的主體地位。筆者通過設計與教材相結合的實驗內容，確保實驗內容與課程的一致性，并進一步對課程內容進行歸納和擴展，保證學生在實驗過程中能夠獲得必要的知識和技能。同時，筆者在實驗設計時注重學生對實驗結果的思考和分析能力的培養，讓學生在實驗過程中發現問題、解決問題，并對結果進行綜合對比分析。

以矩形脈沖的抽樣及頻域和時域重建的實驗為例，展示實驗內容的設計。實驗內容：已知矩形脈沖f（t）=G2（t），因為門信號并非嚴格意義上的有限帶寬信號。但是，由于其頻率f>1/？子的分量所具有的能量占有很少的比重。所以，一般定義fm=1/？子為門信號的截止頻率，其中，？子為門信號在時域的寬度。若選取fm=1/2，臨界抽樣時，抽樣頻率fs=1；過采樣時，抽樣頻率應滿足fs>1，為保證精度，實際抽樣時可將該數值增大一定倍數。求：

1）由時域抽樣定理，求對f（t）抽樣的奈奎斯特抽樣角頻率？棕s、奈奎斯特抽樣間隔Ts。

2）記抽樣所用的單位沖激串？ 啄（t-nTs），其傅里葉變換記為？ ），對f（t）進行沖激抽樣后得到的抽樣信號為fs（t），求它的頻譜函數Fs（？棕），并用MATLAB編程繪制f（t）的波形及其幅度頻譜圖；若抽樣間隔Ts=0.25 s、抽樣角頻率？棕s=8？仔 rad/s，用MATLAB編程繪制抽樣信號fs（t）的波形及其幅度頻譜圖。

3）頻率重建法：抽樣信號的頻譜函數Fs（？棕）與理想低通濾波器（截止頻率？棕c=1.2×？棕m）的系統函數H（？棕）相乘，記為F1 進行傅里葉逆變換，重建的時域信號記為f1（t），用MATLAB編程繪制f1（t）的波形，并與原信號f（t）的波形做比較，繪制誤差信號e1（t）=f（t）-f1（t）的波形。

4）時域重建法：抽樣信號fs（t）與理想低通濾波器的單位沖激響應h（t）做卷積，重建的時域信號記為f2（t），用MATLAB編程繪制f2（t）的波形，并與原信號f（t）的波形做比較，繪制誤差信號e2（t）=f（t）-f2（t）。

以矩形脈沖抽樣與重建為例，綜合考察了學生對信號抽樣與重建方法的掌握水平，對理論知識進行可視化，充分理解信號抽樣與重建的過程。具體而言，筆者給出兩種信號重建的方法：頻域和時域重建，頻域重建過程如圖2所示，時域重建過程如圖3所示。學生可對比頻域重建和時域重建的結果，深入理解不同的信號處理技術和方法，以全面地考察學生對知識的掌握程度。通過可視化信號抽樣與抽樣過程中的波形，學生可以將繁瑣的理論知識轉化為直觀的展示，從而更好地理解信號處理的原理和效果。這種實踐性的學習方法可以激發學生的興趣，提高學生的動手能力和實際應用能力。

（三）? 個性化培養與綜合項目實踐

在學生具備一定的信號處理基礎后，包括信號的表示、變換、濾波及頻譜分析等，學生可根據自己的興趣和現有的知識儲備，選擇自己感興趣的信號處理相關項目進行綜合實踐[9]，以實現對不同學生的個性化培養。學生不再局限于簡單的理論課程和標準化實驗，可以自主設計項目的目標和方法，收集和分析數據，解決實際問題，并通過老師指導，不斷提升自己的工程相關技能和獨立思考能力。引導學生關注信號處理的前沿知識，幫助學生更好地掌握信號處理的基礎理論和方法，提高學生在實際應用中的創新力和競爭力。學生有更多的自主性和選擇性，可以選擇信號處理各個領域進行項目實踐，如圖像處理、音頻處理、通信系統中相關信號處理、生物醫學信號處理等。學生也可將信號處理與機器學習、深度學習相結合開展相關項目，如人臉識別、情感分析等。這種綜合項目實踐為學生提供更深刻的學術體驗，使學生能更好地將理論應用于實際工程項目中，有助于培養學生的創新能力。

（四）? 改革成績考核模式

為加強學生對信號與系統知識的學習，應該注重平時的學習，而不僅僅關注期末的考核結果。因此，應該適當提高過程考核在課程總考核中的占比。課程總考核由期末考核和過程考核組成，各占比50%。通過提高過程考核在課程總考核中的占比，將激勵學生更加注重平時過程的學習，積極的學習態度和良好的學習習慣從而得到更好的發展，并且可以緩解學生的壓力和焦慮感。改變單一的考核模式，從多個角度出發，更全面、科學和客觀地考評學生的能力，其中，過程考核由綜合項目、實驗考核、作業及課堂出勤和課堂測驗四部分組成，占比分別為15%、35%、25%和25%。實驗考核由實驗完成次數及質量、實驗出勤和實驗報告撰寫質量三部分組成，占比分別為50%、20%和30%。

三? 結束語

本文對信號與系統實驗的教學改革進行探索，以學生為中心，強調學生在教學過程中的主體地位。針對以往教學過程中存在的問題，設計了與理論知識相結合的實驗內容，將繁瑣的理論推導轉化為直觀的圖像展示，激發了學生的學習興趣，使學生對理論知識有更加深刻的理解。為實現對學生的個性化培養，引入綜合項目實踐，引導學生發現問題，使學生在實踐中應用所學知識，提高學生的創新能力。該教學改革將學生置于教學核心地位，充分調動了學生學習的積極性，教學效果得到顯著提升，使學生更全面地掌握信號處理方法，為以后的學習和工作打下堅實基礎。

參考文獻：

[1] 賴強.新工科背景下信號與系統課程教學改革研究[J].中國現代教育裝備，2021（15）：96-98.

[2] 許標，伍佳，朱淵，等.信號與系統實驗教學方法探討[J].科教文匯（下旬刊），2018（9）：63-64.

[3] 方敬，岳偉偉，周茂霞，等.專創融合驅動下信號與系統課程教學創新探討[J].首都師范大學學報（自然科學版），2023，44（1）：68-74.

[4] 楊孝慧，崔文超.工程教育理念下的信號與系統實驗教學研究[J].長江信息通信，2021，34（10）：222-226.

[5] 黃曉晴.分層次多技術促進“信號與系統”實驗改革[J].電氣電子教學學報，2019，41（5）：150-153.

[6] 唐亮，宮麗娜，陳婷.信號與系統實驗課程教學改革實踐研究[J].電腦知識與技術，2022，18（23）：145-147.

[7] 張穎穎，張萍.基于成果導向教育理念的信號與系統遞進式實驗教學研究[J].實驗室科學，2019，22（5）：94-97.

[8] 鄭君里，應啟珩，楊為理.信號與系統引論[M].北京：高等教育出版社，2009.

[9] 趙雪，鄒煉，宋佳琪.前沿引導型“信號與系統”實驗案例探索實踐[J].工業和信息化教育，2022（10）：60-63.